微透镜阵列的合成孔径成像激光雷达收发光学系统

高龙，李显杰，安超，欧宗耀，王佩斯，宋子奇，陶宇亮，吴谨

（1 中国空间技术研究院 北京空间机电研究所，北京 100094）

（2 中国科学院空天信息创新研究院，北京 100094）

0 引言

合成孔径成像激光雷达（Synthetic Aperture Imaging Lidar，SAIL）是激光技术和合成孔径技术的结合［1-2］。与传统激光成像雷达相比，SAIL 的分辨率在距离向上有很好的一致性，分辨率不会由于作用距离的增大而变差［3-6］；与传统合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar，SAR）相比，SAIL 的工作波长更短，可以得到比SAR 分辨率高得多的图像（分辨率可达毫米量级，甚至微米量级），该技术是目前能够在远距离获取厘米量级分辨率的唯一光学成像观测手段。因此，SAIL 以其独有的优越性在战场环境、海上舰船、以及特殊目标活动等领域具有重要的应用价值［7-8］。另外，由于合成孔径成像激光雷达具有全天时、高精度等特点，在土地资源普查、城市规划、地质和矿产研究、地形地貌测绘和研究、水灾和地震灾害的测定等领域也具有十分广阔的应用前景［9-12］。

2011 年，美国洛克希德-马丁公司报道了机载SAIL 演示样机的飞行试验情况，对距离1.6 km 的地面目标实现了幅宽1 m，分辨率优于3.3 cm 的成像结果［13］，随后，合成孔径成像激光雷达即成为国内外研究的热点。相比国外，我国的逆合成孔径成像激光雷达（Inverse Synthetic Aperture Imaging Lidar，ISAIL）技术研究起步较晚，但经过十几年的不懈努力，我国ISAIL 成像技术的研究取得了较大进展，并突破了ISAIL 原理成像相关关键技术，主要的研究单位有中国科学院空天信息创新研究院（中国科学院电子学研究所）［13］、西安电子科技大学等单位。其中，2019 年，中国科学院电子学研究所开展空天目标ISAIL 高分辨率成像与3D 信息获取的理论研究与实验验证，并实现了2 km 距离仿真卫星目标成像和3D 重建［14］。

由于光学外差探测天线定理的限制，基于单元探测的ISAIL 技术本质上属于小视场成像，为突破相干光学天线定理制约，如何实现大视场宽测绘带成像是ISAIL 技术应用和发展必须要突破的瓶颈问题。在传统方法中，一般采用线阵探测器进行宽视场成像，但这种方法存在成像像素间隔，无法实现100%占空比成像，对于小目标成像，像素间缝可造成ISAIL 图像信息严重缺失。另外，中国科学院电子学研究所提出了两种方式［15］：1）在压缩接收光学系统中采用一维纳米光波导阵列与空间高阶相位形成器件的宽视场信号收入光纤的方式，实现宽视场成像［16］；2）在压缩接收光学系统中采用尾纤式的光纤准直器与空间高阶相位形成器件的宽视场信号收入光纤的方式，实现宽视场成像［17］。上述两种方式均实现了宽视场接收成像，接收方案简单，但只实现了空间一维方向的接收，而且所采用的二元光学器件所对应的衍射效率不高，各级次效率分布不均匀。目前针对于激光SAIL 系统中扩大成像视场的问题，主要采用一维线阵探测器与二元光学元件相结合的方式来实现，另外还有通过视场分割与阵列探测器的方式进行。本文主要针对如何扩大成像问题，提出了基于波面分割的尾纤式微透镜阵列视场分割相干收发激光雷达光学系统，通过该光学系统实现远距离大视场分割激光雷达光学成像技术，提高系统成像效率，实现无缝覆盖成像。

1 激光雷达系统及微透镜模块

收发分置的波面分割激光雷达系统组成如图1 所示，在图1（a）组成框图中，激光雷达系统包含了激光发射链路与激光接收链路，激光发射链路包括：光纤激光器、尾纤式准直镜头、分束棱镜、λ/4 波片、发射镜头。激光接收链路包括：4×4 尾纤式微透镜阵列、λ/4 波片、接收镜头等。另外，在激光发射链路中，由分束镜反射的部分激光经由耦合镜头进行了光纤耦合，形成监测通道。激光雷达系统的成像距离为100 km，经由发射系统发射的激光波长为1 550 nm，出射激光发散角为100 μrad，接收链路的接收视场角为175 μrad，光纤微透镜阵列数为4×4。受相干天线定理限制，同时为保证收发视场严格匹配，激光雷达系统要求收发链路的光轴偏差为20 μrad，接收通道的全视场光学耦合效率优于70%。

图1 收发分置激光雷达系统组成框图Fig.1 Schematic of the bistatic lidar system

在图1（b）中的波面分割接收原理示意图中，接收镜头的口径DR可以细分为N个子口径，每个子口径对应相同的接收视场。假设θR为系统接收视场角，N×N为要求分割数（二维数），则每个细分子口径的Dsub的尺寸为Dsub=DR/N=λ0/θR。设置激光雷达系统参数，接收镜头的口径DR为90 mm，N为4，θR为100 μrad，采用4×4 尾纤式微透镜阵列与接收镜头组合接收的方式，实现对成像目标散射的激光回波信号接收。4×4 尾纤式微透镜阵列接收通道共包含16 个通道，每个接收通道具有相同的接收视场角，在空间中呈现均匀分布，并且16 个通道从不同视轴方向同时覆盖成像目标。4×4 尾纤式微透镜阵列接收模块共用一个接收镜头，实现子孔径拼接，等效的接收子孔径口径为15.25 mm。受激光雷达系统链路指标约束条件，要求收发光轴偏差优于20 μrad，为保障光学装调可行性，同时保证接收视场完全覆盖发射视场，本系统的接收视场为发射视场的3.5 倍。

表1 为微透镜阵列的主要技术指标参数，微透镜阵列数为4×4，每一个微透镜单元对应一个尾纤式光纤输出，即最后接收光纤数为16 根，光纤类型为单模保偏光纤。所采用的微透镜材料为K-PG375，该型号玻璃是一种在超低温条件下精密模压的新型光学玻璃，589 nm 黄光对应的折射率nd为1.542 50，色散vd为62.9，e 光对应折射率ne为1.544 55，色散ve为62.5，变形点温度为343 ℃，热膨胀系数为1.69×10-17，模压制造各种复杂的光学零件，如非球面透镜、微透镜阵列、光纤阵列器件等。微透镜表面镀增透膜，实现对1 550 nm 激光信号的99.5%透射。4×4 尾纤式微透镜阵列与接收镜头系统的光学设计如图2（a）所示，图2（b）是在考虑到激光波长漂移情况下的三个不同视场下光学系统焦面光斑大小，由图2（b）可以看出，在波长为1 550 nm±1 nm 的情况下，接收光学系统所形成的弥散斑较小，均在艾里斑以内，达到了衍射极限。图2（c）为系统调制传递函数（Modulation Transfer Function，MTF），系统传递函数良好，图2（d）为研制完成的尾纤式微透镜正视图。

表1 光纤式微透镜阵列参数Table 1 Parameters of the fiber micro-lens array

图2 微透镜设计结果与实物示意图Fig.2 Design of micro-lens array and fabrication

2 全视场效率模型与仿真

总体任务要求全视场系统接收效率优于70%，当接收系统最终采用单模光纤耦合时，接收系统效率对应的就是耦合效率。当激光光束发散角为100 μrad，采用单模光纤（参数见表2）进行耦合接收，仿真计算了不同视场下的耦合效率。由表2 可以看出，随着边缘视场逐渐偏离中心零视场，其系统耦合效率逐渐降低，并且中心零视场对应的耦合效率为0.813，当最大激光束发散角（半角）为50 μrad 时，其对应的耦合效率为0.497。具体耦合效率随着视场角的变化关系如图3 所示，可以看出耦合效率与视场角成反比关系，而且随着视场角变大，并且偏离中心零视场时，耦合效率从0.8 急剧下降到0.5。

表2 不同视场下的耦合效率Table 2 Coupling efficiency of the different field of view

图3 不同视场角下的单模光纤耦合效率Fig.3 Single mode fiber coupling efficiency for different field

针对中心零视场的空间光-单模光纤耦合中，从远距离传来的平行光经由光学接收系统聚焦后形成一个艾里斑，单模光纤放置于艾里斑所在的焦面位置来耦合光束，根据巴塞阀尔定理，该耦合效率在焦平面处的耦合模型为

式中，β=πRrw0/(λf)为耦合系数，Rr为接收孔径半径，w0为激光经由单模光纤传输过程中的光腰半径，λ为入射光波波长，f为接收光学系统的焦距。如图4 所示，分别仿真计算了在中心视场（零视场）情况下，光纤轴向、光纤端面倾斜、光纤横向偏移等对光学耦合效率的影响。由图4（a）可看出，在理论情况下，中心视场的光学系统耦合效率的最优值为0.81，此时β值为1，从图4（b）～（d）可以看出，光纤轴向偏移、光纤端面倾斜与横向偏移对系统耦合效率的影响极其敏感，在不存在光纤轴向、光纤端面倾斜、光纤横向偏移影响情况下，系统最优的耦合效率峰值为0.81，随着这三种因素的共同干扰，系统最终的耦合效率会急剧降低。

图4 不同因素对单模光纤耦合效率的影响Fig.4 Effects of the single mode fiber coupling efficiency for different cases

为理论计算出100 μrad 视场内总的耦合效率，以视场所占像面面积加权的方式计算出全视场范围内光学系统耦合效率为

式中，i为子视场编号，ηi为第i个视场对应的光纤耦合效率，ri为归一化后的子视场半径，Δr为子视场半径的步进值。

经过对100 μrad 内各个离散视场（如图5 所示）的耦合效率计算并求和，最终计算出总的耦合效率为0.654 9，各子视场效率如表3 所示。

表3 全视场耦合效率计算结果Table 3 Calculation results of the coupling efficiency for the whole field of view

图5 分视场示意图Fig.5 Sub-field diagram

3 中心视场效率与微透镜阵列测试

通过直接耦合测试、光轴一致性测试与像质测量三种手段来进行全视场效率验证。直接耦合的测试采用发散角为2.261 mrad 的准直光和1 550 nm 功率计测量光纤阵列对空间光的耦合效率，针对16 个通道的耦合效率测试，其对应的输入激光功率不变，均为1.56 mW，依次调节每一通道的六维调整架，测试输出激光的功率，测试结果优于70%为满足要求，测试现场及结果如图6 所示，16 个通道的耦合效率如表4 所示，最低耦合效率为72%，平均耦合效率为73.1%，符合设计要求。图7 为4×4 阵列测试与输出激光模式测试图，其激光模式为高斯输出模式。

表4 4×4 光纤式微透镜阵列耦合效率测试结果Table 4 Test results of the coupling efficiency for the 4×4 fiber micro-lens array

图6 4×4 光纤式微透镜阵列光纤耦合效率测试Fig.6 Measurement results of the coupling efficiency for the 4×4 fiber micro-lens array

图7 4×4 微透镜阵列及激光输出模式Fig.7 4×4 micro-lens array and output laser beam mode

图8 发射链路与接收链路对应的焦面处光斑Fig.8 Spot of the focus surface for the transmitter and receiver

4 装调测试与分析

收发光学系统的光学装调总体技术要求为：1） 收发光轴偏差优于0.02 mrad；2） 同轴监视系统与发射激光指向角误差≤0.02 mrad。针对激光发射系统链路与激光接收系统链路的光轴装调，主要采用1 550 nm 激光器、12 m 平行光管、自准直仪、经纬仪、大口径角锥棱镜、1 550 nm 光束质量分析仪进行收发光轴测试标定，如表5 所示，完成对16 路接收通道与发射通道的光轴偏差测试，其光轴偏差最小为1.8″（约20 μrad），最大为9.8″。

表5 发射链路与16 路接收链路的光轴偏差Table 5 Axis misalignment between the transmitter and receiver

收发平行度标定误差包括随机误差和系统误差两种。其中，随机误差包括激光发射系统的指向抖动误差和能量分布误差，对应100 km 处的激光抖动为0.484 m，此项误差约为1″。系统误差包括质心提取误差、定焦面误差、图像传感器（Charge Coupled Device，CCD）焦面倾斜引起的误差、平行光管波前误差、激光光斑不均匀性引起的误差、软件参数选取带来的误差、衰减片面型引起质心误差、衰减片热变形引起的误差、分光衰减系统共轭光路标定误差。其中，质心提取误差按照CCD 像元为9 μm、平行光管焦距为12 m 计算，则光轴对准精度为0.015″。平行光管的焦面误差为5 mm，激光发射系统与接收系统的间距为315 mm，激光发射系统与监视相机的间距为548 mm，此项对光轴对准带来的最大影响为3.925″。CCD 的焦面倾斜是由多光轴标定系统焦面倾斜引起的，其整个焦面长度为36 mm，在整个长度范围内因焦面倾斜引起的光轴偏差为0.023″。平行光管波前引起的质心计算误差，经Zemax 软件仿真分析，平行光管的波前均方根小于0.1λ时，对质心的影响小于0.2″。输出激光的光斑近似高斯分布，对质心计算的影响可忽略；软件质心计算误差方面，系统质心计算采用Spiricon 公司的软件，测量精度优于一个像元，对应的偏差为0.155″；激光发射系统加入10 dB 的衰减片，通过旋转衰减片可去除衰减片面型引起的质心位置偏差；另外，实测表明激光在衰减片上的热变形量会随时间增大，当到达3 min 后保持平衡，最大变形量小于0.05λ，通过旋转衰减片不能去除此项偏差。经Zemax 仿真分析表明，此项误差为0.1″。综合上述误差项，收发光学系统光轴间的随机误差为4.06″，可满足使用要求。

5 结论

本文针对远距离ISAIL 成像视场小的问题，提出了基于尾纤式4×4 微透镜阵列接收的合成孔径激光雷达波面分割光学系统方案。研制了4×4 尾纤式微透镜阵列模块，通过实验验证了尾纤式微透镜阵列模块的光斑模式、阵列数、系统微透镜面型参数满足指标要求。针对于全视场效率指标仿真计算要求，提出了175 μrad 全视场系统光学效率的理论模型，仿真计算表明系统全视场光学效率为65.5%，采用中心视场光学系统效率独立进行了16 个通道的耦合效率测试，其系统光学效率优于73.1%。最后，针对ISAIL 收发光学系统光轴偏差的要求，完成了收发光轴偏差光学装调测试，其收发系统光轴偏差优于20 μrad （4″），满足激光雷达后续实际成像实验对收发光学系统光轴偏差的要求。