深度教学视域下小学数学高阶思维培养路径研究

2023-12-14武汉城市职业学院初等教育学院赵士玲

成才 2023年18期

■ 武汉城市职业学院初等教育学院赵士玲

2017 年9 月24 日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于深化教育体制机制改革的意见》，明确强调了发展学生关键能力的重要性。义务教育课程标准（2022年版）的出台，进一步明确了基础教育落实立德树人、发展学生核心素养的根本任务。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。而小学数学教育是义务教育的起步阶段，也是核心素养培养的关键阶段。高阶思维能力是核心素养培养的重要组成部分，也是培养核心素养的关键一环。梳理文献发现，现阶段研究小学数学高阶思维培养的成果较少，且成果多限制于“课例”形式，并没有系统地阐述小学生数学高阶思维的培养。鉴于深度教学、深度学习和高阶思维之间的逻辑关系和生成机制，为弥补研究空白，本文提出深度教学视域下的小学数学高阶思维培养的路径研究。

一、深度教学的内涵

深度教学的概念源于深度学习，深度学习是相对于机械学习的浅层学习而言的。基于数学高阶思维生成机制，学生深度学习的实现需要教师的深度教学。厘清深度教学的内涵和特征，就要弄清楚以下几个问题：什么是深度教学？小学数学课堂的深度教学是什么样的？教师该如何实施小学数学的深度教学？而这些问题，也是本文的研究重点。

国内最早提出深度教学概念的学者是华中师范大学郭元祥教授，他从知识性质和内在结构角度来理解教学的本质，认为深度教学是符号教学、逻辑教学和意义教学的统一。随后郭元祥与同事姚林群副教授对深度教学的概念再次凝练，认为深度教学是以培养学科素养为导向，教师通过构建活动情境，引领学生从符号学习进入知识内在逻辑形式和意义，挖掘知识内在本质和价值，实现知识教学对学生发展的培养价值。

四川师范大学李松林教授认为深度教学是触及学科教材本质的教学，是触及学生心灵深度的教学，是触及学习过程本质的教学。苏州市教科院教育改革发展所所长朱开群从深度教学的实践路径出发，认为深度教学是基于真实情景、高质量问题的教学，是基于学科内和学科间的整合性教学，是基于思辨和微课题的探究性教学。综上所述，基于教学的目的和意义，本人认为深度教学是以培养学科核心素养为导向，以培养高阶思维能力为目的，以促发学生深度学习为手段，以挖掘知识本身内在逻辑为依托的探究性教学。

二、深度教学与高阶思维的逻辑关系

1.深度教学的特征

深度教学是相对于浅层教学而言，是落实立德树人的必要路径，是培养学生核心素养的有效抓手，是促使学生深度学习的必要手段，基于该角度的理解，深度教学具有以下特征。

（1）以核心素养为导向

从教学的角度看，要想核心素养落地，必须实现深度教学，因此深度教学的开展要以核心素养为导向。核心素养指的小学生必须具备的关键能力、关键品质和社会适应力，本研究中核心素养主要指的是关于小学生的数学的关键能力的培养。

（2）以培养高阶思维为目的

高阶思维是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力，是一种以高层次认知水平为主的综合性能力。在数字技术高速发展的今天，必然要求人们能运用高阶思维能力来处理各种数学问题。因此，教师的深度教育必须以培养学生的高阶思维为主要目的。

（3）以促发学生深度学习为检验手段

深度学习是相对于浅层学习而言的，指的是一种基于理解的学习，是指学习者以高阶思维的发展和实际问题的解决为目标，以整合的知识体系为内容，积极主动地、批判性地学习新的知识和思想，并将它们融入原有的认知结构中，且能将已有的知识迁移到新的情境中的一种学习。而要培养学生的深度学习，就要依赖教师的深度教学。所以从这个角度理解，学生深度学习的培养水平可以用来检验教师的深度教学水平。

（4）以挖掘知识内在逻辑为依托

深度教学注重的不是教学的深度和难度，而是注重数学本质的内在联系，挖掘知识背后的逻辑，落实大单元设计理念，挖掘知识体系背后逻辑，因此深度教学的开展要依赖于小学数学知识体系背后的逻辑和前后关联，依托于知识体系螺旋上升的特点开展深度教学，以期达到思维水平的螺旋提升。

图1 深度教学特征关系图

2.数学高阶思维的内涵及其生成机制

（1）数学高阶思维的内涵

数学高阶思维是指发生在数学活动中较高认知水平层次的心智活动或是认知能力，它在教学目标分类中表现为分析、综合、评价以及创造。不同的学者对于数学高阶思维的界定稍微不同，本文认为的小学段的数学高阶思维为批判性思维、创造性思维、抽象性思维、推理思维（逻辑思维）和数学建模（问题解决）。故而小学数学高阶思维的培养落实到课堂教学时主要集中在批判性思维、抽象思维、推理思维、创造性思维和问题解决。

（2）高阶思维的生成机制

小学生的教学是学科教学的起步阶段，也是思维培养的关键阶段。一是因为小学求学经历较长，6-12 岁要历经直接思维阶段——具体运算阶段——形式运算阶段3 个阶段，是具象思维到抽象思维过渡的关键阶段；二是因为小学阶段是学习能力养成的关键阶段。但是不管从哪个角度分析，小学阶段在数学高阶思维培养过程中都是浓墨重彩的一笔。因此，小学阶段的课堂教学就显得尤为重要。

高阶思维的养成离不开学生自身学习能力的提升，学习能力的提升需要学生经历深度学习的过程，而深度学习的形成依赖于教师的深度教学，由此可见，高阶思维的培养离不开教师的深度教学。故而数学高阶思维的培养过程就构建了一个学习能力、学习习惯和深度教学三位一体的函数。其中学习能力的提升和学习习惯的养成主阵地就是课堂课程教学，而深度教学是高阶思维培养的关键步骤，又是数学高阶思维培养的起点。没有深度教学，高阶思维的培养就是无根之木，无基之石。因此三者之间关系如图：

图2 深度教学与高阶思维逻辑关系图

三、小学数学高阶思维培养的实践路径

高阶思维是学科核心素养的关键要素，是核心素养培养的主要目标，而核心素养又基于课堂学科教学。有效的教学设计和组织旨在形成培养高阶思维的课堂教学，基本的思路是基于特定内容所蕴含的高阶思维，利用学生相关的学习经验，设计有针对性的策略与方法。因此教师的深度教学直接决定了数学高阶思维养成的关键要素。为了实现数学高阶思维的培养，基于深度教学视角，可以从以下几个方面努力：

1.课前：研究教材，落实大单元设计

教材是体现数学课程理念与目标的载体，是教师在课堂教学中的依托，知识是思维培养的有效载体，问题解决是思维的外在表征。深度教学的第一步就要研读教材，领会知识内在逻辑体系，落实大单元设计，确定教学目标。大单元教学，是以大任务、大情境、大活动开展相关的学习活动，以整体的目标任务为驱动力，依据课标，将教材单元转化为大单元，围绕大主题促进学生应用，发展核心素养，培养学生高阶思维，提高备课站位和地位。

比如“数的认识”教学中，虽然不同版本的教材内容设计不一样，但是知识的先后顺序一样，都是按照整数的认识——分数的认识——小数的认识先后逻辑顺序设计，这就是依据“数”的知识体系构建的，因为数是对数量的抽象，从一个苹果、一匹马，一棵树等具体情境中抽象整数；后因为计数的需要，当整数不能记录显示问题才出现了分数，分数是把整数平均分成几份，其中的一份或几份都是分数，是表明了与整数1之间的关系，而学习了整数和分数之后，再来学习小数就简单得多了，因为小数是整数的扩宽，也是分数的另外一种表示形式。

当然，在研读教材、落实大单元设计时，这个“大”具有相对性。我们在落实的时候是先研读整套教材，然后是学段、年级、学期，单元，从大到小。而且在不同的“大”的设计下，落脚点也是不一样的。比如学习小数的认识时，整数、分数和小数是一个单元体系，小数的学习要借助整数和分数来研究。

2.课中：实践教学，构建高阶思维阵地

实践教学的过程就是落实深度教学的过程，也是数学高阶思维培养的养成过程。深度教学是教师深度引导、学生深度学习的过程，更是学生、教师、教学内容等要素深度融合的过程。在该过程中要落实为什么教、教什么、如何教、教得如何等问题。在该过程中，需要有好的设计，明确的教学目标，得宜的教学过程。深度教学的设计环节主要有目标的内容化、内容的问题化、问题的活动化和活动的序列化四个转化设计。因此为了较好的落实深度教学，可以开展下面环节。

（1）创设利于高阶思维培养的具体情境

兴趣是学习最好的教师，合适的情境会激发学生思考，通过信息挖掘过程、提炼数量信息和逻辑关系、发现问题并提出问题，从而开启思维高阶模式。比如“分数的初步认识”，通过中秋分月饼的具体情境，4个月饼分为两位小朋友，一人两个；2个月饼分两位小朋友，1人一个，那只有一个月饼该怎么分呢？从具体的情境中思考只有一个月饼怎么分给两位小朋友呢？怎样分才最合适呢？激发学生思考，提升思维水平。

（2）“有限和多元”引导，促进高阶思维

高阶思维的培养依赖教师深度教学，引导“得宜”是深度教学的起点。深度教学视域下的教学活动追求学生对学习过程和教学内容的体验，同时强调学生作为个体的发展。因此教师数学教学过程中，既要注意“有限”引导，给学生尽可能多的数学自我学习机会，深化思维能力；同时要注意“多元”引导，在具体的情境下，依据学生数学思维水平差异引导，促进学生深度思考，引发深度学习，促进数学高阶思维的养成。比如在“分数的初步认识”的新知环节，引导学生认识了二分之一，教师既要举例引导学生认识三分之一，又要组织学生小组合作，给出学生自主思考，体会几分之一的本质。然后通过小组汇报交流，教师引导，促成思维进阶。

（3）应用与评价，巩固思维提升

应用与评价是深度教学过程中必要的一环，也是思维提升的维持和巩固阶段。学生学习的过程就是高阶思维培育的过程，知识应用是高阶思维再次凝练的过程，评价是引导学生分享、反思、质疑、批判和总结的过程，是思维得以维持和巩固的过程。思维的提升是一个循环往复、螺旋进升的过程，需要经历应用、评价与反思才能得以构建。比如在学习折线统计图时，当学生知道了折线统计图的构成、特点和制作方法后，提供我国近15 年人口统计表，让学生利用已有信息绘制折线统计图，并能从折线图中发现15年来我国人口变化趋势，能解读产生的原因和国家出台的政策之间的逻辑，同时预测未来人口走向。

3.课后：设计作业，实现思维提升

作业是课堂教学的延伸，是思维提升的外在表现，也是教学反思的一种方式。因此，为了巩固课堂教学，提升学生数学高阶思维水平，合理的作业设计是实现小学数学高阶思维培养的必然环节。

作业的分类标准繁多，其中崔允漷教授依据功能价值划分有预备性作业、练习性作业、扩展性作业和创造性作业。其中，创造性作业是帮助学生合理应用所学，并通过创造性思维解决问题及创造新成果的活动。为了能够践行高阶思维培养效果，在小学生数学高阶思维培养过程中，除了常规性的作业，为了实现扩展性和创造性的作业功能，需要布置实践性的多学科融合作业，并在完成作业的过程中，提升学生的思维能力。除此之外，作业达成度也是检验课程教学效果的一种手段，从作业的完成效果可以检验课程教学设计的优劣，数学培养效果要依据具体的效果来发现需要改变和提升的部分，再反馈到课堂上，并以此为依据调整教学过程。按照该过程循环往复，最终实现数学高阶思维的提升。

综上所述，依据上课顺序从课前、课中、课后三个阶段落实“备——教——评——析——创——改”的教学过程，构建“三阶段六位一体”的深度教学过程，实现小学数学高阶思维的培养路径（如图3）。