交直流混联电力系统短波通信网络抗毁性优化算法

洪雨天, 林俊

(南方电网数字企业科技(广东)有限公司, 广东, 广州 520000)

0 引言

电力系统输送能力直接决定着电力系统的运行效率,关系着电力用户用电质量[1]。直流输电方式具有造价低、结构简单、损耗低、通信干扰小等优势,存在换流站复杂、无功补偿较多等缺点;交流输电方式具有变电站造价低、升/降压便捷等优势,存在损耗高、故障率高等缺点。常用的直流输电方式与交流输电方式均存在着优势与缺陷,两者无法满足电力系统的输电需求,交直流混联输电方式应运而生,有效地结合2种输电方式的优势,避免2种输电方式的缺陷,能够更好地为电能输送服务[2]。

短波通信网络抗毁性好坏直接关系着短波通信网络以及电力系统是否能够稳定运行。为了保障交直流混联电力系统的正常作业,提出交直流混联电力系统短波通信网络抗毁性优化算法研究。

1 电力系统短波通信网络抗毁性优化算法研究

1.1 网络抗毁性定义与影响因素分析

网络抗毁性会受到多种因素的影响,具体如表1所示。

表1 网络抗毁性影响因素表

分析了网络抗毁性的影响因素,为后续短波通信网络抗毁性模型的构建提供理论支撑。

1.2 短波通信网络抗毁性模型构建

基于HOT理论的短波通信网络抗毁性模型构建步骤如下所示。

步骤一:依据概率p1在短波通信网络中添加新节点i[3-4]。

1) 依据短波通信网络特性,对新添加节点i属性进行配

置[5]。另外,依据新节点i的坐标信息,与允许连接范围Cri内随机选取一个节点j,连接节点i与j,获得新边i-j;

2) 依据1)获得的新节点i与新边i-j对短波通信网络进行更新,并对其他节点属性进行更新[6]。

步骤二:依据概率p2在节点i与j中间添加新边(需要注意的是,节点i、j指的是短波通信网络的随机节点)。

1) 依据Ki

2) 依据Ccj>Cci条件在Cci内随机选取一个节点,记为节点j(被选择概率为Pnj),连接上述两节点,即可获得新边。

步骤三:依据概率p3在短波通信网络中删除一个已存在的节点[7]。

节点是否删除主要依据节点的重要性,节点被删除概率计算公式为

(1)

式(1)中,Rdi与Rdj分别表示的是节点i、j的度增长率,Ipi与Ipj分别表示的是节点i、j的重要性,Sri与Srj分别表示的是节点i、j的自恢复能力,Aai与Aaj分别表示的是节点i、j的抗攻击能力,α表示的是概率计算辅助参数。

步骤四:依据概率p4在短波通信网络中删除一个已存在的边。

在短波通信网络中随机选取一个节点i,概率为1/m(m代表节点总数量)[8]。在节点i全部边中随机选取边i-j,概率为Pdj。如果删除边i-j后,节点i度变化为0,则表明节点i脱离了整个通信网络,需要对其进行边重连操作。

若参数p1、p2、p3、p4满足下述条件,迭代计算后即可获得短波通信网络抗毁性的影响参量表达式,为

(2)

通过上述过程完成了短波通信网络抗毁性模型的构建,构建模型中包含着网络抗毁性影响参量,为后续短波通信网络抗毁性测度提供模型支撑[9]。

1.3 短波通信网络抗毁性优化函数确定

以上述构建短波通信网络抗毁性模型为依据,确定短波通信网络抗毁性优化函数,并阐述函数约束条件,为后续网络抗毁性优化的实现奠定基础[10]。

短波通信网络抗毁性优化函数表达式为

(3)

式(3)中,χ(G)表示的是短波通信网络的自然连通度,即网络中不同长度闭环数的加权和,N表示的是节点邻接矩阵特征根的总数量,χi表示的是邻接矩阵的第i个特征根[11]。

自然连通度在衡量网络抗毁性上具有显著的优势,故此本文将其作为短波通信网络抗毁性优化函数[12]。

优化函数较为复杂,会受到多种条件的约束,这也是求解优化函数的前提条件,具体如下。

约束条件一:邻接矩阵,表达式为

(4)

式(4)中,βij表示的是邻接矩阵B(G)中的元素,(i,j)表示的是节点i与j构成的边,L表示的是短波通信网络边集合。

约束条件二:连通性,表达式为

(5)

代数连通度是指拉普拉斯矩阵的第二小特征值。而拉普拉斯矩阵特征值分布情况如图1所示。

图1 拉普拉斯矩阵特征值分布示意图

约束条件三:短波通信网络简单图,表达式为

βij=0 or 1;βij=βji;βii=0

(6)

约束条件四:保度边,表达式为

(7)

式(7)中,M表示的是短波通信网络边总数量。

通过上述过程完成了网络抗毁性优化函数的确定,并给定相应的约束条件。

1.4 短波通信网络抗毁性优化

引入禁忌搜索算法对优化函数进行求解,获得结果即为短波通信网络抗毁性优化结果。

禁忌搜索算法本质上是一种全局寻优算法,适合解决多种优化问题。基于禁忌搜索算法的网络抗毁性优化函数求解程序如图2所示[13]。

图2 基于禁忌搜索算法求解优化函数程序示意图

依据图2所示程序,求解网络抗毁性优化函数,即可获得网络抗毁性优化结果。其中,初始解是符合连通条件的短波通信网络简单图,以邻接矩阵B(G)形式存储,方便后续函数的求解。

禁忌搜索算法应用过程中,移动机制至关重要,显示着当前解与新解的映射关系,决定着解之间的联系。此研究通过保度断边交叉重连的方式,对解进行移动。保度边重连是指没有公共顶点的2条边重新连接。为了方便研究的进行,设定初始解G0为一阶空间,则保度边重连情况如图3所示。

图3 保度边重连示意图

如图3所示,禁忌搜索算法迭代运算其实就是对短波通信网络进行一次保度边重连。在保度边重连后,需要对网络节点连通情况进行判断。若是存在不连通现象,则表明保度边重连无效,继续进行迭代运算。为了简化优化函数求解的过程,每次迭代运算只选取特定数量解,对其进行整合获取候选解集[14]。

但是,在解选取过程中,需要对其是否有效进行判定,以此来保障候选解集的精准度。解有效性判定规则为

(8)

式(8)中,Ci(G)表示的是第i个解,T表示的是禁忌表,δi表示的是解对应权重数值,n*表示的是候选解集规模大小。

依据图2所示程序获得最优解Coptimal(G),即实现了交直流混联电力系统短波通信网络抗毁性的优化,为电力系统的稳定运行提供帮助。

2 通信网络抗毁性测试

2.1 实验对象选取

为了验证提出算法的应用性能,选取基于韧性度的低轨卫星通信网络抗毁性度量及优化[15]作为对比算法,设计对比实验。为了方便实验结果的获取,选取某短波通信网络作为实验对象,其结构如图4所示。

图4 短波通信网络结构图

依据短波通信网络抗毁性优化实验需求,设置网络初始节点数量为100,边数量为291,禁忌表长度为10,算法最大迭代次数为200。

2.2 评价指标确定

为了清晰地显示提出算法的应用性能,选取网络最大连通度与网络抗毁性值作为评价指标,计算公式为

(9)

式(9)中,χmax(G)表示的是最大连通度,f表示的是移除节点比例,H(G)表示的是网络抗毁性值,S1表示的是受到攻击后,短波通信网络中最大连通片的规模大小,S0表示的是初始短波通信网络的规模大小。

常规情况下,网络最大连通度χmax(G)与网络抗毁性值H(G)越大,表明网络抗毁性越好;反之评价指标χmax(G)与H(G)数值越小,表明网络抗毁性差。

2.3 实验结果分析

依据上述选取的实验对象,确定的评价指标,进行交直流混联电力系统短波通信网络抗毁性优化实验,具体实验结果分析过程如下所示。

通过实验获得网络最大连通度数据如图5所示。

图5 网络最大连通度数据图

如图5数据所示,与对比算法相比较,应用本文算法获得的网络最大连通度更大,最大值达到了0.84。

采用同一种攻击行为攻击本文算法与对比算法优化过的短波通信网络,网络节点连通情况如图6所示。

(a) 本文算法

(b) 对比算法图6 攻击后网络节点连通情况图

依据图6情况对网络抗毁性值进行计算,获得H(G)数值如表2所示。

表2 网络抗毁性值表

如表2数据所示,与对比算法相比较,应用本文算法获得的网络抗毁性值更大,最大值达到了0.90。

上述实验数据表明,相较于对比算法来看,提出算法网络最大连通度与网络抗毁性值均较大,充分证实了本文算法网络抗毁性优化效果更佳。

3 总结

引入禁忌搜索算法提出了交直流混联电力系统短波通信网络抗毁性优化算法,极大地提升了网络最大连通度与网络抗毁性值,为短波通信网络的正常运行提供更有效的保障,进而为交直流混联电力系统发展提供助力,也为网络抗毁性相关研究提供一定的参考。