基于级联跃迁的2.8 μm 低掺铒氟化物光纤激光器数值分析与优化*

夏文新 付士杰 张钧翔 张露 盛泉 罗学文 史伟 姚建铨

(天津大学精密仪器与光电子工程学院,光电信息技术教育部重点实验室,天津 300072)

2.8μm 和1.6 μm 激光级联跃迁的工作方式,可以有效解决低掺铒氟化物光纤中自终止效应导致的2.8 μm激光功率提升难题.建立基于低掺铒氟化物光纤2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁的中红外光纤激光器数值模型,系统分析了2.8 μm 和1.6 μm 激光波长对2.8 μm 激光功率和转换效率的影响.计算结果表明,选取1610 nm作为级联激光工作波长,能有效平衡2.8 μm 激光下能级4I13/2 粒子向基态4I15/2 和激发态4I9/2 的跃迁过程,实现2.8 μm 波段激光输出功率和效率的提升.此外,计算了1.6 μm 激光腔反馈对2.8 μm 激光功率和效率的影响,结果表明,仅通过光纤端面提供的弱反馈即可实现1.6 μm 激光振荡,从而获得高效率2.8 μm 激光输出.

1 引言

2.8μm 附近的中红外波段对应着包括水分子在内的多种有机和无机分子的吸收峰,因此该波段的激光光源在光谱分析、生物医疗以及遥感等领域具有广泛的应用[1—3].与光学参量振荡器[4]、掺铒固体激光器[5]、量子级联激光器[6]等中红外激光的产生方法相比,基于稀土离子受激发射的掺铒氟化物光纤激光器具有光束质量优良、散热性良好以及柔性产生和传输等特点,受到广泛关注.

掺铒氟化物(ZBLAN)光纤中2.8 μm 激光跃迁对应的激光下能级4I13/2的寿命(9.9 ms)长于激光上能级4I11/2的寿命(7.9 ms),粒子会在激光下能级大量积累,阻碍粒子数反转的形成、抑制2.8 μm激光的激射,也即存在“自终止”效应.当氟化物光纤中铒离子掺杂浓度较高时,4I13/2能级上的离子间能量传递过程增强[7],能量转移上转换(energy transfer upconversion,ETU)过程能够有效地消耗激光下能级积累的粒子,从而缓解自终止效应[8].因此,目前高功率2.8 μm 中红外光纤激光器普遍采用掺杂浓度6—7 mol%的高掺铒氟化物光纤[9—12],已实现最高41 W 的输出功率[11].然而,高掺杂光纤中严重的热负载成为限制激光功率和效率进一步提升的主要障碍;降低掺杂浓度虽然可以起到分散热负载的作用,但是又面临ETU 过程减弱、激光下能级粒子无法释放导致激光自终止的难题.

针对以上问题,研究人员提出2.8 μm 和1.6 μm激光级联跃迁的技术方案,利用1.6 μm 波段激光的级联发射(4I13/2→4I15/2)加速释放4I13/2能级的粒子,缓解自终止效应[13].2016 年,Li 等[14]报道了基于掺杂浓度1.5 mol%的氟化物光纤的2.8 μm和1.6 μm 级联跃迁激光器,采用高反镀膜腔镜与平切的光纤输出端面构成激光谐振腔,实现了15.2 W 的2.8 μm 激光输出,相对976 nm 泵浦光的斜率效率达到26.7%.2017 年,Aydin 等[15]指出发生级联跃迁时1.6 μm 激光的激发态吸收(excited state absorption,ESA,4I13/2→4I9/2)过程对2.8 μm 激光的发射也具有贡献,在低掺铒(1 mol%)氟化物光纤中分别刻写2.8 μm 和1.6 μm 的光栅,结合光纤端面的镀膜实现了2.8 μm 和1.6 μm 级联激射的全光纤激光器,将2.8 μm 激光的斜率效率提升至50%,实现了13 W 的激光输出.在理论模型方面,2014年Li 等[16]系统分析了谐振腔参数对2.8 μm 与1.6 μm 激光级联跃迁功率和效率的影响;2022 年Guo 等[17]系统分析了1.6 μm ESA过程对2.8 μm 激光功率和效率的影响.但是,前述理论和实验分析均是针对2.8 μm 与1.6 μm 激光固定波长的研究.1.6 μm 激光涉及激光受激发射和ESA 两个过程,二者对激光增益的贡献不同,其速率也均随波长而变化;2.8 μm 激光的工作波长对激光增益以及重吸收过程也有显著的影响.因此,研究级联跃迁方案中2.8 μm 和1.6 μm 激光具体工作波长对上述过程的作用,对于优化中红外光纤激光器的功率和效率具有重要意义.本文系统分析了掺铒氟化物光纤级联跃迁激光器中2.8 μm和1.6 μm 激光波长对2.8 μm 激光功率和效率的影响,结果表明,选取1610 nm 级联跃迁波长,能够平衡2.8 μm 激光下能级粒子向基态和激发态跃迁的过程,最大程度地提升2.8 μm 激光的转换效率.此外,理论计算发现,利用平切光纤端面提供的弱反馈即可实现1.6 μm 激光振荡,从而提高粒子循环能力,实现高效的2.8 μm 激光输出.

2 理论模型

图1 为掺铒ZBLAN 光纤中2.8 μm 与1.6 μm激光级联跃迁过程的能级示意图.基态4I15/2上的粒子吸收976 nm 泵浦光,跃迁至激光上能级4I11/2(ground state absorption,GSA),随后在4I11/2和4I13/2能级之间发生辐射跃迁,产生2.8 μm 激光.由于4I13/2能级寿命长于4I11/2能级的寿命,粒子在4I13/2能级大量积累,发生自终止.在低掺铒ZBLAN光纤中,ETU1 (4I13/2,4I13/2→4I15/2,4I9/2)系数较低,难以有效地消耗4I13/2能级积累的粒子,而级联跃迁方案通过增加1.6 μm 激光跃迁(4I13/2→4I15/2)过程,能够快速消耗4I13/2上的粒子;同时产生的1.6 μm 激光可进一步通过ESA2 过程将4I13/2的粒子激发到更高能级4I9/2,并随后弛豫至激光上能级4I11/2,促进了2.8 μm 激光系统的粒子循环,提高2.8 μm 激光的转换效率.

图1 基于掺铒ZBLAN 光纤的2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁能级示意图Fig.1.Energy level diagram of Er3+-doped ZBLAN fiber lasers relevant to cascaded transitions of 2.8 μm and 1.6 μm lasers.

根据能级跃迁过程(图1),建立如下速率方程,与文献[16]中模型相比,本文模型中增加了1.6 μm激发态吸收(ESA2,4I13/2→4I9/2)过程以及ETU3(4F9/2,4I11/2→4S3/2,4I13/2)过程:

其中,Ni(z,t)为能级i上的粒子数,N为总粒子数,τi为能级i的辐射寿命,βij表示离子从能级i衰减到低能级j的分支比例,τi和βij参数均取自文献[17].RGSA1,RESA1和RESA2分别表示GSA,ESA1和ESA2 过程的速率,RETU1,RETU2和RETU3分别表示ETU1,ETU2 和ETU3 过程的速率,RCR表示交叉弛豫(cross relaxation,CR)过程的速率,其表达式参照文献[17].腔内泵浦光和信号光的功率传输方程如(2)式:

其中,αp,αs1和αs2分别表示976 nm 泵浦光以及2.8 μm 和1.6 μm 激光在光纤中传输的背景损耗系数.泵浦光功率和所产生的激光功率在光纤端面的边界条件如(3)式:

其中,P1,launch表示实际耦合进入增益光纤中的泵浦光功率,R和RL分别表示光纤输入和输出端面的反射率,其中下标p,s1 和s2 分别代表976 nm泵浦光、2.8 μm 信号光和1.6 μm 信号光.

3 分析与讨论

3.1 单谐振腔下2.8 μm 激光的自终止效应

图2 为基于单谐振腔的2.8 μm 中红外光纤激光器结构示意图,泵浦源为976 nm 多模半导体激光器;增益光纤为掺铒ZBLAN 双包层光纤,掺杂浓度为1% (摩尔分数),内包层直径240 × 260 μm、数值孔径NA＞ 0.46;纤芯直径16.5 μm、NA=0.12;激光谐振腔由高反(R＞ 99%)的光纤布拉格光栅(FBG)和光纤端面构成;光纤末端采用包层光滤除器(CPS)将剩余泵浦光滤除.

图2 基于单谐振腔的2.8 μm 中红外光纤激光器结构示意图Fig.2.Schematic of mid-infrared fiber laser with a single 2.8 μm laser cavity.

基于单谐振腔的2.8 μm 中红外激光系统中不存在4I13/2→4I15/2的1.6 μm 激光跃迁过程以及相应的ESA2 过程,表1 列出了计算中所采用各参数取值.图3(a)为数值计算得到的单谐振腔2.8 μm激光功率输出特性.随着泵浦功率的增大,2.8 μm激光输出功率很快趋于饱和,进一步增大泵浦功率,激光功率发生下降.以10 m 长增益光纤为例,输出功率在泵浦功率为18 W 时达到极大值1.04 W.当光纤长度增大时,激光最大输出功率有所提升,在光纤长度20 m 和30 m 时分别能够获得1.72 W和1.89 W 的最高输出功率.不存在1.6 μm 级联激光时2.8 μm 中红外光纤激光器的效率较低,斜率效率和光光效率最大分别仅为13%和5.8%.一方面自终止效应抑制了2.8 μm 激光的发射,另一方面,激光下能级4I13/2上粒子的积累也会导致激光上能级4I11/2上粒子数更多,而4I11/2上的粒子会吸收976 nm 泵浦光向更高能级跃迁(4I11/2→4F7/2,ESA1),造成上能级粒子数的消耗和泵浦光能量的浪费.与之对比,图3(b)给出不考虑ESA1 过程时的计算结果,虽然激光输出功率也随着泵浦功率的增加逐渐饱和,但并未出现下降的趋势.由此可知,自终止效应和ESA1 过程共同限制了基于低掺铒光纤的单谐振腔2.8 μm 激光器的功率和效率.

表1 仿真中使用的参数[7,18,19]Table 1.Parameters used in the simulation [7,18,19].

3.2 基于双谐振腔结构的2.8 μm 激光效率优化

图4 为2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁的中红外光纤激光器结构示意图,与图2 单谐振腔结构相比增加了对1.6 μm 激光的反馈,构成实现级联跃迁的双谐振腔系统.图5 给出级联跃迁的双谐振腔系统与单谐振腔系统的输出特性对比,计算中相对表1 增加的各参数取值见表2[15,17—20].

表2 级联跃迁系统的模拟参数[15,17—20]Table 2.Parameters used in cascaded transition system [15,17—20].

图4 2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁的中红外光纤激光器结构Fig.4.Schematic of mid-infrared fiber lasers with cascaded 2.8 μm and 1.6 μm laser transitions.

图5 2.8 μm 激光单谐振腔系统(无1.6 μm 腔反馈)与2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁双谐振腔系统(有1.6 μm 腔反馈)激光特性对比 (a) 2.8 μm 和1.6 μm 激光输出功率随泵浦功率的变化;(b) 35 W 泵浦功率下泵浦光与1.6 μm 级联激光沿光纤的功率分布;(c) 35 W 泵浦功率下4I15/2,4I13/2 和4I11/2 能级的粒子数沿光纤的分布情况Fig.5.2.8 μm laser characteristics of the 2.8 μm laser single-cavity system (without 1.6 μm feedback) and the dual-cavity system based on cascaded 2.8 μm and 1.6 μm lasers (with 1.6 μm feedback): (a) Output power of 2.8 μm and 1.6 μm laser as a function of 976 nm launched pump power;(b) power distribution of pump light and 1.6 μm cascade laser along fiber under 35 W of launched pump power;(c) population distribution of 4I15/2,4I13/2 and 4I11/2 energy levels along active fiber under 35 W of launched pump power.

如图5(a)所示,当存在1.6 μm 激光振荡时,1.6 μm 激光发射和ESA2 过程都能够有效消耗4I13/2能级的粒子,缓解自终止效应,因此级联跃迁系统中2.8 μm 激光输出功率和效率(蓝色方块)与单腔情况(黑色三角)相比得到显著提升.图中红色和绿色离散点为文献[15]中基于级联跃迁结构获得的2.8 μm 和1.6 μm 激光功率的实验数据,可以看出,理论模拟结果与相关文献报道的实验结果相符,验证了本文理论模型的可靠性.图5(b)和图5(c)给出入射泵浦功率35 W 时,976 nm 泵浦光与1.6 μm 激光功率以及级联跃迁过程所涉及能级的粒子数沿光纤纵向的分布情况.当存在1.6 μm激光级联跃迁时,1.6 μm 激光功率沿光纤长度方向呈现出先上升后下降的趋势(图5(b)粉色虚线),4I13/2能级粒子数随着1.6 μm 激光功率的增大而迅速下降(图5(c)红色实线),同时,1.6 μm 激光受激发射过程使得4I13/2能级的粒子跃迁至基态4I15/2能级,4I15/2能级粒子数迅速上升(图5(c)棕色实线),因而其泵浦吸收(图5(b)绿色虚线)相对不存在1.6 μm 激光振荡的情况(图5(b)黑色实线)更为充分.

然而,级联跃迁技术方案利用1.6 μm 激光消耗2.8 μm 激光下能级粒子、提高粒子循环能力的同时,向激光系统中引入了额外的1.6 μm 激光谐振腔.2.8 μm 和1.6 μm 激光的跃迁速率存在差异,导致2.8 μm 激光跃迁积累4I13/2能级粒子、1.6 μm激光跃迁消耗4I13/2能级粒子的速率不同,两个激光跃迁的过程相互影响制约,因此,需要对两个激光谐振腔的腔参数、激光工作波长进行系统优化,以保证1.6 μm 激光级联跃迁对于2.8 μm 激光功率、效率提升的效果最大化.2.8 μm 和1.6 μm 激光级联跃迁方案中两激光相互影响的现象在其他文献中也有报道,如文献[15]中,观察到在1.6 μm激光阈值附近2.8 μm 激光的自脉冲现象,这可能是由于掺铒光纤尾端泵浦功率较低,掺铒光纤作为1.6 μm 激光的饱和吸收体,导致1.6 μm 激光的脉冲运转,进而通过级联跃迁和激发态吸收过程影响2.8 μm 激光跃迁,导致2.8 μm 激光的自脉冲现象.

与1.6 μm 级联跃迁过程相比,ESA2 过程在消耗4I13/2能级积累的粒子同时又将其激发至4I9/2能级并弛豫到激光上能级4I11/2,起到一举两得的作用.1.6 μm 级联跃迁和ESA2 两个过程的中心波长存在一定偏离,分别为1535 nm 和1675 nm,因此我们进一步计算了1.6 μm 激光波长对2.8 μm激光输出功率的影响.计算中1.6 μm 波段的发射和吸收截面采用文献[17,20]中的数值,表3 列出了2.8 μm 波段3 个典型波长所对应的吸收和发射截面[18].2.8 μm 激光谐振腔两端反射率分别为99%和4%,1.6 μm 激光谐振腔两端反射率均为99%,其余参数均与图5 计算过程中采用的参数相同.如图6(a)所示,在50 W 泵浦功率下,2.8 μm 波段不同波长的激光输出功率极大值均出现在级联发射波长1610 nm 处,说明此时1.6 μm 激光级联发射和ESA2 过程达到优化平衡.在短波长一侧级联发射过程较强,但ESA2 过程较弱,尽管能够有效消耗4I13/2能级的粒子,但对4I9/2能级粒子数的贡献较小,难以实现粒子高效循环;而在长波长一侧ESA2 过程较强,但不足以弥补1.6 μm 激光级联发射强度降低对4I13/2能级粒子消耗作用的负面影响.图6(b)给出级联激光波长固定为1610 nm 时,2.8 μm 波段激光输出功率与激光波长的关系.以增益光纤长度15 m 和泵浦功率50 W 为例,随着激光波长的增大,2.8 μm 激光功率逐渐增大,并在2880 nm 处达到峰值.随着增益光纤长度的增加,由于重吸收过程对长波长提供更高的增益,输出功率峰值所对应的激光波长逐渐红移.增加增益光纤长度在一定程度上有助于获得长波长的高功率输出,但掺铒氟化物光纤自身对信号光的损耗也较为明显,实际光纤长度的选取需要综合考虑.经以上数值计算可知,在光纤长度为15 m 时,最优的级联波长组合为2880 nm 和1610 nm,优化后的激光输出功率随泵浦功率的变化关系如图6(c)所示,在泵浦功率达到1.6 μm 激光阈值(～5 W LD 泵浦功率)之前,2.8 μm 激光的斜率效率仅为16.8%,而1.6 μm 级联激光起振后2.8 μm 激光的斜率效率增大到49.5%.

表3 ZBLAN 玻璃中铒离子在2.8 μm 波段典型波长的吸收和发射截面[18]Table 3.Absorption and emission cross sections of erbium ions at three selected wavelength of 2.8 μm regime in ZBLAN glass [18].

图6 泵浦功率为50 W时(a) 2.8 μm 波段不同激光波长输出功率随1.6 μm 级联激光波长的变化情况;(b)固定级联激光波长为1610 nm,2.8 μm 波段不同激光波长输出功率变化情况;(c) 2880 nm 和1610 nm 激光级联跃迁输出功率随泵浦功率的变化关系.图中2.8 μm 谐振腔反射率为99%和4%,1.6 μm 谐振腔反射率均为99%Fig.6.Under 50 W of launched pump power at 976 nm:(a) 2.8 μm output power as a function of cascaded wavelength at 1.6 μm;(b) 2.8 μm output power as a function of laser wavelength at 2.8 μm,the value of cascaded wavelength was fixed at 1610 nm;(c) output power of 2880 nm and 1610 nm laser as a function of 976 nm launched pump power.2.8 μm cavity feedbacks: Rs1=99%,Rs1L=4%,1.6 μm cavity feedbacks: Rs2=99%,Rs2L=99%.

图7(a)为不同1610 nm 腔反馈下,2880 nm激光输出功率随泵浦功率的变化关系.当1.6 μm谐振腔两端的反射率均为99%时,2.8 μm 激光的斜率效率高达49.5%;而1.6 μm 谐振腔两端反射率分别为99%和4%时,2.8 μm 激光的斜率效率为46.4%,与两端均对1.6 μm 高反的情况相比,激光输出功率和效率并没有明显的降低;即使进一步降低1.6 μm 激光的腔反馈至两端均为4%,也就是光纤端面的菲涅尔反射水平时,2.8 μm 激光的斜率效率仍达到43.4%,可实现高功率、高效率2.8 μm激光输出.图7(b)给出不同腔反馈条件下泵浦光和1610 nm 激光沿光纤纵向的功率分布.基于端面反射同样能够产生充分的1.6 μm 激光振荡,从而大幅提高激光效率;同时避免了光纤光栅带来的散射损耗与微纳缺陷[21],降低了激光系统的搭建难度,有利于提高系统稳定性,是实现高功率、高效率2.8 μm 激光输出的有效手段.

图7 不同1610 nm 腔反馈(Rs2/Rs2L)下 (a) 2880 nm 和1610 nm 激光输出功率随泵浦功率的变化关系;(b) 泵浦功率为50 W 时,泵浦光和1610 nm 激光沿光纤的功率分布Fig.7.With the different 1610 nm feedbacks (Rs2/Rs2L):(a) Output power of 2880 nm and 1610 nm laser as a function of 976 nm launched pump power;(b) 976 nm and 1.6 μm laser power distribution along active fiber under 50 W of launched pump power.

4 结论

本文建立了基于低掺铒氟化物光纤级联跃迁的2.8 μm 中红外光纤激光器理论模型,数值计算分析了级联跃迁系统的工作波长对2.8 μm 激光功率和效率的影响.结果表明,级联跃迁系统存在最优级联激光波长,能够平衡2.8 μm 激光下能级4I13/2上的粒子向基态和激发态跃迁的过程,在保证对激光下能级粒子消耗作用的基础上,提高粒子循环能力、促进2.8 μm 激光的激射.此外,计算发现仅靠光纤端面提供的弱反馈即可获得1.6 μm 激光振荡,实现上述级联发射过程、提高激光器效率,能够规避在氟化物光纤中刻写多段不同周期的光栅带来的潜在问题,在实验实现高功率、高效率的2.8 μm 中红外光纤激光输出方面存在巨大的潜力.