乐山奥体中心体育场屋架结构索膜技术问题研究*

2023-12-13张舒翔张其林罗晓群

施工技术(中英文) 2023年20期

张舒翔,张其林,袁野,罗晓群

(同济大学土木工程学院,上海 200092)

0 引言

索膜结构是一种常用于土木工程和建筑设计中的结构形式,也被称为膜结构或张拉膜结构。其是利用高强度、柔性膜材料通过张拉或悬挂支撑和覆盖整个结构的一种建筑形式。通常在具有高强度和质量小特点的同时还能保证一定的透光性与抗风能力,因此广泛应用于体育场馆建设。目前国内外关于轮辐式索膜结构的研究主要集中于单层或双层轮辐式张拉架构,在单层结构中,如苏州工业园区体育中心[1]、日照奎山体育中心[2]、潜江奥体中心[3];在双层结构中,如宝安体育场[4]、三亚市体育场[5]、扬州体育公园游泳跳水馆[6]。乐山奥体中心采用了世界首创的单双层混合轮幅式索网结构体系。

本文结合乐山奥体中心建设项目索膜结构遇到的技术问题,对轮辐式单双层组合索网索膜结构形式进行研究,包括排水分析、撑杆优化分析及节点仿真分析。

1 工程概况

乐山奥体中心项目位于乐山苏稽新区,建筑面积为68 783m2,体育场的屋盖平面呈近似椭圆形,南北向长约244m,东西向长约235m,东西结构跨度为205m,屋顶采用轮辐式单双层组合索网结构。西侧为单层索网,东侧为双层索网,通过逐渐过渡的方式实现了单层和双层结构的组合,如图1所示,为丰富屋面整体造型和优化看台座位的排布提供了条件。

2 膜面排水路径算法及积水模拟

大型体育场索膜结构通常具有统一排水路径。对于单层轮辐式索网结构,膜面通常内低外高,采用内圈排水方式;而对于双层轮辐式索网结构,其外低内高的形态更适合外圈排水。

乐山奥体中心由于屋面起伏较大,西侧呈外高内低、东侧呈内高外低态势,导致西侧屋面向场内排水、东侧屋面向场外排水,排水路径复杂,对排水路径的研究尤为重要。

2.1 膜面排水路径模拟算法研究

对于一般的有限元模型,索膜结构通常分为索网结构与覆膜结构。在覆膜区域被指定后,该区域将被划分为许多膜单元,在绝大多数有限元软件中,膜单元使用平面应变三角形单元进行分析。以3D3S软件为算法研发基础,并将新开发的膜面排水模拟功能整合在新版本中。

确定排水起始点后,对于单个分析单元,其空间梯度在各位置相等。因此,只需在该单元上寻找经过该点的梯度最大的直线,即可确定本单元上排水路径,设u(x,y)为该膜单元空间方程,空间梯度向量可按式(1)计算:

(1)

此时沿梯度方向的变化率最大,值为该向量的模,由于三角膜单元为平面单元,其空间平面公式可由3个节点唯一确定,设该方程为ax+by+cz+d=0,最大梯度下降值为:

(2)

以最简单的2个单元所夹交线为例,如果两侧单元负梯度方向均指向面外,即此时两侧水流会汇聚于此,即为“谷”。若此时负梯度方向指向各自单元内,此时水流会分流至2个单元上,即为“脊”。当所在点存在多个交线时,同时计算交线梯度与所连膜面梯度并分流。以此算法进行遍历计算即可推出多个单元相交情况,如图2所示。

图2 膜面排水路径模拟

当水流来到一个膜单元边缘,并且该边缘不与其他膜单元相交时,即视为排水位置,同时输出流量,如图3所示。若水流无法来到一个膜单元边缘,即当前节点不存在负梯度方向的交线与膜面,即视为在此处积水,结束路径。

图3 排水终点模拟

综上,排水模拟算法可以总结为以下步骤:①按一定密度在膜面进行均匀撒点作为排水路径模拟起始点。②计算所在位置所有交线(如果存在)和膜面负梯度。若交线负梯度最小,则水流延伸至该交线尽头;若膜面负梯度最小,则水流以所在点为起点,沿最大梯度延伸至下一个边缘。③重复第②步直至水流至膜面边缘排水位置,或流至不存在负梯度的积水位置,并输出流量。④遍历所有起点,并叠加排水量,以排水线长度作为排水量的直观显示。

2.2 膜面结构排水规律分析

利用提出的算法,对乐山奥体中心体育场膜面排水进行模拟,如图4所示。由图4可知,东侧双层轮辐式结构对应的膜面基本以外圈排水为主,西侧单层轮辐式结构以内圈排水为主,易发生积水的区域为过渡区,如图5所示。根据模拟结果,由于膜面整体曲面的连续性,积水一旦发生,积水位置一定位于外圈排水区与内圈排水区的过渡区。

图4 体育场排水路径及流量

图5 排水过渡区

针对可能发生的积水问题,将提到的算法集成到3D3S软件中,使该算法不仅能在基础构型上进行排水分析,同时能在各工况的不同构型下进行排水路径的模拟与积水分析。

2.3 积水工况及积水程度模拟结果

通过对温度荷载的单独分析,在所有膜面相交谷区域,温度对各自区域节点竖向位移的影响差最多为3.38mm,同时根据叠加原理,在后续排水工况中不再考虑温度工况。

随后对其他工况进行整理,考虑恒荷载(DL)、活荷载(LL)、预应力荷载(SP)、风荷载(WL)及其规范中的工况组合共43个工况进行分析,可能发生积水的区域选择在单双索交会的5条谷线,每条谷线存在3个可能的积水点,如图6所示。

图6 可能的积水区

分析结果中的典型工况如表1所示,典型工况积水模拟如图7所示。

表1 积水模拟数据

图7 典型工况积水模拟

如图7及表1所示,在各工况下,积水点均发生在0区内,积水多发生在1,2节点处,且积水深度最深可达49.8mm,同时,在仅有恒荷载作用的情况时,也会发生积水,深度为21.671mm。

综上,体育场膜面会发生面内积水,积水仅会发生在单双索交界处中间节点及中间靠内环的节点上。在仅有恒荷载作用时,会出现21.671mm深度积水,考虑温度后,在各工况下,最深可能会出现53.8mm积水,需要考虑在此区域内设置排水构造。

3 索网结构撑杆优化分析

3.1 撑杆优化方式

通过去除撑杆,可以减少材料和构件使用量,从而降低制造和构建成本,优化方式如图8所示。同时,撑杆是结构的一部分,其存在会增加整体结构自重和负荷。去除多余撑杆可简化结构施工过程,并减少维护的复杂性。

设计优化方式为去掉双层索部分内侧第2根撑杆,位置如图8中箭头所示。原模型中撑杆位置靠近双层轮辐式结构边缘,存在一定冗余,并且同时考虑到成本与美观,确定该撑杆为可优化结构。

3.2 撑杆优化动力特性影响分析

撑杆优化后,双层轮辐式索网结构外形发生变化,同时预应力重新分配,对自振周期变化的研究十分必要,优化前后自振周期如表2所示,振型如图9所示。从动力特性上来看,撑杆优化后,振型与周期基本未发生变化,周期整体变化趋势稍有降低,即结构频率有所提高,结构整体刚度增加。

图9 撑杆优化前后振型对比

3.3 撑杆优化模拟分析结果

为进一步了解撑杆优化对原有模型的影响,进行各工况下非线性有限元对比分析,分析结果如表3所示,模拟结果如图10所示。

表3 撑杆优化对典型工况非线性结果的影响

图10 撑杆优化前后典型工况云图对比

根据结果可知,优化撑杆后观察到非线性计算结果的变化较小,并且位移与内力最值均有所减小。以合理推断,优化撑杆后,结构受力性能并未降低,甚至可能对受力有益。可能的解释是,在撑杆被移除后,双层索网与单层索网刚度差减小,使索网整体刚度分布更均匀,进而导致内力分布更均匀和合理。从整体位移结果来看,优化撑杆后,在各种荷载工况下,结构整体位移形态几乎无变化,但关键节点位移均有不同程度降低,为5%～15%。

针对索网与外环桁架轴力结果,优化撑杆后,在各种荷载工况下,双层索网部分上、下环向索拉力分布发生变化。双层索网上、下层索间存在相互制衡关系,上层索力增加则导致下层索力减小,反之亦然。大多数情况下,优化撑杆导致双层上环向索索力增加,而单层索、双层索下环向索和外环桁架轴力减小。然而,在部分工况下情况相反:双层上环向索索力减小,而单层索、双层索下环向索和外环桁架轴力增加。尽管如此,优化撑杆后,各位置索力变化幅度均较小,在5%以内,对结构内部应力水平的影响有限。

综上所述,从结果来看,优化撑杆不会导致结构性能下降;相反,其改善了结构受力均匀性,对整体位移形态的影响较小。