基于压电式微机械超声换能器阵列的无线能量传输设计∗

荣智聪，宁 远，张孟伦

(天津大学精密仪器与光电子工程学院，天津 300072)

近年来，随着电子技术、生物医学技术和传感器技术的迅速发展，人们对可植入式生物医学设备的需求不断增加。可植入式生物医学设备目前已经广泛应用于现代人类的日常生活中，如神经肌肉刺激器、心脏起搏器、心脏去纤颤器等，这些可植入式生物医学设备采用先进的传感器，可以为人体提供实时诊断、治疗和监测。未来，可植入式生物医学设备将进一步改善人类的生活质量[1－3]。

随着技术的不断迭代，可植入式医疗设备的发展逐渐朝着小型化、微功耗化、高度集成化、高生物安全性的方向发展。然而，目前很多可植入式生物医学设备仍依赖电池进行供能，这为可植入式生物医学设备的进一步小型化、安全性等带来了困难。首先，化学电池的寿命有限，难以在人类体内长期进行工作；如果长期使用带电池的植入式设备，则需要通过外科手术对电池进行更换，频繁更换电池会对人体造成伤害。其次，电池的体积较大，这将不可避免地增加可植入式器件的体积，从而限制了它在患者体内的使用。同时，使用电池有可能导致电池内部的有毒物质泄露，这会对人体健康造成危害。最后，电池难以与CMOS(Complementary Metal-Oxide-Semiconductor)工艺兼容，因此很难实现高度集成化。为了解决这些问题，目前的很多研究致力于延长电池的寿命，增大电池的能量密度，减小电池的体积；或者采用外部供能方式，从而直接将电池从可植入式设备中移除[4－6]。

无线能量传输技术是上述问题的解决方案之一，已经受到学术界的广泛关注[7－14]。其中，声学能量传输方法是一种拥有广泛应用前景的无线能量传输方法，这项技术具备很多化学电池所不具有的优势，如可以实现长期植入，集成化和小型化。目前，声学能量传输方法主要使用锆钛酸铅(Lead Zirconate Titanate，PZT) 换能器[15－18]。例 如，Seo等[19]提出了一种基于声学能量传输方法的神经记录超声节点。Piech 等[20]提出了一种基于声学能量传输方法的神经刺激和通信方案。这些设计都采用PZT 作为系统探头的换能材料，这是一种含铅材料，使用和丢弃会对环境和人体造成一定危害。随着近年来环保安全意识的逐渐增强，采用无铅的压电换能器替代PZT 换能器已经成为研究热点[21－22]。

本文提出了一种基于压电式微机械超声换能器(Piezoelectric Micromachined Ultrasonic Transducer，PMUT)的声学能量传输解决方案，如图1 所示。PMUT 基于无铅的生物兼容压电材料氮化铝薄膜，其MEMS(Micro-Electro-Mechanical System)制造工艺与CMOS 工艺完全兼容，具有集成化、小型化的潜力[23－24]；PMUT 采用高密度的换能器阵列形式排布，有效降低了器件的阻抗，增大了换能器的输出电流和能量传输效率。对PMUT 的微观结构进行了仿真分析，得到了最佳的膜厚度比和顶电极占比。采用派瑞林薄膜封装保护PMUT 的空腔和表面结构，分析了派瑞林薄膜对PMUT 谐振频率的影响。对PMUT 在不同介质中的谐振频率和电学阻抗性能进行了仿真分析，针对其应用频率(2 MHz)设计了专有结构；同时，对其应用电路进行了初步的设计与仿真。本研究为设计高灵敏度，小型化的MEMS换能器阵列提供了思路，为未来高集成度、无毒无铅的无线能量传输系统提供了一种潜在解决方案。

图1 声学能量传输系统示意图

1 压电式微机械超声换能器的结构设计

1.1 结构设计与频率选择

本文中的PMUT 采用层叠结构设计，包括顶电极、底电极、压电薄膜层和封装层，可以将其视为是一种二维多层的层压板，如图2 所示。当其收到周期性的外部声波激励时，薄膜以弯曲模式振动，从而使压电薄膜产生弯矩，并因此产生机械应力，由于正压电效应的作用，机械应力会被转化为电荷[25－27]。

图2 PMUT 的层叠结构示意图

压电薄膜式换能器的工作频率由其半径和膜厚度共同决定，为了获得最大的膜位移和灵敏度，其通常工作在一阶振动模态。根据力学平衡原理，边界固定的均匀圆形薄膜振动时可表示为[28－29]:

式中:w(r)是薄膜在径向距离r处沿竖直方向的位移幅度，ω是薄膜换能器的工作频率，ρ是换能器的密度，D是薄膜的刚度。其在一阶模态的工作频率为:

式中:r为圆形薄膜的半径。上式中，D的表达式为:

使用式(3)对式(2)进行进一步推导，得到:

式中:E为杨氏模量，v为材料的泊松比。可以得到其谐振频率fr和薄膜厚度h成正比，与薄膜半径的平方r2成反比，即:

为了得到更高的能量传输效率和相对较小的换能器体积，需要选择PMUT 的工作频率。首先，由于声波在生物组织中的衰减与其频率成正比，高频的超声波衰减较快，因此PMUT 的工作频率不宜过高。其次，PMUT 在超声波发射探头的瑞利距离处的能量接收效率最高，不同发射换能器的瑞利距离不同，需要根据不同的实际应用距离选择频率。最后，PMUT 的谐振频率随着振动薄膜半径的增加而降低，根据式(5)，工作频率较低会大大增加换能器的总体尺寸。以上三个因素需要同时考虑，根据具体应用相互权衡。考虑到植入式设备的植入深度一般为厘米级，因此选择2 MHz 作为PMUT 的工作频率，下文将基于2 MHz 设计PMUT 各层的结构参数。

2 PMUT 的仿真设计与分析

2.1 PMUT 的初步结构设计

为了设计和分析PMUT 的性能参数，本文同时采用集总参数模型和二维有限元模型对PMUT 进行了仿真，目的是为了确定PMUT 的初步结构，得到更小的PMUT 体积和更高的接收灵敏度。换能器的接收灵敏度是衡量其性能的一个重要指标，它反映了传感器的输出对每单位输入声压的响应，它定义为换能器输出端开路电压U与接收面声压P的比值，一般表示为:

基于PMUT 的Mo/AlN/Mo 结构，对PMUT 顶电极的覆盖率和底电极与压电薄膜层的厚度比进行了仿真。首先，保持PMUT 的谐振频率不变，设置钼顶电极为0.1 μm，对压电薄膜层与底电极层的厚度比进行了仿真分析，结果如图3 所示。

图3 压电薄膜层与钼底电极厚度比对PMUT 接收性能的影响

从仿真结果可以看出，对于PMUT 的接收性能，最优的压电薄膜层与钼底电极厚度比在2 ∶3～1 ∶2 左右。接下来，用相同的方法对PMUT 的顶电极半径比例进行了仿真分析，结果如图4 所示。

图4 钼顶电极半径比例对PMUT 接收性能的影响

在边界固定的圆形薄膜振动时，振膜中心的应力方向与边缘的应力方向相反，如果顶电极的覆盖范围过大，会使正压电效应产生的电荷和逆压电效应的应力相互抵消，导致换能器的接收性能下降。从仿真结果可以看出，当顶电极半径约为空腔半径的0.7 倍时，PMUT 的接收灵敏度达到最大值。下文中将根据设计的结构对PMUT 的频率和电学性能进行进一步设计和分析。

2.2 PMUT 的频率设计与分析

在有限元仿真中，分别设置底电极层的厚度为0.9 μm，顶电极层的厚度为0.1 μm，压电薄膜层厚度为0.3 μm～ 0.45 μm，同时设置空腔半径为39 μm。模型底部设置为固定边界，完美匹配层用以模拟无限大的传播空间，降低反射现象对仿真造成的影响。

PMUT 在实际的液体环境中应用时，液体会通过释放孔浸入空腔，这会导致PMUT 在振动时的阻尼增加，从而大幅度降低换能器的输出性能。同时为了防止换能器表面的钼电极发生氧化，需要对PMUT 进行封装，本文选用的封装材料为派瑞林，这是一种生物兼容型材料，同时与MEMS 工艺兼容。

有限元模型分析了封装厚度对PMUT 频率的影响，如图5 所示。在无封装的情况下，PMUT 阵列的谐振频率为约2.25 MHz，添加派瑞林封装后，谐振频率总体呈现增加趋势。这是由于封装后振动薄膜的总体厚度增加，导致模态刚度D增加，同时派瑞林封装降低了振动薄膜的平均密度ρ，根据式(2)，PMUT 的谐振频率增加。

图5 派瑞林封装厚度对PMUT 谐振频率的影响

同时，有限元模型分析了派瑞林封装厚度对PMUT 电学阻抗的幅值和相位的影响，分别计算了无封装以及封装厚度分别为0.55 μm、1.10 μm、1.65 μm 和2.20 μm 时的电学阻抗参数，如图6 所示。当派瑞林封装的厚度逐渐增加时，PMUT 在谐振点处的阻抗幅值和相位呈现降低趋势。

图6 派瑞林封装厚度对PMUT 电学输入阻抗的影响

当PMUT 在液体环境中振动时，由于空腔外部阻尼的增加，PMUT 的中心频率会降低，PMUT 在液体环境中的工作频率近似为[21]

式中:ρliqud为液体的密度。通过控制PMUT 的空腔半径a，可以将PMUT 在液体中的工作频率阻抗降低至2 MHz。采用有限元法仿真了空腔半径为30 μm～45 μm、不同膜厚比时，PMUT 在水中的谐振频率，如图7 所示。

图7 不同空腔半径和不同膜厚比时PMUT在水中的谐振频率

从仿真结果可以得知，当空腔半径控制在35 μm～43 μm 左右时，PMUT 在水中的谐振频率约为2 MHz。

2.3 PMUT 阵列设计

由于单阵元PMUT 的性能有限，在实际应用中，其通常以换能器阵列的形式出现。本文中设计的PMUT 采用高密度的换能器阵列的形式进行排布，每个阵元采用并联形式相互连接，阵列设计的考虑因素有以下几点。

单阵元PMUT 的电学阻抗幅值约为数万欧姆左右，作为一种无线能量源，这样的内阻数值较大；通过将PMUT 的各个阵元进行并联可以有效地将PMUT 的阻抗降低至数百欧姆左右。同时，并联形式可以有效增大换能器的输出电流，提高输出能量以及能量传输效率。最后，需要适当地控制阵列中换能器阵元之间的距离，阵元距离过远会增大器件的整体面积，距离过近则会加剧换能器之间的干扰，从而影响换能器的输出信号。综上所述，本工作中设计的PMUT 阵列采用20×20 的方阵形式排布，共计400 个阵元，各个阵元边缘的距离约为50 μm，换能器的有效面积约为1.91 mm2。

3 PMUT 的测试与整流电路的仿真设计

本文设计的PMUT 阵列的能量传输表征平台如图8 所示。PMUT 在水下的中心频率约为2 MHz处获得最大输出电压，PMUT 阵列在2 MHz 附近的阻抗为250 Ω 左右，并联的高密度阵列有效降低了换能器的阻抗，符合设计预期。在30 mm 处可获得最大输出功率约为53 μW。根据上述PMUT 输出参数可进一步对其整流电路进行仿真设计。

图8 PMUT 阵列的水下测试实验平台示意图

由于PMUT 阵列输出的是一种交流电压，为了将其接收到的能量加以利用，需要将输出电压进行整流和增压处理。本文设计的整流电路为普通电压倍增器电路和2 阶Villard 电压倍增器电路，其原理图和PCB 图见图9 和图10。

图9 两种整流电路的原理图

图10 两种整流电路的PCB 图

电压倍增器的输入通过SMA 连接器直接连接至PMUT 阵列的输出端，其输出直接与负载相连接，仿真其输出直流电位，计算两种不同整流电路的输出电压和功率，结果如图11 和图12 所示。根据仿真得到的输出电压随负载的变化曲线可以看出，普通电压倍增器在负载为4 kΩ 以下时输出电压较高，二阶Villard 电压倍增器在负载为4 kΩ 以上时输出电压更高。考虑到后续应用电路的不同负载，需要选择合适的整流电路以达到最大效率。未来工作将根据上述设计方案和参数实现压电式微机械超声换能器阵列的无线能量传输。

图11 两种整流器在不同负载下的输出电压

图12 两种整流器在不同负载下的输出功率

最后，对比了近年来的相关工作，如表1 所示。相比于基于PZT 材料和KNN 材料的换能器，本文中设计的基于氮化铝的薄膜式换能器具有无铅、高CMOS 兼容性和更小体积的优点，非常利于提高植入式设备的小型化、集成化和生物安全性。

表1 相关工作的对比

4 结论

本文提出了一种基于压电微机械换能器的声学无线能量传输方法，这是一种小型化、无毒无铅、具有高度集成化潜力的解决方案。PMUT 采用Mo/AlN/Mo 三层层叠结构设计，采用仿真方法对其结构进行了优化设计，在压电薄膜层与钼底电极厚度比在2 ∶3～1 ∶2，顶电极与空腔半径比为0.7 时，PMUT 获得最大输出性能。为了保护空腔和表面结构，采用派瑞林材料对换能器进行封装，分析了封装后PMUT 阵列在不同环境下的工作性能。通过控制空腔半径在35 μm～43 μm 左右，可以将PMUT在水中的谐振频率控制在约为2 MHz。设计了换能器阵列提高PMUT 阵列的输出能量并且降低其阻抗，阵列共包含400 个阵元，有效面积约1.91 mm2。对其整流电路进行了初步的设计与分析，结果显示普通电压倍增器在负载为4 kΩ 以下时输出电压较高，二阶Villard 电压倍增器在负载为4 kΩ 以上时输出电压更高，在不同应用中，需要根据负载大小选择不同的整流电路。本研究为设计高灵敏度，小型化的MEMS 换能器阵列提供了思路，为未来高集成度、无毒无铅的无线能量传输系统提供了一种潜在解决方案。