采用主从开关表的矩阵变换器电机系统直接转矩控制策略

2023-12-16邓惟滔奚菲若钟琪刘郁陈俊杰谢文武

电机与控制学报 2023年10期

邓惟滔, 奚菲若, 钟琪, 刘郁, 陈俊杰, 谢文武

(湖南理工学院信息科学与工程学院,湖南岳阳 414006)

0 引言

随着工业应用对电机系统性能的要求不断提高,电机系统的结构及其控制策略得到了长足优化与改进[1-5]。矩阵变换器(matrix converter,MC)-永磁同步电机系统具有单位体积小、功率密度大、运行效率高等方面的特点。将直接转矩控制(direct torque control,DTC)策略应用于矩阵变换器-永磁同步电机系统,能进一步发挥参数鲁棒性强以及动态响应快的优势[6-7]。现有文献针对直接转矩控制策略的性能优化开展了大量研究,对传统DTC的滞环比较器进行替代,分别提出了多种改进的DTC策略:例如在每个控制周期内选取两个电压矢量、与空间矢量调制相结合的无差拍DTC、与模型预测控制相结合的DTC、以及采用占空比优化、动态转矩滞环比较器的DTC等策略,达到减小转矩波动、提升稳态控制性能的目的[8-14]。

然而,现有MC-DTC策略虽然能实现较好的动、静态性能,但是都存在共模电压大的问题。共模电压是电机的中性点与参考地之间的电压,其大小等于MC输出三相电压的平均值。由于现有MC-DTC通常仅使用了MC的有效矢量,或者有效矢量与零矢量的组合,使得三相输出电压的均值不为零,从而产生明显的共模电压,影响电机控制系统的正常运行,甚至造成安全事故[15-16]。因此必须采取有效措施来抑制共模电压。

文献[17-18]提出采用互差180°相角的有效矢量进行合成;文献[19] 对间接矩阵变换器提出一种基于开路电流矢量的新型空间矢量调制策略,从而使共模电压峰值降低了42.3%。采用模型预测控制策略可以利用多变量控制的优势,将共模电压幅值加入价值函数中,从而在预测过程中选取共模电压较小的矢量[20-21];但该方法依赖电机模型,降低了参数鲁棒性,且对控制系统的计算性能要求更高。上述方法虽然都能对共模电压进行抑制,但由于仍采用MC的有效矢量来驱动电机,因此对共模电压的抑制程度非常有限。由于MC的旋转矢量具有共模电压为零的天然优势,文献[22]在传统矩阵变换器直接转矩控制开关表的基础上,将部分有效矢量替换为与其方向相同或相近的旋转矢量,达到减小共模电压有效值的效果;但该方法只能替换部分有效矢量,因此也只能在有限程度上降低共模电压,而不能完全抑制。

如果能仅采用旋转矢量驱动电机,可以达到完全抑制共模电压的效果,但用旋转矢量难以构建直接转矩控制的开关表[23-24]。一方面,旋转矢量的相角不断变化,难以确定其对转矩和磁链的控制效果;另一方面,各旋转矢量的旋转方向不一致,导致相邻旋转矢量的夹角不断变化,进一步增大了构建开关表的难度。为了解决上述困难,本文提出一种基于主从开关表的直接转矩控制策略,将旋转矢量分为逆时针旋转和顺时针旋转的两组,分别建立主开关表和从开关表,从而仅采用旋转矢量来驱动电机,达到充分抑制共模电压的效果。

1 传统矩阵变换器直接转矩控制

矩阵变换器电机系统的结构如图1所示。

图1 矩阵变换器电机系统结构图Fig.1 Matrix converter-fed motor system

矩阵变换器的各合法开关状态如表1所示。表中Vin代表输入电压矢量的幅值,θVi为输入电压矢量的相角。根据表1可知,±1～±9的相角始终位于矢量平面内六个固定的方向,且相互间的夹角均为60°,与两电平逆变器各有效矢量的相角分布重合。基于此,传统矩阵变换器直接转矩控制策略的实施可分为两步:首先查询两电平DTC开关表(即表2),依据定子磁链所在扇区以及转矩、磁链滞环比较器的输出,确定所需电压矢量的方向;然后查询矩阵变换器DTC开关表(即表3),选出满足要求的矩阵变换器有效矢量。

表1 输出电压矢量幅值和相角Table 1 Output voltage vector magnitude and phase angle

表2 两电平逆变器开关表Table 2 Two-level inverter switching table

表3 矩阵变换器开关表Table 3 Matrix converter switching table

共模电压的值等于输出侧三相电压均值,即:

(1)

对于旋转矢量,以+10为例,根据表1中的开关状态可知输出电压VA、VB、VC分别等于输入电压Va、Vb、Vc。由于在电网平衡条件下三相输入电压之和为0,因此根据式(1)可知旋转矢量的共模电压为0。而对于有效矢量,以+1为例,根据表1可知VA、VB、VC分别等于Va、Vb、Vb,则

(2)

可知有效矢量的共模电压为相应输入线电压瞬时值的1/3。由于传统MC-DTC使用有效矢量驱动电机,因此存在共模电压大的问题。

2 新型矩阵变换器直接转矩控制

为解决传统MC-DTC策略共模电压大的问题,本文采用零共模电压的旋转矢量构建开关表,实现共模电压最小化的MC-DTC。

表1所示矩阵变换器的六个旋转矢量中,+10、+11、+12三个矢量沿逆时针方向旋转,-10、-11、-12三个矢量沿顺时针方向旋转,因此相邻两矢量的夹角随输入电压矢量(同+10矢量)的相角θVi的变化而不断变化,很难建立统一的开关表用旋转矢量实现DTC。如果将旋转方向不同的矢量分开,只考虑同向旋转的矢量,则由于各矢量的旋转频率均相同(等于输入电压频率),因此虽然各矢量的位置仍然不断变化,但相邻矢量间的夹角会保持固定。图2(a)～2(e)分别给出了输入电压矢量相角θVi为0、π/12、π/6、π/4、π/3时逆时针旋转的矢量的瞬时位置,图3(a)～3(e)分别给出了相应时刻顺时针旋转的矢量的瞬时位置。

图2 逆时针旋转矢量分布图Fig.2 Instantaneous position of vector rotating counter clockwise

图3 顺时针旋转矢量分布图Fig.3 Instantaneous position of vector rotating clockwise

分别采用两组旋转矢量建立直接转矩控制的开关表,具体如下所示。

2.1 采用逆时针旋转矢量建立主开关表

当采用沿逆时针方向旋转的+10、+11、+12三个矢量来实现对转矩和磁链的控制时,如果以+10为参考,将定子磁链ψs相对于+10的位置(即ψs超前+10的夹角)记为αp,即

αp=θψs-θVi。

(3)

式中θψs为定子磁链的位置角。则+10、+11、+12相对于+10的位置均固定,分别为0、-2π/3及2π/3。

图4(a)～4(d)所示为αP取(0, 2π/3)范围内不同值时的情形。如图所示,以定子磁链为x轴建立x-y轴直角坐标系,则在x-y坐标系的四个象限Q1、Q2、Q3、Q4内的电压矢量分别满足增大磁链增大转矩(ψs+Te+)、减小磁链增大转矩(ψs-Te+)、减小磁链减小转矩(ψs-Te-)和增大磁链减小转矩(ψs+Te-)的控制需求。

当αP∈(0, π/6)时,如图4(a)所示,则在x-y坐标系的第二至第四象限可依次选取+12、+11、+10三个电压矢量,而第一象限中没有矢量可选,即不存在同时满足增大磁链和增大转矩要求的矢量。当αP∈(π/6,π/3)时,如图4(b)所示,有+12、+11、+10三个电压矢量分别位于第一、第三和第四象限可供选取。当αP∈(π/3, π/2)和αP∈(π/2,2π/3)时,同理可知+12、+11、+10三个矢量分别依次位于第一、第二和第四象限,以及第一至第三象限。

由以上过程建立得到定子磁链位于+10与+12之间的扇区内(即αP∈(0,2π/3))时的DTC开关表。根据+10、+11、+12三个旋转矢量位置分布的对称性,当定子磁链位于+12与+11之间的扇区内时,情况类似,只需将上述αP的各取值增加2π/3,对应矢量按逆时针移动一个,即+10替换为+12,+12替换为+11,+11替换为+10。当定子磁链位于+11与+10之间的扇区内时,同理只需将上述αP的各取值增加4π/3,+10替换为+11,+12替换为+10,+11替换为+12。

由此得到采用+10、+11、+12三个旋转矢量所建立的开关表,如表4所示,称为主开关表。

表4 主开关表Table 4 Master switching table

2.2 采用顺时针旋转矢量建立从开关表

根据2.1节所建立的主开关表,不论αP在哪个取值范围内,四个象限中总存在一个象限为空,无法提供同时满足相应的转矩和磁链控制需求的矢量。因此采用沿顺时针方向旋转的-10、-11、-12三个矢量来建立从开关表作为补充。

如果以-10为参考,将定子磁链ψs相对于-10的位置(即ψs超前-10的夹角)记为αN,即

αN=θψs+θVi。

(4)

则-10、-11、-12相对于-10的位置均固定,分别为0、2π/3及-2π/3。

图5(a)～5(d)所示为αN取(0,2π/3)范围内不同值时的情形。对比图5与图4不难发现,可以采用修改主开关表的简便方式来得到从开关表。修改方式为:将表4中的+10替换为-10,+11替换为-12,+12替换为-10,并将αP替换为αN。由此所得的表格也像表4一样存在空格。这些空格代表的象限只能用相邻象限中的矢量来填充。本文选择满足转矩控制需求的相邻矢量。例如,如果Q1为空,则可以用Q2中的矢量填充,反之亦然;同理如果Q3为空,则会被Q4中的矢量填充,反之亦然。将空格填充后,不难发现,当αN∈(0,π/6)和αN∈(π/6,π/3)时选择的矢量是完全一致的,因此表中对应的两行可以合并为一行。同理可以将表中其他重复的行进行合并,最后得到简化的从开关表,如表5所示。

表5 从开关表Table 5 Slave switching table

图5 定子磁链相对-10的位置Fig.5 Instantaneous position of ψs referenced to -10

2.3 控制流程

新型MC-DTC的控制结构如图6所示。

图6 新型控制策略框图Fig.6 Diagram of the proposed MC-DTC

图中矢量选择的过程是:首先依据滞环比较器的结果以及定子磁链相对旋转矢量+10的夹角αP查找主开关表;如果查表所得为旋转矢量,则将其用于驱动MC-PMSM系统;如果查表所得为空格,则根据滞环比较器的结果以及定子磁链相对旋转矢量-10的夹角αN查找从开关表,并将所得矢量用于驱动系统。新型MC-DTC在一个采样周期内的流程图如图7所示。

图7 旋转矢量控制策略控制流程图Fig.7 Flow chart of rotation vector control strategy

3 仿真与实验验证

在相同条件下对采用有效矢量的传统策略和采用旋转矢量的新型策略分别进行仿真与实验研究。仿真与实验中永磁同步电机参数如表6所示。

表6 电机参数Table 6 Motor parameters

图8所示为电机转速400 r/min、负载转矩6 N·m条件下两种策略的转矩、电流和共模电压仿真结果。与传统算法相比,本文提出的新型算法将共模电压完全消除,实现了本文策略的目的。而新型算法转矩波动为10.9%,稍大于传统算法的转矩波动8.8%。其中,转矩波动TR定义为

图8 仿真波形Fig.8 Simulation results

(5)

实验中所用MC-PMSM系统如图9所示。矩阵变换器的控制单元包括DSP和FPGA双核心。其中,DSP芯片用于运行电机控制算法,包括电压电流采样、转矩磁链估算、滞环比较及查表等程序;FPGA芯片用于运行换流控制算法,包括死区延时及各驱动信号的开关序列等程序。负载电机是与被控电机相同型号的PMSM,转子连轴,运行在发电机状态,其定子连接的负载为三相阻值相同的电阻。

图9 MC-PMSM系统Fig.9 MC-PMSM system

实验中首先验证控制策略的动态性能,图10给出了传统算法和新型算法分别在电机转速从400 r/min阶跃至-400 r/min,1 s后再阶跃回400 r/min条件下的动态响应波形。对比两种算法的转矩响应实验波形可以看出,二者转矩响应时间均约为3 ms;传统算法的转速跟踪精度为4.4%,新型算法的转速跟踪精度为4.5%。可见,新型算法保持了DTC良好的动态性能。

图10 动态实验波形Fig.10 Dynamic performance

图11给出了两种算法在400 r/min时的稳态实验波形,从上至下依次为电磁转矩、转速、定子电流以及共模电压。传统算法具有明显的共模电压,而新型算法共模电压几乎为0,证明了采用旋转矢量对消除共模电压的有效性。对比两种算法的转矩和电流实验波形,新型算法的转矩波动为14.2%,稍大于传统算法的转矩波动11.4%,这是由于部分被选择的旋转矢量不能完全满足DTC控制需求,从而降低了稳态控制性能。但总体而言,新型算法能够基本满足电机稳态性能的要求。