基于超表面的超宽带隐身天线罩的仿真设计

熊 杰，杨宝平

（黄冈师范学院 物理与电信学院，湖北 黄冈 438000）

0 引 言

频率选择表面（Frequency Selective Surface, FSS）是一种由周期性排列的金属片或任意几何形状的孔径元件组成的周期结构[1-2]，因其具有独特的频率选择特性而引起研究者们的广泛关注，它广泛应用于空间滤波器[3]、偏振器[4]、隐身天线罩[5-6]。在隐身领域，由于天线通常是强散射源，因此降低整个天线系统的雷达横截面（Radar Scattering Section, RCS）至关重要。当外部电磁波照射天线系统时，将天线工作波段外的电磁信号反射到某些方向，缩减了天线的单站RCS。同时，FSS 天线罩对天线工作频率范围内的信号具有全传输特性，保证了工作频段内天线的正常通信。然而，这种反射带外电磁波的方法仅适用于单站雷达，对于双站或多站雷达而言并没有较好的隐身效果。近年来形成了一种结合FSS 和吸波器的设计思路，它被称为频率选择性吸波体（FSA）。FSA 通常能够吸收带外的入射电磁波，并且由一个传输波段来传输通信信号。

FSA 的概念首先在文献[5]中被提到，它一般由两层结构组成，即上层的吸波结构和下层的FSS 结构。上层的吸波结构通常由金属结构和损耗元件构成，下层的FSS 由孔径元件组成。根据吸波波段与传输波段位置不同可分为三种类型，即通带位于吸波段右侧[7-8]、通带位于吸波段左侧[9-10]、通带位于吸波段之间[11-12]。一个设计良好的FSA 不仅应该吸收带外入射电磁波，而且在其通带内具有较低的插入损耗。

本文提出了一种基于超表面的超宽隐身天线罩结构，该结构也被称为FSA，该FSA 具有较宽的吸收带宽，其90%吸波率的吸波范围为2.27～8.13 GHz，相对带宽达到112%。同时，在12 GHz 产生通带，其插入损耗为0.8 dB，单元尺寸为0.11λ×0.11λ（λ为吸波带的起始频率对应的波长），两片介质基板之间空气厚度仅为12 mm（0.09λ），实现了小型化、超薄、超宽带FSA的设计。

1 FSA 模型设计与理论分析

1.1 FSA 模型设计

本文所提出的FSA 结构如图1 所示，该结构由位于上层的电阻层和位于下层的FSS 层组成，中间由空气隔开。上层为两个π 型金属结构与工型金属结构组合而成，中间通过电阻元件（电阻值为170 Ω）连接，金属结构均印制在型号为Rogers4350B、厚度为0.5 mm 的介质板上。为了实现双极化，在上层介质板两面均印制相同的结构达到结构对称。该FSA 的下层由“X”字型周期缝隙结构组成，每个周期结构中1 个电阻层结构对应4 个“X”字型FSS 结构。电阻层的主要功能是吸收带外的电磁波，而FSS层的功能是对带内信号进行传输。表1列出了FSA 的其他相关参数。

表1 FSA 的单元尺寸 mm

图1 FSA 的单元结构

1.2 FSA 模型等效电路分析

为了分析FSA 的工作原理，其等效电路模型如图2所示。根据传输线理论，支路Z1代表吸收器结构顶层的阻抗，Zh代表介质基板阻抗与两层介质基板间空气阻抗组成的叠加阻抗，Z2代表FSS 层等效阻抗。其中：L1表示吸波层中与电阻相连的金属贴片产生的电感；电容C1表示相邻单元间在电场方向上的耦合电容；R1为模型中的集总电阻；L2和C2分别表示π 型结构中形成的电感和电容。

图2 FSA 的等效电路

根据传输线理论，等效电路可通过ABCD矩阵来表示[7，9]：

式中：θ为上层介质基板与两层基板间空气的混合电长度，进一步，θ=βh，h为上下两层间距，β= 2πλ，λ为自由空间波长。根据ABCD矩阵可知传输系数和反射系数分别为：

下面分两种情况进行分析：

1）FSA 工作在通带时

根据传输线理论，当FSA 工作在通带时，要求其传输系数 |s21|=1，反射系数 |s11|=0。根据公式可知，要想满足 |s21|=1 条件，则需要使Z2为无穷大，而根据电路基本原理可知，当FSS 层在通带处产生并联谐振时，其阻抗为无穷大。进一步对 |s21|进行简化，即当FSA 工作在带通时传输系数可简化为：

根据公式（4）可知，为了满足 |s21|=1 条件，可使Z1趋近于无穷大。

2）当FSA 工作在吸波带时

当FSA 工作在吸波带时，入射电磁波进入FSA 后，既不透射，也不反射，电磁波全部被FSA 吸收。根据传输线理论可知，必须满足条件 |s21|=0 和 |s11|=0。由于所设计的FSA 通带频率远离吸波带频率，因此当FSA 工作在吸波段时，FSS 层可等效为金属平面，其主要功能是对电磁波进行反射，也即 |s21|=0。可用公式：

对吸波率进行描述。可见，因为底层等效为金属结构，所以 |s21|=0。在公式（3）中，Z2=0。

|s11|也可为：

也就是说，为了满足吸波条件 |s11|=0，可使得Z1=Z0，θ= π 4。考虑到这一点，假设有吸收频率厚度为1 4 波长的间隔，并且Z1的实部接近Z0即可满足吸波要求。

为了进一步分析其吸波特性，可以得到反射系数Γ如下：

式中Yin为输入导纳，为电阻层导纳和导体支承的空气隔离器导纳之和。由文献[13]得出：

式中：Y1= 1Z1；Y2= 1Z2。众所周知，谐振是在输入导纳的虚部等于零时形成的，也就是说：

由公式（10）可知，在以下两种情况下会发生谐振：

1）B1=B2= 0；

2）B1= -B2。

当电阻层虚部与混合路径虚部完全抵消时，第一谐振频率fa1发生在情形1），而第二谐振频率fa2发生在情形2）。

通过商业仿真软件CST2019 对所设计的FSA 结构进行仿真，其仿真结果如图3 所示。该FSA 具有较宽的吸收带宽，其90%以上吸波率频段在2.27～8.13 GHz，相对带宽达到112%。同时，在12 GHz 处产生通带，其插入损耗为0.8 dB。

图3 FSA 仿真结果

2 FSA 的仿真结果与分析

2.1 FSS 层透波仿真分析

根据上一节中等效电路模型的分析，FSS 层主要由周期缝隙结构构成，其等效电路可用电感电容并联来等效。根据电路理论，电感电容并联谐振频率可用下面公式进行计算：

对于FSS层透波结构，可以通过改变缝隙长度l6对透波谐振频率进行调节。图4中显示FSS层中l6参数对透波谐振频率的影响。从图中可知，l6越大，谐振频率越低。

2.2 FSA 结构的吸波效果仿真

由于吸波频段与透波频段相距较远，因此，在吸波段时，FSS 层可以等效为金属地。根据公式（6）可知，电阻与FSS 层相距为1 4×工作波长。通过调节电阻R1的值从而可以调整整个系统的阻抗匹配性能。通过图5可以看出，电阻越大，吸波效果越好，即匹配性越好。但电阻越大，传输带的插入损耗也偏大，而且电阻大到一定程度时吸波带宽开始减小。通过仿真软件进行电阻参数扫描，并结合传输带与吸波带综合考虑，电阻值选170 Ω。

图5 不同电阻值的FSA 的S 参数仿真结果

影响吸波性能的另一个参数是S，即改变S值就是改变相邻单元间在电场方向上的耦合电容值。从图6中可以看出，参数S主要影响的是吸波段中的低频部分，这与公式（10）中分析的其中一种情况相符合，即B1=B2= 0。通过改变参数S相当于改变了电路中电容值，从而改变低频处的谐振频率偏移。

图6 不同参数S 的FSA 仿真结果

2.3 FSA 结构的角度稳定性

在实际应用中，通常入射电磁波不是垂直入射进入FSA，因此研究不同角度入射电磁波是有必要的。所设计的模型由于设计的尺寸较小，而小周期尺寸便于加载到复杂形状的天线罩上，并能减弱光栅波瓣的影响。同时，因为设计时采用的是对称结构，因此该模型的角度稳定性较好。图7a）、图7b）分别在TE 极化波和TM 极化波入射条件下，依次考虑入射角为0°、15°、30°时FSA模型对角度的敏感性。从仿真曲线中可以看出设计的FSA 在角度为30°时仍能保持较好的透波和吸波效果。

2.4 FSA 结构的电流分布分析

为了进一步分析FSA 的性能，对所设计的FSA 结构的电流分布进行了分析。图8a）为顶层电阻层的电流分布，图8b）为底层FSS 层的电流分布，从图中可以看出，在频率f1=2.9 GHz 和频率f2=7.2 GHz 时，FSA 主要谐振结构为工型结构与π 型结构共同形成，且在f1和f2时，底层不激发电流。在f3=12 GHz 时，电阻层电流较弱，而底层的“X”型结构电流较强，也就是说，在f3频率时FSS 达到了谐振。

图8 FSA 结构的电流分布

2.5 FSA 仿真结果对比

为了说明FSA 的优势，表2 为本文设计的FSA 与其他文献中提出的FSA 的对比分析，分别对通带中心频率、插入损耗（IL）、90%吸波带宽及其相对带宽、单元尺寸和单元结构厚度进行了对比。

表2 FSA 的仿真结果对比

通过对比表2 中参考文献的数据可知，本文设计的基于创新的FSA 结构具有较宽的吸波带宽，并且在单元尺寸和厚度上均有优势。该结构的不足之处是通带处的插入损耗较高，达到0.8 dB。

3 结 论

本文提出了一种基于超表面的超宽吸收带宽的FSA 设计模型。上层由两个π 型金属结构与工型金属结构组合而成，中间通过电阻元件连接。为了实现双极化，在上层介质板两面均印制相同的结构达到结构对称。该FSA 的下层由“X”字型周期缝隙结构组成，每个周期结构中1 个电阻层结构对应4 个“X”字型FSS 结构。该FSA 的通带中心频率在12 GHz，插入损耗为0.8 dB，其90% 吸波范围在2.27～8.13 GHz，相对带宽达到112%。该模型结构具有较小的单元尺寸，尺寸为0.11λ×0.11λ，同时具有较小的厚度，两片衬底基板之间的厚度仅为12 mm（0.09λ），实现了小型化、超薄、超宽带FSA 的设计。本文对影响透射/反射系数的几个重要参数进行了叙述，给出了FSA的电流分布，对不同角度入射电磁波也给出了分析。该FSA通过吸收带外的入射电磁波能够降低双基站雷达散射截面，具有较好的隐身功能。