深度探究 创新思维——以2023年高考物理(新课标Ⅱ卷)第7题解析为例

杨景祺

(哈尔滨市第三中学校南岗校区高二1班,黑龙江 哈尔滨150001)

发明专利：获国家发明专利一项.专利名称:一种曲面近零应力获取方法、装置、计算机及存储介质(专利号:ZL 2022 1 1390603.8)

牛顿第二定律、动能定理、动量定理是高中物理比较核心的知识内容,是解决物体受力情况和运动情况的3种方法,要求我们熟练掌握并灵活运用[1-3].本题作为2023年高考题目,将这3个思想方法全部考查到了,由给出的W-x图像可分析出拉力这个重要的隐含条件是比较灵活巧妙的,考查了学生对于公式和图像结合的理解掌握情况[4-5].

1 试题

一质量为1 kg物体在水平拉力的作用下,由静止开始在水平地面上沿x轴运动,出发点为x轴零点,拉力做的功W与物体坐标x的关系如图1所示,物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取10 m/s2,下列说法正确的是(B、C).

图1 拉力做的功W与物体坐标x的关系图

A.在x=1 m时,拉力的功率为6 W

B.在x=4 m时,物体的动能为2 J

C.从x=0运动到x=2 m,物体克服摩擦力做的功为8 J

D.从x=0运动到x=4 m的过程中,物体的动量最大为2 kg·m/s

2 对题中4个选择项不同解法分析

2.1 选项A的解法

解法一由题意可知W-x图像的斜率为拉力F,在0～2 m内,拉力为:

在2～4 m内,拉力为:

在0～2 m内,对物体受力分析,由牛顿第二定律得

F1-f滑=ma

f滑=μmg=4 N,

代入数据解得:

a=2m/s2.

由匀变速直线运动速度-位移公式得:

x=1 m时

则此时拉力功率:

P1=F1V1=6 N×2 m/s=12 W

故A错误.

解法二物体在0～1 m位移内,

物体此过程中受合外力为:

F合=F1-f滑=2 N.

根据动能定理:W合=ΔEk有

(V0=0 m/s物体由静止运动),

故:V1=2 m/s.

拉力功率为:P1=F1V1=6 N×2 m/s=12 W.

解法三由匀变速直线运动位移-时间公式:

将x=1 m,V0=0 m/s,a=2 m/s2数据代入可得物体在0～1 m内运动的时间为:

t=1 s.

由动量定理:

I=ΔP可得

F合t=mV1-mV0

代入数据解得:

V1=2m/s

则拉力功率为:

P1=F1V1=6 N×2 m/s=12 W

2.2 选项B的解法

解法一在0～2 m位移内.

由匀变速直线运动公式:

可得x=2 m时速度:

在2～4 m内,由匀变速直线位移-时间公式:

可得运动的时间:

由动量定理:I=ΔP可得:

在2～4 m内:

F合t2=mV4-mV2,

代入数据解得:

V4=2 m/s

故此时物体动能:

解法二在2～4 m内所受合力为:

F合=F2-f滑=3-4=-1 N.

根据牛顿第二定律:

F合=ma2

得:a2=-1 m/s2

根据匀变速直线运动速度-位移公式可得

代入数据解得:

V4=2 m/s,

则此时物体动能为:

故B正确.

解法三在0～4 m内,由题图像可知,拉力做功为:

W拉=18 J,

滑动摩擦力做功

Wf=-fx=-4 N×4 m=-16 J

由动能定理

W合=ΔEk得

W拉+Wf=Ek4-Ek

代入数据得物体在x=4 m时动能为

Ek4=2 J.

2.3 选项C的解法

解法一物体从x=0运动到x=2 m时,

物体克服摩擦力做的功为

W克=fx=4 N×2 m=8 J.

解法二由题意可知,物体在0～2 m位移内,水平方向受向前拉力做正功,向后摩擦力做负功.

f滑=μmg=0.4×1 kg×10 N/kg=4 N.

由动能定理:W合=ΔEk,

得:Wf=-8 J

所以物体克服摩擦力做功为8 J,故C正确.

2.4 选项D的解法

解法一由题意可知

物体在0～2 m位移内,

F合1=F1-f滑=6 N-4 N=2 N>0

又由F合1=ma1

知a1=2 m/s2>0,

物体做匀加速直线运动.

在2～4 m位移内,

F合2=F2-f滑=3 N-4 N=-1 N

由F合2=ma2

得a2=-1 m/s2<0,

物体在2～4 m做匀减速直线运动.

所以物体2 m位移处有最大速度:

此时有最大动量:

解法二在0～2 m内,

F合1=F1-f滑=2 N

又由冲量I1=F合1t1>0

I1=ΔP1

可知动量在增加.

在2～4 m位移内,

F合2=F2-f滑=-1 N

由I2=F合2t<0

I2=ΔP2可知物体动量在减小.

故物体在2 m处有最大动量:

4个选项的不同种解法分别是应用牛顿第二定律、动能定理、动量定理这3种思路计算出V1的速度,进而求出功率.每种思路方法有的简单,有的麻烦,但要求我们要掌握好应用这3种思路解题的条件,当物体受恒力运动时做直线运动时一般用牛顿第二定律,当已知物体初末状态时一般用动能定理,当物体受恒力和已知运动时间时一般可用动量定理分析求解.