电感性耦合对地电阻率交流观测的影响

2023-12-15马小溪王兰炜张兴国

地震工程学报 2023年6期

马小溪, 张宇, 王兰炜, 朱涛, 张兴国, 胡哲

(1. 中国地震局地球物理研究所, 北京 100081; 2. 吉林省地震局, 吉林长春 130117;3. 中国地震局地震预测研究所, 北京 100036)

0 引言

地电阻率交流观测方法能够有效抑制杂散电流的干扰,特别是城市轨道交通(地铁、轻轨等)的干扰。从20世纪80年代开始,桂燮泰和马希融等[1-2]在河北马家沟采用物探仪器开展了为期4年的低频交流电法的观测实验,观测结果表明,交、直流观测结果的变化趋势基本一致,交流观测能够更好地抑制工业游散电流的干扰。专门用于地震电阻率观测的新型地电阻率交流观测系统于2016年开始在受地铁干扰严重的江宁台开展了观测实验,实验结果也表明交流供电的地电阻率观测方法能够很好地抑制城市地铁、轻轨等引起的干扰[3-4],并在观测中发现,受到电感性耦合效应的影响,地电阻率交流观测结果与原有的直流观测结果存在差异。虽然对于地震监测来说,地电阻率方法更关注观测值随时间的长期相对变化,固定的装置系统和确定的供电频率所造成的电感性耦合影响是确定的,且不会影响地电阻率长期的趋势性变化,不影响观测数据的在地震监测中的应用,但是研究消除其影响更有利于长期连续数据的分析与应用。

电磁干扰是电法勘探领域一个备受关注的问题,自20世纪30年代起,国内外便开始研究各种典型情况下电磁干扰的基本理论和规律。电感性耦合是电磁干扰的基本传播途径之一,它是由交变电流所产生的磁场引起的,并通过平行导线间的耦合使一根导线上的电流在另一根导线上产生感应电压。频率越高,电感性耦合越明显。Forster[5]讨论了均匀大地表面上或者其上方有限长导线间的互阻抗;在此基础上,Riodan等[6]和Hohmann[7]针对二层介质的情况做了进一步的研究;而Dey等[8]详细论述了多层介质条件下频率域和时间域偶极-偶极和三极装置的电磁耦合;国内,战克等[9]对常用的中间梯度装置的电磁耦合问题进行了深入分析,并进行了近似校正;何继善等[10]提出了根据电磁耦合规律对激电法中接收波形进行斩波的斩波去耦方法。这些研究的目的是对激电法中的电磁耦合效应进行校正,在去除电磁耦合效应的同时保留激电信息。

本文在江苏高邮地电台开展电感性耦合效应对地电阻率交流观测影响的实验,通过改变电极间的布线来改变供电线路与测量线路间的距离及平行长度,研究交流观测中电感性耦合效应与线间距离、平行长度和供电信号频率等参数之间的关系,并与理论研究结果进行对比,分析其一致性,以期为消除电感性耦合提供实验数据和技术基础,为地电阻率交流观测装置系统建设提供参考依据。

1 电感性耦合影响理论基础

电感性耦合是由两电路间磁场相互作用所引起,地电阻率交流观测使用正弦交流信号供电,供电线路正常运行状态下导线上的电流为时变电流,当其发生变化时,会使周围磁场同步发生变化,此时,位于磁场中的测量线路上会感应出电动势[11-12]。使得仪器测量的电位差值ΔU不仅包含了测量电极M、N之间的人工电位差UMN,还包含了互感电动势ε,受电感性耦合影响的地电阻率交流观测等效电路如图1所示,图中A、B为供电电极,M、N为测量电极,供电电流IAB[13]。

图1 受电感性耦合影响的地电阻率交流观测等效电路模型Fig.1 Equivalent circuit model of geoelectrical resistivity AC observation affected by inductive coupling

ΔU=UMN+ε

(1)

代入到地电阻率计算公式中可得:

(2)

式中:ρsEMI为地电仪观测值,即受电感应耦合影响的地电阻率观测结果;ρs为地电阻率值,即不受电感性耦合影响的地电阻率观测结果,与直流观测结果一致;K为装置系数,四极装置系统的装置系数由公式

(3)

根据法拉第电磁感应定律,供电线路中电流IAB发生变化时,在测量线路中引起的互感电动势ε为:

(4)

当供电电流为正弦交流信号时,IAB=Imsin (ωt+φ),式(4)可简化为:

ε=-McImωcos (ωt+φ)

(5)

式中:Φ为穿过闭合回路的磁通量;Mc为互感系数;Im为电流最大值;ω为电流角频率;φ为相位。

式(4)和式(5)是描述两电路之间互感电动势的基本方程。要减小互感电动势,可采取以下方法实现:

(1) 通过增加测量回路与供电回路间的线间距离,以减小磁通量Φ。

(2) 重新安排测量回路与供电回路的相对位置,减小平行走线的长度,从而减小Mc。

(3) 降低供电信号的频率ω。

目前我国地电阻率观测装置系统多为对称四极装置,其线路布设分为架空和地埋两种方式,图2为地电阻率观测架空装置系统的走线示意图。观测时,稳流电源的交变电流经供电线1、供电电极A向大地供电,在测区介质中建立一个稳定的附加人工电场,再经由供电电极B和供电线2回到电源处。测量仪器经测量线1和2对测量电极M、N间电压的变化进行观测。

图2 地电阻率对称四极观测装置系统走线示意图(架空)Fig.2 Schematic diagram of wiring ways of symmetric four-electrode resistivity observation system (overhead line circuit)

如图2所示,从观测室P1至观测场地线路分叉点P2,供电线1、供电线2、测量线1、测量线2互相平行,且供电线与测量线间距离近似相等。如果不考虑两根测量线之间的间距,并认为它们位于两根供电线的中间,那么根据电磁感应定律,两根供电线上的供电电流大小相等、方向相反,因此可以认为在测量线1和2的P1～P2段产生的感应电动势大小相等、方向相反,相互抵消;图2中P2至P4(测量线1向测量电极M分开处)段为供电线2与测量线1和2的平行段。同样的,如果不考虑两根测量线之间的间距,那么供电线2在两根测量线上产生的感应电动势大小相等。在整个测量回路中,方向是相反的(参考图1,即如果在测量点M和地电仪之间也存在感应电动势,其方向与测量点N和地电仪之间的感应电动势相反),因此二者相互抵消。所以,在研究如图2所示的地电阻率交流观测过程中的电感性耦合效应时,可以仅考虑P4～P5之间单根供电线与单根测量线相互平行时的电感性耦合影响。

2 实验方案设计与结果分析

实验场地选择江苏省高邮地电台,台站地电阻率布极区在农田中,共有南北向、东西向和北东向三个测道,供电极距均为1 000 m,测量极距均为300 m,为地埋布线,布极图和外线路走线见图3,其中A、B为供电电极,M、N为测量电极,电极间的实线为实际观测布线,虚线为观测走向线路。此外,该区域还有一套新建设的地电仪器检测平台地电场装置,电极分别布设在O′、E1、E2、S1、S2位置处,铅板电极和固体不极化电极各一套,实验使用铅板电极。

图3 高邮台地电阻率装置系统走线图Fig.3 Wiring ways of geoelectrical resistivity configuration system in Gaoyou station

本实验通过重新布设观测系统到电极之间的线路,来改变供电线与测量线间的平行长度以及供电线与测量线间的距离,同时使用不同频率的供电信号,验证减小平行长度、增大线间距离、减小供电信号频率是否能够有效减小互感电动势,从而降低电感性耦合效应的影响。根据实验结果完成数据拟合分析,给出满足地电阻率交流观测精度要求的观测参数范围。

2.1 电感性耦合随平行长度变化的实验

选择电极A1和B1作为供电电极,电极N1和N2作为测量电极,计算装置系数K=3 834 m,地电阻率直流观测值为17.5 Ω·m。通过在东西方向的道路两侧布线,改变观测时测量线路的走线方式,分别对原始线路[图4(a)]、重新布设观测仪器至N1电极间的线路[图4(b)]、重新布设观测仪器至N2电极间的线路[图4(c)]进行地电阻率交流观测实验,以验证平行长度对电感性耦合的影响。

图4 测量线路重新布线实验线路布设图Fig.4 Schematic diagram of original circuits and re-arranged circuits in electrode N1 and electrode N2

图4中,虚线为观测时供电线路的实际走线情况,实线为测量线路的实际走线情况,图中平行段线间距约为0.2 m。可以看出,原始线路观测时[图4(a)]受电感性耦合效应影响的测量线路是P1—P2,平行长度约240 m;测量电极N1重新布线观测时[图4(b)]受电感性耦合效应影响的测量线路是O—P2,平行长度约150 m;测量电极N2重新布线观测时[图4(c)]受电感性耦合效应影响的测量线路是O—P2—P1,平行长度约390 m。实验数据(圆点)和拟合结果(曲线)如图5所示。

图5 电阻率模值随平行长度的变化曲线Fig.5 Variation of resistivity modulus with parallel length between current circuit and potential circuit

分析实验数据(表1)和拟合结果(表2),供电信号频率越高、平行长度越长,实验得到的电阻率模值越大,与直流观测结果的差值越大,即受到的电感性耦合影响越大。供电信号频率为0.1 Hz时,实验数据拟合的电阻率模值(红色曲线)与地电阻率直流观测值基本一致,差值不大于0.1 Ω·m,相对误差不大于0.57%,受电感性耦合的影响较小,可以忽略不计;供电信号频率1 Hz时(蓝色曲线),随着平行长度大于170 m,电感性耦合效应开始产生影响;同样的,供电信号频率5 Hz时(绿色曲线),平行长度大于90 m;供电信号频率8 Hz时(紫色曲线),平行长度大于40 m;供电信号频率10 Hz(黄色曲线),平行长度大于20 m;此时,电感性耦合效应开始产生影响。因此,使用的供电信号频率越高,不受电感性耦合效应影响的平行长度范围越小。

表1 电感性耦合效应随平行长度变化的实验数据Table 1 Experimental data of inductive coupling effect with parallel length between current circuit and potential circuit

表2 电阻率模值与平行长度l的拟合公式Table 2 Fitting formula of resistivity modulus and parallel length l

2.2 电感性耦合随导线间距离变化的实验

为了研究电感性耦合影响随供电线路与测量线路间距离的变化特征,采用地电阻率观测电极A2和A3作为供电极,地电仪器检测平台电场铅电极O′和E1作为测量极,计算装置系数K=1 481 m,地电阻率直流观测值为18.75 Ω·m。保持测量线路不变,沿着观测场地的南北向道路重新布设供电线路,根据场地实际情况对供电线路向南端延长一段距离后绕回至供电电极A3处。图6中虚线为供电线路的实际走线情况,实线为测量线路实际走线情况。如前所述,观测线路在观测室至O′处为两根供电线与两根测量线平行走线,感应电动势相互抵消;O′-P1段和A3-P2段供电线与O′-E1测量线垂直,感应电动势为0 V;因此,此实验中的电感性耦合效应存在于沿东西方向走线的供电线在测量线O′-E1产生的感应电动势。假设测量线路O′-E1段与其平行的供电线路P1-P2(A3)段之间的距离D分别为290 m[图6(a)]、480 m[图6(b)]和750 m[图6(c)]。

图6 电感性耦合受导线间距离影响实验布线示意图Fig.6 Schematic diagram of experimental wiring with inductive coupling affected by distance between current and potential circuits

分析实验数据(表3)和拟合结果(表4),供电信号频率越高、供电线路与测量线路间的距离越小,实验得到的电阻率模值越大,与直流观测结果的差值越大,即受到电感性耦合影响越大。如图7所示,供电信号频率为0.5 Hz时,实验数据拟合的电阻率模值(黑色曲线)与地电阻率直流观测值基本一致,差值不大于0.17 Ω·m,相对误差不大于1.0%,受电感性耦合效应的影响较小,可以忽略不计;供电信号频率3 Hz时(蓝色曲线),随着线路距离大于1 350 m,观测值不再受到电感性耦合效应的影响;同样的,供电信号频率5 Hz时(绿色曲线),线间距离大于1 250 m;供电信号频率8 Hz时(紫色曲线),线间距离大于1 100 m;供电信号频率10 Hz时(黄色曲线),线间距离大于1 030 m;此时,观测不再受到电感性耦合效应的影响。因此,使用的供电信号频率越高,不受电感性耦合效应影响所需要的线间距离越大。

表3 电感性耦合效应随线间距离变化的实验数据(单位:Ω·m)Table 3 Experimental data of inductive coupling affected by distance between current circuit and potential circuit (Unit:Ω·m)

表4 电阻率模值与线间距离D的拟合公式Table 4 Fitting formula of resistivity modulus and the distance between circuits D

图7 电阻率模值随线间距离的变化曲线Fig.7 Variation of resistivity modulus with distance between current circuit and potential circuit

2.3 实验结果分析

综合以上两次实验的结果,减小供电信号频率、减小供电线路与测量线路间平行长度、增大线间距离均能够减小互感电动势,从而降低电感性耦合效应对地电阻率交流观测的影响,这与理论分析的结论一致。通过对实验数据的拟合分析,若想不受电感性耦合效应影响,随着供电信号频率的增大,需要更小的平行长度或更大的线间距离,具体参数要求如表5所列。