翻转课堂下的小学数学“双线教学”实践

摘 要：在小学数学教学中，实施翻转课堂能更好地发挥学生的主体作用，促进他们学科素养的全面发展。翻转课堂的模式也是多样的，“双线教学”是其中之一。教师实施“双线教学”能优化教学流程，改进教学方法，拓展资源支持，从而实现线上和线下教学的优势互补，让学生获得最适切的数学教育。教师开展翻转课堂下的小学数学“双线教学”实践活动，既符合教学信息化的发展趋势，又能提高学生的自主学习能力。

关键词：小学数学；翻转课堂；“双线教学”；预学

基金项目：本文系南通市教育科学“十四五”规划2021年度课题“‘翻转课堂理念下的小学数学‘双线教学的实践研究”（编号：nt2021070）的阶段性研究成果。

作者简介：陈洁（1999—），女，江苏省南通市海门区德胜小学。

翻转课堂下的小学数学“双线教学”实践，就是将线下教学、线上教学与翻转课堂进行融合，以促进学生的全面发展。首先，这一教学模式能实现教与学的翻转，给学生更多表达自己的机会。其次是课前、课中与课后的翻转，教师将学生能够自主学习的内容作为课前自主预习任务，将需要进一步实践的内容留作课后实践任务。最后是课堂与家庭的翻转，在“双线教学”模式下，家庭也是学生学习的场所。基于此，教师要落实“先学后教”的教学理念，将信息技术作为“双线教学”的支撑，建构多样化的互动课堂，凸显学生的主体地位。

一、翻转课堂下的小学数学“双线教学”预学基本流程

“双线教学”并非线上与线下各自进行，而是线上与线下的融通整合、多向呼应，让学生获得更多元的体验［1］。

（一）线下预学方式

由教师布置纸质导学案是常见的线下预学方式之一，学生通过完成导学案接触将要学习的知识内容，并以此夯实之前所学的知识内容。线下预学也可以与信息技术相结合，教师可以借助作业盒子等工具，将学生完成的导学案上传到相应的平台上。这种预习流程有助于教师更有效地收集数据，为课堂翻转奠定基础［2］。

以苏教版小学数学六年级上册“解决问题的策略”的教学为例，教师设置了以下预习题：全班42人去公园划船，每只大船可以坐5人，每只小船可以坐3人，租10只船正好坐满。请问租用了多少只大船和多少只小船？在题目后，教师增加了一句引导：在解决这个问题时，你选择的是什么策略？学生将他们的解答写在导学案上并统一上交。教师发现：大多数学生采用了画图法，即先画出10只大船，坐满50人，然后减去多余的8人；有的学生使用了列举法，从9只大船和1只小船开始列举，填表得出答案；仅有少数学生采用了假设法。从学生线下预学作业中，教师可以了解学生的思维情况，有针对性地在课堂上进行跟踪教学。

（二）线上预学方式

线上预学方式通常采用电子预学的方式，教师基于具体的教学内容设计预学思考题。在预学过程中，教师可以借助问卷星、腾讯会议等工具，获取学生端的预学数据，为进一步开展教学活动做准备。

仍以“解决问题的策略”的教学为例，在教学中，教师可以使用问卷星来设置预学作业。问卷星是一个用于在线问卷调查、在线考试、在线测评和在线投票的平台。通过问卷星设置预学作业，教师可以收集作业数据并进行结果分析，从而提升翻转课堂的效果。例如，教师设置的作业为课本70页的“练一练”习题：在1个大盒与5个同样的小盒里装满球，正好是80个。每个大盒比每个小盒多装8个，大盒里装了多少个球，每个小盒呢？教师并没有要求学生直接解答，而是改为在线测评：如果一个大盒被替换为一个小盒，需要拿走几个球？如果两个大盒被替换为两个小盒，球的总数会减少几个？如果一个小盒被替换为一个大盒，则需要增加几个球？如果五个小盒替换为五个大盒，球的总数会增加几個？通过这种线上预学方式，教师能迅速了解学生的预学情况，实现高质量的课堂教学。同时，线上预学在数据分析方面具有的优势能使教师更容易观察学生在预学方面的进步。

二、翻转课堂下的小学数学“双线教学”预学策略

为了实现翻转课堂，教师需要对预学环节进行精心设计，使学生能够预先学习、预先自主发现问题。预学不仅仅是阅读教材文本和完成教师布置的题目，还是一种自主学习、自主发现问题和解决问题的过程。在这个过程中，教师需要引导学生梳理重难点知识。在翻转课堂下的小学数学“双线教学”中，预学流程尤为关键，需要教师立足学生的学情，为他们提供更多的学习机会［3］。

（一）方式创新，以学定教

翻转课堂下的小学数学“双线”预学突破了传统的预学方式，同时也拉近了教与学之间的距离。过去，教师需要花费相当长的时间来了解学生的预学情况，然后才能采取精准的教学方法。而现在的“双线”预学能够让教师充分利用在线资源，获取学生的学习数据。这能减轻教师的负担，缩短反馈周期，从而使智能导学和精准施教成为现实。

以苏教版小学数学六年级上册“长方体和正方体”的教学为例，教师可设置这样的线上预学作业——阅读教材文本，回答问题：长方体有几个面？通常是由长方形还是正方形组成的？相对的两个面的面积是否相等？有几条边？相对的边的长度是否相等？有几个顶点？通过这样的线上预学作业，教师可以根据平台的分析及时了解学生对基本概念的掌握情况。分析不仅涵盖整个班级的整体情况，还包括每个学生的个体情况，为以学定教创造了更多可能性。

教师还可以设计线下预学作业：用一根可弯曲的铝线，制作一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体模型。如果用同样的铝线制作一个正方体模型，正方体的边长是多少厘米？教师应要求学生将具体解题过程写在纸上，如（8+6+4）×4÷12=18×4÷12=72÷12=6（厘米），因此这一正方体的边长为6厘米。同时，教师还应要求学生将分析过程也写出来，例如某个学生可能会这样写：根据问题情境，长方体和正方体的边长总和是相等的，那么依据长方体边长公式，可以得出长方体的边长总和。接着，将边长总和除以12，就能得出正方体的边长。从学生的答题过程中，教师可以洞察他们的思维特点，进而实施合理的教学策略。

这样的预学题型充分利用了线上预学的优势，同时也体现了线下预学的价值。教师能够全面地了解学生的学情，从而确立“教”的内容与方式。对于小学数学教师来说，要充分利用现有资源，拓展教学路径，开阔学生视野。线上与线下预学的融合能够让学生体验预学的丰富多彩，同时也能够让教师清楚地了解学生的兴趣和知识掌握情况。基于对学生的深刻理解，教师的教学内容与方法就能更贴合学生的“最近发展区”。

（二）面向全体，分层分类

布卢姆的教育目标分类法认为，为了使每个学生都能达到分析、综合和评价的水平，需要不断地调整学生的学习方式。换句话说，教师应基于学情，变革教学方法，摒弃不适用于学生的课堂教学情境和假设。所以小学数学教学中的预学环节也要打破传统预学环节的“一刀切”局面，也就是说，教师要在预学环节中体现分层分类的原则［4］。

以苏教版小学数学四年级下册“三角形三边关系”的教学为例。为了激发班上学困生的学习兴趣，培养他们将数学知识与日常生活联系起来的习惯，教师可以设计问卷调查式的作业。通过这样的作业，教师可以及时获取学生的学情。例如，教师设计的问卷调查题目是：是否任意三条线段都能构成一个三角形？这种作业难度适中，有助于进一步激发学困生的学习兴趣。针对中等水平的学生，教师可以采取线上和线下结合的方式，设计适当的预学内容。例如，教师可以为他们设计线下预学内容：在练习纸上，给定了长度为2厘米、4厘米、5厘米和8厘米的四条线段，要求从这4条线段中任选3条来构成三角形，详细写出各种可能的组合，并绘制具体的示意图。然后，设计线上作业：请你思考三角形的三条边存在哪种关系？这种混合式的预学方法既关注学生的基础知识掌握情况，又关注他们高阶思维能力的发展。对于班级中的优秀学生，教师可以设计以下线下预学内容：木匠师傅已经选了长度分别为4厘米和6厘米的两根木条，要用它们构成一个三角形框架，那么第三根木条的长度应该在什么范围内才能构成三角形呢？这个问题具有一定的难度。如果学生有疑问，他们可以在预学过程中将问题发送到相应的学习平台，教师可以进行一对一的辅导。当然，如果学生感兴趣，也可以自己设计问题并将其发送到平台上。本文所谈的学困生、中等生、优等生只是一种预设，在实际教学中，教师可将上述预学内容都呈现给学生，供学生自由选择。分层分类的教学旨在满足更多学生的需求，同时充分展现“双线”预学模式的优势。

可见，分层教学兼顾线上和线下教学的优势，不仅能给学生提供自主学习的空间，也符合以人为本的教学理念。教学面向全体学生是教师的责任，教师要秉持着不让任何学生掉队的理念，通过分阶段、分类的方式，让每个学生都树立学习自信心。教师进行线上与线下混合式教学，能给分层教学提供更广阔的天地［5］。

（三）及时反馈，学教一致

翻轉课堂就是让学生先学，展现学生的学习过程。这一模式对教师来说是一种挑战，因为教师需要根据学生的学情进行精准有效的教学，以体现翻转课堂的价值。在传统的预学模式中，由于课程时间限制和教师的工作安排，预学反馈时常受到阻碍，教师很难及时将学生的预学信息与具体教学活动相结合。而在翻转课堂下的小学数学“双线教学”中，借助线上学习平台的支持，教师可以及时地收集学生的预学数据，突破时空限制，实现学生预学与课堂教学的有效衔接。

例如，在学习梯形时，教师可以先设计线上预学作业，要求学生探究两个完全相同的直角梯形能够拼成哪些图形，并将这些图形具体展示出来。同时，回答问题：梯形和平行四边形分别有几条高？过平行四边形的一个顶点最多可以画几条高？过梯形的一个顶点最多可以画几条高？教师还可以设计应用题：用篱笆围成一个上底长为12米，下底长为30米，腰长为26米的等腰梯形花圃，需要多少米的篱笆？这类作业只需要学生填入具体数值，效率较高，教师可以根据预习作业的结果，适当调整课堂教学内容。当教师发现学生普遍都能完成上述作业时，可以在课堂上设计难度更高的练习，以促进学生的深度学习。例如，一个直角梯形，上底3长厘米，一腰长10厘米，如果它的上底增加5厘米，它就变成一个正方形，那么这个梯形的周长是多少厘米？这道题目主要考查学生计算梯形周长的能力，关键在于确定梯形的下底和高。有了预学基础，学生普遍有信心解决这类问题。

可见，翻转课堂中的“双线”预学方法与核心素养培养的要求相契合，能为学生提供广阔的学习空间，促使他们的思维从单一走向多元。在教学过程中，教师可以将学生的预学内容与课堂教学内容紧密结合，利用信息技术及时收集和处理相关预学信息。及时反馈是教学的重要环节，只有及时反馈，教学才能更精准。因此，教师要注重信息收集环节，将其作为教学设计的重点，从而进一步优化教学方式［6］。

结语

综上所述，单一的教学模式已无法满足素质教育的要求，先学后教、以学定教、双线混融的教学模式逐渐受到小学数学教师的青睐。翻转课堂下的小学数学“双线教学”既能提升学生的学科素养，又可提升教师的课堂教学效果。在这一模式下，教师应对学习任务进行整合与优化，建设线上与线下教学协同发力的教学机制，进而实现以学生为中心的小学数学教学，落实减负提质发展理念。

［参考文献］

［1］史志龙.基于翻转课堂在小学数学教学中的运用分析［J］.数学学习与研究， 2022（15）：155-157.

［2］刘峰，张丽.例谈小学数学翻转课堂中平板电脑的融合应用［J］.中小学信息技术教育，2018（12）：54-55.

［3］董明.教智融合背景下的小学数学翻转课堂教学实践：以“认识厘米”教学实践为例，中小学电教，2022（7）：88-90.

［4］孙惠惠.双线阅读 辩证思考：2018年第12期《教学月刊·小学版（数学）》导读记［J］. 教学月刊小学版（数学）， 2019（3）：63-65.

［5］许建奖. 在双线三环中渗透小学数学思想方法的策略初探：以《圆的面积》模块教学为例［J］. 课程教育研究， 2014（22）：127.

［6］尹静.小学数学“双线混融教学”的困境及对策［J］.江西教育，2022（32）：62-63.