高地应力大变形隧道二次衬砌时机的研究与优化

李飞

（中铁二十五局集团第四工程有限公司，广西 柳州 545007）

0 引言

我国西南地区的地形地貌比较复杂，铁路建设往往需要穿越山岭，不可避免地穿越软岩地层，因此隧道施工需要解决隧道稳定性的问题。新奥法（New Austrian Tunnelling Mefhod，NATM）已广泛应用于现代隧道建设中，新奥法强调支护与围岩的自承能力相结合，使用喷混、钢筋网及锚杆组成初期支护，控制围岩的塑性区范围，防止围岩变形。高地应力软岩隧道围岩的自承能力差，开挖后变形相对较大，容易出现塌方等事故，因此对支护结构的施工作业要求更严格。支护时机的选取是支护施工作业中重要的一环，过早二次衬砌，不能充分发挥围岩的自承能力且容易造成二次衬砌受力过大而开裂，过晚则不能及时控制围岩的变形。在合理的时间进行二次衬砌，可以充分发挥支护对围岩的调节作用，提高施工安全性，降低施工成本。

目前，针对高地应力大变形隧道支护时机的研究比较多。在理论推导方面，何满潮等［1］区分最佳支护时间和最佳支护时段的概念，提出通过岩体的状态判断最佳支护时间的方法；刘志春等［2］讨论软岩大变形隧道二次衬砌的时机，提出基于隧道极限位移的二次衬砌时机的2个判别指标；赵旭峰等［3］进行计入围岩流变效应及时空效应的二次衬砌受力分析；李晓红等［4］通过黏弹性分析对软岩隧道的变形量进行拟合。在模型分析方面，杜林林等［5］通过有限元计算对软弱围岩隧道的预支护参数进行研究；朱彦鹏等［6］应用荷载释放法对黄土隧道的施工进行模拟，可以准确地反映围岩及支护结构在开挖过程中的受力情况；周勇等［7］考虑岩体流变情况下支护时机的数值模拟，分析荷载释放系数对围岩稳定性的影响。

本文以成兰铁路松潘隧道为例，通过有限元软件控制应力的释放，模拟不同的二次衬砌施工作业时机，同时结合软岩的流变特性及现场实测数据，对隧道衬砌的位移进行拟合，通过分析得出更合理的二次衬砌施工作业时间。本研究可为高地应力大变形隧道支护时机的确定提供参考。

1 工程概况

成兰铁路成都至川主寺段的松潘隧道，位于松潘县城东侧，为单洞双线布置，隧道全长为8 048m，进口里程为D4K239+630，出口里程为D3K247+678，隧道最大埋深约270m。松潘隧道处于青藏高原的边缘地带，地形切割强烈，构造条件极其复杂、活跃，岩性条件较软弱、破碎，具有高地壳应力、高地震烈度的特点。本隧道对软弱围岩段采用“台阶法+临时仰拱”的方式开挖，开挖后进行初次衬砌及二次衬砌的施作，初次衬砌厚度为27mm，二次衬砌厚度为55mm。隧道横截面如图1所示。

图1 隧道横截面图 （单位：mm）

围岩类别以Ⅳ、Ⅴ级围岩为主。根据地质勘察报告，测区地表上覆第四系全新统人工弃土（Q4q）细角砾土、滑坡堆积层（）粉质黏土、粗角砾土、冲洪积层（）松软土、泥石流堆积层（），伏基岩为上统侏倭组（）砂岩、砂岩夹炭质板岩等。

本文采用MIDAS/GTS大型有限元软件，根据控制隧道开挖过程中的荷载释放系数模拟初期支护后不同的二次衬砌支护时机［8-9］，将不同荷载释放系数下围岩的变形及应力、初期支护的受力等数据进行对比，得出合理的二次衬砌时间。

2 模型分析

2.1 理论分析

软岩隧道在开挖过程中的塑性能必须通过其他方式释放，软岩隧道的支护原理可以用公式（1）表示［10］：

其中：为挖掉隧道岩体后使围岩向临空区运动的合力；为以变形的形式转化的工程力，包括弹塑性转化、黏弹塑性转化、膨胀力转化；为围岩的自承力，即围岩本身具有一定的强度，可承担部分或全部的荷载；为工程支护力。

图2为最佳支护时段图，当（+）达到最大点时，所对应的时间TS即最佳支护时间。由于实际工程情况复杂多变，难以准确判定TS，所以在TS1到TS2的时间段内都可以理解为达到了最佳支护时段，TS1之前出现的变形称为稳定变形，TS2之后出现的变形称为非稳定变形，在此时段内进行二次衬砌最合理。

图2 最佳支护时段图

为模拟开挖过程中围岩应力的释放状态，采用虚拟支撑力逐步释放法［11］，在初期支护边界施加虚拟力，模拟不同的二次衬砌时机，虚拟支撑力示意图如图3所示。

图3 虚拟支撑力示意图

虚拟支撑力PV的计算公式如下：

其中：k为荷载释放系数；δv为开挖后的临空释放力，通过控制k值的大小模拟支护的施工作业时机。

2.2 模型建立

根据实际工程情况，选取DK241+525断面建立二维模型，根据圣维南原理，隧道开挖对围岩的影响范围为距离隧道中心3～5倍的开挖宽度内。有限元模型图如图4所示，模型中所有单位均采用国际单位，模拟范围取隧道左右70m，隧道以下70m，隧道上部95m。模拟时仅考虑自重的影响，在模型的下边界和左右边界施加约束，上表面为无约束面。

图4 有限元模型

上部粉质黏土等、下部砂岩及碳质板岩采用2D平面应变单元进行模拟，锚杆采用1D植入式桁架单元进行模拟，27mm厚度的C20喷射混凝土初期支护和35mm厚度的临时仰拱采用1D梁单元进行模拟，钢拱架采用等效刚度的方法折算给初期支护的喷射混凝土。

通过对开挖岩体进行试验，得到岩体的黏聚力c值、内摩擦角ϕ值及物理参数，初期支护、碳质板岩及隧道开挖土体接触点共用节点单元。围岩及支护材料参数见表1。

表1 围岩及支护材料参数表

3 数值模拟结果分析

3.1 围岩受力分析

为更准确地分析岩体开挖后围岩的应力、初期支护结构的受力等情况以及位移随时间变化而发生变化的情况，采用不同的荷载释放系数k进行模拟，在实际工程中荷载释放系数区间为（0，1），取荷载释放系数为20%、30%、40%、50%、60%、70%、80%进行模拟，确定合理的二次衬砌施作时间。

为减少围岩暴露时间且使围岩能尽快支护成环，采用短台阶法开挖隧道，开挖流程为开挖上部台阶→上部台阶初喷层施工→上部台阶锚杆施工→临时仰拱施工→开挖下部台阶→下部台阶初喷层施工→下部台阶锚杆施工→拆除临时仰拱→二次衬砌。

隧道开挖后，容易出现局部压应力集中的现象，为更好地分析围岩在不同的二次衬砌施工时机下的受力，选取隧道拱顶、拱底为控制点提取主压应力值（见表2），将数据绘制为曲线图，体现变化规律（如图5所示）。

表2 围岩应力计算结果

图5 主压应力随k变化的曲线

由表2可知，荷载释放系数在20%～80%时，拱顶、拱底均有压应力集中，由图5趋势可得，随着荷载释放系数k增大（即二次衬砌施作延迟），隧道拱顶和拱底围岩主压应力减小，围岩的变形加剧。当k值从20%增大到50%时，减小速率比较稳定，拱顶主压应力减小值为0.42MPa，平均减小率为11.3%，拱底的主压应力减小值为0.32MPa，平均减小率为14.02%；当k值从50%增大到60%时，减小速率明显增大，拱顶为31.18%，拱底为26.32%，表明在围岩开挖后，支护施作越晚，围岩释放的能量越大，围岩的变形也就越大，围岩应力减小；当k值在50%～60%时，围岩的应力减小速率最大，产生的变形也最大。

3.2 初期支护受力分析

初期支护为喷射混凝土、钢架及锚杆，钢架通过刚度折算给喷射混凝土，在此不进行单独分析。表3为初喷层左拱墙轴力的计算结果，为了比较清晰地分析轴力变化趋势，将表3中的数据绘制为曲线图（如图6所示），图7为不同k值下初喷层轴力的计算结果。

表3 初喷层左拱墙轴力计算结果

图6 初喷层左拱墙轴力随k值的变化的曲线

图7 初喷层在不同k值下轴力的计算结果

通过分析图6的不同k值结果，可得到以下结论。

(1)初喷层的最大轴力在左右拱脚处，并且轴力随k值的增大而减小。

(2)k值位于20%～50%时，轴力的平均减小速率为17.5%，位于40%～50%时，减小速率为23.5%，为最高减小速率。

(3)k值的增大说明越晚进行支护，喷射混凝土层所承受的轴力越小，这是因为随着围岩中的应力通过变形释放，围岩中的切向应力和径向应力降低，减小了作用在支护体上的荷载。

针对隧道大变形段的施工，系统锚杆采用ϕ42注浆小导管，小导管长度为4.5m，呈梅花形布置。表4为初期支护锚杆轴力的计算结果，将数据绘制为曲线图（如图8所示），图9为不同k值下锚杆轴力的计算云图。

表4 初支护锚杆轴力计算结果

图8 锚杆轴力随k值变化的曲线

图9 不同k值锚杆轴力的计算结果

由图8可知，随着k值增大，锚杆的轴力减小，锚杆的最大轴力发生在左右拱墙部位，当k值在40%～50%时，减小速率最快，达到34.5%；当k值在20%～40%时，减小速率比较缓慢，基本变化趋势和喷射混凝土层相类似。过早二次衬砌，容易因受力过大而产生裂缝，影响结构的正常使用。在适合的时机进行二次衬砌，既能发挥软弱围岩一部分的自承能力，又能使初期支护的强度得到补充，防止产生过大变形。

3.3 隧道变形分析

表5为不同k值下的拱顶沉降及拱底隆起结果，为更好地分析发展变化的趋势，将表5的数据绘制成曲线图（如图10所示）。

表5 不同k值下的拱顶沉降及拱底隆起结果

图10 竖向位移随k值变化的曲线

由图10可知，拱顶、拱底位移均随着k值的增大而增大。当拱顶沉降从20%增大至80%时，总沉降量为87.5mm，在50%～60%的区间，曲线斜率增长比较明显，增长速率为31.5%。拱底隆起从50%增大至80%时，曲线斜率变化较为显著，总增长量为26.1mm，占总拱底隆起量的63.2%，并且在50%～60%区间的增长速率最大，说明k值在50%～60%时，已经通过了曲线（+）的最大值，最佳支护的时间段已经过去；而在k值达到50%之前，曲线的斜率变化基本趋于稳定，说明围岩开挖后以变形形式转化的工程力正在释放，此时为稳定变形阶段。

对于有大变形问题的隧道，拱顶和拱底的位移是影响隧道安全的重要因素，当拱顶下沉或水平收敛速率达5mm/d或位移累计达100mm时，应暂停开挖并对已变形开裂段进行加固处理。

3.4 二次衬砌时间的优化

在实际的工程中，二次衬砌的时间取决于围岩和初期支护的稳定性，当围岩的变形基本趋于稳定时，可进行二次衬砌。在隧道DK240+255断面的拱顶及左右拱墙布置压力盒，测量围岩与初期支护的接触压力，将结果绘制为曲线图（如图11所示）。

图11 DK240+255断面初期支护接触压力曲线

由图11可知，在布置压力盒后，围岩与初期支护间的接触压力急剧增大，拱顶的最大接触压力达到0.39MPa，在30 d左右出现小幅度下降后基本趋于稳定。左右拱腰的接触压力在40 d左右达到最大值，然后出现轻微下降，在45 d后基本保持在稳定状态。

受构造运动、沉积环境及开挖卸荷的扰动，深部软岩大多节理裂隙发育且结构破碎，具有较强的流变性，由于现场的隧道拱顶沉降监测数据具有时效性，未考虑长期作用下围岩流变对沉降的作用，因此隧道总沉降的确定对于衬砌的合理支护时机具有一定的影响。

考虑围岩的流变性时，隧道衬砌的位移可表示如下［12］：

其中：

公式（3）中：α为围岩的流变参数，t为时间；公式（4）中：Gc为初次衬砌弹性模量，G0为围岩弹性模量。对于G∞、α、R0，可通过现场的沉降资料拟合进行参数的反运算［13］。由于公式（3）的适用条件为圆形隧洞，所以应用公式（5）进行等效替代。

其中：h为断面高度，B为隧道跨度的1/2。等效后隧道半径及初次衬砌半径的计算结果见表6。

表6 等效后的隧道半径及初次衬砌半径

通过现场监测，得到隧道DK240+525断面的沉降曲线（如图12所示），通过公式（3）进行数据拟合，得到的沉降函数为Y=230.984-230.874e-0.0349t，令t→∞，可得隧道的最终沉降量为230.984mm。

图12 DK240+525断面沉降曲线

从图12可知，在4月1日至4月10日，拱顶沉降量急剧增大，达到77.6mm，占总体沉降量的39.4%，在4月10日至4月22日，增长速率有所减缓，4月22日之后拱顶沉降量逐步增长至183.2mm，5月7日后拱顶沉降基本趋于稳定状态。

在实际工程中，对荷载释放系数的确定方法主要有以下2种：①根据现场的监控量测资料，本阶段隧道监测点的变形值与施工完毕后稳定时的总变形值的比率为荷载释放系数的值。②根据工程类比法选定，并根据试算的结果进行修正。本文采用第一种方法确定荷载释放系数，得到本隧道二次衬砌理论上的最佳时机为隧道开挖完成后26 d左右。但是，数值模拟与工程进行的实际情况存在一定的差异，本断面隧道在开挖后的40 d左右进行二次衬砌。通过以上数值模拟的结果分析可知，理论上二次衬砌在荷载释放40%～50%时进行更合理，在实际工程中约开挖后的26 d进行。

4 结论

在高地应力软弱围岩中进行隧道开挖施工，二次衬砌在施工条件允许的情况下应及时进行，以限制软弱围岩的挤入变形，对初期支护和和围岩进行补强和保护。①隧道拱顶、拱底围岩的主压应力随着荷载释放系数的增大而减小，初期支护承受的轴力逐渐增大且均受压，最大值出现在左右拱脚处，拱顶沉降及拱底隆起逐渐增大。②理论上，二次衬砌合理的施工时间为荷载释放40%～50%后，通过拟合得到隧道的最终沉降量，确定二次衬砌的施工时间为隧道开挖完成后大约26 d。③松潘隧道二次衬砌时机的分析对高地应力大变形隧道的施工及模型建立具有一定的指导意义，在与此工程情况类似的施工中，可以采用荷载释放系数在40%～50%作为参考，进行隧道的模拟开挖。