基于递推算法的绿色包装智能推荐系统研究

晁孟华，李金熔

（1.广州商学院，广东 广州 511363；2.佛山慧盒科技有限公司，广东 佛山 528000）

1 基于递推算法的三维装箱模型构建

1.1 模型假设

1）所有的箱子都是标准的长方体或立方体。长、宽、高为内周长、宽、高（从箱体内侧测量，若从箱体外侧测量，应减去箱体壁厚）。2）所有产品都是矩形，长宽高为周边长宽高。3）应优先考虑装大件商品，如果大件商品不够，可以考虑小商品，直到装不下为止。4）体积小的箱子应优先考虑。如果体积较小的箱子能装下货物，剩余的体积就会较小，说明箱子更适合装货物。其次，应优先考虑常规索引最大的框（值越大越常规，值越小越不传统，甚至越特别）。5）如果订单上的货物装完，箱子还没满，试着换小一点的箱子。如果长方体爆炸，请更改回原始长方体类型。6）如订单中的货物刚装爆，试着更换较小的箱子，然后继续包装剩余的货物。此时长方体已经是最小的，请将其替换为多个长方体。7）箱型按柔度值由大到小的顺序排列。如该框可以填充，则首选符合性值高的框。8）箱型按体积由小到大的顺序排列。如盒子没满，先试试小盒子。9）箱子先放大件货物，然后放第二件大件货物，最后放最小的货物。10）首先尝试用一个箱子来完成一个订单货物的包装，然后尝试用多个箱子来完成一个订单货物的包装。11）如果没有一个箱子可以容纳一个订单中的所有货物，那么启用多个箱子来容纳货物（单个功能箱可能只面向某个产品）。在这种情况下，箱子类型可能不参与逻辑操作。12）优先推荐绿色纸箱。

1.2 模型描述

1.2.1 商品三维模型

把商品看作标准的长方体，建立三维立体模型，设置长、宽、高等参数，比如假设商品宽度30、商品高度50、商品长度80。参数值可以根据具体商品参数进行修改，如图1 所示。

图1 商品三维模型图Fig.1 3D model of goods

1.2.2 箱子模型

把箱子看作标准的长方体，建立三维立体模型，设置长、宽、高等参数，宽度60、商品高度100、商品长度100。参数值可以根据现有的箱子参数进行修改，如图2 所示。

图2 箱子三维模型图Fig.2 3D model of boxes

1.3 模型释义

1）箱型：箱子的类型，记录箱子内部空间的长度、宽度和高度。箱型的长、宽、高是指箱内的长、宽、高。2）常规箱型：经常使用的箱子。3）特型：不经常使用的箱子，特定商品箱子。例如：情人节玫瑰礼物的特长盒和钓鱼竿的特长盒。4）常规指数：框类型的ordernum 属性，用于指示首选框和不推荐的特殊框（数字越大，越常规）。5）容积：箱子的容量。6）剩余容积：盒子装入商品后剩余的空间。框的剩余空间由几个更小的框类型表示。7）体积：商品的体积(每个箱子里只有一件商品，剩余的空间分成三个小箱子)。8）已满：当订单中的其他物品不能放入箱内时，表示箱内已满。9）未满：当订单中的任何其他小件物品都可以放入箱内时，箱内状态为未满。10）爆箱：盒子还有剩余体积，但是剩下的商品的体积大于盒子剩余体积，如果装下，会把箱子撑爆。11）符合度：具体是指一组货物与一箱货物类型的符合性，值越大，符合性越高。符合性公式为：残量+容积-常规指数。

1.4 模型运算逻辑

单个商品的一次装箱过程，商品的长宽高以及箱子的长宽高分别如图3 所示。根据递推算法原理，至少得到以下四种基本的装箱方案。

图3 单个商品装箱过程图Fig.3 Packing process of a single commodity

1.4.1 第一种方案

单个商品装入箱子中以后如图4 所示，所产生的剩余空间如图5 所示。在货物可以装入箱子的情况下，每次装载，可以产生三个新的空间，即新箱子。三个新箱子的尺寸可以计算出来。如果任何维度的价值在长度、宽度或高度的货物在上面的方案大于长度、宽度或高度的箱子，这意味着这个箱子不能保留货物，需要其他方案来解决包装问题。其中假设商品不能倒装（实际上，矩形的商品倒装所占空间与正常位置相同，所以不考虑这种情况）。

图4 单个商品装箱图Fig.4 Packing process of a single commodity

图5 第一种装箱剩余空间图Fig.5 The remaining space diagram of the first packing

1.4.2 第二种方案

第二种方案是将前一种（图4）向前或向后旋转90 度。即箱子里面的货物正常摆放（正面朝上）后，向前或向后旋转90 度即可得到3 个新箱子（剩余空间），如图6 所示。

图6 第二种装箱剩余空间图Fig.6 The remaining space diagram of the second packing

1.4.3 第三种方案

如果商品不介意放倒（平躺）的话，那么就会有第三种方案，当货物正常放置(面朝上)时，向右或向左倾斜90 度，得到以下3 个剩余空间，如图7 所示。

图7 第三种装箱剩余空间图Fig.7 The remaining space diagram of the third packing

1.4.4 第四种方案

如果货物不介意平躺，还会有第四种方案。在第三种方案放置货物时，向右或向左旋转90 度，得到以下3 个剩余空间，如图8 所示。

图8 第四种装箱剩余空间图Fig.8 The fourth type of packing space diagram

上文分解了一个包装过程，每次需要一个商品和一个空箱子，同时产生3 个新的更小的剩余空间。剩下的3 个空间可以视为新箱子，与新空间的商品大小相匹配。根据递推算法原理，每次递归都会产生3 个新箱子，新箱子可以用来装其他更小的商品。这个循环会一直持续到每个新箱子连最小的物品都装不下，或者箱子里没有物品，这个过程就会自动结束，此乃递归退出条件。

2 智能推荐系统设计及仿真分析

2.1 智能推荐系统设计

在系统设计中，可以将递推算法和界面程序分开编写，还可通过直接上传记录商品数量和商品长宽高信息txt 文件方式，简化用户信息输入程序。系统通过读取已经保存在文件中的商品文件，即可通过后台递推算法三维装箱模型装箱逻辑Java 程序运算推荐最优包装方案[1]。

2.1.1 推荐系统编程逻辑设计

首先在运行算法之前，把纸箱长、宽、高以及箱子代码录入系统。然后在系统接口页面，将需要装箱的商品信息录入到txt 文件中，上传文件到系统，根据系统的三维装箱模型算法逻辑，并经过递推算法运算，系统便可以推荐合适的装箱方案及箱型。

2.1.2 系统操作功能设计

1）文本txt 设计

本系统取消输入框信息输入方式，采用文本txt直接上传装箱商品信息。txt 文本信息录入包括商品编码、数量、长、宽、高和是否平躺等，1 代表是，0代表否，如图9 所示。

图9 商品txt 文本信息Fig.9 Commodity txt text information

2）输入页面设计

输入页面设计主要是关于订单信息的录入。只需要设计一个类似“上传文件”的按钮及文件搜索框即可。点击“上传文件”按钮，选择出库订单，系统便会根据上传订单商品信息进行运算，得出包装最优解[2]。

3）输出页面设计

通过将页面订单信息上传系统后，通过后台递推算法运算，给出最优推荐方案。因此输出页面即为包装方案推荐页面。在该页面需要显示的是与所推荐方案有关的信息，比如：包装规格、包裹数量、具体的装箱方案示意图，以及进入下一步流程的指引按钮等。此外，输出页面还可以增加“查询”“重置”等按钮，以便于复盘、纠错及相关信息的查询等操作需要[3]。

2.2 智能推荐系统仿真验证

2.2.1 订单任务清单

本部分随机选取某电商仓库日常生产出库包装作业的3 个订单分别代表单件、多件、多件多品类订单（见表1），对上文设计的绿色包装智能推荐系统模型进行仿真验证。

表1 订单集合表（以某电商仓库为例）Table1 Order set table(Taking an e-commerce warehouse as an example)

2.2.2 包装箱规格

据调查该库目前比较常用的包装耗材为纸箱，具体规格见表2。

表2 打包纸箱规格（以某电商仓库为例）Table2 Packing carton specifications (Taking an e-commerce warehouse as an example)

2.2.3 仿真结果

首先把表2 中5 种型号的纸箱规格信息（名称、长、宽和高）录入模型系统，然后再把表1 中订单商品数量、长宽高信息做成一个文档，其中空一行代表订单截止。将该文档导入该推荐系统，系统给出的包装推荐方案见表3。同时我们在实践操作中安排人工打包，其操作结果见表3。

表3 系统推荐与人工操作结果比较表Table3 Comparison of system recommendation and manual operation results

由表3 可知，订单1、2 都推荐了7 号箱，说明在商品类别和数量比较少的情况下，智能推荐和人工操作选择的包裹情况相差不大。而在多品类多商品的订单3 中，智能推荐和人工操作选择包裹的情况出现差异[4]。人工操作过程中，打包台员主要依据个人工作习惯或经验等选择包装型号，而系统会则是根据录入的相关成本因子进行核算比较后得出最优解。

2.3 仿真结果分析

由上文可知，该智能推荐系统不仅可以根据订单尺寸及数量推荐合适的包装纸箱，还可以结合仓库成本数据推荐更合适的包装纸箱，从而达到优化包装耗材成本的效果[5]。

2.3.1 系统推荐前包装成本情况

对于订单3，根据人工操作习惯一般使用2 个7号箱子，其具体成本核算如表4 所示。

表4 推荐前打包成本表Table4 Recommended pre-packaging cost table

2.3.2 系统推荐后包装成本情况

对于订单3，根据本推荐系统推荐方案使用1 个14 号箱，其具体成本核算如表5 所示。

表5 推荐后打包成本表Table5 Recommended post-packaging cost table

显然，推荐系统推荐的包裹包装总成本更低，节省了0.30465，约50%。

3 结语

运用递推算法原理构建三维装箱模型，在打包作业过程中智能推荐合适的包装，以实现快递包装作业的降本增效和绿色可持续发展。但针对不足问题，后续可以通过大数据挖掘，进一步促进订单的精确匹配，以期为其匹配到更合适的包装方案。同时可以通过建立数据库不断完善商品及包装数据，精准生产绿色包装规格，提升绿色包装的使用率，降本增效的同时保护环境。