基于径向基函数神经网络的严寒地区建筑能耗与舒适度优化研究*

贺 龙 吕 保 马德宇

(内蒙古工业大学建筑学院, 呼和浩特 010051)

建筑方案设计阶段的设计参数对建筑能耗和舒适度有重大影响[1],建筑从设计阶段到运行阶段的整个周期中的节能潜力有40%以上来自方案设计阶段[2]。而在现实情况中大量存在盲目追求新奇造型的工程案例,由于对设计前期建筑形态节能设计不够重视,导致了建筑全生命周期资源使用量的负荷加重、建筑运营成本增大等不利后果[3]。因此,挖掘建筑方案设计阶段相关参数的多性能优化潜力已经成为绿色建筑研究中的重要部分。随着我国绿色建筑的不断发展,建筑性能的优化已经不仅仅局限于节能方面,学界对于多目标性能提升的关注度正在不断增加,其中Abdou等将建筑的朝向、窗户类型和窗墙比等设计参数作为变量,对建筑的生命周期成本、节能以及热舒适进行了多目标优化研究[4];Delgarm等将粒子群优化算法(MOPSO)与EnergyPlus结合起来,探讨了不同建筑朝向、遮阳悬挑规格、窗户尺寸、玻璃和墙体材料特性的建筑方案对于建筑制冷能耗、采暖能耗以及照明能耗的优化潜力[5];Javanroodi等以城市建筑的布局方式、建筑间距、高度以及朝向作为变量,建立了希腊雅典地区建筑能耗、热舒适的多目标优化框架[6];Chen等基于人工聚类方法对建筑的形体、中庭空间的尺度、形状等设计参数进行了建筑制冷能耗以及采光性能等多目标的优化研究[7];Yue等以青岛大学体育馆为案例,探讨了内外墙类型、屋顶类型、遮阳形式等设计变量的不同工况对于体育馆能耗与热舒适的影响规律,并利用遗传算法和人工神经网络进行了多目标优化[8];原野等以寒冷地区的4种典型的教学楼为原型,基于参数化平台探讨了能耗与采光性能共同优化目标下的建筑朝向、形体、教学空间进深等参数的设计策略[9]。综上所述,目前国内外从建筑形态角度进行多性能优化的相关研究中主要涉及建筑的朝向、形体、空间以及窗墙比等相关变量,但未有研究将这些变量系统地结合起来对建筑的性能进行优化,因此文章对现有研究中的变量进行了一定的整合,从建筑的朝向、形体、空间、界面4个层面提取相关的设计参数,进而对建筑的能耗与热舒适进行优化研究。

从数学的角度来看,建筑方案设计过程中错综复杂的设计因素与优化目标之间的函数关系并不是线性可分的,这无疑为建筑方案设计中多目标优化的量化研究增加了难度[10]。因此,在探索建筑多性能优化方案的过程中,首先要解决多元影响因子与性能指标之间的非线性关系。多项研究表明,人工神经网络可以很好地解决多元因素与指标之间复杂的非线性关系,并在学界被广泛用于建筑能耗的预测。李紫微等对工程简化算法、多元回归方法、人工神经网络模型以及并行计算方法进行了对比研究,论证了人工神经网络对于建筑性能预测的精确性[11]。季文娟等以夏热冬冷地区建筑能耗为评价指标,利用径向基函数(RBF)神经网络建立了建筑能耗预测模型并应用到实际项目中,取得了较好的效果[12]。陈锐彬等利用反传播(BP)神经网络模型对建筑的冷负荷进行了预测,并论证了预测的精度[13]。目前,人工神经网络在建筑设计研究中主要用于解决建筑能耗与建筑围护结构参数之间的非线性关系,而少有从建筑形态出发来探讨建筑方案设计中多性能优化策略的研究。基于此,文章将建筑形态进行量化,利用RBF神经网络建立严寒地区不同建筑形态因子与能耗、不舒适时间之间的仿真模型,结合正交试验设计探讨不同影响因子对于优化指标的影响力、最优组合方案以及最不利组合方案,为严寒地区建筑方案多性能优化设计提供参考。

1 研究思路

我国严寒地区东西跨度较大,划分为3个二级气候区,且子气候区之间的气候状况差异显著,故选取不同子气候区的典型地区作为研究区域。其中严寒A区冬季时长均在8～9个月,1月平均气温在-28 ℃～-22 ℃;严寒B区冬季时长 7～8个月,1月平均气温在-22 ℃～-16 ℃;严寒C区冬季时长 6～7 个月,1 月平均气温在-16 ℃以上。研究地区信息详见表1。

表1 研究地区概况

1.1 因子的提取与量化

研究将建筑形态分解为建筑朝向、建筑形体、建筑空间以及建筑界面4个一级指标,并基于4个一级指标提炼出8个二级指标作为建筑形态的量化因子,每个影响因子的取值由小到大分为7个水平。建筑朝向是指建筑的正立面所面对的方向[14],建筑设计中通常以正南向东或向西偏离的角度进行描述,考虑到研究后期的计算环节,将其描述为二维坐标系中以X轴方向为基准的顺时针旋转角度(A),其中正南方向为270°。以往的研究多用建筑的体形系数或者建筑的长、宽、高单一变量来表征建筑的形体[15],但在多数情况下,体形系数并不能作为建筑形体生成的直接控制因素,其中高靖恺等通过研究发现,体形系数仅在建筑层高固定的情况下才可能与建筑的实际能耗相关[16]。众所周知,建筑暴露在空气中的外表面积对于建筑能耗与舒适度有直接的影响,而从几何学的角度来看,球体在同体积情况下外表面积最小,因此引入形体的紧凑程度(B)作为描述建筑形体的第一个因子[17],即建筑的外表面积与同体积下球体外表面积的比值,二者的比值越接近于1,则建筑的外表面积越趋近于最小值,计算式见式(1);由于建筑的层数(C)与建筑的高度紧密相关,是建筑形体的直观体现,因此将其作为描述建筑形体的第二个因子。建筑空间是建筑物的核心部分,可分为空间的尺度以及不同类型空间配比两大内容,空间的尺度又以开间、进深、高度为量化依据,而建筑进深及开间的取值与形体紧凑程度存在难以把控的交互效应,因此以层高(D)作为建筑尺度的量化因子;缓冲空间作为一种特殊的建筑空间形式,可以对建筑内部的物理环境进行直接调控[18],因此将缓冲空间的体积比(E)作为描述建筑空间的第二个量化因子。建筑界面是建筑物与外环境直接发生能源交换的媒介,其中直接体现形态的设计参数就是不同立面的窗墙比,而窗墙比的不同取值不仅会影响到界面的美观性,同时对于建筑的能耗以及室内舒适度均有一定的影响[19],因此选取南向窗墙面积比(F)、北向窗墙比(G)、东西向窗墙比(H)作为建筑界面的量化因子。优化指标为建筑单位面积能耗值以及典型气象年的累计不舒适时间。各影响因子取值限定在GB 50189—2015《公共建筑节能设计标准》[20]中所规定的的范围之内。另外,由于不同的影响因子具有不同的取值范围以及量化标准,过大的取值差异会影响分析结果,因此对所有影响因子的取值进行归一化处理,将有量纲的因子转化为可计算的标量[21],如表2所示。

(1)

表2 影响因子取值及归一化处理

式中:ε为建筑的形体紧凑程度;F为建筑外表面积;Fq为同体积球体的外表面积。

1.2 建筑性能模拟计算设定

研究中的建筑类型为建筑层数9层以下、内部办公空间为单元式的中小型办公建筑,除空调系统参数、外围护结构热工参数等无关变量需要统一以外,建筑空间的组织方式、单元空间的开间、单元空间的进深均需要统一设置,以保证不同理论模型之间形态因子的可比较性。根据JGJ/T 67—2019《办公建筑设计标准》[22]中对于单元式办公建筑的相关规定,单间办公室的使用面积不宜小于10 m2。研究中建筑进深的取值固定为3 m,考虑到JGJ/T 67—2019的要求以及空间功能的使用,将空间的开间统一设置为4 m;对于建筑走道长度大于40 m的内廊式建筑,走道的净宽不宜小于1.8 m,考虑到走道两侧内墙占用的宽度,将走道统一设置为2 m。

选用EnergyPlus对建筑单位面积能耗以及全年不舒适时间进行模拟计算,为RBF神经网络快速反应模型提供训练数据。该模拟软件能够严格保证房间的热平衡计算,同时突破了以往的线性计算模式,采用集成同步的模拟方法,计算步长更短、迭代次数更多,可将模拟结果误差控制在10%以内[23]。气象数据采用JGJ/T 346—2014《建筑节能气象参数标准》中所提供的典型气象年数据[24]。为排除建筑围护结构、空调系统、室内热扰等无关参数对试验的影响,对所有模拟对象进行统一设置,如表3所示。

表3 无关变量参数设置

1.3 人工神经网络预测

基于径向基函数的RBF神经网络的逼近性能和全局特性相对于基于Sigmaid函数的BP神经网络更为可靠,是一种可广泛应用于模式识别、非线性函数等领域的前向反馈式高速反应神经网络模型[25]。研究将RBF神经网络与正交试验法结合起来,针对建筑方案阶段中通过调整建筑形态因子来提升多项性能进行探索。RBF神经网络的网络结构可分为输入层、隐藏层以及输出层,预测过程中的网络权重参数训练方法使用梯度下降法,通过迭代学习来调节中心、宽度以及权重参数的取值,将高斯函数作为隐藏层的基函数神经元,其表达式见式(2):

(2)

式中:x为输入样本;ci为高斯函数中心;b为高斯函数方差;‖x-ci‖为欧式范数。

利用EnergyPlus对8个设计变量的不同水平随机组合生成的48个理论模型进行性能指标的仿真模拟,生成48组原始数据集,利用Matlab矩阵计算软件编写程序,选择38组数据作为训练集进行多次迭代计算,RBF神经网络在训练目标误差达到1×10-10后停止训练,预留10组数据作为测试集,作为预测误差的计算样本,如图1所示。

a—海拉尔地区建筑能耗输出预测曲线; b—海拉尔地区全年不舒适时间输出预测曲线; c—哈尔滨地区建筑能耗输出预测曲线;d—哈尔滨地区全年不舒适时间输出预测曲线; e—呼和浩特地区建筑能耗输出预测曲线; f—呼和浩特地区全年不舒适时间输出预测曲线。

表4所示为不同研究地区的测试集样本预测曲线、均方误差、相对误差。均方误差为预测值与原始数值之差的平方,基于预测中的均方误差可以得出实际的误差值,以实际误差值与原始数据均值之间的比值作为最终预测的相对误差值。由表4可知,呼和浩特地区的综合能耗预测相对误差最大,但保持在6%以内,其余相对误差均控制在3%以内,预测的精确度比较可靠,可以在合理误差范围内完成严寒地区不同建筑形态因子组合方案的性能预测。

表4 预测数值误差论证

1.4 正交试验设计

研究中有8个设计因子,且将每个因子划分成了7个水平,若实现因子之间的全面组合,需要对5 764 801组方案进行预测,因此研究中需要引入统计优化算法对下一步试验进行安排。解决这一类问题的优化算法主要有遗传算法以及传统的优化算法,其中遗传算法对于复杂的优化问题确实有突出的优势,但存在局部搜索能力差的缺点[25]。研究中以严寒地区的3个代表城市为研究对象,希望得出不同研究地区气候条件下基于多目标优化的形态因子取值,具有较强的局部分析特性,而正交试验法灵活的局部分析功能很好地契合了本次研究的内容。该方法可以利用正交表对多因子多水平的试验过程做出合理、高效的安排,在保留全面试验性质的基础上最大限度地减少试验误差。选用L49(78)正交表筛选出不同水平的形态因子组成的49个方案,将样本方案因子参数输入用RBF神经网络建立的快速反应模型中进行性能值预测,再利用极差法计算各方案的预测值的均值以及各影响因子对应的极值,计算公式见式(3)、式(4)。

(3)

(4)

2 分析与讨论

研究通过RBF神经网络对严寒地区3个子气候区的代表地区基于建筑形态因子调控的建筑能耗以及不舒适时间进行了预测,将各因子与优化目标之间错综复杂的多维关系处理为线性可分的函数关系,再结合正交设计进一步分析严寒地区建筑的不同形态因子对能耗以及全年不舒适时间的影响程度大小、各因子组合的最优方案以及最不利方案。

2.1 建筑能耗优化

研究中的多因子与多目标之间的组合数量过于庞大,因此利用正交试验设计均匀分散、整齐可比的特性,筛选出49组试验方案代替全因子组合试验,各研究地区基于建筑能耗的各因子极值、节能效益以及组合优劣情况如表5～表7所示。

表5 海拉尔地区能耗预测值正交计算结果

如表5所示,海拉尔地区缓冲空间体积比、建筑层数、南向窗墙比等因子对于建筑能耗的影响较大,其中通过调整缓冲空间体积比可以同比降低8.7%的能耗;北向窗墙比、朝向等因子对于建筑能耗的影响较小,将建筑朝向调至最优仅有1.6%的节能效益。其最优方案为A5B7C1D2E1F1G1H1,最不利方案为A7B1C7D7E7F7G7H7。

如表6所示,哈尔滨地区缓冲空间体积比、建筑层数、南向窗墙比等因子对于建筑能耗的影响较大,当缓冲空间体积比取0.1时相比取0.4时可以降低6.52%的能耗;北向窗墙比、朝向等因子对于建筑能耗的影响较小,将建筑朝向调至最优仅有1.57%的节能效益。其最优方案为A5B4C1D2E1F1G1H1,最不利方案为A7B1C7D7E7F6G7H7。

表6 哈尔滨地区能耗预测值正交计算结果

如表7所示,呼和浩特地区建筑层数、缓冲空间体积比、南向窗墙比等因子对于建筑能耗的影响较大,其中建筑层数为2层时的节能效益为7.9%;北向窗墙比、建筑层高等因子对于建筑能耗的影响较小,其中层高因子的最大节能效益仅有1.84%。其最优方案为A1B7C1D4E4F4G4H4,最不利方案为A7B5C7D7E7F5G6H5。

表7 呼和浩特地区能耗预测值正交计算结果

通过对比不同研究地区试验方案在节能目标下的最优方案与最不利方案,可知:海拉尔地区与哈尔滨地区最优方案中仅形体紧凑度的取值存在差异,其中海拉尔地区最优方案中的形体紧凑度为0.72,哈尔滨地区为0.66;建筑朝向280°、建筑层数2层、空间净高2 800 mm、中庭空间面积比0.10、南向窗墙比0.30、北向窗墙比0.10、东西向窗墙比0.15同为两个地区的最佳取值。呼和浩特地区节能目标下最优方案中的建筑层数与海拉尔、哈尔滨地区一致,形体紧凑度的最佳取值与哈尔滨地区一致,其他形态因子的取值与海拉尔、哈尔滨地区完全不同。各形态因子在不同地区的最不利方案总体上一致或相似。

总体来看,缓冲空间体积比、建筑层数以及南向窗墙比等形态因子对于建筑节能的潜力较大,因此在方案设计过程中合理控制其取值有利于更好地达到建筑能耗首端控制的目的;建筑朝向300°、层高3 300 mm以及中庭空间面积比0.40是所有研究地区建筑节能目标下的建筑形态设计中需要规避的取值。

2.2 建筑不舒适时间优化

美国采暖制冷与空调工程师学会(ASHRAE)系列标准作为建筑室内热舒适最常用的评价标准,早期的版本对于个体差异以及人体和环境的作用关系并未深入考虑,是在理想热环境下对人体的热感觉进行判断的。ANSI/ASHRAE 55-2004版本开始对个体差异、人体与环境相互作用等不同工况下的评价体系进行了优化,后续的版本均是在此基础上对评价体系进行相应的扩充和完善,但其评价的原理是完全一致的[26-29]。

文章中对于室内热舒适区间的界定来源于ANSI/ASHRAE 55-2004:当活动水平在1.0～1.3 met,风速小于0.2 m/s的条件下,冬季服装热阻为1.0 clo时,人体的舒适温度区在20～23.6 ℃;当夏季服装热阻为1.0 clo时,人体的舒适温度区在23 ℃～26 ℃。各研究地区基于建筑全年不舒适时间的各因子极值、增益效果、最优方案以及最不利方案如表8～表10所示。

表8 海拉尔地区不舒适时间预测值正交计算结果

如表8所示,海拉尔地区建筑的层数、北向窗墙比、形体紧凑程度等形态因子对于建筑的不舒适时间的作用效果较强,通过优化建筑层数因子可使全年的不舒适时间同比降低0.87%;东西向窗墙比、缓冲空间体积比等因子对于优化指标的影响较小,通过优化缓冲空间体积比对评价指标的增益效果为0.29%。其最优方案为A6B3C7D3E6F1G6H3,最不利方案为A2B7C1D1E5F7G1H7。

如表9所示,哈尔滨地区建筑的北向窗墙比、缓冲空间体积比、建筑层数等形态因子对于建筑的不舒适时间的影响较大,通过优化北向窗墙比的取值可使全年的不舒适时间同比降低3.98%;建筑层高、形体紧凑程度等因子对于评价指标的影响较小,通过优化建筑的形体紧凑程度对评价指标的增益效果为1.18%。其最优方案为A6B6C7D1E2F1G6H2,最不利方案为A2B4C4D4E7F7G1H7。

表9 哈尔滨地区不舒适时间预测值正交计算结果

如表10所示,呼和浩特地区建筑的北向窗墙比、建筑层数、形体紧凑程度等形态因子对于优化指标的作用效果较强,通过调整北向窗墙比取值可使全年的不舒适时间同比降低1.61%;南向窗墙比、缓冲空间体积比等因子对于优化指标的作用力较弱,通过优化缓冲空间体积比对评价指标的增益效果仅有0.36%。其最优方案为A6B1C7D7E6F1G6 H2,最不利方案为A4B7C2D1E5F5G1H7。

表10 呼和浩特地区不舒适时间预测值正交计算结果

通过对比不同研究地区试验方案在舒适目标下的最优方案与最不利方案可知:3个研究地区最优方案中的建筑朝向、建筑层数、南向窗墙比以及北向窗墙比取值完全一致,其取值如下:建筑朝向为290°、建筑层数为8层、南向窗墙比为0.30、北向窗墙比为0.40;哈尔滨地区与呼和浩特地区最佳方案中的东西向窗墙比取值一致,均为0.20;各地区形体紧凑度、空间净高以及中庭空间面积比的最佳取值均不相同。部分形态因子在不同地区的最不利水平完全一致,其中北向窗墙比的水平1(0.10)、东西向窗墙比的水平7(0.45)是所有研究地区形态设计中需要避免的取值;其余形态因子的最不利水平也比较接近,如朝向的最不利取值主要为水平2和水平4、中庭空间面积比和南向窗墙比的最不利取值都集在水平5和水平7。由此可见,过大的南向窗墙比、中庭空间面积比以及东西向窗墙比均会导致建筑全年不舒适时间的增多,在建筑设计的过程中应合理控制这些因子的取值。

3 结 论

基于建筑多性能优化的目标,利用RBF神经网络构建了8个建筑形态因子对于建筑能耗以及全年不舒适时间两项优化指标的快速反应仿真模型,并结合正交试验设计分别讨论了严寒地区的3个典型城市的形态因子对于各优化指标的作用大小、优化潜力、最优组合以及最不利组合,得出结论如下:

1)严寒地区的能耗指标进行优化的过程中,缓冲空间体积比、建筑层数以及南向窗墙比对能耗的影响较大,而北向窗墙比、建筑层高、建筑朝向等因子对于能耗的作用效果相对较弱。海拉尔、哈尔滨地区的缓冲空间体积比控制在0.05、呼和浩特地区控制在0.2为宜;所有研究地区南向窗墙比控制在0.3～0.45之间可以大幅优化建筑的能耗指标。

2)同属严寒地区,3个研究地区的形态因子对于优化建筑全年不舒适时间指标的取值存在较大差异。其中北向窗墙比对于各地区减少全年不舒适时间的效果都比较可观,但部分因子对于不同地区的指标优化存在较大差异。如形体紧凑程度因子对于海拉尔地区、呼和浩特地区的指标优化效果较强,但对于哈尔滨地区的指标优化效果较差;缓冲空间体积比因子对于优化哈尔滨地区的评价指标作用较大,但对于其他地区的指标优化作用较小。

3)在建筑能耗与全年不舒适时间同时优化的目标下,严寒地区建筑朝向因子取值宜控制在南偏东10°～20°,南向窗墙比因子取值以0.30～0.45的效果最佳,东西向窗墙比宜控制在0.15～0.30之间。其他因子对于不同优化目标的取值之间存在较大的矛盾,因此在实际工程中需要进一步权衡不同优化目标的重要程度来作为不同因子的取值依据。

本文虽然量化研究了严寒地区3个代表城市建筑能耗与全年不舒适时间的优化方案,得出了在多目标优化时应该共同关注的形态因子,为建筑方案设计阶段的多性能提升方向提供了理论依据,但不同的优化指标在部分形态指标的取值上依然存在较大的矛盾,如何更合理地控制这些因子对于优化多项指标取值是完成建筑多目标优化的重要一环。