中国城市技术创新网络结构韧性演化特征与影响因素

王玉珊，王光辉

（1.澳门科技大学可持续发展研究所，澳门 999087；2.中国科学院科技战略咨询研究院，北京 100190）

1 研究背景

当前，世界面临百年未有之大变局，我国正处于经济高质量转型发展、中美贸易摩擦叠加新冠疫情等多重不确定冲击下。为了应对这些挑战，学术界来越关注“韧性”的概念，即系统抵御外部冲击，同时保持探寻新增长路径的能力。区域是多元要素相互作用的复杂系统［1］，经常面临个体失效、技术能力过时等内在冲击与经济衰退、自然灾害等外部风险的干扰。在这种情况下，区域系统原有的发展模式将被打破、重组并转化为应对干扰的抵抗力、恢复力和更新力。关于区域韧性的文献强调区域在发展中调整产业、技术和制度结构的能力，而这种能力会受到系统结构的影响［3］。随着开放发展和全球化进程的提速，“地方空间”向“流动空间”转变［4］，区域空间格局呈现由等级化向网络化演变［5］。区域系统可以表述为个体之间相互联系的网络［6］。从网络结构视角探寻系统对冲击的敏感性、维持活动的能力，发展路径调整等逐渐引起学者关注［7-8］。其中，网络结构韧性指的是即使某些节点或链接缺失，系统仍能保持运行的能力，对于保持系统运行能力至关重要［9］。学者分别对电力、高铁、客运、信息、创新、旅游等网络的结构韧性进行研究，研究方向多集中于结构韧性评估、韧性演化特征与优化策略等方面［10-14］。如，钟业喜等［12］对企业网络、信息网络和交通网络等多要素网络结构韧性特征进行刻画，并从整体格局、区域差异和要素流动三个方面提出网络结构韧性优化路径。

当网络视角逐渐被引入城市创新研究，创新网络的相关研究受到学界关注［15-16］。现有研究多集中于创新网络的演变［17］、网络的创新效能［18］、网络的创新要素流动与知识扩散［19］等。事实证明，创新网络的发展有力地促进了区域整体科技创新水平的提高和区域内城市的经济增长［20］。然而，尽管创新网络可以为城市带来很多优势，但同时也带来了一些挑战。例如，风险因素在创新网络中的迭代传播机制极为复杂，当一个城市遭遇风险冲击，通过城市间的合作创新关系将引致相邻城市遭遇潜在冲击，从而使得原始冲击影响呈指数级放大。探索创新网络的风险传播特征，研究如何促进创新要素的高效自由流动、发挥创新网络的自组织自适应性能、形成稳定抗风险的创新生态系统显得尤为关键。相关研究表明，创新网络的拓扑结构、城市节点创新能力的分布与创新网络的风险抵御能力有关［21-24］。徐维祥等［25］发现创新合作的互惠性及交互性是网络韧性强化的驱动因素。

总结相关研究发现：（1）虽然近年来网络韧性研究逐步深入，但多集中于基础设施、交通等实体网络，对于创新、信息等虚拟要素流所构建的网络结构韧性的研究相对欠缺。（2）现有文献大多侧重于网络结构韧性的评估与演化特征分析，而对于网络结构韧性影响因素的研究则相对欠缺，尤其缺乏结合网络科学与计量方法的系统性驱动因素研究，这使得研究结果缺乏可信度。尽管空间科学和网络科学有着长期的联系，网络视角仍需要在经济地理学中得到进一步发展。基于此，本文基于中国城市技术创新网络，运用基于核度中心度改进的“容量—负荷”级联失效模型和QAP 方法，从网络的内生结构参数与外生的多维邻近性特征的双角度探讨网络结构韧性的驱动机制，以期在丰富创新网络与网络韧性理论研究的同时，通过借鉴韧性理论来为提高创新网络抗风险能力、保障区域与城市创新系统稳定高效运行提供实证支撑。

2 研究方法与数据来源

2.1 中国城市技术创新网络模型构建

借鉴社会网络理论，城市网络可定义为以城市为节点，以城市间合作关系为联结的网络［26］。联合申请专利数据具备直接反应共同申请人直接的知识共享关系的优势而被广泛使用，其中发明专利更能代表原创性的创新成果。选取联合申请发明专利数据构建城市技术创新网络，以城市之间联合申请专利的合作关系为联结，以城市元素作为网络节点。当同一专利的申请人分属不同的城市，将该专利按申请人所在城市两两组合进行拆分，便可得到城市间的专利合作关系。若某个专利由m个不同城市共同申请，则其包含m(m-1)/2 次城际合作。将每条专利构建出的子网络，按n个城市进行叠加汇总，即得到n×n的无向加权城市专利合作网络矩阵。

2.2 创新网络韧性表征指标

2.2.1 网络连通系数

选取网络连通系数来评估创新网络在遭受不确定性干扰下的抵抗能力［24］，即创新网络的结构韧性。运用网络的连通系数来衡量网络的拓扑结构完备性。级联失效导致的网络连通系数越小，网络故障规模越大，说明网络结构韧性越差。其计算公式如下：

式中：S为网络连通系数，ω为网络内部连通子网络数；Ni为第i个局部连通子网络的节点数目；N为网络中的节点总数；li为第i个连通子网络的平均最短路径；，当全网连通（ω=1）并且l=1 时，S取最大值1。

2.2.2 网络联系强度

网络联系强度为网络中节点对之间的合作总量。采用节点间的联系强度来表征网络中的边韧性，节点间联系强度越高，该连边的抗风险能力即韧性越强，节点间联系强度越低，该连边的抗风险能力即韧性越弱。

2.3 网络节点重要性评估

如何精准判断网络节点的重要性，识别关键节点，对于提升网络稳定性，预防网络级联故障至关重要［27］。在复杂网络中，网络位置和网络结构是节点结构韧性的核心影响因子，核心节点是网络形成和连接的核心位置和关键结构。借鉴周丽娜等［28］提出的方法，运用K-shell 算法和中心度指标构造节点重要性的综合测度指标。计算公式如下：

2.4 级联失效模型

当城市网络由于遭受不确定性干扰而发生局部故障时，极易引致网络的级联失效传播，从而对网络结构与功能产生影响。为考察网络结构参数对创新网络的影响机制，参考魏龙与党兴华［24］的研究，运用节点的综合重要性（核度中心度）改进“容量—负荷”模型。采用MATLAB 软件进行数值仿真，每组结果均进行300 次独立重复实验并取均值。

（1）初始阶段

城市间通过维持稳定的合作创新关系，呈现出一定抗风险能力，城市节点均处于有效状态，城市网络正常运行。定义节点i承载的不确定干扰程度为节点负荷，以往研究多采用节点中心度、介数等节点重要性的表征指标来衡量初始负荷［29］，使用核度中心度作为初始负荷的量化指标，计算公式为：

假设每个节点都具备最大的初始风险承受能力，即节点容量。定义节点的容量与初始负荷成正比，其计算公式为：

（2）失效阶段

（3）传播阶段

当城市节点i发生故障时，此时网络原有合作创新模式被打破。由于风险之间的复杂关系，城市面临的各种风险通过城市间的合作创新关系而传播，这将导致i节点的邻接节点可能遭受潜在的风险冲击，从而诱发级联传播效应，如图1 所示。

图1 网络级联失效传播模型

网络内部失效节点负荷将在邻域节点间重新分配，定义节点负荷分配规则为：

（4）终止阶段

当网络中再没有满足失效规则的节点时，网络级联失效过程终止，这将导致网络完全崩溃或进入新的稳定态。

2.5 QAP 模型与变量设定

当研究变量是以对称邻接矩阵表示的关系型数据时，基于普通最小二乘法（OLS）的多元回归分析难以解决变量间存在的结构性自相关问题［30］。因此，参考相关研究［31］，采用研究矩阵间关系的二次指派程序（QAP），并对系数进行非参数检验的网络计量方法探究城市多维邻近性对网络连边韧性的作用机理。运用UCINET 软件进行5 000 次随机置换来得到QAP 回归结果。

参考已有研究［32，33］，选取社会邻近（KnowBre）、认知邻近（IndStr）、经济邻近（EcoSim）和地理邻近（GeoDis）来考察多维邻近性对城市技术创新网络的边韧性的影响。此外，参考相关研究［34］，城市自身的科研禀赋与行政规模也会影响城市间的合作创新，选取城市科教支出（Edu）与行政等级（Adm）来构建Edu 与Adm 的变量矩阵，用以控制回归结果。其中，模型1 考察多维邻近性对网络韧性的独立影响；模型2 考察地理与非地理邻近性对网络韧性的交互影响，交互项的自变量为地理邻域与其他邻近性间的交乘矩阵［34］。具体模型设定如下：

模型1:

模型2:

2.6 研究对象与数据来源

文章以中国地级及以上行政单元（未含港澳台地区）为研究对象。合作专利数据来源于2011、2020 年的中国国家知识产权局专利检索数据库，仅选取国内申请人（剔除个人）大于等于2 个的联合申请发明专利数据。城市特征数据以2011、2020 年《中国城市统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国高科技产业统计年鉴》《中国区域创新能力报告》为基础，以各省区市的统计公报和统计年鉴为补充；城市间的距离则基于ArcGIS 空间分析技术获取城市间的直线距离。另外，缺失值与异常值采用线性插值法进行处理。

3 结果与分析

3.1 中国城市技术创新网络结构韧性的时空演化

3.1.1 网络密度提升，网络通达性增强

表2 展示了网络整体结构指标，采用UCINET社会网络分析法进行计算。2011—2020 年，中国城市技术创新网络呈现以下演化特征：（1）网络整体覆盖面扩大，节点间联系更为紧密、联系强度不断提高。2011 年，网络中共有317 个城市，共形成17 383 条城市间合作联系，网络平均度为6，网络密度为0.02，整体网络联系较为稀疏；2020 年，共有372 个城市进入创新网络，共形成57 626 条联系，网络平均度提高到26，网络密度提高为0.07，网络联系更为紧密。（2）网络的整体通达性也不断增强，合作路径更加多元。2020 年，网络平均最短路径从8.39 下降到2.06，网络效率从0.17 提高到0.35。从网络韧性视角看，网络联系紧密度、网络传输效率的提升有助于带动网络整体辐射，释放网络外部效能，但同时也应警惕局域网络过度集聚而导致路径依赖风险。

表2 中国城市技术创新网络整体结构指标

3.1.2 网络韧性增强，抗风险能力提升

通过对2011 年与2020 年城市技术创新网络进行随机攻击、核度中心度大攻击和核度中心度小攻击三种仿真攻击，以观察网络的韧性表现。如图2所示，观察单一年份的不同攻击策略的结果发现，按照节点重要性从高到低的攻击策略，对网络的结构破坏越大，网络发生整体性崩塌的可能性越高。网络结构损失排序为：核度中心度大失效>随机失效>核度中心度小失效。将2011 年与2020 年的攻击结果进行对比发现，随着时间演进，创新网络朝着更为稳定的方向演化。对于“核度中心度大失效”攻击策略：2011 年的网络最大连通子图规模S 的下降趋势最陡，且在攻击比率仅为15%的位置，网络接近全盘崩塌；而2020 年的网络连通规模下降趋势较为平缓，网络全部崩塌的攻击比例上升至40%。由此可知，2020年的网络结构抗毁性和韧性明显提升。

3.2 创新网络结构韧性的模拟仿真分析

借鉴相关研究［24］，采用对虚拟网络进行模拟仿真的方法，通过构建一个包含500 个城市节点数的虚拟网络，来探索节点抗风险能力、节点重要性、网络密度、网络层级性等内生网络结构参数对创新网络结构韧性的影响。

3.2.1 城市的抗风险能力对创新网络结构韧性的影响

节点的抗干扰能力系数λ表现为该节点对不确定干扰的抵抗能力，可以理解为城市为抵御风险所愿意付出的成本。，其值越大，节点的风险承受力越强，节点失效的概率越低。令λ分别取值0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.2，观察随初始攻击比例f的变动网络的韧性表现。根据图3（a）可知，在同一攻击强度下，随着λ的提升，网络平均最大连通子图的留存节点规模S逐渐增大。由此可见，创新网络韧性与抗干扰能力容许系数λ成正比；同时也应注意，针对不同的初始攻击比例f，当λ值高到一定程度后，网络的韧性表现将不再有明显差距，说明λ取值具有阈值限制λ*。这是因为，当λ足够大时，可以有效防止创新网络中的风险传播，但λ过大也代表着城市会有一定的资源冗余，这显然是无效率的，因而λ通常由一定的阈值限制。<当λ<λ*时，提高节点的抗干扰能力可以有效改善网络韧性，否则节点的抗干扰能力提升不仅无法改善网络韧性，而且将降低网络资源配置效率。因此，找到抗干扰容许系数阈值λ*对创新网络韧性提升至关重要。在实际的创新合作活动，城市节点的抗干扰容许系数阈值λ*不仅受到城市自身资源禀赋的限制，还会受到相邻节点的影响，因此在创新交互过程中，需注意创新要素的流动与共享、创新资源的合理配置以及创新合作关系的及时调整。

图3 不同参数下创新网络结构韧性

3.2.2 节点重要性对创新网络结构韧性的影响

分别采用随机失效、核度中心度大失效以及核度中心度小失效等三种不确定干扰方式来考查网络节点的重要性对创新网络进行攻击，观察随着初始攻击比例f的提高，网络的韧性表现。由图3（b）可知，网络韧性的排序为：核度中心度小失效>随机失效>核度中心度大失效。主要原因是创新网络的重要性分布是异构的，即大多数节点的重要性都比较低，而很少有节点的重要性很高。由于核度中心度越高的节点在整个创新网络中的主导作用越强，越能把控网络抵御风险的资源与信息［39］，因而这些节点失效所引发的级联失效规模较大。由此可知，网络韧性的关键在于网络中具有相对重要性的核心节点。因此，如何精准识别核心节点是我们需要关注的重要问题。在现实创新网络中，应该更加重视和保护重要性较高的核心节点，在增强其自身的抗风险能力的同时，提高其与邻居节点的关系稳定性。

3.2.3 网络平均度对创新网络结构韧性的影响

对于创新网络而言，网络平均度可表示网络密度，即网络集聚程度。平均度越高的网络集聚程度越高，单一节点的邻居节点越多，节点间的平均联系越紧密。设表示网络平均度，。令分别取4、6、8、10、12、14、16、18，观察随初始攻击比例f的变动网络韧性表现。如图3（c）所示，随着网络平均度的提升，在同一攻击比例下，网络平均最大连通规模S不断增大，说明网络韧性与网络的平均度呈正向相关，即网络平均度越高，网络韧性越强。网络节点间的联系紧密程度与网络韧性具有正相关关系，因此，为提升网络韧性，可适当改善网络的平均度。在现实创新网络中，网络平均度越大，表明网络中越多的节点与相邻节点存在紧密联系，这有利于节点间信任的产生和机会主义的减少，从而提高网络抵抗风险的能力。

3.2.4 网络度分布对创新网络结构韧性的影响

3.3 创新网络结构韧性的邻近性机制分析

表3 展示了多维邻近性与网络边韧性的QAP 回归结果。由模型1 可知，对邻近性的独立影响而言，社会、认知和经济邻近性均可以显著促进节点间的创新联系，即对网络边韧性产生显著的独立影响。其中，社会邻近性的作用最强，表明城市间的知识结构越相似越有利于推动城市间的形成稳健的合作关系。而地理邻近性虽然影响系数较高，但仅2020年显著，这也印证了创新网络节点间的合作关系对地理距离的依赖性不强［25］。2011—2020 年的社会邻近性影响增强，体现城市专利合作的路径依赖性，城市间倾向于与具有相似知识结构与知识复杂度的城市合作，这将会导致“认知锁定”或“技术锁定”，从而导致网络结构的脆弱性。同时，地理邻近性的影响效果有所上升，表明地理邻近通过本地嗡鸣产生集聚外部性，促使网络具有地域化集聚的倾向，在使局域网络结构韧性提升的同时也应警惕局域网络之间结构的脆弱性［34］。而经济、认知邻近性的正向影响下降，表明城市自身的创新数量和经济水平以及城市间的产业结构相似性对城市间合作韧性的促进作用具有递减的边际效应。

表3 多维邻近性检验结果

就邻近性的交互项而言，若交互项系数为正，则变量间存在互补效应；若为负，则存在替代效应。由模型2 可知，地理与社会、经济邻近的交互均具有一定的互补性，即具有相似知识结构与经济水平的城市如果在空间上也相互邻近，则合作韧性增强的可能性有所增加，2011—2020 年这种互补性均得到增强。地理与认知邻近的交互项具有显著的替代效应，这表明地理空间的邻近性可以在一定程度上替代产业结构的差异，通过促进邻接地区的知识溢出弥补产业结构差异对城市间合作的不利影响，2011—2020 年替代效应有所增强。

4 结论与讨论

4.1 结论

文章基于中国城市技术创新网络，运用级联失效仿真模拟和QAP 检验方法，从内生网络结构和外生多维邻近的双视角探讨了网络结构韧性的演化特征与影响机制。结果表明：（1）2011—2020 年，中国技术创新网络结构呈现如下演化特征：网络密度提升，网络通达性增强；网络韧性增强，抗风险能力提升。（2）创新网络结构韧性受内生结构参数与外生多维邻近机制的复合影响。（3）级联失效模拟仿真结果表明，创新网络的节点抗风险能力、节点重要性、网络密度、网络层级性等基本参数均与网络结构韧性具有正相关关系，提高网络整体结构韧性的关键在于提高网络紧密度，尤其是节点间的跨层级联系以及增强核心节点的抗风险能力。（4）邻近性机制结果表明，城市技术创新网络边韧性的地理依赖性不强，而社会、认知、经济邻近均对其具有显著影响。此外，地理与社会、经济邻近具有互补性，地理与认知邻近具有替代性。为营造更有韧性的创新网络，可从邻近性属性入手，提升网络节点间的连接紧密度。

4.2 政策建议

基于以上结论可知，得到以下几方面的政策启示：

第一，强化核心城市风险抵御能力。核心节点是网络的主导者，针对以北京、上海、深圳、成都为代表的核心城市，一方面，积极构筑城市创新要素空间，整合政府、高校、企业、科研中介机构的多维创新系统，重点培育高新技术科创中心、孵化器、大学城等创新要素集散地，实现区域内创新要素的繁荣，提升自身的风险抵御能力；另一方面，将创新韧性融入韧性城市规划、将创新网络韧性融入韧性城市网络规划、将韧性理念深入城市建设，持续完善城市风险识别、评估和预警机制，构筑城市脆弱性、适应性和韧性评估与提升体系，推动韧性城市建设策略的实施。

第二，提升网络密度，引导网络层级间协调发展。当前城市间合作主要集中于低层级节点对高层级节点的渐次依附性创新。要打破行政藩篱，增强创新网络的空间关联性和创新要素的空间流通性，实现技术市场的一体化和创新体系的协同化。具体地，像北京、上海、深圳、成都等核心城市，应加强城市间风险治理的交流合作，充分发挥其对边缘城市的知识溢出、辐射带动与引领示范效应；而对于低层级城市，在加强其与核心城市协作发展的同时，着重建设区域或次区域科学中心，加强边缘节点的创新资源生产、整合、共享能力，提升其风险应对能力和网络韧性，形成独特的区域风险协同治理体系。

第三，依托产业链和创新链，构建专业化网络。城市政策制定者应充分评估城市的产业结构与知识结构，遵循城市间创新合作的多维邻近性机制，提高要素可达性与合作创新绩效。一方面，可在区域集群内部依托产业链、供应链的网络链条，促进具有相似产业特色的城市间开展密实的创新合作；另一方面，在更广的地域空间内，促进具有相似知识结构、知识宽度的城市、城市群间合作，发挥创新链的功效，发展专业化合作网络。通过区域内部的“本地嗡鸣”与跨区域的“全球管道”，形成叠加效应，进一步激发全网创新活力，提升网络韧性。

4.3 讨论

文章以城市技术创新网络为例对城市应对外界干扰时的网络结构韧性的影响因素进行探讨，对推动城市创新安全和提升创新网络韧性均具有积极意义。文章仍存在一些不足之处，如在做模拟攻击时假设城市节点在遭受攻击后会完全失效，该设定稍显粗放且与实际情况略有偏差，未来需继续修正研究假设，对城市不完全失效的情况下网络韧性特征做进一步探讨。同时，网络韧性的相关方法还需继续深化，并将实证研究扩展至企业、城市群等不同层级的创新网络和经济、交通和信息等其他数据类型的城市网络中。此外，新冠疫情、能源危机等不确定性干扰下的网络韧性特征与驱动机制也是未来的研究方向。