ISAR 双站雷达融合成像回波生成方法研究

焦丽婷，刘利民，郭宝锋，胡文华，陈双友

（陆军工程大学石家庄校区 电子与光学工程系，河北 石家庄 050003）

0 引 言

逆合成孔径雷达（Inverse Synthetic Aperture Radar,ISAR）作为一种主动探测设备，通过利用成像技术对观测得到的运动目标回波数据进行处理，得到目标的高分辨率图像[1-4]。从ISAR 成像结果中可以获取目标的尺寸大小及形状结构等信息，在军事和民用方面均应用广泛。传统的ISAR 二维成像通过发射宽带信号实现距离维分辨，利用雷达与目标之间的相对转动实现方位维分辨[5]。雷达成像的分辨率越高，就越有利于后续对目标的分类与识别。因此，如何提高雷达成像分辨率是研究ISAR 高分辨成像技术的关键[5-7]。

传统的单基地ISAR 成像通常采取增大发射信号带宽和观测累积转角的方式分别提高距离分辨率和方位分辨率，但会造成雷达硬件系统庞大复杂，制造成本高昂，而且运动补偿较为困难，导致雷达成像分辨率提高的程度有限。对于传统的单站ISAR 成像，因目标轨道面与雷达成像面不共面，长时间观测时会出现成像面的三维转动，增大了雷达回波横向聚焦难度，且在非理想的成像弧段，有效积累转角会因雷达视线变化而减少，此时需通过增加相干积累时间达到相同分辨率。为提高ISAR 成像的距离分辨率，可通过升级雷达系统硬件来直接增加发射信号带宽的方法实现。为提高ISAR 成像的方位分辨率，可通过增大发射信号载频或增加对目标的观测时间[8-9]实现。增大发射信号载频的方法会带来雷达硬件设计上的困难，而增加对目标的观测时间导致目标的散射特性变化较大，容易出现越分辨单元徙动现象，不利于后续的运动补偿、徙动校正等数据处理过程。另外，现代雷达通常具有多功能、多模式协调工作的能力，这就要求雷达在进行成像的同时，往往还需要不断切换雷达波束指向[10-13]，以实现不同的工作模式，导致雷达对单个目标的连续观测时间有限，制约了方位分辨率的提高。

近年来，分布式雷达如双基地雷达、组网雷达、MIMO 雷达等，不仅具有优于单基雷达系统的反干扰能力，且在信息获取方面具有突出优势，将这种优势推广到融合成像领域，对多雷达进行合理部署，将空间分离的视角转化为等效积累的转角，以此提高对目标的横向分辨能力。文献[14]将多雷达系统应用于小积累转角的舰船目标成像，但需对每部雷达的回波进行包含平动补偿、数据截取和拼接等操作在内的相干化处理，以得到等效宽孔径回波信号，数据处理量较大。文献[15]提出一种实现块间相干拼接的方法，利用双基地雷达视角重叠的特性，构造重叠部分回波的相关函数，以此估计转动参数。

针对ISAR 成像提高方位分辨率受限的问题，ISAR多雷达融合成像系统利用放置在不同位置的多部雷达对目标进行观测，其中典型的就是双站雷达融合成像[16-17]，如图1 所示。雷达1 和雷达2 部署在不同位置，两部雷达硬件配置相同（信号频率、带宽、脉冲重复周期等参数），但发射信号正交，对目标观测期间两部雷达自发自收，通过信号处理技术融合雷达1 和雷达2 不同视角的观测回波数据，可得到等效的大视角单站雷达观测回波数据，进而提高方位分辨率。

图1 双站雷达融合成像系统示意图

ISAR 双站雷达融合成像的回波生成直接影响融合成像算法性能的验证[12-15]，传统融合成像回波生成方法如图2 所示。

图2 传统双站雷达融合成像回波生成方法

首先由单个雷达（雷达1 或雷达2）生成一个完整的回波数据，设脉冲个数为K，然后对整个回波进行截取，截取前K1个脉冲回波等效为融合成像时雷达1 的回波数据，截取后K2个脉冲回波等效为融合成像时雷达2的回波数据，中间空留的K0个脉冲回波等效为两部雷达视角差引起的回波空缺（又称稀疏孔径）[15-19]。该回波生成方法只使用一部雷达就完成回波的模拟生成，操作过程简单[16-17]，但存在以下问题：

1）生成的回波载频完全相同，实际上两部雷达硬件差异会影响发射本振进而带来载频上的差异，该回波生成方式不利于数据处理时分析载频差异对融合成像的影响；

2）两部雷达对同一目标观测时，即使两部雷达具有较好的时间同步，但实际采样时，两部雷达对回波采样时刻也不会完全一致，该回波生成方式无法复现采样不同步引起累积转角的跳变、相位非相参性等实际情况。此外，以上问题又无法通过在生成的回波中增加噪声、固定相位等方式进行弥补。总的来说，现有双站雷达融合成像回波生成方式不能真实反映双站雷达回波数据特点，难以验证后续融合成像算法的实际成像性能。

针对现有方法存在的问题，本文提出了一种ISAR双站雷达融合成像回波生成方法及系统，充分考虑回波生成实际，所建采样模型使得两部雷达视角关系更直观、明确，便于后续融合成像算法的实施。此外，在回波生成时真实反映双站雷达融合成像回波数据特点，更有利于验证融合成像算法的实际成像性能。最后，本文以两部雷达融合成像回波生成为典型示例，说明ISAR 多雷达融合成像回波生成方法实施过程，多部雷达融合成像回波生成过程可参照两部雷达执行。

1 构建目标与雷达的位置关系模型

建立任意直角坐标系，雷达与目标物体的位置关系模型即雷达-目标物体位置关系图，如图3 所示。

图3 雷达与目标位置关系及等效示意图

设第一雷达（图中表示为雷达1）位置坐标为R1(X1,Y1)、第二雷达（图中表示为雷达2）位置坐标为R2(X2,Y2)，目标物体运动轨迹任意设置，目标物体上任意一散射点P记为Pi(xi,yi)。

假设两部雷达对目标物体持续探测，成像弧段分别为第一成像弧段（图3 中表示为弧段1）和第二成像弧段（图3 中表示为弧段2），对第二雷达及第二成像弧段位置整体平移，使第二雷达与第一雷达位置重合，平移后第二成像弧段形成新的成像弧段，记为等效弧段，并记第一成像弧段的观测视角积累角度为θ1，第二成像弧段和等效弧段的观测视角积累角度均为θ2，两部雷达观测视角差引起的回波空缺视角为θ0。

2 建立脉冲回波采样等效模型

建立脉冲回波采样等效模型如图4 所示，将两部雷达于不同位置同时间采样转化为两部雷达于同一位置不同时间的采样模型，雷达1（等效弧段1）的观测视角积累角度仍为θ1，雷达2（等效弧段2）的观测视角积累角度仍为θ2，两部雷达观测视角差引起的回波空缺视角仍为θ0。

图4 两部雷达脉冲采样时刻等效示意图

假设雷达1（等效弧段1）接收回波脉冲个数为K1，雷达2（等效弧段2）接收回波脉冲个数为K2，两部雷达视角差引起的回波脉冲空缺个数为K0。其中，K0由雷达空间关系及目标运动模型确定，则融合成像回波总脉冲个数K=K0+K1+K2。

3 计算雷达与散射点距离

假设目标物体运动过程中，目标物体相对第一雷达的平均转动角速度为ω0，则式中表示对数据向下取整。

假设两部雷达发射脉冲重复周期为TPRT，雷达对目标物体实际观测过程中，雷达1 与雷达2 脉冲发射时刻不同步，并设雷达2 超前雷达1 的时间为ΔT，则雷达1、雷达2 的脉冲发射时刻可分别表示为：

式中：k代表雷达发射脉冲次数的序号；第一雷达共K1个脉冲，即共发射K1次脉冲；第二雷达共K2个脉冲，即共发射K2次脉冲。

对于雷达1，在任意t1=kTPRT，k= 0,1,2,…,K1- 1 时刻，目标物体运动模型可以自定义，比如目标物体沿着x轴以100 m/s 的速度运动或别的任意运动形式，目标物体上任意一散射点Pi的位置记为p1i_k(x1i_k,y1i_k)，则雷达1与散射点Pi的距离为：

式中：x1i_k表示第k次脉冲发射次数下第i个散射点的横坐标；X1表示第一雷达的横坐标；y1i_k表示第k次脉冲发射次数下第i个散射点的纵坐标；Y1表示第一雷达的纵坐标；K1表示第一雷达在第一时间段对应的脉冲发射总次数。

对于移动后的雷达2，在任意t2=kTPRT+ ΔT，k=K0+K1- 1,K0+K1,…,K- 1 时刻，根据目标运动模型、雷达与目标的位置关系模型，确定目标在等效弧段2 的轨迹。 设目标上任意一散射点Pi的位置记为R2i_k(x2i_k,y2i_k)，则移动后的第二雷达（移动后的第二雷达位置坐标和第一雷达位置坐标相同）与散射点Pi的距离为：

式中：融合成像回波总脉冲个数K=K0+K1+K2；x2i_k表示第k次脉冲发射次数下第i个散射点的横坐标。需要说明的是：移动后第二雷达与第一雷达坐标相同，因此式（4）中仍用X1和Y1来表示第二雷达的位置；y2i_k表示第k次脉冲发射次数下第i个散射点的纵坐标；K0为两部雷达视角差引起的回波脉冲空缺个数，即空缺的脉冲发射总次数。

4 构建雷达回波信号模型

4.1 雷达1 回波信号模型构建

对于雷达1，设雷达发射线性调频信号，脉冲重复周期为TPRT，则第k次脉冲的发射信号可表示为：

式中：rect(·) 为矩形窗，当 |·|≤0.5 时，rect(·) = 1，当 |·|＞0.5 时，rect(·) = 0；t^为 快 时 间，tk=kTPRT,k=0,1,2,…,K1为雷达第k次脉冲发射时刻，称作慢时间，t为全时间，三者之间的关系为t^ =t-kTPRT，TPRT为脉冲重复周期；fc1为第一雷达的载波频率；Tp为脉冲宽度；μ为调频率；j为虚数单位。

设目标上散射点P的散射系数固定为σi1，则雷达1接收到的第k次脉冲回波信号为：

对回波进行相参混频，得到基带回波信号可表示为：

假设目标上共有I个散射点，则I个散射点的回波可表示为：

4.2 雷达2 回波信号模型构建

实际情况下，两部雷达信号载频不会完全一致，并且两部雷达的初始相位存在相位差，参照雷达1 回波信号模型构建过程，设目标上散射点P的散射系数固定为σi2，则雷达2 接收到散射点P的第k次脉冲回波信号为：

雷达2 接收到目标I个散射点的第k次脉冲基带回波信号可表示为：

式中：为快时间，tk=kTPRT+ ΔT，k=K0+K1- 1,K0+K1,…,K- 1 为雷达第k次脉冲发射时刻，称作慢时间，t为全时间，三者之间的关系为t^ =t-tk；fc2为载波频率；φ2为雷达2 发射信号相对雷达1 发射信号的初始相位差。

5 各雷达回波数据生成及合成

生成雷达1 所对应的K1个脉冲的回波，步骤如下：

1）令脉冲次数k=1；

2）令散射点序号i=1；

3）依据雷达1 基带回波信号模型（见式（7）），生成目标上第i个散射点的回波数据；

4）令i=i+ 1，重复步骤3），直至i=I，生成第一雷达接收到的目标物体上第I个散射点的回波数据，并根据式（8）将I个散射点的雷达脉冲回波信号叠加，形成I个散射点的第k次脉冲回波。设每次回波采样数据个数为M，则第k次脉冲回波数据可表示为[sk1,sk2,…,skM]T；

5）令k=k+ 1，重复步骤2）～步骤4），直至k=K1，生成雷达1 的K1个脉冲回波矩阵，可表示为：

生成雷达2 所对应的K2个脉冲的回波，步骤如下：

1）令脉冲次数k=1；

2）令散射点序号i=1；

3）依据雷达2 基带回波信号模型（见式（10）），生成目标上第i个散射点的回波数据；

4）令i=i+ 1，重复步骤3），直至i=I，生成目标上第I个散射点的回波数据，并将I个散射点回波叠加，形成I个散射点的第k次脉冲回波，雷达2 每次回波采样数据个数与雷达1 相同，均为M，第k次脉冲回波数据可表示为[s(K1+K0+k)1,s(K1+K0+k)2,…,s(K1+K0+k)M]T；

5）令k=k+ 1，重复步骤2）～步骤4），直至k=K2，生成雷达2 的K2个脉冲回波矩阵，可表示为：

式中K=K0+K1+K2。

雷达1 与雷达2 回波数据合成。

在实际应用中，所述空缺回波矩阵为M行K0列的零矩阵，M为第一雷达或者第二雷达任一时刻采集的脉冲回波信号的总个数，K0为脉冲回波信号空缺个数。

根据所述第一脉冲回波矩阵、第二脉冲回波矩阵和空缺回波矩阵，得到ISAR 双站雷达融合成像回波，具体为：

根据公式s= [s1,s0,s2]得到ISAR 双站雷达融合成像回波，其中，s为SAR 双站雷达融合成像回波，s1为第一脉冲回波矩阵，s2为第二脉冲回波矩阵，s0为空缺回波矩阵。

两部雷达视角差引起的回波脉冲空缺回波s0为M×K0的0 矩阵，将雷达1、雷达2 以及空缺回波s0进行合成，得到两部雷达融合成像所需的完整回波s，合成方法如图5 所示。

图5 ISAR 双站雷达融合成像回波的过程示意图

ISAR 双站雷达融合成像回波生成流程如图6 所示。

图6 ISAR 双站雷达融合成像回波生成流程

具体步骤如下：

1）构建雷达与目标的位置关系模型，并确定成像弧段；

2）建立脉冲回波采样等效模型，将两部雷达不同位置同时间采样转化为同位置不同时间的采样模型；

3）计算雷达与散射点之间的距离，为雷达回波时延计算提供依据；

4）根据发射信号模型及回波时延，构建雷达回波信号模型；

5）依据雷达回波信号模型，通过对目标散射点、脉冲个数遍历的方式产生各雷达回波，并对回波数据进行合成，生成融合成像所需的完整回波。

6 结 语

本文构建了雷达与目标位置模型，建立了脉冲回波采样等效模型，将两部雷达不同位置同时采样转化为同位置不同时间的采样模型，便于后续融合成像算法的实施。在此基础上，计算了雷达与散射点距离，为雷达回波时延计算提供依据，并构建出回波信号模型，通过对目标散射点、脉冲个数遍历的方式，产生各雷达回波，将回波数据合成后生成融合成像所需的完整回波。以两部雷达融合成像回波生成为典型示例，说明ISAR 多雷达融合成像回波生成方法实施过程，多部雷达融合成像回波生成过程可参照两部雷达执行，具有较强的通用性和可扩充性。

注：本文通讯作者为刘利民。