基于多米诺效应的石油储备库火灾传播规律研究

2023-12-20张一凡高寒史红星赵江平

工业安全与环保 2023年12期

张一凡高寒史红星赵江平

（1.西安建筑科技大学资源工程学院，陕西西安 710055；2.军事科学院防化研究院，北京 102205）

0 引言

我国现有大型原油储罐近7 000 个，单个储罐容量最高可达20 万m3，储罐数量众多，布局紧凑单罐储存容量大，一旦发生火灾爆炸等事故，易导致严重的多米诺事故后果［1］。因此对大型石油储备库的突发灾害多米诺后果评估的研究意义重大，在多米诺风险分析评估方法中，贝叶斯理论凭借其特有的性质，显得十分重要。NIMA K 等［2-3］首次将动态贝叶斯网络考虑多米诺效应模拟，多米诺效应的空间和时间演变都经过了建模，通过实例展示了贝叶斯网络在石油储罐终端多米诺骨牌效应建模和安全评估中的应用。XI W H 等［4］基于多米诺效应和贝叶斯网络，建立了混合储罐区事故概率模型。侯磊等［5］采用不同的方法来分析多米诺效应，包括贝叶斯网络、解析法以及蒙特卡洛方法，对比了不同方法的应用效果，发现相对于其他2 种方法，贝叶斯网络的适用性更高。

由于在罐区引发多米诺效应传播的主要风险是热辐射，因此本文利用贝叶斯理论分析初始事故情景中的热辐射在多米诺效应传播中的影响。结合实例，基于储罐的失效时间，划分不同时间区间，建立动态贝叶斯网络，并研究不同储罐在多个时间段的热辐射强度及事故概率，为事故应对与预防提供了必要的指导。

1 多米诺效应事故后果定量分析

多米诺效应事故通常需要存在以下3 个条件：首先存在一个能直接引起多米诺事故发生的初始事件情景；其次，初始事件产生的物理效应相对于事故扩展阈值更高；相对于初始事故结果，最终事故后果更为严重。

1.1 初始事故后果范围计算

假设事故是罐区内某一储罐遭受突发性灾害后导致罐区内发生火灾。由于事故过程中爆炸冲击波具有瞬时性，火灾热辐射是导致罐组内多米诺效应的主要因素，为便于研究，需假设在多米诺效应事故传播过程中，仅考虑各储罐单元受热辐射作用影响。

1）罐组内各储罐间距矩阵确定。由罐组位置分布图可得各储罐间距，设罐组内有N个储罐，分别编号为1—N，lmn表示储罐m 与储罐n 之间的距离［6］：

2）目标储罐接受热辐射强度矩阵。根据各储罐间距结合热辐射通量计算模型可得到储罐m在事故状态对储罐n 的热辐射强度：

1.2 多米诺事故扩展概率计算

设备单元处于初始事故附近时，失效的几率较高，特别是在热辐射影响时，极易产生多米诺效应，引发二级甚至三级事故。

1）VALERIO C 等［7］基于经验数据和试验验证，根据高斯概率分布函数，提出了常压容器在热辐射作用下的火灾事故扩展概率可按式（3）计算：

式中，pd为事故扩展概率；Y 为概率单位值，其计算方法见下文。

2）概率单位值Y。由于石油储备库大型原油储罐多为常压圆柱外浮顶式储罐，采用LANDUCCI G 等［8］提出的火灾热辐射多米诺效应扩展概率简化模型为：

式中，tf为储罐失效时间，min；V 是容器的容积，m3；I是目标接受热辐射强度，kW/m2，采用点火源模型进行计算，计算方法如式（6）：

2 贝叶斯网络分析

2.1 动态贝叶斯

将时间因素添加到静态贝叶斯网络之后即形成了动态贝叶斯网络，动态贝叶斯网络提供了一个灵活的结构和独特的建模技术，通过一个概率框架来直观地建模时间依赖。其推理方法允许在潜在的多米诺效应中考虑过程各单元之间的时间依赖性和复杂的相互作用。因此储罐区多米诺效应分析中，贝叶斯网络目前最为适用。普通贝叶斯网络适合静态系统分析，由于事故过程通常属于动态变化过程，事故单元的事故发生概率是随时间不断变化的，因此需要划分时间节点利用动态贝叶斯网络进行分析，针对时间进行合理划分，由此可以得到较多的时间区间，各个区间的节点概率变化不同，并与先前时间片段直接相关。基于上述分析可知联合概率公式如式（7）所示：

式中：P（Ut+t）表示变量的联合概率；和分别表示间隔t时间片段上Xi的节点；分别表示在t 和t 时间片段上Xi的父节点。

2.2 理论建模

在研究过程中结合静态贝叶斯网络来实现对动态贝叶斯网络的建模，将时间维度加入之后划分得到了较多的时间片段，认为各个时间段的条件概率是固定的，并且执行概率更新的过程。若是大型原油储罐区火灾事故，则建模时涉及到了储罐燃料燃尽、失效时间，二者的计算方式不同，前者按照总燃料量以及燃烧速率进行计算，后者根据式（5）计算［9］。其中燃料燃尽时间的计算如式（8）所示：

式中，m 为储罐燃料总质量，kg；Qv为燃料的燃烧速率，kg/s。

图1 多米诺效应传播动态贝叶斯网络模型

3 实例分析

本节将选择国内某石油储备基地，当地气候条件比较稳定，相对湿度和温度分别是75%、20 ℃，多云天气。每个罐组由6 个1×105m3外浮顶储罐组成，储罐具体分布如图2 所示。储存油种为原油，充装系数0.85，储罐直径D=80 m，罐高H=23 m。其他相关参数见表1。

表1 原油相关性质参数

图2 基地某罐组储罐分布示意

3.1 多米诺效应后果评估

1）初始事故情景后果计算。首先由储罐位置示意图得出任意2 个储罐之间的距离，则由式（1）可得，距离表示为：

将各储罐间的距离数值代入热辐射通量模型计算后，可得到各储罐间热辐射值：

初始事故单元储罐T1会对储罐T2、T4产生强度为35.5 kW/m2的热辐射作用，超过常压储罐事故升级扩展阈值，储罐T2、T4的失效时间为36.4 min，认为储罐T2、T4发生一级多米诺效应；此时，储罐T5受到来自初始事故单元T1强度为13.13 kW/m2的热辐射，在本文研究中认为，热辐射强度未超过多米诺效应事故扩展阈值则目标设备单元处于安全状态，因此储罐T5在初始事故单元的作用下不会发生失效。但在事故开始36.4 min 后，储罐T2、T4在初始事故单元的作用下发生火灾，此时储罐T5受到T1、T2及T4的热辐射协同作用，接受到的热辐射为84.13 kW/m2，超过多米诺事故扩展阈值。同时在储罐T2失效后，将对储罐T3产生强度为35.5 kW/m2的热辐射。在这个传播过程中认为储罐T3、T5为二级多米诺效应扩展。储罐单元T6距离初始储罐单元较远，在实际场景中，由于热辐射的隔断作用，且接受到的热辐射强度较小，对其忽略不计。储罐单元T2失效后，对储罐单元T6产生强度为11.2 kW/m2的热辐射作用，在储罐单元T3与T5发生失效后，T6受到的总热辐射强度为82.2 kW/m2，为三级多米诺效应事故传播。以上就是T1作为初始事故单元时产生的多米诺效应事故后果计算，通过计算结果可知，当发生多米诺事故时，需要重点对储罐T5采取重要保护措施。结合热辐射强度，由式（5）可计算的各级储罐失效时间，结果见表2。

表2 各储罐失效时间单位：min

通过式（8）计算得到原油储罐T1的燃料燃尽时间达到了40 h，相对于失效时间明显更高，故在研究中不必考虑燃尽时间的影响。根据各储罐不同的失效时间，划分多米诺效应传递过程中不同时间区间，分析其他各储罐接受热辐射强度，假设在多米诺效应扩展过程中，已发生故障储罐中不考虑协同作用，得出每个时段的多米诺效应扩展概率，如表3 所示。

表3 各储罐多米诺效应扩展时间及概率

3.2 动态贝叶斯网络模型

依据对多米诺事故后果计算，依据不同区间储罐发生事故的情况及事故扩展概率，建立该罐区初始事故情景下动态贝叶斯网络模型。在动态贝叶斯网络中，根据各储罐的不同失效时间划分时间区间。在此时间区间中认为各单元多米诺事故扩展概率不发生变化。以初始事故单元发生事故时为时间起点，通过动态贝叶斯网络分析事故传播过程中各级多米诺效应事故单元。图3 为该罐区动态贝叶斯网络分析模型，其中已发生火灾储罐用深色标出。

通过动态贝叶斯网络进行多米诺效应事故传播分析后，各储罐单元的火灾事故发生概率均有所上升，而储罐单元T5，位于中心位置容易受到临近储罐单元的影响，事故发生概率高于其他储罐单元，在事故传播过程起到关键影响，应重点关注该区域的安全管控，次级多米诺事故储罐单元事故发生概率见图4。

图4 次级多米诺事故储罐单元事故发生概率

在多米诺传播过程中，分析得到储罐单元T3、T5发生事故为二级多米诺事故，储罐单元T6为三级多米诺事故。储罐单元T1发生池火灾后0 ～36.4 min区间内，只有储罐T5受到初始事故单元的热辐射影响，但未达到事故扩展升级阈值，事故发生概率处于较低水平。当初始事故发生36.4 min 后，储罐单元T5的事故发生概率明显增加，此时储罐单元T2、T4已发生失效，此时T5受到储罐单元T1、T2及T4的热辐射协同效应，储罐单元T5的发生概率为0.995 9。在50.1 min 之后，T6的事故发生概率同样大幅增加。但是这些储罐的事故发生概率仍然存在一定的差异性，相对于T3、T6，T5事故发生概率始终处于更高的水平。在50.1min之后，T3、T6的事故发生概率分别是0.816 8、0.941 0，而在36.4 min 后时T5已经达到了0.995 9。根据上述分析可知，在初始火灾事故发生之后的某个时间节点，各个储罐的事故发生概率会显著提升。

根据本案例多米诺事故传播过程动态贝叶斯网络模型分析结果，当初始事故储罐T1发生事故后，若应急救援力量可在36.4 min 内及时开展救援工作，那么就可以大幅降低罐区内多米诺火灾事故发生概率。同时在救援工作中也需重点关注储罐T5的状态。因此在罐区日常安全管理工作中，需要定期组织火灾事故应急演练，降低救援准备时间，最大限度抑制多米诺效应火灾事故发生可能性。