第三届跨区域命题征集活动成果展示(一)

2023-12-07本刊编辑部

教学考试(高考物理) 2023年5期

本刊编辑部

1.如图1甲、乙、丙、丁为四种微型发电机的原理示意图,为了便于观察,图中只画出了其中的一匝线圈。甲、乙两图中磁极间产生的磁场可近似为匀强磁场,丙、丁两图中磁极间产生的磁场可近似为辐射状磁场;甲、丁两图中线圈的AB边和CD边分别连在两个半圆金属滑环上(在一个圆形滑环上沿直径方向开两个小缺口),乙、丙两图中AB边和CD边分别连在两个整圆金属滑环上;导体做的两个电刷E、F分别压在两个半圆或整圆滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接。a、b、c、d分别为四种交变电压随时间变化的图像,当发电机中的四个矩形线圈在磁场中绕中心轴OO′匀速度转动时,则下列说法中正确的是

甲

( )

A.甲图中R两端的电压变化如图2a所示

B.乙图中R两端的电压变化如图2b所示

C.丙图中R两端的电压变化如图2c所示

D.丁图中R两端的电压变化如图2d所示

【答案】C

【解析】甲、乙两种发电机是矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,会产生正弦式交变电流,但甲图所采用的电刷方式会改变输出电流的方向,而乙图的电刷不会改变电流的方向,所以甲图中R两端的电压对应图2b的电压形式,乙图对应图2a的电压形式,故AB错误;丙、丁两种发电机是矩形线圈在辐射磁场中匀速转动,会产生大小不变的电动势,但丙图所采用的电刷方式不会改变输出电流的方向,而丁图的电刷则会改变方向,所以丙图中R两端的电压应对应图2c的电压形式,丁图对应电压形式应是大小与方向均恒定的直流电,而不是图2d所示的锯齿形电流,故C正确,D错误。

【创新点分析】发电机的模型及原理是交变电流知识模块的考查重点,发电机结构中磁场的种类与输出端的电刷的种类是近年来考查的热点。本题就把磁场的两种类型与电刷的两种形式组合成四幅图,再配上四个电压变化的图像,从交流发电机的形式入手,设置了矩形线圈在匀强磁场与辐射磁场中匀速转动所产生的电流的对比;同时,也设置了输出端口的电刷的形式的对比,组合成四种发电机的形式的对比。并且,把交变电流的多种形式做了个对比,试题创新度较高,能力要求也较高,充分考查了学生对交变电流知识的应用与迁移能力,对学生物理核心素养进行了深度的考查。

2.在原子反应堆中抽动导电液体时,或在医学上输送血液时,由于不允许传动机械部分与这些流体相接触,所以常常用到一种新型的装置——电磁泵。它是利用磁场对通电导电液的作用力来推动流体流动的。如图3所示是一种电磁泵的简易结构图,泵体是一个长方体,长、宽、高分别为a、b、c。上、下两面MN为金属极板,当其与直流电源相连后,只在两板间的液体中产生自上向下的恒定电流I。长方体泵体处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于竖直的侧面,导电液体的电阻率为ρ,密度为D,工作时泵体内始终充满液体,重力加速度为g。

图3

(1)求电磁泵正常工作时,磁场对导电液的作用力大小和方向。

(2)若泵体中的导电液的流速稳定为v,则直流电源提供的电功率应为多大?

(3)经研究表明,抽液高度h与泵体中的液体流速有关,试推导流速v与h的关系式。并求出最大的抽液高度。

解：(1)将通电导电液看成导体棒,所受的作用力即为安培力

F=BIL=BIc

根据左手定则判断磁场对导电液的作用力方向为水平向左

(2)电源提供的电功率一部分为牵引功率,即安培力的功率

P1=F·v=BIcv

另一部分为导电液的焦耳热功率

所以直流电源提供的功率为

(3)由安培力做功的特点可知,电磁泵的机械功率等于安培力的功率

所以P机=P1①

由(2)可得P1=BIcv②

Δt内被抽至泵体中的液体的质量为

Δm=Dbcv·Δt③

Δt内被抽至泵体中的液体的动能的增量为

Δt内被抽至泵体中的液体的重力势能增量为

ΔEp=Δmgh=Dbcvgh·Δt⑤

电磁泵的机械功率等于单位时间内被抽至泵内的液体的动能增量和势能增量之和

由①②③④⑤⑥式可得

【创新点分析】本题在设计上体现了“起点高,落点低”,综合考查了学生的多种能力,真正做到了知识与能力“双落实”。(1)第1小题是整个题目的基础,设计了较低的要求,使学生能通过简单的分析,初步确定物理模型:磁场对通电导体液的安培力,让大部分考生能够容易“上手”。但小部分考生可能会在F=BIL中的“L”上出错。(2)第2小题提升了试题难度,要求考生知道电源的总功率一部分分配给“电阻”的热功率,一部分分配给抽液的机械功率,而抽液的机械功率又等于安培力的功率。同时还要求考生会计算泵体内的等效电阻R。若考生能顺利的答出第2小题,说明已经成功建模,把平时比较熟悉的“电动机”模型迁移过来了,实际上电磁泵在抽水原理上与水泵是一样的!其功率的分配形式也是一样的。(3)第3小题是本题的精华部分,难度更大。它要求学生建立另一个模型:单位时间内被抽至泵体内的液体的动能增量和势能增量等于电磁泵所做的机械功,即安培力所做的功。对于单位时间内液体质量的计算也考查了学生的“微元思想”,表达式中h的最大值的求解更是对学生数学能力的一次大检阅。

(原创命题人:刘银奎浙江省乐清市第二中学)

3.如图4所示,在竖直平面内,有两个半径为R和r的绝缘光滑圆环(R>r),两个圆环共面且同圆心,两环处于电场场强大小为E,方向水平向右的匀强电场中。在光滑圆环r上搭建光滑弦轨道BD和光滑弦轨道BC,DC为圆环r的竖直直径,BO与竖直方向成37°角。穿在弦轨道BD和弦轨道BC上带电荷量均为+q,质量均为m的小球,从B点由静止释放,它们同时到达D点和C点。在大圆环上的A点,给穿在环上电荷量也为+q,质量为m的小球M一初速度v0,小球M在大圆环上能做完整的圆周运动,不考虑带电小球之间的相互作用力。重力加速度为g。试求:

图4

(1)电场场强E的大小;

(2)小球M的最大动能。

解：(1)电荷量均为+q,质量均为m的小球,从B点由静止释放,沿着弦轨道BD和弦轨道BC运动,它们同时到达D点和C点。则表明光滑圆环r为等时圆,建立等时圆概念,从而进一步确定等效重力场的方向沿着BO,也就确定了大圆环等效最高点P和最低点Q(物理最高点和最低点)

图5

图6

【创新点分析】本试题以新视角通过竖直平面内的圆周运动,把等时圆与等效重力场两个问题有机地结合起来。物理情境清晰,充分考查学生应用临界法、模型法等物理思想方法解决物理问题的能力。同时对等效重力场的对应概念有更深刻的认识,提升物理观念,强化解题方法。

等效重力场即物理最高点与几何最高点,在“等效重力场”中做圆周运动的物体,经常遇到物体在竖直平面内做圆周运动的临界速度问题。几何最高点是图形中所画圆的最上端(过圆心的重力G的作用线与圆的交点,即最高点和最低点);物理最高点是物体在圆周运动过程中速度最小(称为临界速度)的点(过圆心的等效重力G′的作用线与圆的交点,即最高点和最低点)。

(原创命题人:左诚新疆昌吉州第一中学)

【试题评语】

命题立意：本题以处于竖直面叠加场内小球为载体,创设了以小球运动的规律推理电场大小和动能极值的学习探索问题情境。重点考查复合场中竖直平面内的圆周运动、等时圆、用动能定理解决复合场中的做功问题。

试题载体：以带电小球在复合场中的圆周运动为载体。

课标要求：

1.2.2 了解力的合成与分解。

1.2.3 理解牛顿定律,能用牛顿运动定律解决有关问题。

2.1.2 理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。

3.1.5 能分析带电粒子在电场中的运动情况。

素养要求：

物理观念:水平2

形成初步的物理观念,能从物理学的视角解释一些自然现象,能应用物理知识解决一些实际问题。

科学思维:水平3

能在熟悉的问题情境中根据需要选用恰当的模型解决简单的物理问题;能对常见的物理现象进行分析和推理,获得结论并作出解释。

科学态度与责任:水平3

认识到物理研究是建立在观察和实验基础上的一项创造性工作;有较强的学习和研究物理的兴趣,能做到实事求是。

必备知识：力的合成、牛顿运动定律、动能定理。

4.如图7所示,三个可视为质点的物块A、B、C置于绝缘水平面上,A绝缘,A与B紧靠在一起,C紧靠在固定绝缘挡板上,A、B质量分别为mA=0.7 kg、mB=0.2 kg,其中A不带电,B、C的电荷量分别为qB=+2×10-5C、qC=+5×10-5C且保持不变,A、B与水平面的动摩擦因数均为μ,开始时A、B恰好保持静止,B、C间的距离L1=2.0 m。现给A施加一水平向右的拉力F,使A向右做加速度a=2.5 m/s2的匀加速直线运动,经时间t,拉力F由变力变为恒力。已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g取 10 m/s2。求: