基于小波分析和卷积神经网络的互感器二次多点接地故障智能检测

覃宗树, 黄延成, 张华, 覃睿

(国网湖北省电力有限公司恩施供电公司, 湖北, 恩施 445000)

0 引言

在智能变电站的众多应用设备中,电子互感器能够使用电子测量技术与光纤传感技术完成电压电流检测,和常规互感器对比后,因其体积不大、操作难度小、电流互感器动态范围较大、不存在磁饱和问题、电压互感器也不存在谐振问题,故电子互感器被大量使用于变电站[1]。而电子互感器内部光学、电子器件损耗概率大、运行时间较短、易出现故障[2-3]。如果电子互感器出现故障,便会导致站内二次设备功能受损,因此电子互感器故障的智能检测十分重要[4-5]。

有学者对互感器故障检测方法进行了研究,如王昕等[6]使用主元分析法和极限学习机诊断互感器故障,此方法能在故障信息不足的条件下实现互感器故障检测,而噪声条件下其使用效果有待测试;陈刚等[7]使用改进神经网络算法实现互感器故障检测,该方法和传统神经网络算法相比具有使用优势,但是操作难度稍有提升。

结合上述问题,本文提出基于小波分析和卷积神经网络的互感器二次多点接地故障智能检测方法,该方法以高精度检测互感器二次多点接地故障为应用核心,能够将互感器信号(此信号包含电流与电压信号)进行去噪、特征提取、特征降维,通过卷积神经网络分类器有效完成互感器二次多点接地故障智能检测。

1 小波分析和卷积神经网络的互感器二次多点接地故障智能检测方法

在电子互感器的实际应用中,互感器信号在采集时不可避免地遭受外界因素影响,导致采集结果中混杂着噪声信号,所以,必须先对互感器信号进行去噪处理,提高信号纯度,本文主要使用基于小波阈值滤波的互感器信号去噪方法。

1.1 基于小波阈值滤波的互感器信号去噪方法

互感器检测信号g(x):

g(x)=r(t)+m(t)

(1)

式(1)中,互感器原始信号、方差依次是r(t)、m(t),且m(t)分布在(0,β2)。直接在g(x)中提取有效信号r(t)难度较大,使用小波变换方法后,可以将g(x)实施离散采样,获取M点离散信号g(m),m=0,1,2,…,M-1,小波变换成:

(2)

式中,Vg(i,h)是小波函数,φ()是互感器信号趋势项,i是变换尺度,h是Vg(i,h)的低通滤波尺度。

现实中,使用式(2)较麻烦,结合尺度函数g(i,h)与小波函数Vg(i,h),能够获取小波变换的递归结果:

(3)

式中,尺度函数低通滤波器是k(i,h),小波函数高通滤波器是f(i,h)。小波变换重构方法:

(4)

1.2 基于小波分析的互感器信号二次多点接地特征提取

如果互感器出现二次多点接地故障,输出信号在小波变换时,小波系数便会出现相应的变动。本文使用的小波分解函数是db5,将1.1小节滤波后互感器信号实施多层小波分解,把分解获取的小波系数设成互感器信号二次多点接地的有效特征向量。

(1) 将1.1小节获取的互感器信号R实施多尺度小波分解,获取每层小波分解系数V(R):

yi=V(R)

(5)

式中,yi是每层小波系数离散点的值。

(2) 求和第h层小波系数离散点的绝对值和各层小波系数:

(6)

式中,某尺度小波系数绝对值的和、采样点数依次是Fi、m。

(3) 提取互感器信号R特征向量

提取的互感器信号R有效特征向量P:

P=[F1,F2,F3,F4,F5,F6,F7,F8]

(7)

式中,Fm是有效二次多点接地特征值。

1.3 流行学习方法的互感器信号特征非线性降维

互感器信号的某一种二次多点接地特征不能充分体现互感器实际应用状态,使用多特征描述互感器应用状态时,因为互感器二次多点接地特征空间维数较大,数据杂乱性显著,将提升操作复杂性,所以,互感器信号必须实施二次多点接地特征空间维数降维[11]。流行学习可以获取互感器信号潜在的特征结构,此类结构可描述数据集潜在特征。本文使用流行学习方法实现互感器二次多点接地信号特征非线性降维,操作流程如下:

(1) 建立互感器信号特征空间{P1,P2,…,PM},此空间存在能量子集{L1,L2,…,LM}、极大值子集{B1,B2,…,BM}、统计参量子集{C1,C2,…,CM};

(2) 把第k个互感器信号有效特征训练样本Pk映射成γ(Pk),若其经中心化处理过,便符合下述条件:

(8)

式中,k=1,2,…,M,M是输入训练样本数量。

映射后互感器信号有效特征训练样本的协方差矩阵D:

(9)

式中,T代表转置。

(3) 计算互感器信号有效特征:

αP=DP

(10)

式中,α是P的数值,结合再生核理论可知,互感器信号有效特征向量P所在范围为γ(P1),…,γ(Pk)。则:

(11)

式中,δj是常数。

设置一个M×M矩阵Oij:

(12)

式中,γ(Pi)∈γ(Pk),γ(Pj)∈γ(Pk),γ(Pi)、γ(Pj)各自表示互感器信号第i个有效特征取值、第j个有效特征取值;Oij是核矩阵。把式(9)、式(11)、式(12)导进式(10),则:

OijP=MαP

(13)

此时,式(11)特征向量P的求解问题可以变换成求解式(13)的特征向量P。核矩阵具有对称性,按照矩阵理论可知,其特征值为正值。求解式(13)能够获取一组不等于0的特征值α,则特征空间中投影主分量是

(14)

1.4 卷积神经网络的二次多点接地故障智能检测

图1 卷积神经网络结构

在卷积神经网络实施正向传导时,第k层卷积层的输出:

(15)

第k层采样层的输出:

(16)

把经过卷积采样获取的输出整理后可得Y={y1,y2,…,ym},设置全连接层的输入是Y,下一层输出:

X=g(ϖ1Y+d1)

(17)

式中,输入层至隐藏层的权值与偏置依次设成ϖ1、d1。

(18)

其中,ϖ2、d2依次是隐藏层至输出层的权值与偏置。

相应地Softmax函数ωj:

(19)

卷积神经网络训练时,控制卷积神经网络隐藏层神经元,让隐藏层全部权值都合理,能够避免出现过拟合情况[12]。所以,使用L2范数建立新的损失函数loss(ϖ,d),则:

(20)

为了让建立完毕的卷积神经网络损失函数值逐渐变小,需要更新卷积神经网络模型参数,引入梯度下降法完成卷积神经网络权重与偏置更新。则:

(21)

(22)

(23)

式中,ks(k)是第k次学习率,学习衰减率与学习步数依次是ds、v。

综上所述,互感器二次设备多点接地故障识别步骤是:

(1) 建立用于卷积神经网络分类的互感器二次多点接地信号特征训练、测试样本;

(2) 将互感器二次多点接地信号特征作为卷积神经网络输入,输出为互感器二次多点接地故障识别结果,构建卷积神经网络输出、输入之间映射关系;

(3) 通过测试样本与对应编码,检测训练后的卷积神经网络精度;

(4) 使用检测合格的卷积神经网络作为互感器二次多点接地信号特征分类器,实现互感器二次多点接地故障智能检测。

根据上述故障识别步骤,卷积神经网络算法的部分pytorch伪代码如图2所示。

图2 卷积神经网络算法伪代码

卷积神经网络模型的复杂度主要包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度指的是模型在输入单个样本后进行一次前向传播所需的浮点运算个数。空间复杂度指输入单个样本进行一次卷积预算的内存占用量。时间复杂度公式为

(24)

式中,D为卷积层数,Mk为卷积核在第k层输出的特征图边长,Ck表示k层的卷积核个数。卷积神经网络的时间复杂度其实是所有卷积层时间复杂度总和。

空间复杂度公式为

(25)

式中,Zk为k层的卷积核数量。卷积神经网络的时间复杂度与输入数据的大小无关。

2 实验结果分析

使用MATLAB平台测试本文方法是否能够准确检测互感器的二次多点接地故障。本文采用的是220 kV变电站的互感器,变压器额定容量为100 MV·A,额定电压为220/110/35 kV,互感器线路单位长度电阻和电感分别为12.73 mΩ/km和0.9337 mH/km。MATLAB仿真工具的采样间隔设为0.2 ms。设故障类型为中性线2点接地故障、相线2点接地故障、相线中性线同时接地故障。中性线2点接地故障的故障时刻设为0.3 s,故障结束时间设为0.38 s。相线2点接地故障的故障时刻设为0.1 s,故障结束时间设为0.18 s。相线中性线同时接地故障的故障时刻设为0.26 s,故障结束时间设为0.29 s。

建立如图3所示的电子互感器二次多点接地模型,图4是二次回路等效电路示意图。

图3 电子互感器二次多点接地模型

图4 二次回路等效电路示意图

本文方法在检测图3互感器二次多点接地故障时,以某区间的电流信号为测试目标,先对其信号实施去噪,去噪前后的信号波动图如图5所示。由图5可知,本文方法对互感器信号去噪前,互感器信号存在杂乱式波动,存在干扰信号,不利于信号的后续操作,去噪后信号波动明显规整。

(a) 去噪前

(b) 去噪后图5 互感器信号去噪效果

对去噪后的信号提取故障特征小波系数如图6所示。

(a) 中性线2点接地故障

(b) 相线2点接地故障

(c) 相线中性线同时接地故障图6 故障发生时互感器波形特征

由图6可知,本文根据计算出的小波系数提取出中性线2点接地故障表现在0.32～0.37 s出现异常波形特征,相线2点接地故障表现在0.11～0.16 s出现异常波形特征,相线中性线同时接地故障表现在0.26～0.29 s出现异常波形特征。与实验设置的故障出现时间基本一致,证明了本文方法提取特征的有效性。

在使用本文方法检测互感器二次多点接地故障时,使用自适应学习率加快训练速度,将学习率依次设成0.002、0.02训练卷积神经网络,把训练时的损失函数表示为图7。学习率为0.002时,损失函数收敛效率较低,学习率为0.02时,损失函数会出现强烈波动,而自适应学习率能够优化收敛效率,且收敛效果最佳。

(a) 学习率设成0.002

(b) 学习率设成0.02

(c) 自适应学习率图7 损失函数示意图

在此设定下,使用本文方法对图1互感器二次多点接地实施故障智能检测,检测结果如表1所示。根据此互感器历史数据记载,互感器二次多点接地故障时,接地电流都大于30 mA,不存在故障时的电流小于30 mA。

表1 互感器二次多点接地智能检测结果

由表1可知,本文方法对中性线2点接地故障、相线2点接地故障、相线中性线同时接地故障的检测结果和与实际互感器运行情况一致,证明本文方法的检测结果准确。

3 总结

在电子互感器故障问题中,电子互感器二次回路多点接地危害较大,而变电站的接地网不具有等电位特征,所以如果互感器出现二次多点接地故障时,接地网便会出现较大的故障电流,这对变电站安全运行存在一定影响。本文提出的基于小波分析和卷积神经网络的互感器二次多点接地故障智能检测方法在实验中,被证实具有应用价值,去噪性能显著,且能够准确检测二次多点接地故障。