反弹道导弹作战中预警探测舰配置方法研究

解学昊,赵晓东

(海军指挥学院,江苏 南京 210018)

弹道导弹突击威力大,在打击核心节点和进行威慑方面具有特殊优势。由于弹道导弹射程远、速度快、突防能力强,必须依托多层防御体系加以应对,而受国土纵深、海外军事力量部署条件等限制,陆基反导力量难以对本土沿海目标和海外要害目标实施有效掩护。海基反导力量具备机动性强、可在公海前置部署的优点,可利用海上空间拓展弹道导弹防御纵深、增强反导体系机动性和可靠性[1-2]。随着精确打击技术的进步,部分型号的弹道导弹将具备反舰作战能力,航母等海上高价值目标也迫切需要海基反导力量的掩护[3]。 海上反弹道导弹作战的第一个环节就是对目标的探测和跟踪,与飞机、巡航导弹等传统防空作战目标相比,弹道导弹弹道的可预测性更强,在预警中更强调对特定方向来袭目标的持续跟踪能力。但海上反弹道导弹的弹道更高且高度变化大,预警平台配置位置对目标跟踪阶段和持续跟踪时间有较大影响,因此,本文结合弹道分析,确定海上反弹道导弹作战中预警探测舰的配置方法,充分发挥海基反导力量的机动性以应对弹道导弹威胁。

1 弹道导弹运动特性分析

弹道导弹的弹道分为主动段、自由飞行段和再入段三段。主动段在助推器推力、空气阻力和重力的作用下做加速运动,使导弹获得所需的速度和弹道倾角;自由飞行段一般在大气层外做无动力飞行,可看作二体运动;再入段受空气阻力影响速度将有所减小[4-5]。忽略导弹侧向运动,将地球视作均匀球体,在由发射点、目标点和地心确定的平面内研究弹道,如图1所示。

图1 来袭目标弹道几何模型Fig.1 Ballistic geometric model of the target

其中O点为地心,P点为敌方发射阵地位置,T点为保卫目标位置,预警探测舰在P、T地面连线上S点配置,M点为任一时刻t来袭导弹位置,其与地心连线交地表于点G,M点地面高度为hM,导弹速度为v,速度与当地水平面的夹角为γ,射程角为θ1,虚线部分为目标弹道。则目标运动方程为[6]

(1)

其中,R为地球半径,取6 371 km;T为发动机推力,η为推力与弹体轴夹角;Fd为空气阻力,大小由速度、大气密度、导弹横截面积、阻力系数等决定;m为导弹质量;g为高度h处的重力加速度,g=g0R2/(R+h)2,g0为海平面处重力加速度,取9.8 m/s2;Isp为助推器比冲。

由方程组(1)可知,来袭导弹的弹道将随着助推器比冲、导弹气动参数、发射角度、载荷重量等因素变化而变化,因可变参数过多,若依据该方程组预测弹道,需在战前精确获取敌导弹多项实际参数,难度较大。故该方程适用于进攻方设计弹道,但不适用于防御方预测弹道。由于助推段和再入段在整个飞行过程中所占时间和射程比重很小,故可将整个弹道近似为由地面初速度和发射角确定的椭圆弹道[7],则方程组(1)转化为

(2)

假设导弹在地面P点获得初速度vp、发射角γP、最大射程角2β,由二体理论,三者满足以下关系[8]:

(3)

由式(3)易知,射程一定时(对应的最大射程角为2β),vP取最小值的条件为

(4)

此时弹道为最小能量弹道,发射角为最佳发射角。

在弹道预测中,敌方导弹最大射程是相对易于获取的参数,此时其按最小能量弹道飞行,由此根据式(3)、(4)可得到该导弹等效地面初速度,后续根据保卫目标距敌发射点的实际距离可求得对应的发射角,最后以地面初速度和发射角为初始条件,根据方程组(2)外推计算出任意时刻t的导弹运动参数。

2 雷达探测模型

雷达的探测能力受雷达自身性能参数、目标RCS值、地球曲率等因素制约,其探测距离方程为[9-10]

(5)

其中,Pt为雷达峰值发射功率;Gt为雷达发射天线增益;Gr为雷达接收天线增益;λ为雷达工作波长;σ为目标RCS;τ为发射信号脉宽;L为雷达系统损耗;k为玻尔兹曼常数;T为等效噪声温度;SNR为雷达可检测信噪比。

雷达视距方程为[11]

(6)

其中,hS为预警探测舰雷达高度,hM与hS的单位为m,R视单位为km。

由图1可知,当预警探测舰配置于S点时,在任意时刻t有以下关系成立:

(7)

其中,lSM为预警探测舰与来袭导弹的直线距离;为来袭导弹射程;为在t时刻导弹运动的地面距离;l⌒ST为预警探测舰前出距离。

预警探测舰雷达可探测来袭目标的条件为

(8)

3 预警探测舰艇配置方法仿真分析

3.1 仿真条件设置

1)雷达参数:以美海军AN/SPY-1D型舰载相控阵雷达相关参数为参照[10],假设某弹道导弹弹头在3.3 GHZ雷达频率下各向RCS均为0.5 m2,由式(5)计算得AN/SPY-1D雷达对其单脉冲最大探测距离为386 km。雷达高度取30 m。弹道导弹速度快,与飞机和巡航导弹等目标相比,相同搜索模式下目标穿屏时间缩短,从而影响截获概率。但由于弹道导弹来袭方向和弹道确定性更大,搜索屏的方位角范围可相应减小,从而增加目标穿屏期间的扫描次数。由文献[10]的计算方法,当在方位上设置7°的搜索屏,波束宽度1.7°,信号周期4 ms时,对386 km距离的目标(目标最大速度6 km/s,对应最小能量弹道下的最大射程为5 500 km)可实现0.99以上的截获概率,满足系统截获需求,在仿真过程中不再考虑导弹速度对雷达探测的影响。

2)来袭导弹参数:假设敌方发射阵地与保卫目标相对当地海平面的高程都为0 km,导弹在发射瞬间获得所需的速度和弹道倾角,忽略大气阻力影响。

3)预警探测舰配置区域限制:忽略敌方发射阵地与己方保卫目标间可能存在的陆地、岛屿等障碍,假设预警探测舰可在敌方发射阵地与己方保卫目标地面连线上任意一点部署,其距己方保卫目标的前出距离不大于敌方发射阵地与己方保卫目标间的地面距离即可。

3.2 预警探测舰探测能力分析

3.2.1 保卫目标位于敌导弹最大射程处时预警探测舰的探测能力

对于确定型号的弹道导弹来说,为最大限度发挥射程,尽远打击目标,一般采取最小能量弹道[12]。以射程为500 km～5 500 km(射程间隔取1 000 km)的中程弹道导弹为例,当敌方采用最小能量弹道打击处于导弹射程远界的目标时,由方程组(2)、式(3)和式(4)计算得到导弹运动轨迹如图2所示。

在此基础上,由式(6)、式(7)和式(8)计算得到预警探测舰在不同前出距离下可对来袭导弹达成有效跟踪的时间范围如图3所示。

图3 预警探测舰对最小能量弹道目标的跟踪时间范围Fig.3 Tracking time range of the early warning detection ship for targets of minimum energy trajectories

分析图2、图3可知:

1)当敌方采用最小能量弹道时,若射程较近,通过调整预警探测舰前出位置,可实现对来袭导弹的全程跟踪。如对于射程500 km的导弹,当预警探测舰前出至距保卫目标100 km～400 km时,除在弹道起始点和终点附近存在数秒的探测盲区外,对弹道其他部分都可实现持续跟踪。但随着敌方导弹射程增加,受雷达探测威力限制,只能通过调整预警探测舰配置位置选择部分跟踪阶段,对中段目标探测能力较弱。如对于射程1 500 km的导弹,若要对来袭导弹飞行过程中第300 s～400 s的阶段实现持续跟踪,则预警探测舰前出距离范围将被限定为677 km～699 km,对预警探测舰配置位置要求极为苛刻,且最大持续跟踪时间为123 s,仅占总飞行时间的1/5,此时将难以兼顾对目标其他飞行阶段的跟踪。当导弹射程进一步增大,超过1 600 km时,无论预警探测舰配置在何处,对弹道中段都将出现探测盲区,且导弹射程越大,盲区范围越大。

2)当预警探测舰配置位置与保卫目标重合时,对500 km～5 500 km的导弹都可保持对末段目标的持续跟踪,适当前出可在此基础上增加对中段目标的探测能力。前出距离超过一定范围时,虽然对中段目标探测能力增加,但对末段将出现明显探测盲区,这一前出距离临界点分别出现在390 km、386 km、402 km、393 km、385 km、396 km处,临界距离差别不大。

3.2.2 保卫目标与敌方发射阵地距离小于敌导弹最大射程时预警探测舰的探测能力

当导弹最大射程大于发射点与打击目标的距离时,可采取低射弹道或高抛弹道。采用低射弹道将大大减少导弹总飞行时间,由于导弹飞行高度低,对射程较远的导弹来说,将进一步缩短在防御方远程预警雷达视距内的时间,且可被大气层外拦截弹拦截的窗口更小,利于隐蔽突防。这种方法将增加导弹在大气层内的飞行时间,大气扰动将对导弹精度造成较大影响,且释放诱饵的时间延迟。相较于最小能量弹道和低射弹道,采用高抛弹道导弹将更早脱离大气层,释放诱饵更早,给防御方中段目标识别带来困难。同时,导弹再入段飞行时间更短,防御方末段拦截机会更少。但高抛弹道将增加导弹总飞行时间,同时更易暴露在防御方远程预警雷达视距范围内,留给防御方更多中段拦截机会。[12]

作者选取最大射程为1 500 km(最小能量弹道地面初速度为3.68 km/s,发射角为41.6°)、2 500 km(最小能量弹道地面初速度为 4.51 km/s,发射角为39.4°)的弹道导弹作为研究对象,记作导弹A、B,A导弹在最小能量弹道下的运动轨迹以及B导弹采用高抛弹道(发射角为67.2°)和低射弹道(发射角为15.8°)打击1 500 km 距离目标时运动轨迹如图4所示。预警探测舰在不同配置位置时可对三种弹道目标跟踪的时间段分别如图5～图7所示。

图4 三种目标的运动轨迹Fig.4 Trajectories of three kinds of targets

图5 预警探测舰对A导弹的跟踪时间范围(最小能量弹道)Fig.5 Tracking time range of the early warning detection ship for missile a(minimum energy trajectory)

分析图4～图7可知:

当敌方采用高抛弹道时,由于飞行高度增加,受舰载雷达探测威力限制,对中段目标探测能力较最小能量弹道有所降低。如图4、图6中B导弹高抛弹道所示,导弹总飞行时间为1 107 s,其中104 s～1 001 s时间段内弹道高度都大于386 km,超出雷达探测距离,依靠预警探测舰无法有效跟踪。当敌方采用低射弹道时,由于导弹弹道高度及其变化幅度相对较小,预警探测舰对各个阶段目标的探测能力较最小能量弹道都将显著增强。如图4、图7中B导弹低射弹道所示,通过调整预警探测舰前出距离可在来袭导弹飞行全程任意选择160 s左右的持续跟踪阶段,最大持续跟踪时间约占导弹总飞行时间的1/2。同时,若部署探测威力足够大的远程预警雷达(雷达高度取40 m[13]),根据视距公式计算可知,当预警雷达部署在保卫目标附近时,对B导弹低射弹道最早发现时间为83 s,对高抛弹道最早发现时间为30 s;当预警雷达部署在保卫目标后方1 000 km时,对B导弹低射弹道不具备探测能力,对高抛弹道最早发现时间为90 s。

图6 预警探测舰对B导弹的跟踪时间范围(高抛弹道)Fig.6 Tracking time range of the early warning detection ship for missile b(high launch trajectory)

图7 预警探测舰对B导弹的跟踪时间范围(低射弹道)Fig.7 Tracking time range of the early warning detection ship for missile b(low launch trajectory)

3.3 预警探测舰配置方法

通过以上分析可知,敌方导弹最大射程和发射阵地概略位置等预先情报对于确定预警探测舰的配置方法非常重要。

当判断保卫目标恰位于敌弹道导弹射程远界时有以下结论:1)若保卫目标距敌发射阵地小于等于1 600 km,可根据需要调整预警探测舰前出位置,在敌导弹飞行全程自主选择探测阶段。2)若保卫目标距敌发射阵地超过1 600 km,则需借助陆基远程预警雷达、红外预警机等其他探测手段实现对目标中段部分飞行阶段的探测。3)对中程弹道导弹而言,当预警探测舰主要担负中末段预警任务时,最佳前出距离为380 km左右。

当判断保卫目标与敌发射阵地的距离小于敌弹道导弹最大射程时,应结合敌方打击精度需求和突防思路等因素进一步研判其可能采取的弹道形式,有以下结论:1)当敌方企图规避陆基远程预警雷达探测或缩短打击时间时可能采取低射弹道,此时应相应增加预警探测舰前出距离,对远程预警雷达进行补盲,实现对来袭导弹的尽早预警。2)当敌方企图提高打击精度和末段突防能力时可能采取高抛弹道,此时预警探测舰应更专注于末段预警,最佳配置位置可根据敌导弹最大射程和保卫目标与敌发射阵地的实际距离计算。

4 结束语

为充分发挥海基反导力量的机动性、拓展海上弹道导弹防御层次,本文结合弹道导弹运动特性建立了预警探测舰雷达探测模型,并以美军反导舰艇舰载雷达参数为依据,区分最小能量弹道、高抛弹道和低射弹道三种弹道形式,分析了预警探测舰对射程为500 km～5 500 km的中程弹道导弹的探测能力,在此基础上给出了相应的预警探测舰配置方法,可为海上反弹道导弹作战兵力配置提供参考。