建筑给排水管道水力冲击分析与模拟仿真

聂成才，顾明丽

（1.沈阳万宸建筑规划设计有限公司，沈阳 110005；2.万科（沈阳）企业管理有限公司，沈阳 110000）

随着城镇化建设的不断加快，各种规模庞大、结构复杂的建筑在城市中拔地而起，极大地满足了商用和民用需求。这些建筑除了进行基本的结构设计之外，还要配置合理的给排水设计[1]。从城市整体给排水情况来看，随着城市环境的巨大变化，自然透水区域已经基本不存在或只有极低的比例，建筑物表面、水泥路面、柏油沥青路面都是不透水区域。所以，城市给排水已经无法依靠自然透水完成正常排水，必须依赖合理的排水管道设计才能有效解决城市排水问题[2]。尤其是雨季，如果降雨量较大或有极端暴雨情况出现，就更会考验城市排水系统的承受力。建筑排水管道，则需要经过合理设计完成建筑内污水排放后，有效接入城市排水主干管道[3]。在排水管道的设计过程中，必须充分考虑排水过程中可能给排水管道造成的影响，以确保排水管道的安全和正常工作。因此，本文针对建筑排水管道进行排水冲击力分析并通过仿真加以验证。

1 含气水力的冲击控制方程

给排水管道的安全性与排水过程中水流的冲击力密切相关。而对于建筑物内的排水管道而言，一次排水结束后很难全部排净水体，这就导致管道部分位置处存在尾水。下一次排水到来时，高压水体和留存尾水之间就会形成气囊。因此，建筑物排水管道受到的水力冲击，大部分是含气水力冲击，所以对于含气水力冲击进行控制方程的设计，是准确分析排水管道所受冲击的前提条件。建筑内给排水管道内水流排放的示意情况，如图1 所示。

图1 建筑内给排水管道内水流排放的示意情况

图1中，垂直方向上的粗管道为建筑内排水主干管道，水平方向上为排水支路管道。主干管道内的水体形成驱动压力，从而推动水流动、排出污水。在驱动压力水的作用下，水体流入支路管道，形成了初始水柱，初始水柱和上一次排水的留存尾水发生融汇，从而形成了前后水体之间夹杂空气的情况。

结合这一排水的实际过程，可以发现，排水管道因为上一次排水留存尾水的存在，会形成一个截流气囊，其动态特征，实际上和前后水体的连续性、前后水体的动量、气囊本身的热力学3 个方面的情况有关。假设在整个排水过程中，上一次留存的尾水深度基本维持在恒定水平，再考虑水头损失的局部发生情况和沿管道流程情况，可以得到如式（1）所示的连续性方程

式中：V表示排水管道内水柱的平均速度；Vw表示气囊和水面交界处的水流速度；Vtw表示排水管道内的尾水速度；A表示排水管道即支路管道的横截面积；Atw表示上一次留存尾水的横截面积。

进一步可以得到排水过程中水流的动量方程，如式（2）所示

式中：V表示排水管道内水柱的平均速度；t表示时间微分单元；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的长度；x表示气体和液体交界位置处发生的位移；Hr表示垂直主干管道内驱动水头压力；Ha表示留存尾水上方空气的表头压力；A表示排水管道即支路管道的横截面积；Atw表示上一次留存尾水的横截面积；hc表示留存尾水的质心深度；v表示排水管道内气液混合物的平均流动速度；f表示排水管道内的平均摩擦系数；D表示排水管道即支路管道的直径大小。

2 含气水力的刚性柱模型建立

通过前述分析和研究工作可知，为了得到可以量化的排水管道内含气水力的冲击结果，需要将排水过程中含气水力进行刚性柱的抽象设计，即建立刚性柱模型。

参照图1 给出的排水示意情况，主干管道内的水体提供驱动力，而排水管道即支路管道的水平右侧留存了上一次排水的尾水。因为重力的作用效果，留存尾水全部沉淀在支路管道的下方，上方自然形成了空气区域。当主干管道开始排水后，水平管道的左侧注满水体，和留存水体一起作用之下，将留存空气封闭为一个完整的气囊。

在主干管道的持续排水作用之下，气囊空间将逐步被压缩，当这种压缩达到峰值时，气囊区域的压强不断扩大，从而使这一部分气体表现出很好的弹性，即具有刚性柱的特征。

据此，对给排水管道中的排水过程进行刚性柱建模，主要依据这样的假设。

第一，主干管道和支路管道内的水体弹性忽略不计，只考虑被压实气囊即高密度压缩空气区域和两侧水体交互过程中的弹性。

第二，在管道内水力冲击的过程中，假定初始水柱和气囊之间的交界面始终为垂直方向，即气体刚性柱存在确定的边界。

第三，被压实气囊即高密度压缩空气区域在水力冲击过程中，其受到的液面阻力、自身的惯性均忽略不计。

第四，排水管道即支路管道内留存水体的液面深度始终维持恒定，这样气体压实区域的体积只要考虑左右侧面的位置即可。

根据上述条件的设置，可以得到压缩气体对应的刚性柱的动量方程，如式（3）所示

式中：V1表示排水管道内压缩气体刚性柱的平均速度；t表示时间微分单元；ρw表示支路管道中初始水柱的平均密度；g表示重力加速度；Lw表示支路管道中初始水柱的长度；x表示气体和液体交界位置处发生的位移；Hr表示垂直主干管道内驱动水头压力；Ha表示留存尾水上方空气的表头压力；A表示排水管道即支路管道的横截面积；v1表示排水管道内气液混合物的平均流动速度；f表示排水管道内的平均摩擦系数；D表示排水管道即支路管道的直径大小。

由此可以得到刚性柱气体体积的变化方程，如公式（4）所示

式中：C表示刚性柱气体体积的大小；t表示时间微分单元；x表示气体和液体交界位置处发生的位移；A表示排水管道即支路管道的横截面积；Atw表示上一次留存尾水的横截面积。

3 模拟仿真实验结果与分析

在前述的工作中，针对建筑物排水管道内的水力冲击问题进行了分析，重点分析了因留存尾水导致的前后水夹生气囊的情况。鉴于含气水冲击的特殊性，对压缩气体部分进行了刚性柱建模。在接下来的工作中，将通过具体的实验工作分析建筑给排水管道内水力冲击效果。

在本部分的实验工作中，分别对不同含气率情况下的水力冲击情况进行测试，这里设定了3 种实验条件：给排水管道中含气率为10%的情况，给排水管道中含气率为20%的情况，给排水管道中含气率为30%的情况。其中，第一种实验条件下，含气水随着给排水时间的变化，对给排水管道造成的压强变化曲线如图2 所示。

图2 给排水管道中含气率为10%的情况

图2中，横坐标代表了给排水的时间变化，单位是s；纵坐标是含气水给排水管道形成的压强，单位是kPa；实线代表了给排水管道内真实压强的变化情况；虚线代表了运用刚性柱建模抽象表征给排水管道后模拟压强的变化情况。

从图2 中的情况可以看出，因为给排水管道中水体的含气率较低，所以管道内压强主要由水体产生，其压强最大峰值超过了170 kPa。同时，因为给排水管道中水体的含气率较低，压强变化曲线的频率较低。此外，2 条曲线拟合情况较好，证明了本文构建的刚性柱模型模拟结果的有效性。

进一步观察给排水管道中含气率为20%的情况下，含气水随着给排水时间的变化，对给排水管道造成的压强变化曲线如图3 所示。

图3 给排水管道中含气率为20%的情况

图3中，横坐标代表了给排水的时间变化，单位是s；纵坐标是含气水给排水管道形成的压强，单位是kPa；实线代表了给排水管道内真实压强的变化情况；虚线代表了运用刚性柱建模抽象表征给排水管道后模拟压强的变化情况。

从图3 中的情况可以看出，因为给排水管道中水体的含气率提高到20%，所以管道内压强成分中气体开始发挥作用，其压强最大峰值降低到160 kPa。同时，因为给排水管道中水体的含气率提升，压强变化曲线的频率有所加快。此外，2 条曲线拟合情况较好，但略逊于含气率为10%的情况，这表明随着含气率增高，刚性柱的抽象表达误差会有所增加。

最后观察给排水管道中含气率为30%的情况下，含气水随着给排水时间的变化，对给排水管道造成的压强变化曲线如图4 所示。

图4中，横坐标代表了给排水的时间变化，单位是s；纵坐标是含气水给排水管道形成的压强，单位是kPa；实线代表了给排水管道内真实压强的变化情况；虚线代表了运用刚性柱建模抽象表征给排水管道后模拟压强的变化情况。

图4 给排水管道中含气率为30%的情况

从图4 中的情况可以看出，因为排水管道中水体的含气率提高到30%，所以管道内压强中气体发挥了较大作用，其压强最大峰值降低到150 kPa 以下。同时，因为给排水管道中水体的含气率继续提升，压强变化曲线的频率进一步加快。

4 结论

建筑给排水管道设计对于建筑物整体的服务性能具有十分重要意义，为此本文针对给排水过程中的水力给管道造成的冲击进行了深入研究。首先，针对建筑物给排水管道内的水力冲击问题进行了分析，重点分析了因留存尾水导致的前后水夹生气囊的情况。其次，根据含气水冲击的特殊性，对压缩气体部分进行了刚性柱建模。最后，通过实验工作分析建筑给排水管道内水力冲击效果。实验结果表明：刚性柱建模模拟的给排水管道内压强变化曲线，非常接近于真实值的变化情况，达到了令人满意的结果。