遗传学计算的一题多解及淘汰类问题新发现

2023-12-15鄢静秋

中学生物学 2023年5期

鄢静秋

(中山市第一中学广东中山 528400)

遗传学在高中生物学中是一个重点,也是一个难点。遗传学的命题方式多种多样、十分灵活,其中一类题型就是遗传题中涉及的计算。怎样解决这个大难题,是我们老师需要考虑的一个问题。先前已有较多文献总结了各种计算方法,但对于基础薄弱的学生来说,很难将理论方法运用到实际题目中来。本文下面通过两个例题,更加具体的介绍了在解题中可运用到的解题方法,各种方法的适用范围,以及在计算淘汰类问题时的新发现,旨在给薄弱学生提供更加实际可操作的解题套路。

1 三种基本计算方法

【例1】在孟德尔两对相对性状的杂交实验中,用纯合的黄色圆粒和绿色皱粒豌豆作亲本杂交得F1,F1全为黄色圆粒,F1自交得F2。在F2中,①用绿色皱粒人工传粉给黄色圆粒豌豆,②用绿色圆粒人工传粉给黄色圆粒豌豆,③让黄色圆粒自交,三种情况独立进行实验,则子代的表现型比例分别为()

A.①4∶2∶2∶1 ②15∶8∶3∶1 ③64∶8∶8∶1

B.①3∶3∶1∶1 ②4∶2∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

C.①1∶1∶1∶1 ②6∶3∶2∶1 ③16∶8∶2∶1

D.①4∶2∶2∶1 ②16∶8∶2∶1 ③25∶5∶5∶1

答案:D

1.1 棋盘法具体过程

根据题意,用纯合的黄色圆粒和绿色皱粒豌豆作亲本杂交得F1,F1全为黄色圆粒,可见黄色、圆粒均为显性性状。若用A 表示黄色基因,B 表示圆粒基因,则F2中黄色圆粒豌豆基因型有4 种,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,减数分裂产生配子及其比例为AB∶Ab∶aB∶ab=4∶2∶2∶1。

①用绿色皱粒(aabb 只产生ab 配子)人工传粉给黄色圆粒豌豆,画出棋盘如表1所示。

表1 亲本为绿色皱粒和黄色圆粒豌豆杂交棋盘表

可知子代AaBb∶Aabb∶aaBb∶aabb=4∶2∶2∶1,即四种表现型黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为4∶2∶2∶1。

②用绿色圆粒(aaBB∶aaBb=1∶2,产生配子aB∶ab=2∶1)人工传粉给黄色圆粒豌豆,画出棋盘如表2所示。

表2 亲本为绿色圆粒和黄色圆粒豌豆杂交棋盘表

所以四种表现型黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为16∶8∶2∶1。

③让黄色圆粒自交,有同学依据上面的方法,可轻易画出棋盘如表3所示。

表3 亲本为黄色圆粒豌豆自交棋盘表

表4 某油菜品系不同亲代杂交实验

所以四种表现型黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为64∶8∶8∶1。但实际上第三问自交的情况下,我们画如此棋盘,得到的结果一定是错误的。

因为F2中黄色圆粒豌豆基因型有4 种,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,题目所说“自交”一定是每种基因型自己交配,而不是各种基因型之间自由交配。以上的棋盘法就是犯了这个错误,混淆了自交和自由交配。

总结:棋盘法适用于一种基因型的自交,或多种基因型的相互交配(如①②所示)。

1.2 系数相乘法具体过程

那么第③问让黄色圆粒自交,这种涉及多种基因型分别自交的题目应该如何求解呢?具体如下:

因为F2中黄色圆粒豌豆基因型有4 种,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb= 1∶4∶2∶2,即1/9AABB、4/9AaBb、2/9AaBB、2/9AABb 分别自交,1/9AABB 自交产生1/9×100%AABB;4/9AaBb 自交产生4/9×9/16A_B_、4/9×3/16A_bb、4/9×3/16aaB_、4/9×1/16aabb;2/9AaBB 自交产生2/9×3/4A_BB、2/9×1/4aaBB;2/9AABb 自交产生2/9×3/4AAB_、2/9×1/4AAbb。

综上所述:A_B_占1/9×100%+4/9×9/16+2/9×3/4+2/9×3/4=25/36;aaB_占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;A_bb 占4/9×3/16+2/9×1/4=5/36;aabb 占4/9×1/16=1/36。即黄圆:绿圆:黄皱:绿皱为25∶5∶5∶1。

总结:系数相乘法适用于多种基因型的分别自交(如③所示),但多种基因型的相互交配时(如①②所示),使用此方法则相对比较困难。

1.3 分开求再相乘法具体过程

其实在求解“例1”这一类复杂的自由组合定律的题目时,我们还可以将题目看成是两次甚至多次分离定律来求解,这也是很多难题的通用求解通法,具体如下:

根据题意,用纯合的黄色圆粒和绿色皱粒豌豆作亲本杂交得F1,F1全为黄色圆粒,可见黄色、圆粒均为显性性状。若用A 表示黄色基因,B 表示圆粒基因,则F2中黄色圆粒豌豆基因型有4 种,AABB∶AaBb∶AaBB∶AABb=1∶4∶2∶2,即F2中黄色个体AA∶Aa=1∶2,圆粒个体BB∶Bb=1∶2。

①用绿色皱粒(aabb)人工传粉给黄色圆粒豌豆。先分开求,用绿色个体(aa,只产生a 配子)人工传粉给黄色个体(AA∶Aa=1∶2,产生配子A∶a=2∶1),画棋盘(此处省略)得Aa∶aa=2∶1,即绿∶黄=2∶1;再用皱粒个体(bb,只产生b 配子)人工传粉给圆粒个体(BB∶Bb=1∶2,产生配子B∶b=2∶1),画棋盘(此处省略)得Bb∶bb=2∶1,即圆∶皱=2∶1;最后再相乘。所以黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为4∶2∶2∶1。

②用绿色圆粒(aaBB∶aaBb=1∶2)人工传粉给黄色圆粒豌豆。先分开求,用绿色个体(aa,只产生a 配子)人工传粉给黄色个体(AA∶Aa=1∶2,产生配子A∶a=2∶1),画棋盘(此处省略)得Aa∶aa=2∶1,即黄∶绿=2∶1;再用圆粒个体(BB∶Bb=1∶2,产生配子B∶b=2∶1)人工传粉给圆粒个体(BB∶Bb=1∶2,产生配子B∶b=2∶1),画棋盘(此处省略)得B_∶bb=8∶1,即圆∶皱=8∶1;最后再相乘。所以黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为16∶8∶2∶1。

③让黄色圆粒自交。先分开求,用黄色个体(AA∶Aa=1∶2)自交,根据系数相乘法(具体步骤省略)可知子代A_∶aa=5∶1;再用圆粒个体(BB∶Bb=1∶2)自交,根据系数相乘法(具体步骤省略)可知子代B_∶bb=5∶1;最后再相乘。所以黄圆∶绿圆∶黄皱∶绿皱为25∶5∶5∶1。

总结:分开求再相乘法在面对涉及多对等位基因的自由组合题时,有很大的优势,可以将复杂题目分解为很多简单的问题的组合。但我们看见,在具体到每一对等位基因的计算过程中,还是需要棋盘法和系数相乘法来辅助计算。具体表现为如果是多种基因型的自交用系数相乘法;如果是一种基因型的自交,或多种基因型的相互交配则用棋盘法。

2 淘汰类问题新发现

以上的三种基础的遗传学计算方法,包括:棋盘法、系数相乘法、分开求再相乘法。我们发现它们可以用来解决很多遗传计算题,接下来我们试着用这些方法来解决如下一个题目:

【例2】某油菜品系经多代种植后出现不同颜色的种子,已知种子颜色由一对基因A、a 控制,并受另一对基因R、r 影响。用产黑色种子植株(甲)和产黄色种子植株(乙和丙)作为亲本进行以下实验:

(1)由以上实验可得出,种子颜色性状中黄色对黑色为________性,甲、丙的基因型分别为________、________。

(2)分析以上实验可知,当________基因存在时会抑制A 基因的表达。实验二中F2产黄色种子植株中杂合子的比例为________。

(3)让实验二F2中黄色种子植株随机交配,后代中能否出现黑色种子?________。如果能出现,比例为________。

答案:(1)隐;AArr;AARR

(2)R;10/13

(3)能;16/169

将重点放在例2 第(3)问,实验二F2中黄色种子植株(9A_R_∶3aaR_∶1aarr)随机交配,子代肯定有产黑色种子植株(A_rr)。把F2中黄色种子植株的基因型及比例完全写出来:1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr。

2.1 分开求再相乘法计算结果

①3/13AA、6/13Aa、4/13aa,产生配子6/13A、7/13a,自由交配用棋盘法得A_=120/169;②4/13RR、8/13Rr、1/13rr,产生配子8/13R、5/13r,自由交配用棋盘法得rr=25/169;③最后再相乘得产黑色种子植株(A_rr)占120/169×25/169,结果十分复杂,约等于17.75/169。

2.2 棋盘法计算结果

F2中黄色种子植株的基因型及比例完全写出来1AARR∶2AaRR∶2AARr∶4AaRr∶1aaRR∶2aaRr∶1aarr,即F2中黄色种子植株基因型有2/13AaRR、2/13AARr、1/13AARR、4/13AaRr、1/13aarr、1/13aaRR、2/13aaRr,产生AR 的配子占4/13,Ar 的配子占2/13,aR 的配子占4/13,ar 的配子占3/13,棋盘见表5。

表5 棋盘表

最后可知产黑色种子植株(A_rr)占16/169。

2.3 计算结果出现差异的原因分析

我们发现一个惊人的事实,两种方法计算出来的结果竟然不同! 回顾题目中的信息:“让实验二F2中黄色种子植株随机交配”。那如果不淘汰实验二F2中黑色种子植株,即让实验二F2中黄色、黑色种子植株(所有植株)随机交配结果呢?我们发现如上两种方法计算出来的产黑色种子植株所占的比例完全相同。但此题中将黑色种子植株淘汰后,只让黄色种子植株随机交配,结果就发生了变化。笔者认为:这是因为“分开求再相乘法”的运用建立在两对等位基因在分离时,非等位基因会发生自由组合,所以每种配子形成的机会是相同的;但这题中将黑色种子植株淘汰,导致A、a 基因与R、r 基因的组合机会出现了差异。如果还是按分开求再相乘的方法去做,那结果将会出现偏差。