基于BIM 与GA 的机场场道施工进度多目标优化

冯 兴，张 健，李汝宁

（1.中国民航大学交通科学与工程学院，天津 300300；2.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津 300222）

近年来，随着机场吞吐量的急剧上升，机场场道施工动态管理方法变得越来越复杂，传统的机场场道施工进度管理已无法适应当前机场运营管理的要求，一些软件和智能优化算法被应用到当前机场场道施工管理中，例如建筑信息模型（BIM，building information modeling）技术，能为现代机场场道施工的进度计划提供科学且方便的平台。遗传算法（GA,genetic algorithm）是人们通过长期的发现与总结生物进化获得最优解集的方法之一，现已经被应用到建筑、组合优化等领域中。

已有众多学者进行了建筑工程和水利工程等方面施工进度的相关研究。文献[1-2]提出了将BIM 应用于工程安全和进度管理中，从而有利于各个施工方的信息交流，使问题的解决更加方便快捷，进而加快施工进度。文献[3]通过设计基于BIM 的资源受限优化框架，对项目进度进行了动态优化模拟。文献[4-6]通过遗传算法对建立的“工期—成本”和“工期固定—资源均衡”施工进度两阶段多目标优化模型进行了求解,确定了各工序最优持续时间和非关键工序最优开始时间。文献[7]通过粒子群优化算法对“工期—成本”优化模型进行优化，解决了大规模建设项目的进度优化问题。文献[8-9]在构建“工期—费用”和“工期—质量”单目标优化模型基础上，建立了“工期—费用—质量”多目标进度优化模型，再依据改进的遗传算法对其进行优化和求解，验证了多目标进度优化模型的可行性与优越性。文献[10]运用改进的遗传算法对项目进度计划中的重点和难点进行了有效的优化。文献[11]运用遗传算法对项目调度和员工分配问题建立了“工期固定—资源均衡”优化模型进行求解，并验证了“工期固定—资源均衡”模型的优越性。文献[12-13]在工期、成本和质量的基础上将环境因素也加入其中，使得施工进度多目标优化更加趋于完善。

综上所述，现有的项目工程施工进度管理研究主要集中于：建筑工程和水利工程领域方面的施工进度多目标优化、BIM 技术应用于安全和进度管理等方面。在机场场道施工领域缺乏将工期、成本、质量、环境4 个目标结合BIM 技术和智能优化算法对场道施工进度管理进行综合优化的研究。因此，本文以机场场道工程的施工进度为研究对象，将BIM、GA 及多目标优化三者结合，考虑工期、成本、质量、环境因素，构建机场场道BIM 模型以及多目标优化数学模型，再基于遗传算法和开发的优化软件，对机场场道施工进度进行多目标优化，为机场场道施工进度计划的制定提供支撑。主要研究内容为：

（1）首先根据机场场道施工工序表和相关文件构建机场场道施工进度多目标优化模型，其中包括工期、费用、质量和环境的目标优化模型；

（2）根据机场场道CAD 图及相关场地信息，采用BIM 中的建模核心软件Revit 构建机场场道模型，再将此模型导入造价管理软件广联达中，得到相应材料的造价，最后再将核心建筑模型导入Navisworks 软件中细化拆分，得到机场场道各个工序的逻辑关系，并利用Project 软件及思维导图软件Visio 得到初始的施工进度计划；

（3）在构建好的工期、费用、质量和环境的目标优化模型基础上，采用遗传算法和Matlab-GUI 语言程序，完成机场场道施工方案多目标优化软件的开发，并结合此软件得到更新后的施工进度计划，从而实现科学和高效的施工进度管理；

（4）最后，依据以上步骤对某机场场道施工案例进行施工进度的多目标优化，验证该方法及软件的有效性。

1 机场场道施工进度多目标优化模型建立

机场场道施工进度计划是对各工序中工期、成本、质量和环境等因素的精确反映。其中任意一个工序发生变化时，会导致对应的人员、材料、施工设备及方法发生改变，所对应的机场场道施工持续工期、成本、工程质量也随之变化。为此，本文构建了工期、费用、质量和环境的优化目标函数模型，作为后续求解和优化的基础。机场场道施工工序如表1 所示。

表1 机场场道施工工序表Tab.1 Construction procedure table of airport runway

1.1 工期优化目标函数模型

式中：T 为机场场道工程施工的总工期；ti为机场场道工程施工中第i 项工序的工期，i 为机场场道工程施工中的工序序号；ta和tb分别为机场场道工程施工中，各工序中的最短工期和最长工期；I1为场道施工中的施工准备、清除腐殖土层以及工程收尾的工序序号；I2为土石方工程中的挖方、填方、平整表层和压实的工序序号；I3为基层施工中的跑道和防吹坪基层施工、滑行道基层施工、围场路基层施工和机坪基层施工的工序序号；I4为面层施工中的跑道和防吹坪面层施工、滑行道面层施工、围场路面层施工和机坪面层施工的工序序号。

1.2 费用优化目标函数模型

式中：C 为机场场道工程施工的总成本；Di为机场场道工程施工中的第i 项工序的直接成本；Si为机场场道工程施工中的第i 项工序的间接成本；Tp为工程计划工期；Ts为工程实际工期；Cw为提前完成工期的奖励金，取1 200 元；I=15，为机场场道工程施工总工序数。

1.3 质量优化目标函数模型

工序质量目标的量化是用一种施工中常用的方法在每一道工序施工时设置质量因子[14-15]，根据施工时所使用的建筑材料和机械设备及其养护等，再依据专家打分法得到。在其他因素不变的情况下，将质量与工期的逻辑关系近似看作正相关的关系，随着工期的减少，施工质量也下降；反之，施工质量上升，其质量优化目标函数模型如下

式中：Q 为机场场道工程施工的总质量评价得分；qi为机场场道工程施工中第i 项工序中不同因素的质量得分，质量指数用0～10 来表示，数值越靠近0 表明施工质量越差，反之数值越靠近10 表明施工质量越好；qi，n、qi，z分别表示第i 项工序的最小和最大质量数，ti，n、ti，z分别表示第i 项工序的最小和最大工期数。

1.4 环境优化目标函数模型

噪声标准依据《建筑施工场界噪声限值》中的5类功能类别进行划分；废气标准参考《环境空气质量标准》和空气质量指数；废水标准依据《地表水环境质量标准》中溶解氧来确定。再通过专家打分法来确定各个工序的噪声与废气和废水的环境数据，在其他因素不变的情况下，环境与工期的逻辑关系也可以近似看作正相关的关系，随着工期的减少，施工环境也变差；反之，施工环境变好，其环境优化目标函数模型如下

式中：E 表示机场场道工程施工的总环境评价得分；wi为第i 项工序在整个工程中所占的环境评价权重为在机场场道工程施工的第i 项工序中表示噪声污染的环境指数为机场场道工程施工中第i 项工序中表示废气、废水污染的环境指数，这两个环境指数用0～10 来表示，数值越靠近0 表明施工造成环境越差，反之，数值越靠近10 表明施工造成环境越好。

2 基于BIM 与GA 的施工进度优化

在提高施工进度管理效率方面，BIM 发挥着至关重要的作用，其具有施工过程模型集成、关联模型、信息管理和三维可视化等特点，使得施工过程能不断地进行调整和优化。遗传算法是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法[16]。由于施工进度随着场道工程的复杂而趋于复杂，虽然遗传算法能进行场道工程全局的智能优化，但是其也需要大量的数据作为支撑。因此，本文将BIM 和遗传算法结合起来，解决因传统施工进度数据难获取而无法模拟整个施工流程等难题。

2.1 施工进度优化流程

机场场道施工进度优化流程如图1 所示。在该流程中，首先根据机场场道CAD 图及机场相关信息，运用BIM 建模软件Revit 进行建模；再将此模型导入BIM 造价管理软件广联达中，得到相应材料的造价，并导入Navisworks 中细化拆分，得到机场场道各个工序的逻辑关系；再采用Project 软件、思维导图软件Visio 以及依据工程工期定额得到的各个工序工期和初始的施工进度计划；然后采用搭建的软件优化数学模型中各个工序的工期、成本、质量和环境；最终得到优化后的施工进度计划。

2.2 遗传算法设计

2.2.1 适应度函数

在已构建好的工期、成本、质量和环境优化函数模型的基础上，建立各自目标的适应度函数，再通过TOPSIS 法[17]计算出各个目标的权重，进而得到总的适应度函数如下

式中:f（T，C，Q，E）表示多目标进度优化问题的综合适应度函数；f（T）、f（C）、f（Q）、f（E）分别为工期、成本、质量、环境的适应度函数；m1、m2、m3、m4分别表示工期、成本、质量、环境在多目标进度优化问题中的权重，是将Xj=[x1jx2j… x15j]T代入式（6）、（8）、（9）求得，权重值分别为0.216、0.191、0.223、0.370，其中xij为第j 个目标的第i 个决策目标值表示工期与费用的无量纲指数值表示环境与质量的无量纲指数值，对越小越优型指标，对越大越优型指标

2.2.2 遗传算法流程

本文将遗传算法结合施工进度管理应用到机场场道施工中，使得施工进度更加科学和高效。在本文的机场场道施工中存在15 道施工工序，每个工序对应着不同的工期、成本、质量及环境，使得目标优化模型变得极为复杂且难以直接求解最优值，所以将遗传算法引入到机场场道施工进度多目标优化中来搜寻最优解，遗传算法多目标优化流程如图2 所示。

图2 遗传算法多目标优化流程Fig.2 Multi-objective optimization process of genetic algorithm

从图2 中可知在Matlab 中，通过不断运行源代码确定了交叉概率、变异概率等相关决策变量参数，并且采取实数编码的方式对决策变量进行编码。再根据工期与成本、质量和环境的关系得到相关函数关系，将4 个适应度函数通过TOPSIS 法转化为一个总的适应度函数，再将原始工期代入生成初始种群，然后在大循环中采用君主方案进行选择、交叉和变异操作，获得新的种群并且合并初始种群，再进行降序处理，最终取第一列的值为最优的各工序工期值。

3 优化软件开发设计

在图2 流程的基础上，本文采用Matlab-GUI 语言编写了结合遗传算法的机场场道施工进度多目标优化程序，使其能实现施工计划中多目标优化与计算机软件的紧密结合，并形成一个完整实用性框架。软件详细操作流程如图3 所示。

图3 软件操作流程Fig.3 Software operation process

机场场道施工进度多目标优化软件使用流程分为以下5 步。

（1）用户在软件界面选择参数按钮组并完成场道施工各工序的工期、成本、质量和环境等参数的输入；用户也可以根据自身决策变量的需求，将写好的代码放到控制按钮组中的计算按钮的callback 程序下方，便可实现机场场道工程施工进度计划的多目标优化。

（2）通过提前对多目标优化模型进行遗传算法的编写，并将代码放入计算按钮下的代码之下，用户再点击控制按钮组中的计算按钮，便可以计算出各个工序的工期、成本、质量和环境等数据。

（3）在优化工期等数据后，用户点击控制按钮组中的绘图按钮，便可绘制最优适应度变化曲线和平均适应度变化曲线，并可对数据和图表进行截图保存。

（4）当用户想更改数据或者清除所有数据以及图表时，使用控制按钮组中的数据清除按钮，可使所有数据均变为0，图表均变为空白页。

（5）当用户完成所有的数据计算和数据绘制，可点击控制按钮组中的退出软件按钮关闭软件。

4 案例分析

4.1 BIM 模型构建及施工进度计划编制

在某平原要建一个机场，其中某公司承担了机场场道的施工，计划工期为320d，机场场道面积为1 360 000 m2，场道为3 层,其中包括上基层，下基层及面层。在本文中，由于机场场道施工有15 道施工工序，而不同的施工工期对应不同的施工成本和质量，因此，使用BIM 软件中的建模软件Revit 构建机场场道工程BIM 三维模型，如图4 所示。

图4 BIM 机场场道工程三维模型Fig.4 BIM three-dimensional model of airport runway engineering

再将建好的机场场道Revit 模型导入造价管理软件广联达民用机场工程计价软件中，根据图4 中的模型信息以及相应的人工、机械等材料定额可以得到各工序的直接、间接成本，最终的直接成本及间接成本如表2 所示。

通过依次将不同的Revit 模型中的图层单独分离出来，再在Navisworks软件中整合为一个整体，在Navisworks 软件中先建立15 个工序，再将根据《建筑安装工程工期定额》确定的各工序工期输入软件中，相应地附着上导入的图层可以对该工程的细化拆分，便得到机场场道的各个工序的逻辑关系，如图5 所示，再利用Project 软件以及思维导图软件Visio 得到初始的场道施工进度计划双代号网络如图6 所示。

图5 Navisworks 机场场道模型拆分分析Fig.5 Split analysis of Navisworks airport runway model

机场场道施工相应材料的造价已由上文得出；各个工序的质量值在建筑材料、机械设备情况以及设置的质量因子等基础上，最终依据专家打分法得到；噪声、废气标准是依据国家出台的相应文件得到。最终所有的工程施工基础数据如表2 所示。

4.2 优化和结果分析

本文采用第3 节开发设计的软件对机场场道工程进行优化并对模型进行求解，根据上文施工的函数模型、工程清单以及15 个施工工序等数据，经过不断地调整和在Matlab 中运行确定遗传算法相关数据，如表3 所示。

表3 遗传算法相关数据Tab.3 Related data of genetic algorithm

依据表3 中的参数设置，在开发的软件中运行得到机场场道施工的各工序最优工期、成本、质量和质量的数据，如表4 所示，以及适应度进化曲线如图7所示。

图7 适应度进化曲线图Fig.7 Fitness evolution curve

表4 优化后各施工工序相关数据Tab.4 Relevant data of each construction process after optimization

根据表4 的数据，本文得到优化后的关键工序施工工期为303 d，较正常施工工期缩短了17 d；优化后的施工成本为2 475 112.20 元，较没有优化施工成本节约了11 660.02 元；优化后的平均施工质量为9.52，较没有优化平均施工质量提高了1.52；优化后的平均施工环境为17.06，较没有优化平均施工环境提高了2.19。通过优化前和优化后数据的比较，可以发现基于BIM 与GA 的机场场道工程施工进度多目标优化，使得机场场道工程的工期、成本、质量和环境都得到了优化。这可以为实际机场场道施工提供科学有效的指导依据。

从图7 可以清晰地看出历代的最优适应度值和历代的平均适应度值在9.8 到9.9 之间逐渐相交在一条线上，证明求解的15 个工序的工期为最优值，从而证实此方法和所开发软件的有效性和实用性。

5 结语

（1）本文构建了工期、质量、成本和环境的机场场道工程施工优化目标数学函数模型，其可以合理反映机场场道工程施工的工期、成本、质量和环境之间的关系。

（2）应用BIM 中建模软件Revit 建造了机场场道的三维模型，再将此模型导入BIM 工程造价软件广联达中得到工程量和成本；并应用BIM 进度计划软件Navisworks 和Project 得到初始的施工计划，可见应用BIM 软件可以很方便地建立机场场道的实体模型，获取定量数据并得到施工进度计划；然后，采用遗传算法和Matlab-GUI 语言，完成了机场场道施工进度多目标优化软件的开发设计，并用实例验证了此软件具有便捷、速度快和精确度高等特点，可以有效地应用到实际工程中。

（3）经过实例验证，优化后的施工进度计划较优化前施工工期缩短了17 d，施工成本节约了11 660.02元，平均施工质量提高了1.52，平均施工环境提高了2.19。可以得出基于BIM 与GA 对机场场道施工进度进行的多目标优化使得机场场道施工工期缩短、成本降低、质量提高、环境得到改善，为机场场道施工进度计划的制定提供依据。