基于灰色理论的输变电工程全过程造价风险建模评估

钱启宇, 沈扬帆, 刘至甚

(1.国网浙江省电力有限公司海宁市供电公司, 浙江, 嘉兴 314400;2.国网浙江省电力有限公司嘉善县供电公司, 浙江, 嘉兴 314100)

0 引言

输变电工程造价分析需要通过归纳分析构建表达造价风险的有关概念,这些概念就是造成风险的关键因素。风险评估就是将这些因素与矛盾体区分开来,对其衡量分类,明确风险性质与发生条件,找出有效控制方法,因此,加强输变电工程造价风险评估尤为重要。

文献[1]提出了基于主成分回归和分层置信规则库的风险评估模型;文献[2]提出了相应的变电站建筑工程造价风险管控措施,上述方法可以实现风险管控,但是针对风险评估中样本数据不完整、不确定性等问题,评估性能有待进一步提升。为此,本文在灰色理论的基础上提出灰色关联度分析法[3],实现输变电工程全过程造价风险建模评估。通过财务数据重要度分析,建立灰色评估模型,对组成风险各要素排序,有效解决模型中指标赋权问题。

1 输变电工程造价风险识别特征映射模型建立

在考虑多种不同特征或因素之间的相互关系和影响的基础上,结合集合论与线性代数理论,分析输变电工程造价风险在不同种类特征域内的映射关系。假设A与B都属于非空集,如果形成对应规律f,当x∈A,存在唯一y∈B与其相对,则称f是从A到B的映射,记作f:A→B或f:→y,x∈A称作x在映射f下所成的像,记为y=f(x)。

通过不同方式特征映射能实现造价风险从管理目标信息到风险检测指标的变换,特征映射模型如图1所示。

图1 风险识别特征映射模型图

2 灰色关联矩阵与关联度计算

灰色关联分析指计算比例系数xi={xi(1),xi(2),…,xi(n)}和参考序列x0={x0(1),x0(2),…,x0(n)}的关联系数ξi(k)与关联度Ri,对比二者产生曲线形状的相似程度,明确不同因素的影响程度。关联度Ri越高,表明对比序列和参考序列变换趋势越接近,反之变换趋势相悖。

灰色理论主要根据R=EW这个模型,结合R数值进行排序。其中,R是m个待评价目标的综合评估结果矢量,W是n个评价指标权重分配矢量,E表示关联系数矩阵:

(1)

式中,ξi(k)表示第i种方法的第k个指标和第k个最佳指标之间的关联系数。

利用灰色理论对工程造价风险评估,首先需要选择参考序列,将不同风险因素最高权重当作对比序列[4],计算各因素和参考序列关联程度,并根据计算结果对风险因素进行排序。

(1) 选取分析序列,建立分析矩阵。若待评价目标由m个数据序列组成,存在n个评估体系,则待评估序列为xm(k)。假设x0(k)是参考序列,xi(k)表示对比序列,则建立的初始分析矩阵为X=xn×m。

(2) 利用初值化方式调整分析矩阵。初始评价矩阵量纲与数量级不同,不能直接进行对比,为确保结果的准确度,必须对初始数值做规范化处理[5],分析矩阵无量纲化。由于各因素之间关系可以互相转换,所以每个参考序列和对比序列之间也可以相互变换。

(3) 获取绝对差值、最小极差与最大极差。获取参考序列和其他对比序列相对的绝对差值Δi(k)。构成绝对差值矩阵如下:

(2)

(4) 确定关联系数。为确定对比序列xi和参考序列x0的相似度,必须获取第i个方案第k个指标和第k个最佳指标关联系数ξi(k),计算式为

(3)

式中,ρ表示分辨系数,ρ越小,分辨率越高,f表示最小极差,F表示最大极差。

(5) 计算关联度。如果ξi(k)对应权重是wi(k),结合R=EW,计算第i个对比序列所对应参考序列x0的关联度为

(4)

如果关联度Ri最大,表明{xi}和最佳指标{x0}最相近,即第i个因素与其他因素相比优势更显著,因此根据计算结果,对所有因素的优劣程度进行排序。

3 全过程造价风险建模评估

(5)

各工程规模、环境、地理位置、设备种类均有所不同[9],如果将历史造价数据直接进行比较,不存在可比性,因此必须对其做标准化处理,获取工程造价风险函数:

(6)

(7)

式中,ϖi代表各不确定性因素权重。结合风险定义与输变电工程实际情况,建立下述工程造价风险度函数:

(8)

式中,Pi为工程造价第i个因素可能出现超预算的机率,也属于不确定性因素。根据上述分析可知,输变电工程中的管理费用、技术服务费用、调试费用以及生产准备费用为静态费用。

假设本体费用结余率超过概算的机率P1满足均值是μP1、方差是δP1的正态分布;超出预算比例满足均值是μΔx1、方差是δΔx1的正态分布,造价风险函数方差表示为

(9)

全部不确定性因素发生的机率与出现超概算额度均满足独立正态分布,所以超概算风险也符合正态分布[10],则R应该满足正态分布,其分布函数表示为

(10)

根据以往工程计算数据,能够计算出风险函数理想值与方差。若概率与1相近时,表明输变电超出概算风险较高,相关部门必须采取有效方法,提高概算费用;若概率较小时,表明超出概算的风险较低,管理单位只需在工程建设过程中加强管理即可。

4 仿真实验结果与分析

为验证本文所提基于灰色理论的输变电工程全过程造价风险建模评估的性能,以某220 kV输变电工程为例,进行造价风险评估。该工程全过程概算总造价是10 650万元,包含静态投资10 200万元,所有资金均出自供电单位,其中,静态投资包括管理费用、技术服务费用、调试费用以及生产准备费用。该工程各项不确定费用造价分析对比表如表1所示。

表1 输变电工程各项费用造价对比表 单位:%

通过对以上数据进行分析,可以计算出这4个不确定因素发生超概算的概率及所带来损失的均值和方差,其中发生概率的方差无法统计,所以统一设为5%,输变电工程风险因素的均值及方差如表2所示。

表2 输变电工程风险因素的均值及方差

将风险发生概率的阈值设定为0.5,即P大于0.5,输变电工程所面临的超概算风险较大,需要输变电工程进行全过程造价管理。

在其余条件相同情况下,绘制如图2所示的风险因素波动图。

图2 不同因素风险概率示意图

从图2中可以看出随着超出概算比例增加,风险概率也逐步提高,此种情况符合风险规律,即损失越大,风险越高。同时也可以看出各类不确定性因素对工程造价影响程度不同,即曲线倾斜程度不一致。其中,本体费用超出概算比例对工程造价影响最大,曲线越倾斜,属于最敏感因素;其次是其他费用与建厂费用。通过对敏感因素分析,有利于对输变电工程造价费用控制的更具合理性。

在输变电工程决策阶段、设计阶段、实施阶段和竣工阶段等条件不相同情况下,分析本体费用、其他费用、辅助费用和建厂费用对输变电造价的影响,风险因素波动图如图3所示。

图3 不同因素风险值示意图

分析图3的数据可知本体费用在输变电工程决策阶段、设计阶段和实施阶段的曲线倾斜程度较大,而到后期竣工阶段,本体费用对工程造价影响降低;其他费用在4种不同阶段的曲线倾斜程度最大,辅助费用在4种不同阶段的曲线倾斜程度最小,则对工程造价影响最小;而建厂费用从最初的决策阶段到设计阶段均对工程造价有影响,到后期的实施阶段和竣工阶段,建厂费用对工程造价影响降低。

5 总结

输变电工程存在投资大、工期长、环境复杂等特性,在建设过程中存在大量不确定性因素影响资金计划。为避免输变电造价出现结算超预算情况,本文提出基于灰色理论的输变电工程全过程造价风险建模评估方法。在输变电造价风险评估过程中,利用灰色理论建立风险评估模型,计算指标之间关联度,获取权重,减少关联度计算的主观性,确保评估结果更加客观、准确,具有很强的说服力。