喷墨打印装置中液滴喷射过程的仿真研究

任晓飞

关键词：喷墨打印；水平集方法；计算机仿真；液滴动力学

中图分类号：TP602+ 文献标识码：A 文章编号：1006-8228（2023）11-127-04

0 引言

喷墨打印技术由于具有液滴体积小、可控性好、响应快、精度高等优点，在全球数字印刷市场中的占比呈快速增长趋势。同时，它在各种高科技工艺中的应用前景也非常广阔，已成为数字成像、印刷电路板和柔性太阳能电池板等行业的关键技术[1-3]。在所有这些应用中，液滴的准确沉积对于提高产品质量至关重要[4]。

流体的动力学特性分析可以将喷墨系统的驱动信号、墨水属性和结构特征等信息与墨滴速度、体积、形态等联系在一起。因此，研究压电喷墨打印装置中液滴形成、喷射和冲击目标基板的原理，就可以控制液滴的大小，提高液滴的一致性，通过对设备的适当设计并选择具有适当物理特性的液体，来消除卫星液滴，提高打印质量。目前对喷墨打印的研究可分为两类：①研究液滴如何形成；②研究液滴如何撞击到目标基板[6]。Fromm 等人[7]首次以流体动力学为理论基础计算和分析了喷墨打印过程中液滴形成的流体动力学过程；占红武等人[8]建立了液滴喷射的动力学模型，模拟不同边界条件下液滴的生成过程；毕菲菲等人[9]通过观察液滴撞击固体表面的形态变化，分析了液滴物理性质对液滴铺展过程的影响；朱予川[10]研究了墨滴与纸张的相互作用，分析了不同的液体性质对液滴铺展和渗透的影响。

文献调研表明，很少有研究能够模拟喷墨打印的整个过程，包括液滴的形成、喷射和对基板的撞击。因此，本研究的目的是开发一个计算机辅助分析系统，以研究压电喷墨打印装置中的液滴形成、喷射和对基板的撞击动力学。该系统不仅能够揭示液滴从形成、喷射，到撞击的整个动态演变过程，而且能够评估液体的表面张力、初始速度和动力黏度对液滴大小、飞行速度以及卫星液滴形成的影响。

2 物理模型

喷墨打印是一个非常复杂的过程，涉及压电、弹性和自由表面流动的耦合。为了简化问题，并把重点放在液滴喷射的过程，本文考虑用图1 所示的喷墨打印头作为模拟系统。最初，入口与喷嘴之间的空间充满墨水，当施加高电压信号时，压电装置弯曲，对墨室产生高压，将墨滴喷出喷嘴，直至撞击目标。图1 显示了喷墨打印头的几何结构和墨水和空气的初始分布。其中黑色代表墨水，白色代表空气。

3 结果和讨论

3.1 液体表面张力的影响

为了研究液体表面张力对液滴喷射的影响，首先对表面张力分别为0.01N/m，0.07N/m，0.15N/m 的墨水进行仿真。此时，墨滴在喷嘴处的初始速度为0.50m/s，墨水动力黏度为0.01Pa×s。

图2～图4 给出了不同表面张力的墨滴喷射的演化过程。由图可见，在初始阶段，具有不同表面张力的墨滴开始从喷嘴喷射出来。该阶段中，表面张力的影响并不明显。随后，喷射的墨滴在喷嘴尖端出现缩颈现象。这是由于墨滴不断向前移动，而喷嘴的墨水停止供应，为了保持墨水和喷嘴之间的平衡，会发生缩颈现象。随着时间的推进，主墨滴逐渐脱离喷嘴，形成了圆头细尾的液滴。从图可以看出，表面张力越大的墨滴头部越大，尾部越短，而表面张力越小的墨滴尾部越长。这是由于墨滴是由惯性动量主导的，表面张力越小，越不足以将墨滴凝聚在一起。此外，由于墨水与目标基板的黏附作用，墨滴撞击目标时会向外扩散。

3.2 液滴在喷嘴处初始速度的影响

为了研究液滴在喷嘴处初始速度的影响，此处对喷嘴处初始速度分别为0.35m/s，0.50m/s，0.65m/s 时的情况进行仿真。

图5 给出了墨水表面张力为0.07N/m，动力黏度为0.01Pa×s 时，不同初始速度条件下，墨滴在不同时刻的形态对比情况。由图可见，喷嘴处初始速度越大，墨滴在运动过程中越容易产生细长的尾部，到达目标所用时间更短。然而，当墨滴撞击在目标基板上时，由于撞击速度不同，其在目标基板上的扩散程度也不同。从图5（d）可以看出，随着初始速度的增大，墨滴在目标基板上的擴散程度也变大，这对打印质量有一定的影响。

由此看来，液滴在喷嘴处的初始速度会影响打印机的工作效率和质量。但在喷墨打印技术中，速度和质量往往是相对的，速度变快的同时，打印质量并不一定会提升，甚至可能会下降。因此，合适的初始速度才能使喷墨打印机发挥最好的功效。

3.3 液体动力黏度的影响

为了研究液体动力黏度的影响，此处对墨水动力黏度分别为0.005Pa×s 和0.015Pa×s 的情况进行仿真。此时墨水的表面张力为0.07N/m，墨滴在喷嘴处的初始喷射速度为0.50m/s。

图6和7给出了动力黏度分别为0.005Pa×s和0.015Pa×s的墨滴演化过程。由图可见，当动力黏度较低时，墨滴在喷射过程中尾部会发生断裂，形成卫星滴，并且撞击到基板上时会造成墨滴的破碎，形成飞溅，从而降低打印质量。

4 结束语

本文开发了一种计算机辅助分析系统来模拟喷墨打印装置中液滴的形成、喷射和撞击过程，并对液体表面张力、液滴初始喷射速度以及液体动力黏度的影响进行了分析。结果表明：①表面张力越小的液滴尾部越长，运动速度越快，液滴对目标基板的冲击速度越大，冲击时间越短。②液滴在喷嘴处的初始速度越大，打印速度越快。然而，这会导致墨滴撞击在目标基板上后铺展范围增大，甚至发生溅射，从而影响打印质量。③液体黏度降低会导致卫星液滴的形成，并且液滴撞击在目标基板上会发生飞溅，影响打印质量。本研究能够为优化喷墨打印装置从而提高打印质量提供理论依据。