调频斜率失配干扰与通信一体化研究

薛成均，汤建龙，李 昊，曹旭源

（1.西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安 710071;2.电子信息控制重点实验室，四川成都 610036）

0 引 言

随着电子战发展，战场环境越发复杂，作战模式由传统单一化逐渐向多元化、系统化发展。为了适应现代战场环境，战时需加载各种电子设备，如雷达、通信和电子战等设备。但在同一空域、同一时间和同一频带运作多种电子设备会带来诸多问题，如：设备增大的红外特征和电磁散射特征会显著提高被侦察的概率；多种设备的统一调配和转移会降低部队的机动能力；不同电子设备间的电磁兼容性会随着设备的增加而逐渐变差，影响设备的工作性能。解决上述问题的一个有效方法是将不同功能的电子设备进行整合，设计综合一体化电子系统［1-3］。

干扰通信一体化系统实际上是使同一设备同时具有雷达干扰能力和通信信息传输能力的综合性系统，该系统能克服干扰信息需要再次通过通信设备转发的缺点，起到减小通信转发时延，提高己方获取信息能力的作用。同时，该系统能在雷达干扰效果、通信传输速率和误码率上得到均衡，能够利用雷达干扰信号的优点来提高通信性能。例如：1）利用雷达干扰信号的大功率，来扩大通信作用距离和提高通信误码率性能［4］；2）雷达干扰信号以破坏雷达探测目标为目的，在雷达信号处理端会对其进行抑制，进而使己方通信信息能够安全传输。干扰通信一体化系统的难点和亟待解决的问题在于设计一种波形能同时具有良好的干扰效果和通信性能。

目前，国内外对于干扰通信一体化研究较少，雷达通信一体化研究较多［5］，主要研究方向为波形共享一体化，一是直接利用通信波形实现对目标的探测［6］，二是利用雷达信号的特征参数来携带通信信息。文献［7］提出利用LFM 信号的不同调频斜率来携带通信信息，通过分数阶傅里叶变换（FRFT）得到调频斜率进而实现通信解调。文献［8］提出利用同调频斜率不同初始频率的LFM信号携带通信信息，实现单LFM 信号多比特的数据传输。文献［9］将chirp-rate 和MFSK 联合使用，实现数据传输，在此基础上文献［10］设计了主副载波，其中主载波用于雷达探测功能，副载波的调频斜率和初始频率由通信信息从设计的相应序列中映射决定，从而实现雷达通信一体化。这些方法中在雷达信号脉冲时间内只利用单路LFM信号携带通信信息，导致其通信速率不高。

借鉴雷达通信一体化波形设计实现思路，为了实现对雷达的压制式干扰，本文以能获得部分相关处理增益的调频斜率失配干扰信号［11］为基础，针对上述问题，设计由多种调频斜率相同载频不同的失配干扰信号（LFM 信号）叠加形成一体化信号，LFM 信号的调频斜率和载频由通信信息从相应序列映射决定，脉间LFM 信号的特征参数由于通信信息的不同表现出随机性。在通信接收端，通过去斜处理［12］和快速傅里叶变换实现解调。通过理论分析和仿真表明，本文设计的一体化信号具有可行性。

1 运用场景

干扰通信一体化系统的典型运用场景如图1所示。载机将一体化信号发射出去，一体化信号在波束主瓣方向作为干扰信号对雷达实施干扰，在波束旁瓣方向作为通信信号与己方设备实现通信信息传输。在同一空域，干扰通信一体化信号，能克服因干扰信号的大功率和宽波束干扰通信解调的缺点，保证了在对雷达实施干扰的同时，能进行高质量的通信信息传输。

图1 干扰通信一体化运用场景

2 调频斜率失配干扰

压制式干扰是常用的雷达对抗手段，其基本原理是干扰机通过发射大功率的噪声信号或其他调制信号对雷达回波起到淹没或遮盖效果。其中常用的噪声调制干扰是用噪声来调制载波信号的幅度、频率、相位等来实现压制式干扰。但现代雷达通常采用具备相干处理增益的信号，噪声干扰这类非相干信号不能获得相干处理增益，需要干扰信号功率比雷达信号功率大几十分贝才能实现有效干扰。文献［13］指出能获得部分相关处理增益的干扰信号比随机噪声信号更有效，调频斜率失配干扰信号便是这类信号的典型代表，其基本原理是干扰机发射与被干扰的雷达信号调频斜率不同的LFM 信号，使其在信号处理中能获得部分相干处理增益，增大输出信噪比，同时由于调频斜率失配，使得干扰信号的脉压输出在距离维被展宽，形成压制式干扰效果。

调频斜率失配干扰信号分为与雷达信号脉宽相同和带宽相同两种情况，其时频关系如图2所示。

图2 调频斜率失配干扰与雷达信号的时频关系

以脉宽相同为例说明调频斜率失配干扰信号的压制式干扰效果。调频斜率失配干扰信号可表示为

雷达信号的匹配滤波器冲激响应可表示为

其频域可表示为则调频斜率失配干扰信号经匹配滤波处理后的结果可表示为

式中，F-1(·)表示傅里叶逆变换。由上式可以得到：1）调频斜率失配干扰信号的匹配滤波输出的信号的包络不再是sinc(·)函数，而是一个矩形包络函数rect(·)，宽度为

设置雷达信号脉宽为50 µs，带宽为20 MHz，调频斜率为4 × 1011Hz/s；干扰信号1脉宽为50µs，带宽为18 MHz，调频斜率为3.6 × 1011Hz/s；干扰信号2 脉宽为50 µs，带宽为16 MHz，调频斜率为3.2 × 1011Hz/s。图3 给出不同调频斜率干扰信号与雷达信号的脉压输出对比结果。可以看出，调频斜率失配干扰信号的脉压输出在目标位置周围形成一个矩形包络压制带，起到遮盖目标的效果，且随着调频斜率失配值增大，压制范围逐渐展宽，但压制幅度逐渐减小。

图3 调频斜率失配干扰信号和雷达信号的脉压对比

3 一体化信号模型

调频斜率失配干扰信号作为一种LFM 信号，其表达式可另写为

式中，A，fl，μk，τ分别为LFM 信号的幅度、载频、调频斜率和脉宽。由式（8）可知，LFM 信号的可变参数为载频fl和调频斜率μk，可通过设置不同的载频和调频斜率携带通信信息。在信号生成端，为了提高通信速率，设计由多种同调频斜率不同载频的LFM 信号组成一体化信号，该一体化信号产生原理如图4所示。

图4 干扰通信一体化信号产生原理

下面结合图4 说明一体化信号的产生过程。通信传输以帧为单位，每帧发送nf个通信比特，将当前帧的前n1位二进制数据转换成十进制数k，从U中映射出第k个调频斜率μk作为一组LFM 信号的调频斜率；然后对当前帧剩余比特进行串并转换，转换成N2组，每组n2比特。由于通信接收端需要对这N2组比特按序重组，某组比特出现的次序共N2种情况，需n2比特来表示，故每组引入额外的n2比特来表示先后次序，引入后每组共2n2比特，将每组2n2位二进制数据转换成十进制数lg，从F中映射出第lg个载频，与先前映射的调频斜率μk一起生成干扰信号。对生成的N2种干扰信号进行叠加，生成一体化信号：

式中，g表示分组次序。多种干扰信号形成s(t)的时频关系如图5 所示。脉内s(t)由多种同调频斜率不同载频的干扰信号叠加形成，利用与雷达信号的准相参性形成压制式干扰；脉间s(t)的调频斜率和载频受通信信息的影响表现出随机性，可能相同，也可能不同。

图5 时频关系

以n1=n2=2为例，通信信息与载频和调频斜率的映射关系如图6所示。

图6 一体化信号数据映射示意图

图中每种调频斜率和相同载频序列共同映射一帧通信数据。载频fl除了映射2 比特的通信数据外，还映射了为表示通信数据先后次序额外引入的2比特。以发送数据［10 01 00 10 11］为例，则10 用于映射调频斜率μ2，后续比特进行串并转换并添加额外比特后为［0100 0001 1010 1111］，映射图中的频点为［f4f1f10f15］。图中的载频与调频斜率没有约束关系［9］。

4 一体化信号处理

干扰通信一体化信号处理框图如图7 所示。在发射端，将多路LFM 信号进行叠加生成一体化信号s(t)。s(t)经高斯白噪声信道到达接收端，在雷达接收端，对收到的信号做匹配滤波、动目标检测（MTD）和恒虚警检测，验证一体化信号的干扰效果；在通信接收端，对信号做去斜处理和FFT 判断每个频点是否过门限，解析过门限的频点得到通信信息。

图7 干扰通信一体化信号处理框图

4.1 雷达信号处理

在雷达接收端，对目标回波做匹配滤波以提取目标的距离信息，下面对一体化信号做匹配滤波处理，以说明其干扰效果。

一体化信号s(t)的频域可表示为

则一体化信号经匹配滤波的输出可表示为

式中，Δμk=μ-μk为雷达信号与一体化信号的调频斜率差。由上式可知，一体化信号经匹配滤波处理后的信号包络不再是Sa(·)函数，而是由多个宽度不同的矩形包络构成，每个矩形包络的幅度与Δμk成负相关；覆盖宽度为Δμkτ，与Δμk成正相关，且随着的不同而前后移动。当减小Δμk时，压制幅度会提高，但压制范围会减小，反之则相反。因整个一体化信号由多个载频不同的LFM 信号合成，干扰效果表现为多种覆盖范围不同的压制式干扰叠加，当载频数量足够多和频移量足够大时，可以在距离维形成大范围的压制式干扰效果。

雷达接收端通过MTD 将不同运动速度的目标区分开来，由于MTD 是在一个相干处理时间内，对接收到的雷达回波在慢时间维做FFT 处理，由于脉内多个LFM 信号和脉间LFM 信号的载频受通信信息的影响表现出随机性，经过FFT 处理会发生频谱扩展，在多普勒维表现为压制式干扰效果。

对经过MTD 的雷达信号进行单元平均恒虚警率（CA-CFAR）检测，对过门限的目标进行速度和距离估算，并与真目标进行对比，验证一体化信号的干扰效果。

4.2 通信信号处理

如图7 所示，通信接收端由多个解调通道组成，每一个通道负责解调对应调频斜率映射的通信信息。

通信端接收到的信号sr(t)可表示为

式中，t0表示传输时延，fd表示一体化设备与通信接收端相对运动带来的多普勒频移，n(t)为加性高斯白噪声。由于多普勒频移对载频估计会带来影响，实际中可以利用某一固定调频斜率和固定频率来补偿多普勒频移带来的影响。

对sr(t)做N1路去斜处理得到

式中，ni(t)为带限高斯白噪声，方差为。由式（13）可知，当去斜通道的调频斜率μi与一体化信号的调频斜率μk相同时，去斜后为多种单音频信号；不同时则是多种调频斜率为μk-μi的LFM信号。

以采样频率fs对sdi(t)进行采样，得到其离散化，表示为

式中，N=τ·fs为采样点数，Ts=1/fs为采样间隔。对其作离散傅里叶变换，得到其幅频响应为

根据柯西-施瓦兹不等式，可以得到

相较于文献［10］对共享信号进行N1次FRFT，利用LFM 信号与FRFT 峰值处的参数关系，得到副载波的调频率与初始频率，从而映射出调制的码元数据的方法，本文所提解调方法需要有N1个解调通道，每个解调通道需要完成去斜处理和FFT，在硬件实现的复杂度会更高。

5 通信性能分析

5.1 通信速率分析

通信速率反映通信系统单位时间内传输的比特数，是通信系统的主要技术指标。本文通过LFM 信号的载频和调频斜率携带通信信息，在雷达脉宽τ内合成N2种不同的LFM信号，共映射n1+N2·n2比特数据，则一体化信号的通信速率为

由式（18）可知，提高映射比特数n2和减小τ可有效提高通信速率。文献［10］设计的一体化信号的通信速率为

则本文所设计的一体化信号相较于文献［10］对通信速率提升倍数为

式中，当n2≥2 时，其值大于1，且增大倍数与n2成指数关系。

5.2 误码率分析

本文通过提取LFM 信号的调频斜率μk和载频来解调通信信息，对于某一调频斜率μk是否被映射，判断依据为：当后续门限判决有载频信息输出时，则该调频斜率被映射；反之，则该调频斜率没有被映射。因此，载频信息能否正确提取将影响整个通信系统的误码率性能。本文暂不考虑多径影响，假设通信端已取得符号同步，下面分析一体化信号在高斯白噪声影响下的误码率。

一体化信号经去斜处理后得到sdi(t)，对sdi(t)的N点FFT 可以等效为一组中心频率为，带宽为fs/N的窄带滤波器，对信噪比的增益为N，即式（15）和式（16）中的ni(m)方差为。由式（15）和式（16）可知，Sdi(m)由3 种情况构成：1）仅包含噪声；2）包含LFM 信号和噪声；3）包含单音信号和噪声。在通信接收端对Sdi(m)取包络后进行门限判断，第1 和第2 种情况其包络服从瑞利分布，概率密度函数分别为［14］

设定检测门限rth，对Sdi(m)进行判断。设定没有信号判断为有信号的虚警概率为Pfa。为了使各个频点的虚警概率都满足大于或等于Pfa，显然情况2的rth大于情况1，则Pfa与检测门限rth的关系表示为［14］

则在有目标时，Sdi(m)超过rth的检测概率为

整个一体化信号能正确解调的事件为：有目标的抽样点幅值大于门限，无目标的抽样点幅值小于门限。实际一体化系统中，Pfa设置足够小，可以认为没有信号的抽样点被正确判决的概率为1，则整个一体化信号的误码率为

5.3 频带利用率分析

本文提出的一体化信号是通过设计多种同调频斜率μk和不同载频的LFM 信号叠加而成，分别可以映射n1位和位二进制码元数据。对于载频，因通信解调需要，额外传输了n2比特用于表示发送比特流串并转换后的先后次序，故实际映射的通信比特位为。在发送的位有效数据中（nf=n1+n2·），可以通过分析调频斜率与载频的配比，即n1和n2的分配问题，达到优化通信性能的目的。

设每个码元的传输时间为Tb，则每个脉冲发送的持续时间为τ=Tb·nf。下面分析仅用调频斜率和仅用载频映射通信码元的情况。

仅用调频斜率映射数据时，由于调频斜率μk随映射的通信数据不同而变化，进而导致通信带宽B随μk·τ变化而变化，考虑最大带宽由最大调频斜率μkmax决定，则频带利用率ημ为［9］

仅用载频映射通信数据时，调制方式即为多进制频移键控（MFSK）。发送nf位有效数据需要传输2nf位数据，由于同时发送个MFSK 信号，则每个MFSK 信号传输的数据为2nf/，MFSK 信号的理论带宽为则MFSK信号的频带利用率为

由式（27）和式（28）可知，当满足

由式（18）可知，n2对一体化信号通信速率的影响远大于n1，考虑仅用载频映射通信数据时发送n2位有效数据，文献［10］设计的一体化信号的频带利用率为

则本文所设计的一体化信号相较于文献［10］对通信速率提升倍数为

利用式（31），图8给出频带利用率比值与传输比特数n2的关系曲线。从图中可以看出，频带利用率比值的最大值出现在传输比特数n2=2处，此时比值为2.94；当n2＞2 时，频带利用率比值随着传输比特数的增大而逐渐减小，最小值趋近于2。

图8 频带利用率比值与传输比特数的关系

综上，本文设计的一体化信号相较于现有类似信号在频带利用率方面有所提高。

5.4 多普勒频移对解调的影响

通信收发双方因相对运动会带来多普勒频移fd，由于采用载频映射通信信息，该数值的大小会影响频率估算的准确性，由上文可知，载频估算的准确性会直接影响误码率性能，下面分析多普勒频移对解调的影响。

在式（15）中，不考虑fd对信号抽样幅值带来的影响，频点处的可表示为

定义由多普勒频移fd带来的幅值衰减系数为

由式（34）可知，衰减系数γ与多普勒频移fd、采样频率fs和采样点数N有关。设置采样频率为10 MHz，采样点数为128，由式（34）画出衰减系数与多普勒频移的关系如图9所示。

图9 衰减系数与多普勒频移的关系

可以看出，当采样频率和采样点数一定时，衰减系数随着多普勒频移的增大而减小，即便多普勒频移达到2 kHz，所对应的幅度衰减不到0.002，说明可以忽略多普勒频移对一体化信号抽样时刻幅值的影响，本文所提出的解调方法具有良好的抗多普勒频移性能。

6 一体化信号参数设计

根据实际运用环境不同，可通过设置参数对一体化信号的综合性能进行调优。一体化信号需要设置的参数包括调频斜率μk、载频fl。

调频斜率和载频影响一体化信号的带宽，雷达端通过匹配滤波处理会抑制掉雷达信号带宽以外的频率成分。如图5时频关系示意图，设计参数满足如下关系：

使雷达信号带宽大于所有一体化信号带宽，以使一体化信号的能量利用率达到最大，式中f0为雷达信号的初始频率。

6.1 载频{ fl }的设计

在通信解调端，通过对单音信号进行FFT 以提取通信信息，该过程等价于信号通过一个窄带滤波器。以载频fl为例，设定窄带滤波器的中心频率对准fl，带宽为Δfn，噪声n(t)在频带[0,W]的功率谱密度为

则幅度为A的单音信号的输出功率为噪声功率为则输出信噪比为

则滤波器增益为

当以fs进行采样做N点FFT 时，频率分辨率Δfn=fs/N，上式进一步可表示为G=N。因此，当设计的fl为FFT 抽样频点以及与Δfn的关系满足：fl/Δfn=int，其中int表示整数，通过N点FFT处理，可以获得N倍的信噪比增益，进而提高误码率性能。

6.2 调频斜率{ μk }的设计

若当前一体化信号的调频斜率为μk，由图7 可知，除了第k个解调通道通过去斜处理会出现单音信号，其余通道都是LFM 信号。由式（15）和式（16）可知，经FFT处理后的单音信号可以获得N倍信噪比增益，第i个通道的LFM 信号可以获得倍信噪比增益，在判断频点幅值是否过门限时，受噪声叠加在LFM 信号幅频响应上的影响，实际信噪比增益为

设采样频率fs=10 MHz，FFT 点数N=128。图10 给出信噪比增益与调频斜率差Δμ的关系曲线。从图中可以看出，信噪比增益随着调频斜率差增大而增大，当调频斜率差为5·1010Hz/s时，信噪比增益仅为9.133 9 dB。对于门限检测，该信噪比增益下的误码率性能较差［14］，故设计的序列应使调频斜率差大于5·1010Hz/s。对于干扰效果，由式（11）可知，调频斜率差越大脉压后的幅度会越小，但压制范围会变宽。当我们对通信速率要求较高时，可适当减小序列之间的间隔，增加序列的个数。

图10 信噪比增益与调频斜率差的关系

7 仿真分析

为说明干扰通信一体化信号的有效性，对其通信性能和干扰效果进行仿真验证，仿真参数（见表1）设置如下：雷达接收端信噪比为0 dB，一体化信号各个LFM信号的幅度为雷达回波幅度的2倍，调频斜率个数N1=2，为{0.7μ,}0.75μ，其中，μ=106MHz/s 为雷达信号的调频斜率，载频个数

表1 仿真参数

7.1 干扰效果仿真

结合图7所示的雷达接收端信号处理流程，对一体化信号的干扰效果进行仿真。对雷达回波、一体化信号和一体化信号中单个LFM 信号进行脉冲压缩处理，结果如图11所示。可以看出，一体化信号脉压后的峰值分布在目标回波位置周围，相当于抬高了目标回波脉压输出的旁瓣，起到很好的压制式干扰效果；相较于单个LFM 信号脉压输出的压制宽度，由于一体化信号的各个LFM 信号的频移量不同，使脉压后所覆盖的范围不同，总体表现为覆盖范围更广的压制式干扰。

图11 脉压输出

雷达通过MTD 处理来获得目标的速度信息，以一个相干处理时间包含16 个雷达回波为例，图12 给出无干扰信号和有干扰信号，目标回波的MTD 处理结果。从图12（a）可以看出目标距离为20 km，速度为78.1 m/s。作为对比，从图12（b）可以看出，雷达在进行相参积累时，由于不同脉冲的一体化信号的载频随通信信息变化，使频谱发生扩展，经MTD 处理后，在目标的多普勒维形成噪底，起到保护目标速度信息的作用。

图12 目标回波的MTD结果

MTD 处理会在目标对应的距离单元和多普勒通道输出最大值，根据设置的参数可以得到该通道为第6 通道，对该通道采用CA-CFAR 检测，参考单元为16，保护单元为6，虚警概率为10-6，得到无干扰信号和有干扰信号的检测结果如图13所示。

图13 目标回波的CA-CFAR检测结果

通过对比可以得到，无干扰信号时，在20 km处的目标幅度大于CA-CFAR 检测门限，雷达顺利探测到目标；有干扰信号时，干扰信号进入目标回波的参考单元，使得CA-CFAR 检测门限高于目标回波的幅度，雷达未能探测到目标，起到对雷达的压制式干扰效果。

7.2 通信性能仿真

为了验证一体化信号的通信性能，根据设置的参数，进行105次蒙特卡罗实验，得到一体化信号多普勒频移fd=0 与多普勒频移fd=2 kHz、2FSK 和2PSK 的误码率随SNR 变化的对比曲线如图14 所示。从图中可以看出：一是一体化信号的仿真误码率接近理论值，验证了理论推导的正确性；二是fd=2 kHz 的误码率与fd=0 时基本相同，说明一体化信号具有较好的抗多普勒频移性能；三是随着信噪比的增大，一体化信号的误码率逐渐变好，当SNR 为-0.5 dB 时，误码率降低到10-5，理论上可以满足通信信息的稳定传输。

图14 误码率曲线

在通信解调端，对去斜处理得到的单音信号进行FFT，以获得相干增益，使信噪比得到改善，通过对比可以看出，一体化信号的误码率性能明显优于2FSK 和2PSK。在该仿真参数下，文献［8］和文献［10］的通信速率分别为0.3 Mbit/s、0.35 Mbit/s，一体化信号的通信速率为1.25 Mbit/s，可见一体化信号的通信速率具有明显提升，可以满足大部分运用场景。

8 结束语

本文利用LFM 信号的特征参数，通过多种具有相同调频斜率和不同载频的LFM 信号携带通信信息，实现干扰通信一体化信号设计。在通信接收端，通过去斜处理和FFT 解调出通信信息；在雷达接收端，采用多种调频斜率失配干扰信号来实现压制式干扰。分析了一体化信号的通信速率、理论误码率、抗多普勒频移性能和频带利用率。通过设置LFM 信号的特征参数序列，优化一体化信号的综合性能。仿真结果表明，本文所提的解调方法能获得信号处理增益，与传统通信解调方法相比，具有非常低的误码率；与类似方法相比具有更高的通信传输速率。在雷达端，能在距离维和多普勒维形成压制式干扰效果。