数形结合在数学教学中的运用

2023-12-10郑州市第八十九中学郑克岭

河南教育·基教版 2023年11期

■郑州市第八十九中学郑克岭

数形结合是连接“数”与“形”的桥，它不仅是一种解题方法，更是一种重要的数学思想。在初中数学教学中，教师通过“数”与“形”的转换关系，可以引导学生探索数学的奥秘，激发他们对数学的兴趣。数形结合，不仅可以让解题变得更加明朗，还能够开拓学生的思维，锻炼他们独立解决问题的能力。

在学习数学的过程中，掌握 “数”与“形” 之间的转换技巧是至关重要的。目前，数形结合思想在初中数学教学过程中存在哪些问题？作为一线数学教师，如何在教学中渗透数形结合思想呢？

一、数形结合在初中数学课堂中存在的问题

1.理解比较粗浅

部分教师对数形结合思想的理解比较粗浅，给学生的讲解渗透不够清晰准确。教师在教学过程中只进行简单的概念介绍或有针对性的例题解答，并没有着重让学生深入体会数形结合思想的内涵和外延。因此，学生无法真正地理解数形结合，不能够主动地变换由数到形、由形到数的思维方式，这样就影响了教学效果。

2.教学缺乏灵活性

现在的数学课程一般是采用多媒体手段授课的，这种教学模式能够很好地激发学生的学习兴趣，但是在实际教学过程中会出现学生只依靠教师给定的知识进行讨论和思考的现象。而且，教师在教学中提出更难的问题时，学生大多不能积极思考，教学效果自然不佳。

3.忽略思想引导

数形结合是抽象与具体的一种转化，应用在初中数学的多个知识点中，能够使抽象难懂的数学知识变得形象、具体，从而提高学生的学习效率。在教学实践中，部分教师过于注重数形结合方法的使用，而忽视了思想的指引。教师与学生之间没有产生思维的碰撞，学生似懂非懂，知识理解不深，很容易遗忘。

二、数形结合思想在教学中的运用策略研究

数形结合就是在研究数学问题时，由数思形，见形想数。在数形结合思想的指引下，学生在解答数学问题时会自然地分析和判断题目给定的条件能否相互进行转化，认真地思索问题的多种解决策略。在课堂教学中，教师要充分调动学生参与学习的主动性，提高学习效率，有效培养学生的学科核心素养。

1.运用直观图形进行教学

初中数学课程中的直观图形教学，在整个课程教学中起着重要的作用，它能够为学生全面理解概念和公式提供重要帮助。在课堂教学中，直观图形的引入，能有效提升数学知识的趣味性和知识传授的有效性，增强学生对知识的理解、表达、分析能力。

例如，在学习八年级上册《正比例函数》时，教师可以在黑板上画一系列正向图形及负向图形，让学生对正比例关系展开深入探究。运用直观图形进行教学，也能起到举一反三的作用，激发学生对正比例关系的深刻理解。

2.创设生活情境解决问题

初中数学与生活息息相关，因此，在教学过程中，教师要合理创设生活情境，运用数形结合思想，让学生更好地掌握数学知识。

例如，在讲解七年级上册《能追上小明吗》时，笔者构思了五个生活情境——相遇问题、追击问题、环形问题、航行问题、回声问题，并让学生进行演示。在课堂上，笔者先带领学生简单复习了行程问题的等量关系，然后让学生带着问题亲身实践，演示追赶过程，让数和形巧妙地融入实际生活，帮助学生进一步认识和体会方程的作用。由此可见，合适的情境设置，激发了学生的学习积极性，提高了课堂教学的效率。

3.增强练习体会数形转换

解题是实现学生思维方式转变的重要途径。在解题过程中，教师应着重引导学生对题目进行归纳和整理，从而有利于分析和思考。

例如，在函数的学习过程中，“数”和“形”是同等重要的。它们相互支持，通过“数”，我们可以想到相应的“形”；通过“形”，我们可以联系到相应的“数”。在数形转化结合的过程中，我们必须遵循以下几个原则：首先是转化等价原则，即数形转化的结果必须保持等价关系；其次是数形互补原则，即“数”和“形”之间应该相互补充和协调；最后是求解简单原则，即要选择简洁明了的方法来解决问题。

同时，当运用数形结合思想来解决函数问题时，我们还需要掌握以下几点：首先是善于观察和分析图形，能够从图形中发现隐藏的数量关系；其次是能够根据问题正确绘制相应的图形，并从中明确相应的数量关系；最后是要确切地理解“数”和“形”之间的对应关系，通过观察图形来识别特定的性质，通过性质来识别相应的图形。