APP下载

一种基于LOG 先验信息的图像去模糊方法研究

2023-12-10宋伟

广东通信技术 2023年11期
关键词:先验正则湍流

[宋伟]

1 引言

清晰度高的图像应该具有较高的分辨率、丰富的灰度级、色彩失真较小、噪点少、清晰的轮廓边缘、丰富的细节信息。现有卫星影像地理化支撑技术能力不足,偏远山区多半采用人工根据实际现场测试数据,辅以简单的GIS辅助分析工具,锁定覆盖小区后,通过对小区性能及指标分析开展,该优化方式效率低,且成本高。缺乏高精度的卫星影像地图信息背景下,对于公共突发事件,节假日出行保障需求时,常规优化支撑手段无法满足,影响运营商通信保障的社会价值体现。现有技术,制约部分偏远山区无线网络优化的主要缺陷如下:

第一、部分偏远山区(网络覆盖差)卫星影像GIS 瓦片图像模糊,无法自动化的与地理信息技术结合。无线网络优化需要高精度的卫星影像地图信息加以辅助,现有卫星影像GIS 瓦片图像,无法支撑精细化的无线网络规划和优化工作。

第二、缺乏卫星影像GIS 瓦片模糊图像的清晰度提升手段,现有手段往往是基于窗口函数,通过实现设定的阈值等方法对噪声像素和非噪声像素不加区别进行滤波,滤波结果受到窗口大小的影响,输出结果的细节模糊严重。这些方法都存在一定的缺陷,或者滤波效果不理想,或者算法过于复杂。

为解决上述问题,本文提出一种基于高斯拉普拉斯算子LOG(Laplacian of Gaussia)先验信息提取的图像去模糊算法。本文对卫星图像成像过程中的模糊情况进行了分析,将静态模糊归纳为大气湍流和光学离焦模糊并基于此进行了建模。基于建模分析结果,使用L2 损失函数构建保真项,使用LOG 边缘算子提取图像先验特征,实现了模糊图像的复原。复原结果表明,算法能够更好的保持图像的细节信息。

2 相关原理

2.1 大气湍流

大气湍流[1-4]是大气中的一种重要运动形式,它的存在使大气中的动量、热量、水气和污染物的垂直和水平交换作用明显增强,远大于分子运动的交换强度。假如地球表面没有大气,所有波段的电磁能就会与地表面相互作用,并传输关于该表面的实际信息。尽管地球的大气是透明的,但适用于遥感的波段仅占电磁波谱中的一小部分。衰减较少的光谱段称为大气窗口,即使是在大气窗口,大气的影响有也非常大。气体、大的气溶胶引起大气的散射、吸收以及放射辐射能。因此,大气不仅是一个衰减器,同时也是辐射能的来源。所以,从地面传到高处卫星的信息会发生衰减和失真。大气散射和漫射的辐射能给信号增加了背景噪音。比如物体与其背景的表观对比度,或者物体的表面颜色会随着距离的变化而变化。大气湍流的存在同时对光波、声波和电磁波在大气中的传播产生一定的干扰作用。

2.2 光学离焦

光学离焦[5,6,7]现象是指焦点没有对到物体上造成的模糊不清,焦距是光学系统中衡量光的聚集或发散的度量方式。由几何光学,平行光经过理想的光学系统会聚在焦面上一点,而在偏离焦面的位置上呈现弥散斑,弥散斑的形状与光学孔径形状相似。根据波动光学理论,在无像差的光学系统中,由于衍射的存在,轴上物点通过光学系统其能量会散开而不能得到理想的像点,其亮度分布为点扩散函数。此外,实际的光学系统往往会遇到许多无法完全校正的像差。综合以上因素,最后到达焦面的像会出现能量扩散,致使对比度下降、像质变差。当距离和调焦距离不适配时,容易产生光学系统模糊。

3 本方法与模型

卫星影像GIS 瓦片成像容易产生模糊,该模糊会随着成像条件变化而产生变化。当卫星远距离对地成像容易受到大气湍流的影响;而当卫星距离和调焦距离不适配时,容易产生光学系统模糊。对于以上两种模糊,如果仅是单个存在在像面上时,可以进行调整抑制。然而当两种模糊同时存在时,模糊表现形式趋向复杂,无法通过传统的电子或机械方法抑制模糊。因此本文从图像处理角度出发,提出了一种基于正则化思想的图像去模糊技术。

3.1 模糊分析

在串联光学系统中,成像过程的光学传递函数(OTF)可由分系统的OTF 连乘获得,其表达式如(1)所示。

其中OTFn 为第n 个分系统的OTF,可以是大气传输过程的OTF,也可以是光学系统的离焦OTF。

因此大气湍流和离焦模糊共同作用下的模糊图像降质模型可如(2)式所示:

其中g(x,y)为模糊图像,f(x,y)为理想清晰图像,ha(x,y)为大气湍流造成的模糊,hd(x,y)为光学系统离焦模糊。

大气湍流造成的模糊可如(3)式所示

其中k 为湍流参数,是一个经验值,u 和v 分别为模糊函数在水平和竖直方向上的采样分布。

光学系统离焦模糊可如(4)式所示:

其中r 为模糊半径。基于上述两个模糊核,通过确定模糊参数,可以使用图像去卷积技术实现图像的复原。

3.2 正则化图像去模糊方法

当只存在空间不变模糊的时候,由式(2)可知在已知各种模糊的PSF 函数的情况下,只需对模糊图像g (x,y)逐个进行解卷积运算即可求得原始图像f (x,y) 。但每次的解卷积运算必将引入由计算所产生的噪声,而该噪声必将影响后面的解卷积运算的效果,因此在去模糊的时候,首先需要将模糊合并,如(5)式所示。

基于此,本文采用正则化思想迭代实现了图像的去卷积过程,其求解目标函数为

其中目标函数第一项为数据保真项,用来估计去模糊图像降质结果和原始模糊图像之间的相似性。在这之中m 和n 分别为图像的水平和竖直空间分辨率,H 为模糊矩阵,由模糊函数h 转化而来,为估计所得去模糊图像。第二项为正则项,通过提取图像固有先验特征,来抑制迭代过程中噪声和异常点对模糊结果的影响,使病态的去模糊问题变为良态。在这之中,J 为像素邻域空间,L 为图像先验特征提取算子。λ 为正则化系数,用来平衡保真项和正则化项的数据范围。

在本文中,保真项采用基于L2范数的损失函数,如(7)式所示。先验特征算子采用LOG 边缘特征算子[8-11],如(8)式所示。

基于变分原理,对式(6)的最小化求解等价于对应的Euler-Lagrange 方程求解。因此基于最速下降迭代法,算法整体迭代式可如(9)式所示。

4 结果展示

本部分将采用提出的去模糊方法,对仿真数据进行去模糊操作,以验证算法的有效性。本部分中,首先对理想无噪图像施加大气湍流模糊和离焦模糊,然后使用所提出的正则化去模糊技术进行图像复原。大气湍流模糊半径为11,k 为0.002 5;离焦模糊半径为5。由于混叠效应,模糊图像的纹理和边缘趋向模糊,无法有效应用于目标检测和识别,去模糊图像能更好的保持图像边缘和纹理细节信息。使用峰值信噪比进行效果评价,如(10)式所示,结果表示,本文提出方法的峰值信噪比得到了有效的提升。

其中MSE 为均方误差,如(11)式所示

去模糊结果如图1-3 所示。

图1 原始图像(PSNR:/)

图2 模糊图像(PSNR:24.96)

图3 去模糊结果(PSNR:29.85)

5 总结

本文提出一种基于高斯拉普拉斯算子LOG(Laplacian of Gaussia)先验信息提取的图像去模糊算法。对卫星图像成像过程中的模糊情况进行了分析,将静态模糊归纳为大气湍流和光学离焦模糊并基于此进行了建模。基于建模分析结果,使用L2 损失函数构建保真项,使用LOG 边缘算子提取图像先验特征,实现了模糊图像的复原,复原结果表明,算法能够更好的保持图像的细节信息。可用于卫星影像GIS 瓦片模糊GIS 图像的清晰度提升,支撑偏远区域的无线网络规划和优化工作高效开展。

然而本类方法属于无监督学习的方法,对于图像的模糊精度估计要求较高,若存在大量的高清晰度图像,后续可开展基于监督机器学习的图像去模糊技术研究,基于大量数据学习获得理想高分辨率图像和模糊图像之间的非线性映射关系,从而自适应获取图像的去模糊结果。

猜你喜欢

先验正则湍流
基于无噪图像块先验的MRI低秩分解去噪算法研究
剩余有限Minimax可解群的4阶正则自同构
重气瞬时泄漏扩散的湍流模型验证
类似于VNL环的环
基于自适应块组割先验的噪声图像超分辨率重建
基于平滑先验法的被动声信号趋势项消除
先验的废话与功能的进路
有限秩的可解群的正则自同构
“青春期”湍流中的智慧引渡(三)
“青春期”湍流中的智慧引渡(二)