海洋强国背景下海洋拔尖班数学教学改革初探——以中国海洋大学崇本学院为例*

王 建 曲晓英

（中国海洋大学 数学科学学院，山东 青岛 266100）

一、引言

党的十八大报告中首次完整提出了中国建设海洋强国的4 个方面内容，将海洋强国的战略目标提升为国家重点发展任务之一［1］。 2013 年7月30 日，习近平总书记在主持中共中央政治局第八次集体学习时就建设海洋强国强调：建设海洋强国是中国特色社会主义事业的重要组成部分。在党的十九大报告中，习近平总书记明确要求“坚持陆海统筹，加快建设海洋强国”［2］。 之后，党的二十大报告中进一步强调：发展海洋经济，保护海洋生态环境，加快建设海洋强国。

海洋强国的建设离不开海洋人才的培养，涉海高校无疑是海洋科技人才培养的摇篮和主阵地，肩负着建设海洋强国的重要使命。 中国海洋大学（以下简称“我校”）是一所海洋和水产学科特色显著、学科门类齐全的教育部直属重点综合性大学。 多年来，我校一直高度重视海洋拔尖创新人才的培养工作。 2022 年4 月10 日，习近平总书记在考察我校三亚海洋研究院时强调：建设海洋强国是实现中华民族伟大复兴的重大战略任务，要推动海洋科技实现高水平自立自强，加强原创性、引领性科技攻关，把装备制造牢牢抓在自己手里［3］。

“特色立校、科学发展、树人立新、谋海济国”是我校一直坚持的鲜明办学特色。 2019 年，根据《中国海洋大学一流大学建设方案》与《教育部等六部门关于实施基础学科拔尖学生培养计划2.0的意见》精神，结合学校的海洋特色和办学优势，为培养海洋科学拔尖人才，我校设立了荣誉学院——崇本学院。 同时，崇本学院也是教育部批准的海洋科学拔尖学生培养基地之一。 学院冠名“崇本”，一是纪念我国海洋事业的开拓者和主要奠基人、海洋教育家赫崇本先生，担负起先贤使命的继承重任。 二是取“崇本”寓意，山高且大为“崇”，木下为“本”，希望崇本人志向高远而又脚踏实地。 我校崇本学院海洋科学专业现下设3 个方向：物理海洋、海洋地质与地球物理、海洋化学与环境。 由崇本学院2022 级培养方案可见，这3个方向的毕业学分要求中大学数学类课程均要达到25 学分，在公共基础必修类中占比最高，具体要求如表1 所示。

表1 海洋科学专业公共基础必修类毕业学分要求单位：个

其中，大学数学类课程包含的课程设置与学分要求细则如表2 所示。 高等数学是学分占比最高的科目之一。 因此，海洋拔尖班高等数学教学改革的探索与实践对大学数学类其他课程的教学改革具有重要的借鉴意义和推广价值。

表2 中国海洋大学崇本学院大学数学类课程设置及学分要求 单位：个

近年来，海洋强国背景下的课程改革与人才培养得到了深入研究。 2022 年，黄玉等［4］研究了海洋强国背景下哈尔滨工程大学创新型研究生的培养模式。 周莉和韩坤煌［5］研究了海洋强国背景下涉海高校海洋专业课程的教学改革方向。 张敏等［6］针对海洋强国背景下船舶与海洋工程专业课程体系改革进行了分析与探讨。

高等数学是理工科专业非常重要的一门公共基础必修课，在培养学生逻辑思维能力与理性科学处理问题方面有其他课程不可替代的作用，对很多学科发展都有重要的支撑作用。 黄玉梅［7］基于农学类高等数学的教学现状进行了农学类高等数学教学改革的一系列探索。 唐海军和胡蓉［8］探讨了文科高等数学的教学策略与教学模式。 黎锁平等［9］基于新工科理念下高等数学能力培养型教学改革需要解决的问题、措施和途径进行了研究。 赵旭波等［10］基于“以学生为中心”视域从多方面系统总结了中国石油大学（华东）对高等数学实施的教学改革。 南京邮电大学的周晓剑等［11］进行了工商管理类本科生高等数学水平提升路径的若干研究。

当下，在国家大力实施创新驱动发展战略的背景下，高校的人才培养模式逐渐转向对学生拔尖创新能力的培养。 韩杰等［12］以基础化学实验内容及教学模式改革为例论述了南开大学对化学拔尖人才创新能力的培养。 许鹏飞等［13］针对拔尖人才培养阐述了兰州大学萃英学院以“七育”培养理念为核心对培养体系进行的设计、实践及分析。 刘超等［14］分析了当前数学基础课在土木类专业拔尖人才培养中存在的问题和挑战，提出了若干优化课程效果的有效建议。 杨蕊和戴斌祥［15］以数学分析为例研究了中南大学数学拔尖班进行的教学改革。

本文基于海洋强国背景下海洋拔尖创新人才的培养，以海洋拔尖班高等数学课程为例，着重从教学模式、教学内容、考核机制3 方面提出和践行了一系列具体改革措施，展示了4 年教学改革取得的初步成效以及未来努力的方向。 旨在通过这些研究，为拔尖创新人才的课程教学改革提供借鉴与参考，以期数学类课程在拔尖创新人才培养体系中发挥更大的作用。

二、线上线下混合式教学模式改革

（一）基于海洋拔尖班教与学全过程，提出“多方联动混合式教学模式”

线上线下混合式教学是高等院校教育教学改革的一个重要方向，也是“互联网+”时代的必然教学需求。 这种教学模式将传统教学与线上教学深度融合到一起，互为所用，极大提升了课堂效率，改善了课堂效果。

崇本学院是我校海洋科学专业拔尖学生培养计划的实施单位，每年于秋季学期面向我校全体大一本科生（不限专业，招生时约定不能转换专业的除外）进行选拔，每级人数不超过50 人。 从学生品质来看，这些学生普遍基础扎实，具有较强的学习能力、实践能力、表达能力和创新精神，具有敢于直面挫折、迎接挑战的优秀品质。 从培养目标来看，我校崇本学院致力于培养具有坚实学科理论基础，海洋特色鲜明，能够面对未来海洋领域挑战，满足国家战略需求，引领人类文明进步的基础学科拔尖人才。 基于此，海洋拔尖班的高等数学教学与普通班的高等数学教学相比，无论在知识目标、能力目标还是情感目标的设置及达成方面都对教师教学提出了更高的要求。 线上线下混合式教学模式能够打破单一线下授课模式时间与空间的局限性，是一种更具生命力和发展潜力的教学模式。 这种教学模式高度契合拔尖班学生的教学实际与培养目标，但是具体如何设计与实施，是教师教学过程面临的重要一环。

目前，海大云学堂（本科Bb 教学平台）、雨课堂、数苑网考试平台是我校数学科学学院教师常用的网络教学平台。 辅助线公益平台是我校数学科学学院党委、团委领导下的学生公益组织，成立于2017 年5 月。 团队以推广数学文化为宗旨，志愿为全校学习数学公共课的学生开展答疑交流等活动。 如何整合利用好多方资源，进行有效教学设计，实现线上线下多方深度合作，最大程度优化教学效果，这是教师在海洋拔尖班授课面临的一个重要课题。 从崇本学院建院迄今的4 年教学实践中，我们通过课堂表现、测试成绩、问卷调查等方式对学情反馈进行量化，在此基础上，不断探索教学模式的优化方向，最终构建了“多方联动混合式教学模式”，其具体流程如图1 所示。 其中，教学平台主要是指“海大云学堂（本科Bb 教学平台）”，线上解惑答疑主要依靠教学平台的“讨论与交流”版块、QQ 群等进行。

图1 多方联动混合式教学模式流程图

（二）教师主导，多方合作，有效践行

多方联动混合式教学模式的设计初衷是充分调动各方资源，线上线下深度合作，既能够充分发挥教师引导、启发、主导的作用，又能够充分调动学生学习的主动性、积极性、创造性。 同时，还能够最大化发挥助教、辅助线公益平台的教学辅助作用。 在多方联动混合式教学模式下，不论是教师还是学生都会在整个过程中得到多次反馈、进行多次互动交流，使得课堂的广度和深度能够得到有效拓展，更好地达成高等数学课程对拔尖班学生的培养目标。

“课前”模块设置的指导思想是引领学生对即将学习的知识点框架形成基本认识与了解，唤起学生的学习兴趣和探索热情，为课堂实施翻转教学奠定基础。 其中，“预习效果测试”着重考查最基础的层面，从多个角度考查学生对基本定义等的理解，测试结果是学生学习流程的第一次反馈。 这个反馈有助学生甄别个人预习盲点所在，是实现从“群体教学”到“个体指导”的第一次活动设计，对学生“课中”听课环节有指导作用。“课前任务单”中既有预习指导，还有预留问题。预留问题是预习基础的延伸，教师会在多方查阅资料的基础上，基于学情，选择与应用场景联系密切的题目。 学生思考时，需先提取数学模型，再应用预习的数学知识尝试求解。 这个题目是学生“预习效果测试”后的自主思考题，教师通常会在“课中”环节组织小组讨论，进行深入讲解。

在“课中”模块，首先，教师基于学生的预习基础实施“翻转教学”，坚持“以学生为中心”的原则，在教学设计中层层递进，引领学生从知道、理解到内化新知。 然后，展示“课前”预留问题，指导学生分组合作展开交流与探究，教师随机选取小组进行课堂分享。 最后，教师进行总结评价以及启发式互动，总结所学内容，启发学生进行更纵深的问题思考，这些思考通常会与下一个知识点息息相关。 这个过程中，有师生、生生之间的多次交流与反馈。

“课后”模块设置的目标是巩固知识、培养创新思维。 其中，教师随机批改作业，助教对学生作业的反馈，助教对教师的反馈，答疑解惑中教师、学生、助教的多次互动交流等多方联动的过程有效促进了学生对知识的吸收与内化。 学生提出的新思考以及师生、生生之间的讨论，有效助力了学生创新思维的培养。

教学实践表明，多方联动混合式教学模式实现了充分利用各方资源，调动各方积极性的初衷，既为课程注入了活力，拓展了课程的广度与深度，又实现了学生随时随地学习，培养了学生“研究性”学习思维，极大地提升了学生对广度、深度拓展后的学习内容的内化效果。

三、融入思政与实践的教学内容改革

（一）建设案例集，融入教学内容

高等数学是高等院校本科阶段最重要的公共基础课程之一，具有学时多、与后续多门专业课程学习联系紧密的特点。 海洋拔尖班学生是海洋人才培养的重要对象，且学生正处于世界观、人生观、价值观形成的关键时期。 有效融入课程思政内容是教学改革的一项重要任务，也是落实“立德树人”根本任务的一个有效途径。 此外，把数学软件、数学实验等融入教学内容，能够打破理论与实践之间的壁垒，使学生不仅能够动笔计算，还能够编程实现，实现数学思想方法的内化，有效促进后续专业课程的学习，提升创新思维能力。

基于海洋拔尖班这个特定教学对象开展基础理论、课程思政、应用实践融合互促的教学内容改革，是课程改革中的又一关键环节。 我们主要从以下几方面建设相关案例集：（1）与高等数学有密切联系的数学史和数学家故事。 （2）高等数学与日常生活的联系。 （3）高等数学与海洋的联系。 （4）高等数学在大气、航天等领域的应用。（5）高等数学与数学建模。 将这些案例融入教学内容，在教学实践中运用案例教学法，力求激发学生学习兴趣，拓展学生视野，厚植学生家国情怀，坚定学生投身海洋强国建设的决心与信心。

（二）案例集建设示例

1. 数学史与数学家故事方面

在讲授“二重积分的概念与性质”时，作为导入，介绍对微积分理论有创造性贡献的数学家——黎曼。 他是世界数学史上最具独创精神的数学家之一，一生发表的论文与著作虽然不多，但却异常深刻，每一篇都堪称开山之作，极富对概念的创造与想象。 我们应学习黎曼对知识的深入思考与探索精神，学习黎曼敢于创新的精神，做个对求知有追求、有拼搏精神的年轻人，敢于去做前人没有做、没有想的研究工作。

2. 高等数学与日常生活联系方面

在讲授“多元函数的偏导数”时，融入实例：温度、湿度与热度指标［16］。 从学生熟悉的天气现象“青岛桑拿天”引入。 生活在青岛的人们，通常会有这种感觉，夏天的时候即使温度不高，体感却觉得很热，这是因为潮湿所致。 此实例具体描述如下：天气热的时候，潮湿会让我们感觉比实际温度高。 然而在天气干的时候，我们会感觉比实际温度低。 国家冬季服务委员会发布了热度指标，用来指出温度和湿度共同影响的结果。 热度指标I是当实际温度为T，湿度为H时的感知温度，所以I是T和H的函数，我们记作I=f（T，H） 。 表3列出了I的值，其中，第一行表示相对湿度值（%），第一列表示实际温度值（℉）。

表3 热度指标I 是作为温度与湿度的函数

试分析：当实际温度是96 ℉并且相对湿度是70% 时，实际温度每增加1 ℉热度增加多少℉?

这个案例在“多元函数的偏导数”一节中定位为导入。 一方面我们用一元函数求导知识估算问题答案，基于求解过程，引导学生给出多元函数偏导数的定义。 然后去计算几个具体多元函数的偏导数求解问题。 另一方面，融入思政点：多元函数对某个变量求偏导数如同人生道路千万条，要认准方向，不受其余因素干扰，努力前行。 融入实践点：引导学生学习Matlab 软件相关命令，用软件验证计算结果的准确性。

3. 高等数学与海洋的联系方面

在讲授“二重积分的计算”时，融入实例：潮涨潮落时小岛露出海面的面积比问题［17］：已知一个海岛其陆地表面的曲面方程为

落潮时的海平面就是坐标平面z =0，而涨潮时的海平面对应于平面z =6，求涨潮时和落潮时海岛露出海面的面积之比。

海岛的陆地表面可转化为一个曲面方程，海岛露出海面的面积即为所求曲面的面积。 我们一方面用重积分知识进行求解；另一方面，融入思政点：潮汐时海水会呈现周期性涨落的现象，在白天的称为“潮”，夜间的称为“汐”。 其实，早在我国古代地理著作《山海经》中就已提到过潮汐现象与月球的关系。 东汉时期王充在其所著的《论衡》一书中也曾明确指出：“涛之起也，随月升衰。”但是，直到1775 年，拉普拉斯把流体力学的基本方程应用于研究潮汐，才从数学上证明了潮汐现象是由太阳和月亮（主要是月亮）的引力造成的。 我国领海内存在很多海岛，在涨潮落潮期间，陆地表面的面积会发生很大的变化。 讨论涨潮和落潮期间陆地表面积的变化情况，对我们在海岛上的开发与保护等方面都有重要意义。 此外，潮汐课程是海洋拔尖班物理海洋方向学生的选修课程之一。

4. 高等数学在大气、航天等领域的应用方面

大气、航天与海洋密切相关。 在讲授“微分方程”时，融入实例：天问一号轨道设计中的微分方程问题［18］。 天问一号是中国2020 年首次发射的自主研制火星探测器。 火箭发射中，每条轨道是如何计算出来的呢?

根据地球和火星的运行轨迹，选定一个从地球出发的时间和空间位置，以及一个到达火星的时间和空间位置，而中间的飞行阶段只受到太阳引力的作用，可以用牛顿第二定律和万有引力定律来描述。 于是，可以据此建立一个典型的微分方程边值问题。 一方面，这是微分方程应用的一个非常生动的案例；另一方面，融入思政点：天问一号在火星上首次留下了中国印迹，迈出了中国星际探测征程的重要一步，星辰大海，中国从未止步。 以此案例激发学生的民族自豪感，勉励学生努力奋斗，积极投身祖国建设。

5. 高等数学与数学建模方面

闵兰和陈晓敏［19］在《高等数学教学改革的几点思考》中论述：数学建模是使学生的数学知识与应用能力共同提高的最佳结合方式。 在讲完“微分方程”一章后，融入实例：波浪能最大输出功率设计。 这个问题是2022 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛A 题。 波浪能是一种新兴的海洋清洁可再生能源，高效可靠的发电装置是使其能够规模化利用的关键。 对振荡浮子式波浪能装置来说，直线阻尼器的阻尼系数会影响它的能量转化效率。 山东大学的栾天成等［20］通过受力分析建立了浮子和振子的垂荡和纵摇运动模型，并通过有效算法将建立的连续微分方程进行离散化处理，进而递推求出了相应时间内浮子和振子的垂荡纵摇运动情况。 基于此，他们进一步设计求出了最大输出功率和相应的最优阻尼系数。

四、立足优化“过程评价”的考核机制改革

（一）构建高等数学课程综合成绩评定体系

实践证明，“过程评价”与“终结评价”有效结合的考核机制是教学质量得以保证的重要一环。好的考核机制设计，对学生来说能够有效激发学习兴趣，提升学习效果；对教师来说，能够及时了解学情，调整教学设计。 经过4 年探索与实践，基于教学过程中对学情反馈的多次量化分析，我们构建了如表4 所示的海洋拔尖班高等数学“过程评价”与“终结评价”结合的综合成绩评定体系。

表4 高等数学课程综合成绩评定体系

这个评定体系是在一次次对“过程评价”的优化基础上形成的。 从课堂基础、阶段学习质量、研究性学习能力、动手实践能力、综合运用知识能力5 个维度构建，以每次课、每章所用学时、总学时1／4 等时间单位衡量，形成了一个有效的设计机制。

（二）“过程评价”中的亮点

一方面，过程评价打破了“一考定终身”的僵化，使学习过程张弛有度、充满活力，能够不断激发学生学习的热情。 过程评价中的变时段（一节课、一次课、一章学时、总学时的1／4）考查，使学生能够及时回顾总结各时段的知识点，并且在及时有效的反馈中更有针对性地调适自己、稳步前行。 另一方面，每章结束时以小组为单位进行的小论文设计与展示是海洋拔尖班高等数学考核机制设计的另一亮点。 基于拔尖班学生的合作学习能力、研究性学习能力、创新能力等的培养需求，设置了这个环节的任务细则。 学生以小组合作形式，以一章内容为研究主题，从以下几个方面展开研究：（1）对一章知识点进行梳理，对知识脉络进行探究与解析。 （2）用Matlab 等软件动手实践解题实例。 （3）查阅资料，讨论此课题的延伸及应用。 （4）思考创新。 学生通过这个环节，既回顾复习了所学知识，又高屋建瓴，将琐碎的知识点内化成对知识脉络的理解，最终极大提升了学习效果。 此外，这个环节对学生的逻辑思考能力、基础科研训练也大有助益，高度契合拔尖创新人才的培养目标。

五、海洋拔尖班高等数学教学改革初步成效

数学类课程对海洋拔尖创新人才培养具有重要的基础支撑作用，不仅能够为后续多门专业课程的学习以及创新能力培养打下坚实的基础，而且对学生学习方法、思维习惯、价值观塑造等都有深远影响。 结合四届海洋拔尖班学生的综合表现以及每轮授课中的教学总结与反思，教学改革的初步成效主要体现在如下几个方面：

（一）学生课程表现

学生的课程参与度提升显著，师生、生生线上线下互动频率持续增高。 小组论文质量稳步提升，课程及格率、优秀率呈现逐年上升趋势。 其中，2021—2023 年的优秀率分别为33.33%、61.11%、64.86%。

（二）学校教务处“教学质量管理平台”数据

学期结束前后，学生可登录我校教务处“教学质量管理平台”，进行“学生学习体验调查”问卷作答。 此问卷调查采取无记名、自愿原则，从而可信度与有效性均可保证。 期末问卷中课程的教师得分从2020 年的95.71 上升到2023 年的98.08，且2023 年学生参评率首次达到100%，同期，全校教师均分为95.45，所在院系教师均分为95.55。

（三）课程获奖

2021 年，“面向创新人才培养的高等数学混合式教学模式的构建与实践”获得我校教学成果二等奖。 2022 年，“面向创新人才培养的大学数学教育体系的改革与实践”获得我校教学成果一等奖。 2022 年7 月，“‘辅助线’助学公益平台答疑项目”参与第四届山东省青年志愿服务项目大赛获“银奖”。 2023 年7 月，海洋拔尖班高等数学课程参加我校课程评估，获得专家督导组一致认可与好评，最终在理工科二组13 名参评教师中脱颖而出，获得第一名的优异成绩。

（四）学生获奖

海洋拔尖班学生积极参加数学建模竞赛与数学竞赛。 在2020 年、2021 年全国大学生数学建模竞赛中，海洋拔尖班各有3 队（每队3 人）获得省奖。 2022 年，获省奖队伍数量呈现增长，共有5队获奖，且其中3 队获得山东赛区一等奖。 在2023 年数学竞赛全国决赛中，海洋拔尖班一名学生荣获数学专业组决赛全国二等奖。

六、结语

建设海洋强国是实现中华民族伟大复兴的重大战略任务，海洋强国的建设离不开海洋人才的高质量培养。 涉海高校是发掘和培养海洋拔尖人才的主阵地，学校的教学质量关乎人才培养质量。数学基础课程的教学效果在人才培养体系中有重要作用。 一方面，数学是各门学科的重要基础，在科技日新月异的当下，海洋科学所需要的大数据、人工智能、机器人等前沿高端领域知识，都需要数学技术的支撑。 另一方面，数学类课程能够有效培养学生的逻辑思维能力、思辨能力、创新能力，促进其在专业课程中的学习力提升。 基于此，数学基础课程的高质量改革势在必行。 无数事实证明，具有全面综合素质的拔尖创新人才，才能真正推动国家进步和人类文明进程。 基础学科是厚植科学素养的土壤。 因此，数学教师需自觉提升教学能力，发挥数学课程的全方位育人作用。 这就要求数学教师必须强化业务能力，拥有广博的视野，包括专业的视野、人文的视野以及全球化的视野。 除了培养学生发现问题、探索问题和解决问题的本领，更需要培养学生基于民族和国家的责任感建立的内驱动力，这样才能助力他们走得更高更远。 诚然，社会、学校也需要配套的机制来支持拔尖人才培养，良好的顶层设计是实现培养目标的前提。 总之，拔尖创新人才的培养需要积累。人才的成长是一个逐步探索和逐渐完善的过程。教师只有按照习总书记强调的四有好老师的标准在思想道德层面以及知识学识层面全方位育人，才能担负起拔尖创新人才培养的重任。