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基于项目学习设计单元教学,立足问题解决培养创新意识
——以“长方体和正方体”单元教学为例

2023-12-18安徽省合肥市屯溪路小学

小学教学研究 2023年33期
关键词:包装盒正方体长方体

安徽省合肥市屯溪路小学 华 铮

一、设计理念

社会发展呼唤创新型人才,具备创新意识是创新型人才必备的基本素养之一。新课标在总目标中提出要培养学生具有初步的创新意识和科学态度。这就要求教师充分发挥数学学科思维性强的特点,改变传统的教学形式,探索培养学生创新意识的有效路径。

项目学习也称项目式学习,重要特征之一就是通过有意义的驱动性问题激发学生兴趣,使其主动学习。项目学习因其解决现实复杂问题和赋予儿童自主权等特性,为发展学生的创新能力提供了平台。

单元整体教学与传统的分课时教学相比,更强调将零散的知识点建立关联,在解决具有结构性问题的过程中,习得知识,发展能力,提升素养。

基于以上思考,笔者借鉴项目学习模式,以“爱心捐赠”的现实任务为引领,对苏教版数学六年级上册第一单元“长方体和正方体”的学习内容进行了整合、重构和补充,尝试设计具有现实意义的研究序列,引导学生发现和提出问题,运用数学和其他学科知识与方法分析并解决问题,通过多轮探究掌握单元核心概念,构建知识之间的关联,提升学习图形的综合素养,培养创新意识。

二、教学目标

(1)在真实问题的驱动下,深入理解本单元体积、表面积等核心概念,探究并掌握长方体、正方体的体积和表面积计算方法;

(2)在观察、操作与思考中,构建平面与立体的关联,发展逻辑思维能力和空间想象能力;

(3)在解决实际问题的过程中,体会数学和现实之间的联系与区别,培养创新意识和实践能力。

三、任务选择

屯溪路小学地处省会城市,学生家庭经济条件普遍较好。通过前测调查得知,100%的学生参与过集体捐赠,3%的学生有随父母下乡捐赠的经历。选择“爱心捐赠”为项目任务,既能激发学生的情感共鸣,帮助学生建立平等、友善、和谐的价值观,又能唤醒学生的生活经验,从数学角度不断发现问题并提出问题,并围绕问题解决开展有意义的学习活动。

“爱心捐赠”项目任务以为希望小学捐赠为主题,围绕捐赠物品和捐赠过程,鼓励学生从数学角度发现问题、提出问题,将项目任务细化为“PK 巨无霸”“体积知多少”“包装矿石”“包装文具”“打包装箱”五个分任务,另补充两节“探索规律”的拓展课。

四、实施过程

在教学实践层面,我们重点考虑了三个方面:一是突出核心概念,先研究体积,再研究表面积;二是选择具有代表性的学习材料,遵循从一般到特殊的认知顺序,先整体建构,再具体研究;三是创设具有现实意义的任务,鼓励学生提出内心的真实问题,在解决挑战性问题的过程中生发智慧,培养创新意识。

下面重点阐述本单元三个典型课例的教学过程及设计意图。

单元开启课:PK 巨无霸

环节一:明确任务,引发问题

师:我们为希望小学举行爱心捐赠活动,同学们捐赠了很多书籍和文具,有一个同学的捐赠与众不同,是科学课要用到的矿石标本。

师:对于这些捐赠物品,你们能从数学的角度提出什么问题?

生:捐了多少本书?矿石的质量是多少?哪个最大?

师:今天我们就来PK 矿石巨无霸。(出示图1)

图1

环节二:理解体积,比较体积大小

(1)观察法

生:⑦号体积最大。

师:怎么看出来的?上来指一指。

得出:物体占空间的大小叫体积,需要从长、宽、高三个角度观察比较。

(2)浸水法

师:②号和⑤号哪个体积大呢?如何比较?

讨论得出:放入等量的水中,观察水面高度的变化。

按照学生意见,教师借助多媒体投屏进行演示实验,观察得出:⑤号矿石的体积比②号矿石的体积大。

有学生质疑:大多少呢?

讨论后继续实验,用滴管取水,直至两个量杯中液面齐平。

得出:⑤号矿石的体积比②号矿石的体积大25mL。

学生(质疑):毫升是容积单位,用于矿石体积不合适。

环节三:体积单位及进率

(1)师:根据学习经验,你们认为有哪些常用的体积单位,这些体积单位是如何规定的?

生:立方厘米、立方分米、立方米……

(2)根据学生对三个体积单位的描述,通过估一估、比一比、做一做,建立初步的表象。

(3)师:容积和体积有什么关系?你认为“大25mL”可以换成哪个体积单位?

根据学生回答演示,发现1 升=1 立方分米,1 毫升=1 立方厘米,相邻体积单位之间的进率也是1000。

【设计意图】在解决“哪个体积大”的问题中,学生经历了三个思维层面:①观察法——体会到比较立体图形需要从“水平”“垂直”“纵深”三个维度进行观察;②浸水法——当肉眼观察无法比较体积大小时,学生首先想到“排水法”在解决溢出部分不便测量的问题中,又创造出“浸水法”;③探究容积与体积——当得出两块矿石的体积相差25mL 的结论时,学生基于生活经验,认为用容积单位不合适,产生了对体积单位的强烈需求,借助操作与想象,理解了容积与体积的关系,初步建立三个常用体积单位的表象,探究出相应的进率。

本节课,学生基于解决现实问题的强烈需求,不断克服困难,优化方法,习得知识。全课难觅“教”的痕迹,不断迸发出奇思妙想的创新火花。

单元整合课:体积知多少

环节一:明确任务,引发问题

师:上节课给你印象最深的是什么?(浸水法)要知道一个物体的体积,是否只能用浸水法这一种方法?

生:规则形状的可以计算,比如长方体、正方体。

环节二:研究长方体特征

请你先选择材料,制作一个长方体。再想一想:长方体有什么特征?

拼磁力片:长方形相对的面完全相同。

搭小棒:相对的棱长度相等,分为四组,相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫作长方体的长、宽、高。

堆立方体:有几个1 立方米的立方体,长方体体积就是几立方米。

环节三:探究(或证明)长方体体积计算方法

生1:长方体体积=长×宽×高。我们想象一下(手持框架),因为长是15 厘米,就可以摆15 个1 立方厘米;宽8 厘米,就可以摆8 个1 立方厘米。这样一层就有120 个1 立方厘米,高5 厘米,就是乘5 层。

生2:长方体体积=底面积×高。可以想象有无数个长方形叠在一起,就成了长方体。

环节四:拓展应用

(1)类比推出正方体体积计算方法。

(2)想一想,现在可以计算哪几块矿石的体积?

学生发现,圆柱体积=底面圆形面积×高;三棱柱体积=三角形的面积×高。

小结:只要是“上下一样粗”的柱体,都可以用“底面积×高”计算体积。

【设计意图】学生从幼儿搭积木开始,对长方体和正方体的特征具备充分的感知,因此本节课的操作重点不是探究特征,而是建立空间观念,为探究体积计算提供支持。全班近一半的小组都创造性地想象由面到体的叠加,得到“底面积×高”的柱体体积计算统一公式。

单元关键课:包装矿石

师:矿石属于易碎品,为了顺利运送到希望小学,我们需要用硬纸板为每块矿石制作一个包装盒,你们能想到哪些数学问题?

生:每块矿石需要多少硬纸板?

环节二:理解包装盒设计成长方体的原理

选择一个矿石,设计包装盒的形状。

生1:根据矿石形状设计和矿石差不多的包装盒。

生2:不同意,不规则形状不好制作,应该把球形矿石的包装盒设计为正方体,其他包装盒设计成长方体。

师:想一想,除了不方便制作之外,还有没有选择制作成长方体的其他理由?

生3:长方体堆在一起没有缝隙。

师:对,所以生活中的快递箱大多是长方体或正方体形状的。

环节三:探索长方体、正方体表面积计算方法

(1)理解表面积

师:同桌讨论,要计算至少需要多少硬纸板,其实就是求什么?

小结:长方体6 个面的面积总和就是长方体的表面积。

(2)测量数据,尝试计算

师:以⑦号矿石为例,制作包装盒需要哪些数据,如何测量?

生尝试测量,结合现实包装任务得出:

①要从水平、垂直和纵深三个方向测量长、宽、高,要测量最大尺寸;

②矿石表面凹凸不平,可以用两块班牌平行地夹住后再测量;

③测得的数据,在制作包装盒时要各添加1 厘米,制作的盒子既能固定矿石,又便于取放。

(3)归纳长方体表面积算法方法,类推出正方体表面积计算方法。

(4)分别测量并计算制作各个矿石包装盒的表面积。

【设计意图】设计矿石包装盒,需要测量不规则矿石三个方向的数据,直尺怎么摆都无法确保是最大值,学生灵机一动,就地取材,创造性地用放学路队的两块班牌夹住矿石,测量时又发现两块班牌必须平行放置,还要减掉班牌厚度,测量两块班牌内壁之间的长度。

五、总结反思

1. 更新教育理念,致力创新精神的培养

教师要着眼于学生的未来发展,致力于培养具有创新精神的社会主义接班人。落实在日常教育工作中,教师应营造宽松的研究氛围,倡导自由、独立、平等、求是的价值观。精神自由不僵化,才会打破常规寻找新思路;独立思考不从众,就能大胆假设,敢于质疑;人格的平等与尊重可以为学困生提供表达奇思妙想的机会。实事求是能帮助学生克服盲目创新的心态,基于事实多方求证,透过现象探寻本质,是追求真理的不竭动力。

2. 改变教学形式,追求创新意识的培养

借助项目学习的模式,在核心大问题的引领下,通过具有内在逻辑关系的项目任务串联起单元核心知识,实施单元整体教学,培养学生的创新意识。

第一,项目任务的真实性能激发学生强烈的兴趣,卷入式地参与学习,思维高度活跃,为创新意识的培养提供了思维基础。

第二,核心问题驱动是项目学习的重要特征。学生围绕核心问题,动手操作、动脑思考、交流思辨……长期研究为创新意识的培养提供了充分的时空保障。

第三,相比教材中的数学问题,项目学习中的现实问题更复杂,解决问题过程中遇到的干扰因素也繁杂。挑战性问题激发无限创造力,促使学生另辟蹊径,成为培养创新意识的内驱动力。

第四,基于项目学习设计的单元整体教学,因各个项目分任务之间的承续关系,教学内容之间的意义联结更加紧密,在持续性的探究过程中,创新思维不断受到鼓励,为创新意识的培养提供了精神支持。

3. 转换教师角色,助力创新能力的培养

强烈的创新意识是提升创新能力的基础,创新能力的提升反过来又会促进创新意识的进一步增强。培养学生的创新意识,提升他们的创新能力,教师角色转换尤为重要。

当课堂上出现“与众不同”的声音时,教师要做好“倾听者”,迅速捕捉有价值的创新火花,灵活应对,引发全体学生的关注,把研究引向深入,使深度学习自然发生;当学生有创意却无法实践时,教师要做好组织者,在班级开展头脑风暴,同伴互助换个角度看问题,对创意进行补充完善,助燃创新火花,最终成功解决问题;教师还要做好陪伴者,细心了解每个学生的学业水平,帮助学生查漏补缺,为提升创新能力、顺利解决问题夯实知识基础。

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