巧用受力分析 解决“单滑轮”类问题

范进春

(江苏省灌南县苏州路实验学校,江苏 灌南 222500)

单滑轮是初中物理中比较常见的一个概念,但是对于一些难题,学生往往容易陷入困惑.然而,通过巧妙运用受力分析原理,可以精准快速地解决这些问题[1].在解决单滑轮问题时,我们可以通过将问题进行分类,进而细致地观察和分析系统中的各个物体以及它们所受到的力,找出各个物体之间的联系和作用,据此解决问题.

1 定滑轮问题中的两类受力分析

定滑轮问题是单滑轮问题中较为简单的问题,简单在于滑轮固定,只需要根据“绳子各处受力相等”的原理即可快速进行受力分析[2].虽然题设较为简单,但也会出现一些容易忽视的点,在该类问题中,难点主要设置在物体的运动状态分析.

1.1 已知物体受力,判断绳上拉力

例1 如图1所示,小红使用定滑轮拉动物体,当小红用F1、F2、F3的力分别沿着不同的方向以不同速度匀速拉动物体时,已知v1

图1 定滑轮拉动物体

A.F1F2>F3

C.F1=F2>F3D.F1=F2=F3

解析根据“定滑轮不改变力的大小”的特点,得到小红拉物体时,物体所受的拉力,即为F1、F2、F3.同时,由于物体所受的压力和接触面的粗糙程度都保持不变,因此摩擦力的大小也不变,物体做匀速直线运动,所以拉力等于摩擦力,答案为D.

点评本题容易迷惑学生的点在于F1、F2、F3的方向并不相同,学生在受力分析时可能乍一看没有“角度”这一已知条件,一时无从下手.此时,只要学生理解“定滑轮不改变力的大小”的原理,将受力分析的主体从滑轮转移到物体本身,即可通过物体的运动状态判断其所受力的情况.

1.2 已知绳上拉力,判断物体受力

例2如图2所示,重 50 N的物体A通过细绳绕过滑轮与物体B相连,在推力F的作用下整个装置处于静止状态.若物体B重 20 N,则墙给A的摩擦力的大小为多少?

图2 定滑轮垂直受力

解析整个装置处于静止状态,以A为研究对象,在竖直方向,A受到竖直向下的重力同时受到竖直向上的绳子的拉力,重力的大小为50 N,根据定滑轮不省力的特点,绳子对A向上的拉力为20 N,物体A不下落,是因为A还受到墙对A竖直向上的摩擦力,A在这三个力的作用下保持平衡状态.所以f=G-F=50 N-20 N=30 N.

点评本题容易迷惑学生的点在于摩擦力的分析.滑动摩擦的受力与动摩擦因数和接触面的压力有关,而静摩擦力的分析需要对其它力进行合成后求解.本题依然需要通过“定滑轮不改变力的大小”进行分析,由于本题已知绳上拉力即为物块B的重力,因此对A进行受力分析得知,A在水平方向的力与摩擦力的大小无关,在平衡状态下,A在竖直方向仅受三个力,进行求解即可.

2 动滑轮问题中的四类受力分析

动滑轮问题相较于定滑轮问题更为复杂,这是由于动滑轮直接作用于物体,造成了动滑轮整体受力与物体运动状态相关,给滑轮两侧的拉力提供了更多的可能性[3].

2.1 竖直方向拉绳子

例3如图3是使用动滑轮提起重物时的几种拉力情况,则( ).

图3 动滑轮-不同方向拉绳子

A.F1最小 B.F2最小

C.F3最小 D.F1、F2、F3一样大

解析固定绳子的一端与动滑轮接触的地方为支点,各力臂如图4所示.若把动滑轮的直径看成杠杆,使各力与杠杆垂直,则力臂越大,力越小,显然F2的力臂为直径,此时力臂最大,由杠杆平衡条件知F2最小.故选B.

图4 动滑轮-不同方向拉绳力臂示意图

点评本题可与例1对比来看,相同点在于“滑轮问题中,绳子上的受力处处相等”,不同点在于定滑轮中,绳子拉力端的力的方向不影响物体状态,即物体受力仅与绳子连接端的方向和大小有关.而动滑轮相当于和物体为一个整体,其受力不仅与拉力端有关,还与连接端有关.本题可将物体与滑轮看作整体,只有竖直向上的力在水平方向没有分力,故最小.

例4如图5所示的动滑轮,其支点是A点.如果重物乙G=40 N,动滑轮重为10 N,绳子摩擦力不计,当重物匀速上升时,拉力F为多少?如果绳子拉力端通过的距离是4 m,则重物上升的高度是多少?

图5 动滑轮-竖直方向拉绳子

点评本题难度较小,受力分析与例3相同,本题的考查点在于动滑轮的性质,即动滑轮省力,但是费距离.

2.2 竖直方向拉滑轮

例5如图6所示,物体B的重量为50 N.A是一个动滑轮,若绳子的一端固定,不考虑滑轮自身的重量和摩擦力.当施加力F使得滑轮匀速上升0.8 m时,请计算所需的拉力F的大小,并计算物体上升的距离.

图6 动滑轮-竖直方向拉滑轮

解析力F承担了两段绳子的力,所以F=2G=2×50 N=100 N,在这种情况下使用这个动滑轮需要更大的力,但它可以节省移动的距离,动滑轮的移动距离是物体移动距离的一半,上升距离为2×0.8 m=1.6 m.

点评本题涉及动滑轮的特殊使用方式,不能仅仅根据常规的动滑轮原理来判断,在理解题目中指定了动力作用位置(轴上)后,才能正确解答.这种动滑轮的使用方式是不寻常的,因此需要仔细观察动力作用位置并理解力和距离之间的关系.

2.3 水平方向拉绳子

例6在水平桌面上,放置一个重200 N 的物体, 当匀速拉动物体时, 物体与桌面的摩擦力为80 N,如图7所示.若忽略绳、滑轮的重力及绳与滑轮的摩擦, 水平拉力F是多少?物体受到的摩擦力方向是____?

图7 动滑轮-水平方向拉绳子

点评本题考查了动滑轮的识别和计算.在动滑轮中, 拉物体的力由几根绳子承担, 则绳子自己端的力为拉物体的力的几分之一,要求学生能区分动滑轮绳子末端的拉力和桌面对物体的摩擦力不是同一个力.

2.4 水平方向拉滑轮

例7如图8所示,将水平拉力F作用于物体A,使其向右匀速滑动,此时弹簧秤的示数为20 N.忽略滑轮、绳重以及滑轮与绳之间的摩擦,请计算出水平拉力F的大小以及物体A与水平面之间的摩擦力.若物体A移动的距离是0.2 m,则滑轮移动了多少?

图8 动滑轮-水平方向拉滑轮

解析根据图8我们可以得知,绳子两端的力相等且等于弹簧测力计的示数20 N,轴上的力F等于绳子两端的力之和,即F=20 N+20 N=40 N.由于物体A匀速运动,水平面对物体A的摩擦力和绳子对物体A的拉力构成一对平衡力,且两者大小相等,所以摩擦力f=20 N.由于动滑轮费2倍的距离,故物体A移动的距离是0.2 m,则滑轮移动0.1 m.

点评本题考查了动滑轮的特点和二力平衡的条件的应用,从物块运动状态入手,受力分析得到物块连接处的拉力是关键,根据该拉力在绳上处处相等,即可进行下一步的受力分析.在这类题的解题过程中,注意不要机械地应用动滑轮省一半力.

根据以上分析可知,巧妙运用受力分析原理,可以帮助我们理清物体之间的关系和作用,从而找出解决问题的关键.单滑轮问题作为物理学习的重要内容,通过巧用受力分析能够更加深入地了解单滑轮的特性和运动规律,因此,在学习初中物理时,我们应该注重对受力分析原理的学习和掌握,进一步拓宽物理思维,以提高解决单滑轮问题的能力.