水下航行器圆柱形耐压舱体结构稳定性计算

刘 莹，白亚东

（1.海军装备部；2.山西汾西重工有限责任公司，山西 太原 030027）

0 引言

当前世界各国越来越重视对海洋的研究和开发，这必然推动了有关AUV、RUV、UUV 等各类水下产品地迅速发展。我国“十四五”规划中，针对海洋的研究和开发已成为前沿技术研发布局的重点。经过这些年来的快速发展，各种不同结构参数、下潜深度的航行器层出不穷。

航行器作为海洋作业的重要技术装备，是探查、开发和利用海洋的重要一环。各航行器在水下环境中工作时，承受非常大的水下静压力，这就决定了圆柱形耐压壳体是水下航行器耐压结构的重要基本形式之一。这样的承压状态，就要求航行器耐压壳体具有足够的强度和刚性，还应具有可靠的密封性，以便能够为航行器内部仪器、仪表灯设备提供正常运作的环境，从而确保其舱内设备的安全性，这就更加凸显出耐压壳体结构本身的安全性和可靠性。

作为航行器的核心部件，航行器的浮力主要是由耐压舱体提供的，耐压舱体的重量一般占其总重的1/4～1/2。而耐压舱体重量与排水量比值是航行器能否提供较大有效载荷的主要因素，该比值是由其自身的属性决定的，包括其材料的选择和强度与稳定性的大小。因而确保水下航行器耐压舱体的强度和稳定性是航行器耐压舱体设计的关键，同时也是航行器设计和制造中需要重点关注的关键技术。

一般来说，当航行器耐压舱体的外压力增大到某一临界值时，其耐压壳体丧失稳定性，这时的外界载荷压力就称为破坏压力，即失稳压力。在现代水下航行器结构设计中，在保证航行器耐压舱体的应力小于规定许用应力的同时，也得保证航行器耐压舱体具有足够的稳定性。需要特别指出的是，比较两者的重要性，其中保证航行器耐压舱体的稳定性更为重要。

从舱体材料的角度而言，5A06、6061、7075 等各类铝合金和TC4、TA2 等各类钛合金以其耐蚀、轻质、无磁和较高强度等优良的性能常常作为优选材料。

为保证航行器在水下服役的安全性，耐压舱体作为AUV、RUV、UUV 等水下航行器重要组成部分，必须考虑到其结构稳定性与失效之间的相关性，制定出相应的设计计算规范，从而不断提高航行器耐压圆柱壳结构的设计计算水平。本文针对材料为铝合金、钛合金的水下耐压圆柱形舱体结构性能分析研究，对其稳定性计算进行相关探讨。

1 舱体的稳定性

1.1 舱体的失稳

一般来说，圆柱形舱体在均匀外压作用下，因舱体结构和载荷均对称于舱体的中心轴线，故而舱体的变形亦对称于中心轴线，即在轴向（或纵向）产生均匀外压缩和由肋骨支撑而引起的弯曲两种情况，在周向表现为只产生均匀压缩而没有弯曲变形。相比较受内压的舱体，受外压的舱体除考虑其强度外，还必须考虑到由于丧失稳定性而导致舱体的破坏。

如此一来，在结构设计和计算过程中，除了要保证舱体中应力小于规定的许用应力值之外，必须优先保证舱体具有足够的稳定性。一般的做法是在耐压圆柱形舱体内设置一系列环形加强肋骨，甚至有时还设置中间支骨或特大肋骨，其目的均是为了提高圆柱形舱体的稳定性。尤其是对于薄壁圆柱形舱体，周向失稳总是发生在强度失效之前，所以其稳定性计算是设计和计算过程中需要考虑的首要、必要问题。

1.2 失稳形式

在均匀外压力作用下，圆柱性舱体失稳的形状有多种可能，具体取决于其结构、形式和尺寸。主要有舱体总体失稳、肋间壳板局部失稳和中间支骨失稳三种形式。

1.2.1 总体失稳

若肋骨刚度小于其临界刚度，此时当外压力超过其临界压力时，则肋骨会连同圆柱壳体、中间支骨等一起在舱段内发生失稳现象，即发生总体失稳。这时，仅舱段的两端法兰（或特大肋骨）保持正圆形不变，构成舱体的刚性支撑周界。整个舱体在母线方向上只形成1 个半波，而在舱体的横剖面整圆周上形成2 个、3 个或4 个整波。

1.2.2 肋间壳板局部失稳

若肋骨及中间支骨的刚度足够大，超过其临界刚度时，在外压力均匀逐渐增大的过程中，会先出现肋间壳板局部失稳形式。此时的状态是，各环向肋骨（中间支骨）均保持自身的正圆不变，成为舱体壳板的刚性支撑周界，则舱体壳板在肋骨（或与中间支骨）之间形成1 个半波。在若干间距内会形成若干连续的凹凸交替半波，在横剖面的圆周上会形成许多凹凸交替半波。

1.2.3 中间支骨失稳

若肋骨刚度超过其临界刚度，而中间支骨小于其临界刚度时，则可能会出现中间支骨失稳的形式。具体表现为，肋骨保持其自身的正圆形不变，作为舱体的刚性支撑周界，而中间支骨会与舱体壳板一起发生失稳现象。而在舱体的母线方向，肋骨之间会形成1个半波，在各个肋骨间距内则会形成若干连续的凹凸交替半波。在横剖面的整个圆周上，形成若干凹凸交替的半波，但是所形成的波数相比舱体肋间壳板局部失稳的波数要少，而比总体失稳时的波数要多。

2 舱体的稳定性计算

对承受均匀外压的无肋和加肋圆柱形舱体失稳计算，经大量理论分析和试验研究，得出各种形式的预测临界压力的理论公式[1]。参照潜艇和鱼雷耐压舱体采用公式（1）和公式（2）计算总体失稳、采用公式（3）计算肋间壳板局部失稳以及采用公式（4）计算中间支骨失稳，其中图1 为带板肋骨惯性矩计算示意图[2-3]。

图1 带板肋骨惯性矩计算示意图

2.1 总体失稳理论临界压力

2.2 肋间壳板局部理论临界压力

2.3 中间支骨失稳理论临界压力

2.4 实际临界压力

理论公式是在假设其所用材料为理想弹性，其舱体形状是理想的圆柱形等基础上所导出，而实际上，因其所用材料在发生失稳时的应力会超出弹性极限，同时在加工精度方面也会带来形状上的缺陷，即会产生有初挠度的影响，这就需要在计算中必须对理论临界压力增加一个修正系数，一般来说修正系数分为两个部分。

1）所用材料因不服从胡克定律，从而对稳定性不利影响的修正系数Cs，Cs由σE/σT（其中σT为极限应力）确定。理论临界压力见式（5）：

不同材料对Cs值影响不大，在一定范围内Cs是σE/σT的函数，不同批次其数值不一样时可取其平均值，其值可查阅本文参考文献。

2）考虑舱体初挠度对稳定性不利影响（实际还包括装配、焊接残余应力的影响，以及理论推导中做了各种近似假设和简化带来的偏差）的修正系数Cg，一般按函数关系式（6）取值：

在实际设计计算中，对各类稳定性的修正系数Cg值由设计部门提供，一般Cg=0.75。则实际临界压力Pcr=CsCgPE，Cs、Cg为两个修正系数。

2.5 稳定性校核

舱体在进行稳定性考核时，为保证舱体安全可靠地工作，设计上要取一定的安全系数。

式中：P0为设计压力；m 为安全系数，一般取1.4～1.6。

3 影响耐压舱体失稳临界压力的因素

3.1 舱体几何尺寸

影响舱体临界压力的几何尺寸主要由舱体的长度L、壁厚t 和舱体半径R；长度L 一定时，t/R 越大，舱体的临界压力越高；舱体t/R 相同，舱体长度越小临界压力越高；筒体t/R 和L/R 值相同时，有肋骨的舱体临界压力高。

3.2 舱体材料性能的影响

舱体的临界压力与材料的强度没有直接关系。材料的弹性模量E 和泊松比μ 值越大，抵抗变形的能力就越强，因而其临界压力也就越高。

3.3 舱体圆度和材料成分不均匀

稳定性破坏的主要原因不是舱体存在圆度及材料成分不均匀。即使舱体的形状很精确和材料成分很均匀，当外压力达到一定数值时也会失稳。

舱体的圆度与材料成分的不均匀性能使其临界压力的数值降低，即能使失稳提前发生。

4 展望

随着水下航行器不断升级，航行器水下工作深度不断加大，未来航行器耐压舱体结构需要对计算方法及结构设计等方面进行深化研究与应用。

1）从耐压舱体的材料性能以及耐压舱体在制造工艺等研究过程中提出了新的要求，为了能够给航行器的结构优化设计提供必须的参考，这就需要进一步提高耐压舱体关于临界压力计算的准确性。

2）在耐压舱体安全性和可靠性研究方面，因为大深度的使用要求和新型材料的应用，也需要对其设计计算方法、壳体强度及稳定性计算、制造加工工艺等方面进行深入研究与应用。

5 结语

通过研究分析，掌握了水下耐压舱体三种失稳形式，即总体失稳、肋间壳板局部失稳和中间支骨失稳预测临界压力的计算方法，为产品工程设计、产品结构性以及工艺性分析等方面提供强有力支撑，产品质量可靠性、稳定性得以提升。