永磁同步电机振动噪声仿真研究

周明浩, 陈 闯, 汪海洪

(宇通客车股份有限公司, 郑州 450016)

目前,电动商用车的驱动系统一般为电机+减速器。没有了传统发动机噪声的掩蔽效应,其他噪声便凸显出来。加之电动车对车内舒适性的要求提高,这对作为噪声主要来源的电驱系统NVH性能优化提出了新的课题。永磁同步电机具有高功率密度、高效率、宽调速范围、低转矩脉动等优点,在电动汽车中得到了广泛的应用。车用永磁同步电机振动噪声的研究,对于提升电机NVH性能、缩短电机研发周期具有重要意义。

本文以60槽10极三相永磁同步电机为例,深入剖析电磁振动噪声的来源及其频谱特征,然后搭建有限元模型进行NVH仿真,最后进行试验验证。

1 永磁同步电机电磁振动噪声分析

在电机运行过程中,定转子气隙中产生的磁场是一个旋转磁场,产生的电磁力同样也是旋转力波,有切向和径向两个分量。径向分量使定子和转子发生径向变形和周期性振动,是电磁噪声的主要来源;切向分量是与电磁转矩相对应的作用力矩,它使定子齿相对根部弯曲,产生局部振动变形,是电磁噪声的次要来源[1-9]。电磁噪声的大小与电机定转子之间气隙内的谐波磁场及由此产生的力波的幅值、频率和磁极对数有关,也与定转子的模态固有频率、刚度系数、阻尼系数等有关[10]。目前普遍认为,电机定转子气隙中相互作用的磁场产生的电磁力是导致电机振动以及产生噪声的主要原因。

研究永磁同步电机振动噪声的理论方法主要有两种:一种是解析法,通过严格的公式推导,剖析对象的内在机理,比较直观全面;另一种是数值法,主要利用有限元软件进行计算。本节采用解析法对电磁力进行相关分析。

根据麦克斯韦应力张量法计算作用于永磁同步电机定子铁芯的电磁力波P(θ,t),该电磁力可以分解为径向和切向两部分,由于切向分量与径向分量相比非常小,通常情况下可以忽略。以下分析均不考虑切向分量,则有[11]

P(θ,t)=b2(θ,t)/(2μ0)

(1)

式中:P(θ,t)为径向力波;b(θ,t)为径向气隙磁通密度;μ0为真空磁导率,μ0=4π×10-7H/m;θ、t分别为径向力波的空间角位移和时间。

不考虑铁芯磁阻饱和的影响时,气隙磁通密度的表达式为:

b(θ,t)=f(θ,t)·λ(θ,t)

(2)

式中:f(θ,t)为气隙磁势;λ(θ,t)为气隙磁导。

绕组通电时,气隙磁势由永磁磁场和电枢磁场共同作用产生,即:

f(θ,t)=∑fμ(θ,t)+∑fν(θ,t)

(3)

其中fμ(θ,t)=Fμcos(μpθ-μωt),为转子μ次谐波磁势。式中p为电机极对数;ω为基波磁势角频率。

转子永磁体作用下的谐波阶次μ有:

μ=2k1±1,k1=1,2,3,…

fν(θ,t)=Fνcos(νθ-ωt-φν),为定子ν次谐波磁势,定子电枢作用下的谐波阶次ν有:

ν=2mk2±1,k2=0,1,2,…

式中:m为相数。

假设转子表面光滑,只考虑定子开槽的影响,此时气隙磁导λ(θ,t)为:

(4)

式中:Λ0为气隙磁导的不变部分;Λk为考虑开槽影响时的气隙磁导谐波分量,k=1,2,3…;z为定子槽数。

将式(2)、(3)、(4)代入式(1)可得到一个十分复杂的公式,将其合并简化后可得[12]:

P(θ,t)=ppm+ppm-s+ps

式中:ppm为转子磁场相互作用产生的电磁力密度,ps为定子磁场相互作用产生的电磁力密度,ppm-s为定转子磁场相互作用产生的电磁力密度。

进一步有[12]:

ppm-s=ppm/Λ0-s/Λ0+ppm/Λ0-s/Λk+ppm/Λk-s/Λ0+ppm/Λk-s/Λk

式中:ppm/Λ0-s/Λ0为平均磁导调制产生的转子磁场与平均磁导调制产生的定子磁场相互作用产生的电磁力密度;ppm/Λ0-s/Λk为平均磁导调制产生的转子磁场与开槽磁导调制产生的定子磁场相互作用产生的电磁力密度;ppm/Λk-s/Λ0为开槽磁导调制产生的转子磁场与平均磁导调制产生的定子磁场相互作用产生的电磁力密度;ppm/Λk-s/Λk为开槽磁导调制产生的转子磁场与开槽磁导调制产生的定子磁场相互作用产生的电磁力密度。

以此类推可得:ppm=ppm/Λ0-pm/Λ0+ppm/Λ0-pm/Λk+ppm/Λk-pm/Λk;ps=ps/Λ0-s/Λ0+ps/Λ0-s/Λk+ps/Λk-s/Λk。

转子磁场相互作用和定转子磁场相互作用时,径向力波表现出不同的特征参数,具体见表1和表2[12]。

表1 转子磁场相互作用产生的径向力波特征参数

表2 定转子磁场相互作用产生的径向力波特征参数

众所周知,径向电磁力波具有时间和空间特性,其空间力波阶数r与转子谐波次数μ、定子谐波次数ν、极对数p和槽数z等有关,力波频率则与转子谐波次数和基波频率有关。根据上表能够计算出电机前三个空间力波阶数分别为0、10、20阶。有近似公式表明,径向力波引起的电机振动幅值与空间阶数的四次方成反比,阶数越大,电机振动幅值越低[11]。所以只需关注较低的空间阶次。r=0电磁空间力波对应的力波频率有6f、12f、18f、24f等, 其中6f频率分量主要由5、7次磁密谐波相互作用形成,12f频率分量主要由基波、11、13次谐波相互作用形成,24f频率分量主要由23、25次谐波相互作用形成。r=10电磁空间力波对应的力波频率有2f、4f、8f等。

2 仿真分析及验证

2.1 永磁同步电机噪声仿真计算

将电机看作线性结构,利用有限元机电耦合分析方法计算永磁同步电机在单位空间电磁力波作用下的结构响应,最后建立声学场,计算结构表面振动辐射的噪声结果。本文以一台60槽10极三相永磁同步电机作为案例,该电机的峰值功率、额定功率、峰值转速、额定转速分别为120 kW、60 kW、3500 r/min、955 r/min。

2.1.1 电磁力计算

1) 电磁模型输入。电磁力仿真计算基于Ansys Maxwell软件。由于电机为10极,为了节省运算时间,二维电磁模型采用十分之一模型,如图1所示。

图1 60槽10极永磁同步电机二维电磁模型

2) 电磁模型前处理。定子、转子、磁钢及铜线材料属性以厂家提供为准。电磁模型采用三角形网格单元,单元尺寸一般设置为2～4 mm。本文计算的是多转速下电机的噪声,因此需要输入多个转速(200、400…3 400、3 500 r/min)以及其对应的电流和电流角。设置求解时间为一个电周期,步长为一个电周期/120;采样窗口数根据需求进行设置,一般取2即可满足分析要求。最后添加求解项进行计算。划分有限元网格后的电磁模型如图2所示。

图2 60槽10极永磁同步电机二维电磁有限元模型

3) 仿真结果。在Maxwell中能够计算出气隙中定子和转子磁场相互作用产生的电磁激励,其中影响电机振动噪声的主要是径向电磁力和转矩波动,转矩波动可以通过求解电磁转矩得到。2 800 r/min转速下的电磁转矩如图3所示。

图3 2 800 r/min转速下的电磁转矩

对于径向电磁力,已知电磁力波具有时间和空间特性,即能够随着时间和空间位置的变化而变化,对其进行傅里叶分解可以得到时间和空间阶数下电磁力密度的大小。2 800 r/min转速下的电磁力密度如图4所示。

图4 2 800 r/min转速下的电磁力密度

2.1.2 结构模态计算

1) 结构有限元模型建立。当电磁激励力的空间阶次和频率与结构本身的模态阶次及模态频率接近时,会发生共振,从而产生较强的振动。为了减小这种共振响应,要尽量避开共振频率。因此分析电机的结构模态很有必要。电机结构模态仿真基于Altair HyperWork软件,输入的电机结构模型如图5所示。 由于此次模态仿真为自由模态,所以不需要施加外部约束。

图5 电机结构模型

首先简化模型,去掉不影响仿真结果的细微特征。第二步赋予电机结构弹性模量、密度、泊松比等材料属性。第三步设置网格单元,单元类型选用一阶单元,尺寸为5～8 mm,使用自由网格划分,控制总单元数在50万以内,总节点数在80万以内较好。然后设置并划分有限元网格。划分网格后的有限元模型如图6所示。

图6 电机有限元模型

2) 材料属性设置。根据厂家提供的材料型号,分别设置各零部件材料属性。需要注意的是,定子铁芯由很多冲片叠压而成,因此其杨氏模量和剪切模量不同于径向,且受叠压系数影响较大,因此需要给定子铁芯赋正交各向异性的材料属性。本案例中定子叠压系数K测得为0.988,选用杨氏模量Ex=201 000 MPa,Ez=24 500 MPa,剪切模量Gxz=27 500 MPa,Gxy=77 308 MPa[13]。

3) 仿真结果。前处理完成后对电机总成进行模态仿真计算,可得到如图7所示的电机主要模态。(m,n)中m代表周向模态节点数,n代表轴向模态节点数。

图7 电机结构模态仿真

2.1.3 电机振动噪声计算

1) 仿真前处理。电机表面振动噪声计算基于Ansys Workbench软件中的谐响应计算模块。通过控制结构网格与电磁网格空间位置一致(电机结构模型和电磁模型中定子和转子相对全局坐标系位置一致),将多转速下的电磁力映射在结构模型的定子齿面上,如图8所示。

图8 电磁力映射后的定子铁芯

对于约束条件的设置,取决于实测中电机的约束状态。本案例中电机在试验室的约束状态为电机悬置孔通过螺栓与工装固定。同样的,在谐响应仿真中,需要在同一位置给予电机两端固定约束,如图9所示。

图9 电机仿真约束位置

对于带有悬置胶垫的固定方式,需要根据厂家提供的参数正确地施加约束。然后进行如下的求解设置:①设置分析方法为模态叠加法;②设置求解计算的转速间隔;③设置全局阻尼系数为0.02;④设置求解值为振动位移、速度、加速度或等效声功率级,响应面选择电机壳体及端盖外表面。以上设置完成后,进行谐响应计算。

2) 声场计算主要步骤如下:①以结构为中心建立半径为1.2 m的声场有限元模型,单独保存;②在Workbench界面插入声学计算模块,导入声场有限元模型;③连接前面求解完成的谐响应模块和声学计算模块,将谐响应计算结果映射到声场有限元中;④设置声场区域和外边界;⑤设置分析步(与谐响应计算一致);⑥设置求解项声场外表面声压级,进行求解。

3) 仿真结果。求解完成后的结果如图10所示。可以看出,30阶在3 000 r/min左右噪声较大,原因是30阶电磁力波与电机(3,0)结构模态频率接近,发生了耦合共振。60阶在3 400 r/min左右噪声较大,原因是60阶电磁力波与电机(0,0)结构模态频率接近,发生了共振。

图10 电机噪声仿真结果瀑布图

2.2 试验验证

2.2.1 电机模态试验

样机完成后开展逆向验证工作。首先对电机进行模态试验,测试电机约束状态与仿真一致。得到实测电机模态测试结果如图11所示。

图11 电机总成(0,0)模态测试结果

电机模态仿真及与试验对比的结果见表3,可以看到,仿真模态频率相对测试结果精确度都大于95%,建模准确性得到验证。

表3 模态仿真测试对比

2.2.2 电机NVH试验

最后对样机进行空载工况下的NVH试验,噪声测试结果如图12所示。电机噪声的仿真和测试结果对比见表4。

图12 电机噪声测试结果瀑布图

表4 噪声仿真测试值对比

可以看出,在最大声压级处,仿真与测试结果非常接近,证明了仿真的有效性。

3 结束语

本文从理论上分析了永磁同步电机电磁噪声产生的机理,通过公式简要说明了电磁力波的形成方式和时空特性。以一个60槽10极电机为例进行了NVH仿真计算,根据定子铁芯的叠压系数,赋予定子各向异性材料属性,根据实测状态设置有限元模型中的约束方式,计算电机模态频率和振动噪声,最后将噪声仿真结果与实测结果进行对比,验证了仿真结果的准确性。这表明,合理的材料属性施加和约束条件设置,能够较为准确地预估电机噪声表现,在项目初期,可以为产品的NVH优化提供改进建议。