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结合生活实际列二元一次方程(组)

2023-12-18张贺

初中生学习指导·提升版 2023年12期
关键词:钱数等量审题

张贺

应用二元一次方程(组)解决实际问题时,审题尤为重要:一要明确实际问题的含义,抓住题中的已知量和未知量;二要结合生活和学习经验,找到题目中的等量关系;三要建立数学模型——方程(组).

例1(2023·黑龙江·七台河)某社区为了打造“书香社区”,丰富小区居民的业余文化生活,计划出资500元全部用于采购A,B,C三种图书,A种每本30元,B种每本25元,C种每本20元,其中A种图书至少买5本,最多买6本(三种图书都要买),此次采购的方案有().

A. 5种        B. 6种         C. 7种         D. 8种

解析:从题中只能找到一个等量关系,A种图书的钱数 + B种图书的钱数 + C种图书的钱数 = 500元,可列出一个二元一次方程. 这道题不具备列方程组的模型条件,只好換个角度分析. 根据题意可知A种图书的钱数出现两种情况,于是根据买5本A种图书和买6本A种图书这两种情况建立两个方程,就可以分别找到满足相等关系的整数解.

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