沥青混凝土路面局部支承劣化的数值模拟

2023-11-30曹一凡李香香马云祥

中国民航大学学报 2023年5期

戴轩，曹一凡，李香香，李朝，马云祥

（1.中国民航大学交通科学与工程学院，天津 300300；2.新疆机场（集团）有限责任公司乌鲁木齐国际机场分公司，乌鲁木齐 830054）

沥青混凝土作为柔性路面材料，对路面基层局部强度劣化的抵抗能力较弱，沥青路面结构在荷载和环境影响下易发生病害，导致路面使用性能劣化，威胁路面安全运营[1]。目前国内外关于路面结构局部强度劣化的研究大多针对水泥混凝土路面。国洋[2]建立机场刚性道面板底脱空有限元模型，并分析了弯沉随主要影响因素的变化规律，发现弯沉与脱空尺寸呈二次函数关系。周海军等[3]基于水泥混凝土路面板底脱空力学机理进行有限元分析，认为水泥混凝土路面的板底脱空等同于地基刚度系数的削减。戴轩等[4]研究了脱空尺寸对机场刚性道面使用寿命的影响，目前机场刚性道面脱空的评价主要采用弯沉比指标进行[5]。

刚性路面基层强度劣化主要体现为局部脱空[4]，而柔性路面则表现为基层或土基的局部劣化[6-8]。路面基层或土基局部劣化主要通过自下而上（如下穿隧道）或自上而下（如降雨侵蚀引发的唧泥）两种方式产生，当路面基层下部进行浅埋隧道或管道工程开挖时，会对周围岩土体造成扰动，地层损失会引发路面支承强度的降低。文献[9]认为，由于开挖卸载效应，隧道周围地层的应力状态将会发生明显改变，松动区不断扩展，最终将影响上部路面的支承；此外，基坑工程渗漏导致的地层水土流失也是引发路面支承条件劣化甚至塌陷的原因[10]。沥青路面自上而下的劣化主要由降水引发，降水容易穿过沥青层进入路面内部，并导致基层与路基（道基）的水损害和强度降低[11]。文献[12]在对国内多条公路病害进行归纳分析的基础上，总结了沥青路面水损害的内因和外因。文献[13]发现不同含水量以及不同干湿循环次数会显著影响道路基层的强度。然而上述研究大多针对材料性能本身，尚未对沥青路面结构在不同劣化条件下的表现开展系统研究。

与水泥混凝土路面相比，沥青混凝土路面具有平整、抗滑、舒适、减震等良好的适应性能和机械化施工程度高、工期短、养护方便等施工优点[14]，然而其耐久性与使用寿命亟待提升，亟需进行针对性分析。为此，本文针对路面下基层不同劣化条件，采用FLAC3D 有限差分软件建立数值分析模型，以探究局部基层劣化对沥青混凝土路面弯沉与应力的影响规律，可为提升沥青混凝土路面运行安全提供参考。

1 数值分析模型与分析工况

数值分析模型如图1 所示，模型尺寸为20 m×20 m×26 m，自上而下由面层、基层和土基3 部分组成。根据文献[15]研究表明，在常规脱空条件下，模型高度超过25 m 可满足计算精度要求。设置沥青混凝土面层网格尺寸为0.1 m×0.1 m，其他各层网格划分为0.5 m×0.5 m。模型四周约束法向位移，底部约束切向和法向位移。沥青路面具有弹塑性[16]，因此面层、基层与土基均采用摩尔-库伦本构模型。当路基土发生劣化时，填料的含水率上升、压实度降低，裂隙的发展使填料的结构发生破坏，材料的回弹模量、黏聚力和内摩擦角均会有所减小[17]，而回弹模量的减小意味着材料的弹性模量也会减小。通过对劣化区材料的弹性模量、黏聚力和内摩擦角乘以不同的劣化系数来实现面层下局部区域劣化。劣化系数表示如下

图1 数值分析模型Fig.1 Numerical simulation model

式中：α1、α2、α3分别为弹性模量劣化系数、黏聚力劣化系数和内摩擦角劣化系数；E、c、φ 分别为劣化后的弹性模量、黏聚力和内摩擦角；E0、c0、φ0分别为初始的弹性模量、黏聚力和内摩擦角。劣化系数越小，表明劣化程度越大。为简化计算，本文假定α1、α2、α3取统一折减系数α，尽管各参数劣化水平可能不尽相同，但统一的折减系数仍可描述路基劣化情况。

数值模拟主要结构层的物理力学参数参照文献[18]的试验结果选取，如表1 所示。

表1 数值模拟物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of numerical simulation

选用普通重载情况下的胎压(1.0 MPa)进行加载，运用等效原理将矩形和两个半圆所组成的轮胎与路面的接触轮廓转化为一个矩形[19]，选择3 种常用轴载的车辆来模拟对路面的荷载作用[20-21]，不同轴载车辆的轴型和轮载位置如图2 所示。

图2 轮载位置Fig.2 The location of hub

数值模拟的分析变量包括劣化系数、劣化面积、劣化深度，数值模拟采用控制变量法，即分析某种参数变化时，其余变量保持不变。对于劣化系数α，从0～0.9间隔0.1 取值，共分析10 种工况（劣化面积为3.0 m×3.0 m、劣化深度为6.6 m）；对于劣化深度h，分为0.6、1.6、2.6、3.6、4.6、5.6、6.6 m 共7 种工况；对于劣化面积A，分为0.5 m×0.5 m、1.0 m×1.0 m、1.5 m×1.5 m、2.0 m×2.0 m、2.5 m×2.5 m、3.0 m×3.0 m 共6 种工况。

2 路面支承劣化影响分析

2.1 受力特征

路面下方劣化面积为3.0 m×3.0 m、劣化深度为6.6 m、劣化系数为0.1 时的应力和应变云图如图3 所示。轮载作用点处承受的最大压应力为380.5 kPa，面层轮载作用范围外产生一定的拉应力，最大可达27.0 kPa。应力影响范围为轮载两侧各5 m 内，影响主要深度为0.6 m。图3（b）为应变云图，从图中可明显看出在轮载作用处出现压应变，加载区两侧出现拉应变。与应力不同的是，劣化区域下方的土层中形成了明显的应变泡，荷载两侧6 m 范围内都受到影响，影响深度可达9 m，最大拉应变为1.84×10-4。

图3 支承劣化引发的道路结构与地层应力变化Fig.3 Changes of road structure and formation stress caused by support deterioration

图4 为不同劣化系数下沥青混凝土的塑性区发展变化，由图4 可知，当劣化系数为0.1 时，路面在强度劣化范围内的大部分区域为持续受剪屈服，在强度劣化区域的周边存在小部分的曾受剪屈服区域，而基层和底基层处于曾受拉屈服和持续受拉屈服的状态。地层屈服区域呈“倒三角型”分布，且面层并未发生屈服，同时支承劣化对于土基的影响深度可达6.6 m，影响范围达8 m，这说明劣化区域外的部分土层也将受到影响。

图4 沥青混凝土劣化塑性区Fig.4 Deterioration plastic zone of asphalt concrete

劣化区域一旦形成空洞，如图4（b）所示，强度劣化核心区将在剪力与拉力共同作用下被破坏，周围大部分区域处于受剪屈服、曾受剪受拉屈服或持续受剪屈服的状态。地层屈服区域相比于劣化系数为0.1 时大幅度扩展，强度劣化区域以外包括面层在内的大量区域发生屈服。对土体的影响深度也不局限于强度劣化深度范围，而是进一步向下发展。支承劣化影响不断向外扩展的趋势与文献[22]根据现场试验所得结果一致。

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2.2 劣化程度的影响规律

图5 为不同劣化系数对路面弯沉与应力的影响，从图中可以看出支承劣化后路面出现明显的沉降槽，且沉降槽底部宽度与轮载作用范围一致，劣化系数的影响范围主要在劣化区域内，在劣化区域以外影响较小。由于沥青混凝土道面刚度较小，路面弯沉作用最大值基本为轮载作用处，在轮载中心处由于土体的挤压隆起，弯沉值反而较小。此外，随着劣化系数的降低，路面弯沉值增速越来越快，劣化对路面结构的影响也越来越剧烈，这说明在劣化初期就应对沥青路面病害进行治理，否则路面弯沉将加速发展。

图5 劣化系数变化对路面的影响Fig.5 Influence of deterioration coefficient change on pavement

随着劣化系数的减小，路面在轮载作用处的压应力变化并不明显，而在轮载作用处两侧尤其是外侧的拉应力变化较大。这是由于正常路面轮载作用处路面以压应力为主，局部劣化也不会改变这种受力状态。而对于轮载外侧区域的沥青路面，劣化将诱发路面承受更大拉力，甚至产生开裂。模拟工况的路面最大拉应力值约为0.1 MPa，尚未达到设计抗拉强度（0.31 MPa），劣化引发的路面拉应力范围主要为劣化区域外2 m范围内。

图6 为路面最大弯沉随劣化系数的变化规律。通过对3 种车辆荷载对应的路面最大弯沉值进行对比，选取了轴重为500 kN 的荷载形式3 作为分析对象。劣化系数越小则路基劣化程度越大，因此最大弯沉值随劣化系数的增加不断减小，影响速率也不断降低。通过对图6 进行分析，可以得到最大弯沉和劣化系数之间关系的幂函数拟合曲线，拟合优度R2为95.98%，其函数表达式为

图6 路面最大弯沉值随劣化系数改变所受影响Fig.6 Influence of the maximum deflection of pavement with the change of deterioration coefficient

式中：S 为路面最大弯沉值（mm）；当α=0 时表示路面下方已经完全脱空，当α=1 时表示并未产生劣化。对于实际工程，α 的值可能集中于某一范围，且并非恒量，需通过工程实测或实验进一步分析。拟合公式的选取考虑了合理的边界条件，当α=0 时，S 趋于无穷大，表示路面已经塌陷；当劣化系数α 趋近于1 时，最大弯沉值的变化趋缓，这与实际工程经验相符。需要指出的是，式（4）仅针对于本文所分析的荷载形式，对于不同车辆荷载值和路面弯沉的影响大小将发生改变，需进行针对性分析，但这不影响其变化趋势。

2.3 劣化深度的影响规律

图7 为不同强度劣化深度h 对路面的影响，从图中可以看出。

图7 路面随强度劣化深度改变所受的影响Fig.7 Influence of pavement with the change of strength deterioration depth

（1）荷载一定时，路面弯沉值随着劣化深度的增加而增大。劣化深度的改变对非劣化区弯沉影响较小，而对劣化区，路面弯沉值受劣化深度影响较大，在轮载作用处达到最大弯沉。当劣化深度较小时，轮载位置处弯沉值明显大于轮载中心处弯沉，但随着劣化深度增加，这种现象逐渐消失。这是因为劣化深度较小时，由于轮载作用处与轮载之间路面所受压应力有一定差异，所以弯沉值也明显不同，随着劣化深度的增加，劣化路面在轮载作用下将整体发生弯沉，并形成“弯沉盆”。

（2）当强度劣化深度为0.6 m（达到基层和底基层）时，路面弯沉值可达6.0 mm；此后，当劣化深度为1.6 m时，土基出现劣化，导致路面弯沉增大1.6 mm；然而当劣化深度进一步增加时，路面弯沉增长并不明显。

图8 为路面弯沉随不同强度劣化深度的关系，从图中可以明显看出，路面弯沉值随劣化深度的发展可明显分为快速增加和缓慢变化两个阶段；在劣化深度发展初期，路面弯沉值几乎线性增加，当劣化发展到一定深度，其影响较为缓慢。两发展阶段的界限为临界劣化深度z0，本文模拟工况z0约为2.6 m。随着劣化深度的增加，不仅会造成路面底部失去支承，还将导致周围土体出现应力松弛，因此对劣化区外围基层、土体均有影响，进而影响了柔性道面结构；劣化深度较大时，深层劣化主要影响周围地层，对路面的影响程度也逐步放缓。上述分析表明，当劣化发展至临界劣化深度z0前便应对路面劣化进行治理，以遏制其快速发展。

图8 弯沉与不同强度劣化深度的关系Fig.8 Relationship between deflection and deterioration depth of different strength

2.4 劣化面积的影响规律

不同劣化面积A 对路面弯沉影响如图9 所示，其中劣化系数为0.1、劣化深度为6.6 m，从图中可看出如下规律。

图9 路面随劣化面积改变所受的影响Fig.9 Influence of pavement with the change of deterioration area

（1）当劣化面积一定时，路面越接近劣化区域的位置弯沉值越大。当劣化面积为9 m2时轮载作用处弯沉值最大可达8.2 mm。

（2）随着劣化面积的增大，路面弯沉值逐渐增大，且在轮载作用处增长最快；其中劣化面积在2.0 m×2.0 m（4 m2）以内时（只有一个轮载在强度劣化范围内），随着强度劣化面积增大至2.5 m×2.5 m（6.25 m2），路面弯沉最大增量为0.5 mm，再继续增大劣化面积，路面弯沉最大增量可达1.0 mm，这说明劣化区域内荷载作用的范围越大，路面所产生弯沉越大。

由上述结果不难发现，当劣化面积小于轮印范围时，由于轮胎的架越作用，荷载仍被劣化区两侧路基支撑，其影响较小；随着劣化面积继续增加，轮胎荷载可视为劣化区内的均布荷载乃至集中荷载，导致路面响应增大（加荷作用）；当劣化面积继续增加时，更多的汽车轮胎将位于劣化面积内，劣化区也由单点加荷变为多点加荷，劣化产生影响也更大。不同劣化面积比所对应的加荷区域与劣化区域示意图如图10 所示。由于不同荷载形式所对应的轮胎面积不同，为了进一步探究加荷区域与劣化面积的综合影响，引入劣化面积比η 如下式

图10 不同劣化面积比示意图Fig.10 Diagram of different deterioration area ratios

式中：Rd为劣化面积等效圆半径；Rw为单个轮胎面积等效圆半径。

图11 为不同荷载形式下路面最大弯沉值与劣化面积比的关系。从图中可以看出，当劣化面积比η ＜1时，由于轮胎的架越作用占主导，弯沉值变化很小；当η ＞1 时，由于加荷作用占主导，随着η 的增大，路面弯沉值呈线性逐渐增加，此外，荷载形式1 的最大弯沉值为3.2 mm，荷载形式2 的最大弯沉值为6.9 mm，约为荷载形式1 的2 倍多；荷载形式3 的最大弯沉值为8 mm，为荷载形式1 的2.5 倍，可见不同荷载形式对路面弯沉的响应并非线性。对比3 种荷载作用，荷载形式2 和荷载形式3 对路面影响更大，这是由于这两种车辆不仅总重大，作用在强度劣化区域内的轮胎数也更多，多点加荷存在叠加效应所致。