掌握“ 归一问题”里的变与不变

文|徐曼玲

如何让更多的学生在理解“归一问题”中各数量关系的基础上，感受“归一问题里的变与不变”呢？

活动一：找归一

1.读一读：阅读信息：“妈妈买3 个碗用了18 元，_______？”学生尝试提出数学问题，如“妈妈买3 个碗用了18元，买5 个同样的碗用了多少元？”。

2.想一想：在这道题目中，什么是相同的？

活动二：画归一

1. 画一画：“妈妈买3 个碗用了18元，买5 个同样的碗用了多少元？”学生尝试用画图的方式来表达题意。

2.说一说：学生展示作品并分享自己的想法。

3.议一议：观察这三幅作品，你发现了什么？什么是不变的？

4.算一算：根据图示，列式（分步→综合）解答。

活动三：明归一

1.试一试：根据上面给出的信息，买更多的碗你还会计算吗？

买3 个碗用了18 元，__________？

2.理一理：不同数量碗的价格计算有相同之处吗？你能用一个算式表示出上面的这些碗的价格吗？学生尝试用字母n 表示碗的个数，表达碗的个数与价格的关系，（18÷3）n。

3.明本质：观察以上解决的这些问题，在问题解决过程中，什么没变？什么变了？学生发现，买碗的数量变了，但解决问题的方法不变，都是要先求出一个碗的价格是多少，再求出几个碗的价格是多少。教师明确，像这样，先求出一份量的问题叫作归一问题，这里的“一”就是指一份量或每份数。

活动四：用归一

1.想一想：思考：3 个杯子9 元，90元可以买几个同样的杯子？还有其他方法能解决这个问题吗？

2.比一比：学生交流两种方法。方法一，先算1 个杯子多少钱，再算90 元可以买几个杯子。方法二，先算90 元中有几个9 元，再算有几个杯子。学生发现，虽然先算的部分不同，但都是要先算出一份数，如先算1 个杯子，或者1 组杯子，然后再计算可以买几个。都运用了“归一”的方法。

活动五：创造归一

1.尝试创造：学生尝试自己编“归一”问题，并进行四人小组交流，互相判断是否为归一问题。

2.体悟内化：想一想，今天解决的归一问题有什么特点？如何可以准确找到不变的“一”？

通过以上读、写、画、算、议、理、创造等活动，学生经历了思考、判断、假设、验证、归纳等学习活动，不仅明晰了“归一问题”里的变与不变，更发展了辩证思考的数学思维和能力。