鹤煤九矿二1煤层突出预测敏感指标适用性分析

2023-12-13甄康哲王海东高佳慧

华北科技学院学报 2023年6期

甄康哲,王海东,方正,姜琦,高佳慧

(1. 华北科技学院矿山安全学院,北京东燕郊 065201;2. 鹤壁煤电股份有限公司第九煤矿,河南鹤壁 458000)

0 引言

采掘工作面煤与瓦斯突出预测敏感指标临界值是反映煤层是否有突出危险性的重要依据,不仅能够反映出是否具有突出危险性的趋势,还能够反映突出危险性的大小[1]。当煤层处在突出状态或存在突出危险性的趋势时,敏感指标的数据值也会有明显变化。通过敏感指标的变化能够对煤层是否有突出危险性做出判断并采取相应的措施消除突出危险。国外学者从煤体本身的物理性质,瓦斯赋存状态,地质因素等在实验室或现场试验进行突出危险性预测研究。我国目前对采掘工作面突出危险性预测指标的研究主要有钻屑指标法、复合指标法以及R指标法[2]。国内学者对突出预测敏感指标的研究取得了许多成果。齐庆杰[3]运用多指标靶决策理论,构造测定指标的样本矩阵,通过计算各指标集合的权重来得到最优向量从而确定敏感指标。张逸龙[4]通过“三率法”,计算预测突出率、准确率、不突出准确率来确定敏感指标。杜泽生[5]在“三率法”的基础上加以改进,增加预测准确率进行定量计算。林海峰[6]统一各项敏感指标的单位,建立敏感指标的标准化函数公式,计算敏感度来确定敏感指标。崔鸿伟[7]利用突出预测指标K1与瓦斯压力之间的关系,推导出突出敏感指标K1的临界值。马云波[8]根据煤与瓦斯突出的优化灰色预测模型,结合矿井实测数据优化了灰色预测模型在煤与瓦斯突出超前预测的准确率。崔树江[9]针对矿井“低指标突出”现象从预测指标的选择和临界值的确定两个方面收集大量数据按照多源信息处理的原则建立确定性方程确定敏感指标。目前敏感指标敏感度及临界值判定的研究主要是采用“三率”法及数学统计分析法,但受限于煤矿井下“不采突出面、不掘突出头”的区域措施,现井下已不具备采用“三率法”的试验条件,因此,本文采用数学模型分析中的模糊类聚法,对井下掘进工作面实测数据和矿井实际条件进行分析,得到最优敏感指标可作为现场考擦及实验室反演的参考,为突出煤层敏感指标的优选及临界值判定提供理论支撑。

1 突出预测敏感指标敏感度的现场应用

1.1 矿井概况

鹤煤九矿为突出矿井,主采煤层二1煤层为突出煤层,煤层全区发育,结构简单,属较稳定的全区可采厚煤层。二1煤层平均厚度5.98m,煤体普遍偏软,f值在0.21～0.24之间,煤层最大瓦斯压力为1.12MPa,测定最高瓦斯含量为12.43m3/t。煤层内构造较多,瓦斯赋存条件复杂。

1.2 二1煤层敏感指标考察

现场跟踪考察了鹤煤九矿二1煤层3013工作面突出预测指标。由图1可看出钻屑瓦斯解吸指标K1主要在0.1～0.5mL·(g·min1/2)-1之间,占测定总数的80%。此项指标共测定25组,其中2组测定数据超出0.5mL·(g·min1/2)-1,最高达到0.65mL·(g·min1/2)-1。共测得钻屑量40组,由图2可以看出S值大部分出现在[3.1,3.5],占全部预测次数的90%。S值最大为3.7kg·m-1,共出现1组,最小为3.1kg·m-1,共出现6组。共测得钻屑瓦斯解吸指标(Δh2)46组,Δh2主要集中在20～60Pa之间,占预测总次数的80%,测得Δh2最大为220Pa,整体观察Δh2值分布范围较小。共测得钻孔瓦斯涌出初速度43组,其中33组的测定值在[3.1,3.6],另有10组测定值在[3.6,3.8]。

图1 3013工作面掘进巷道K1值分布曲线图

图2 3013工作面掘进巷道S值分布曲线图

图3 3013工作面掘进巷道Δh2值分布曲线图

图4 3013工作面掘进巷道q值分布曲线图

通过以上各指标分析发现测量数据在区间内波动较小,且由于受地应力,煤质,采掘等因素的影响,各指标反映出的情况与现场实际存在偏差,且各指标单位不统一。为了对敏感指标进行定量分析,采用模糊类聚的方法对九矿本次收集及现场考察的数据进行敏感度计算。

2 突出预测敏感指标数理分析

2.1 建立突出预测敏感指标模型

由于钻屑量、瓦斯涌出初速度和钻屑瓦斯解吸指标各单位不统一,且当各指标的波动变化不大时,无法直观准确的判断应取哪一指标作为依据,为了使各项指标在比较时处于相同的数学体系中进行同类级的比较,首先对数据进行无量纲化处理,此项步骤的目的是使得不同单位的实验数据方便进行比较。

(1)

(2)

进行标准化后,可将实验数据进行压缩化处理,通过标准化公式(2)将数据统一压缩在[0,1]内。

(3)

经上述的的公式转化,可以将原本单位不统一的各项预测指标都转化为在区间[0,1]内的数据,此项步骤即完成了预测指标的无量纲化。

2.2 建立煤与瓦斯突出预测敏感指标的敏感度函数

通过式(3)建立各指标与离散数学期望的函数模型,设qqw、Sqw、K1qw和Δh2qw为各个预测指标的离散变量所对应的数学期望。

由式(1)可以把q、K1、S和Δh2进行无量纲化处理:

(4)

(5)

(6)

(7)

同理可得:

(8)

根据式(8)可以把转化成已进行无量纲化处理的S、K1,q和Δh2压缩在区间[0,1]内:

(9)

数理统计中的“偏差”反映了数学期望中对应的离散指标的偏离程度,即预测指标期望反映了各预测指标与临界值之间的离散程度。由于“偏差”有正、负之分因此每个指标“偏差”的平方和的平均值即能从总体上反映出该指标的离散程度。把这个描述指标定义为D(X)。因此有可以定义敏感指标的灵敏度函数:

(10)

由式(7)～(10)能得出预测指标q、S、K1和Δh2的灵敏度函数MS(i),MK1(i),MΔh2(i),Mq(i)。将矿井的不同预测指标代入相关公式中分别求出MS(i),MK1(i),MΔh2(i),Mq(i)的大小,值越大则其对应的指标越敏感反之则越不敏感。计算后S、K1、Δh2和q的敏感度分别为:0.205,0.269,0.644,0.704。根据计算结果可知钻孔瓦斯涌出初速度指标较为敏感,因此可以确定钻孔瓦斯涌出初速度(q)为可以作为日常预测指标。对比敏感指标的敏感度发现钻屑瓦斯解吸指标(Δh2)与钻孔瓦斯涌出初速度(q)的敏感度较为接近,且Δh2为《防治煤与瓦斯突出细则》中推荐的突出预测指标,因此在矿井掘进过程中以q作为主要指标,Δh2作为参考指标结合使用进行突出预测。

2.3 影响钻孔瓦斯涌出初速度的因素分析

瓦斯涌出初速度是预测瓦斯突出的重要参数,为了探究各物理量对瓦斯涌出初速度的影响并确定合理的临界值,通过量纲分析理论建立瓦斯涌出初速度的数学模型:

q=f(σ,p,X,F,λ)

(11)

式中,σ为测点区域煤层应力;p为瓦斯压力;X为瓦斯含量;F、λ分别表示煤体强度与的透气性系数。通过Pi定理,可以将瓦斯涌出初速度作为基本度量单位,从而得到瓦斯涌出初速度与上述个物理量之间的关系为:

(12)

需要寻求的关系表达式为φ(q,σ,p,X,F,λ)=0,通过式(12)建立物理量量纲的矩阵:

(13)

rank A=3,解齐次线性方程组ATλ=0可得n-rank A=3的基本解向量。

(14)

由式(14),可给出3个量纲:

(15)

由Pi定理可知式(15)等价于φ(π1,π2,π3)=0,将公式(15)中的物理量纲带入得到瓦斯涌出初速度的函数关系式:

q=kp-1XFβ-1

(16)

通过式(16)可以得到瓦斯涌出初速度与煤层地应力关系较小,与瓦斯含量呈正相关,表明瓦斯含量大的区域一般瓦斯涌出初速度较大。与煤体的坚固性成反比,这说明煤体强度弱的区域瓦斯涌出初速度较大;与煤层的透气性系数成反比,这说明当透气性系数小于1时,瓦斯涌出初速度较大,有利于瓦斯的释放。而公式(16)中未对煤体的微观结构指标做出解释,这些指标有瓦斯气体的粘度、密度,孔隙率等。瓦斯涌出初速度可以看做气体由密闭的空间中的小孔洞泄漏的过程,因此瓦斯涌出初速度的公式还可以用泄露公式进行表示。根据费克定律,单位时间内通过单位面积的气体流量与气体压力梯度成正比。可以得到通过单位面积气体流量的表达式:

J=-D*∂P/∂X

(17)

式中,J是单位时间内通过单位面积的气体流量;D是气体扩散系数;P是气体压力;x是气体流动的方向。根据费克定律,可以得到单位时间内通过一个钻孔的气体流量:Q=J*A,其中,A是钻孔的截面积。将费克定律的公式代入式(17),得到钻孔气体流量的表达式:

(18)

当气体从一个压力高的区域向压力低的区域流动时,可以使用压差来表示气体流动的驱动力。根据这个原理,可以把∂P/∂X表示成ΔP/L,式中ΔP是压差;L是钻孔的长度。将压差与钻孔长度的比值代入Q的式子中,可以得到:

(19)

把Q表示成涌出速度V与小孔的截面积A的乘积,即Q=A*V。同时,将钻孔的长度表示为煤岩厚度H,可以得到:

V=-D*ΔP*A/(L*H)

(20)

由于孔隙度φ可以表示为A/(L*H),因此可以将上式改写为:

V=-D*ΔP*φ/k

(21)

从而得到瓦斯涌出初速度的表达式,K=H2 /L,其中K是渗透率。由式(16)、(21)可以看出瓦斯涌出初速度反映了煤体应力,瓦斯赋存,煤体强度,煤质等全部因素,相比其他敏感指标也更全面,因此可以把瓦斯涌出初速度看做是突出预测的综合指标。根据于不凡[10]的研究,通过式(22)可以近似确定q指标的临界值,其中λ0与f的取值按照表3、表4的规则取值:

表3 λ0的取值规则

表4 f的取值规则

(22)

式中,f为煤体的坚固性系数;λ表示煤层的透气性系数,九矿二1煤层的透气性系数为0.0136M2/(MPa.d),坚固性系数为0.26,因此λ,f分别取值0.05、0.15,带入式(22)计算得到5.34L·min-1。考虑到九矿透气性系数更接近0.01以下的取值范围,因此公式计算临界值结果比实际数据略大,结合掘进工作面实测数据q值大部分在4附近,基于安全性考虑可以将瓦斯涌出初速度的临界值定为4.5L·min-1。