基于LPSO-GRNN模型的螺栓松紧状态预测研究*

梁 伟,陈志雄,欧阳忠杰,龚晟炜,钟建华*,钟舜聪,廖华忠

(1.福州大学 机械工程及自动化学院,福建 福州 350108;2.福建省力值计量测试重点实验室(福建省计量科学研究院),福建 福州 350100;3.厦门产业技术研究院,福建 厦门 361001;4.福建省太赫兹功能器件与智能传感重点实验室,福建 福州 350108;5.西交利物浦大学 智能工程学院,江苏 苏州 215123)

0 引 言

轴重式动态汽车衡一般由承载秤台、均匀分布在秤台下方的应变式称重传感器(若干只)以及称重仪表等组成。它能对高速行驶状态车辆进行全天候、全路段计量称重,因此,被广泛应用于公路治超称重、港口码头货物计量等领域[1]。

动态汽车衡长期服役于酷暑、严寒、腐蚀、高湿等恶劣的户外环境,而且每天要承受上万次重型货车的加载与卸载循环冲击。在该工况下,连接秤台与传感器的螺栓预紧力容易下降,进而诱发连接松动甚至脱落,不仅使称重结果发生异常,而且容易导致结构失效,引发安全事故[2]。

因此,研究螺栓松紧状态的监测与检测方法,对确保汽车衡称量结果的准确性和设备运行的可靠性具有重要意义[3]。

传统的螺栓连接松紧状态监测方法主要建立在对螺栓机械连接的内在机理分析之上,采用信号分析处理技术,进行其故障的监测与检测。

例如,任凯等人[4]基于螺栓松动时设备阻抗会发生变化的特征,将传感器粘在设备表面,利用耦合效应,通过对电阻抗变化进行测量,完成了对螺栓连接状态的分析监测;但是电阻抗的变化受到温度、湿度、电压等因素的影响,这些因素可能会使电阻抗的测量结果产生偏差,从而降低该方法的灵敏度和准确性。屈文忠等人[5]利用螺栓松动产生的机械结构非线性刚度变化特征,完成了对螺栓连接状态的监测任务;但是,对于轴重式动态汽车衡而言,其工况复杂,很难建立起其准确的物理模型。

依据螺栓松动前后振动信号特征的变化来判断螺栓的松紧状态,是目前研究最多的方法之一。该方法大致可分为:振动声调制法[6]、希尔伯特黄变换法[7]、经验模态分解法[8]、小波变换法[9]、概率密度分析法[10]等。虽然在其特定的研究对象上,这些方法均取得了一定的成效;但在处理非平稳信号时,需要进行分段处理,可能会引入不连续点,从而影响分析结果的准确性。同时,由于汽车衡工况复杂、干扰多、噪声大,上述方法很难适用。

随着大数据和机器学习技术的发展,利用数据建模方式建立起数据间的关联性,并采用机器学习进行信息挖掘的方法,目前已在一些工业领域得到广泛应用[11]。

例如,XU J等人[12]采用电—机械阻抗传感技术,采集了螺栓连接球形接头数据,同时结合反向传播(back propagation,BP)神经网络,完成了对其松紧状态的监测任务;但是这种电—机械阻抗监测需要专门的仪器和设备,设备成本高,且操作复杂。陈佳雷[13]研发了一种新型智能垫片传感器,并提出了改进的BP神经网络模型,完成了对海洋平台螺栓松动状态的实时监测任务;但该方法需要额外安装传感器,且数据量大,数据处理非常复杂。

此外,东南大学、西南交通大学、长安大学等机构的研究者也分别采用卷积神经网络技术,对各种机械系统的螺栓松动故障进行了诊断研究;但是,上述方法所需求的训练样本量大。而轴重式动态汽车衡可获得的数据样本量较少,因此,深度学习方法很难适用。

神经网络内部参数的取值通常决定着网络的性能,决定着模型在运行过程中的鲁棒性、精确性和稳定性。

为此,张丽秀等人[14]提出了基于遗传算法优化广义回归神经网络的模型,与未优化模型相比,采用该模型获得的预测精度得到了很大提升;但其容易出现过早收敛的问题。贾义鹏等人[15]提出了一种基于PSO-GRNN模型的岩爆预测方法。该方法利用已有岩爆数据,采用神经网络技术建立回归模型,采用粒子群算法对模型参数进行优化,可减少人为因素对神经网络设计的影响。该模型在一定程度上提升了预测精度;但是由于GRNN的诊断精度受到内部核心参数光滑因子σ的影响比较大,在样本数量不大的情况下,光滑因子的选取受到算法自身局限性的制约,容易出现误诊现象。

针对这一问题,基于莱维飞行,笔者提出一种改进粒子群算法。首先,提取不同状态下的系统输出信号特征,并由此对GRNN的光滑因子σ进行优化,从而建立LPSO-GRNN预测模型,最后基于该模型,对轴重式动态汽车衡的螺栓松紧状态进行预测。

1 汽车衡振动信号特征提取

对于机械装备而言,其输出振动信号往往反映出状态的变化[16]。振动信号的特征指标包含了时域特征、频域特征和时频特征,其中,时域特征可以反映机械设备的总体状态,频域特征可以确定故障的类型[17]92。

在建立系统状态预测模型之前,需要对汽车衡的输出信号进行预处理。然而,在采用线性傅里叶滤波、指数平滑滤波等传统方法对原始信号进行分解时,通常要在输出信号中明确给出信号的相移规则,使信号产生一定损失[18]。

不同特征参量对各种故障的敏感程度不同。因此,为了更加全面地描述单一信号特征信息,笔者提取了振动信号中的波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、峭度指标等时域特征,将其合并作为模型的输入特征向量。

振动信号特征指标如表1所示。

表1 振动信号特征指标

采用动态汽车衡系统内部的称重传感器和加速度传感器,可以方便地获取汽车驶过时的轴重信号、速度信号以及振动信号。从这些信号中可以提取出汽车衡在服役过程中的工作状态。

然而,由于汽车的加载位置、载荷量以及汽车衡表面的平整度不同,这些因素对单一信号造成较大干扰,导致使用单一信号指标进行状态识别时鲁棒性较差[17]94。

所以,通过提取特征指标,使用这些指标共同对状态进行判断,可以弥补这一不足,从而增强状态检测、故障识别的鲁棒性[19]。

故笔者提出一种基于提取振动信号特征指标的汽车衡内部螺栓松紧状态预测方法。

2 LPSO-GRNN模型

广义回归神经网络(GRNN)是一种前馈监督神经网络,具有很强的非线性映射能力、柔性网络结构以及高容错性和强鲁棒性,即使在训练样本数有限的情况下,也能取得较好的回归效果[20]。因此,其在各个研究领域均取得了广泛应用[21]。

在GRNN中,光滑因子σ是唯一需要确定的网络参数,其取值的过大、过小都会影响模型的预测精度。而在求解σ时,传统的粒子群优化(PSO)算法因容易陷入局部最优解,导致其过早收敛,从而使GRNN的σ未能匹配最优值而影响预测精度。

针对该问题,笔者提出采用莱维飞行(Lévy)改进粒子群优化算法(LPSO算法)。

笔者通过对已有的训练数据进行参数寻优,得到处理此类数据最优的σ,并把它代入到GRNN模型,建立LPSO-GRNN模型,其具体过程如下。

2.1 GRNN模型

GRNN模型由4层网络构成,依次为输入层、模式层、求和层和输出层。

GRNN网络结构如图1所示。

图1 GRNN网络结构

输入层中神经元的数目与输入样本X向量的维数相等,且每个神经元直接把X向量的信息传递给模式层。在模式层中,神经元的数目与学习样本的数目相等,且采用高斯函数为基函数,其神经元传递函数如下:

Pi=e-[(X-Xi)T(X-Xi)]/2σ2,i=1,2,3,…N

(1)

式中:Xi为第i个神经元对应的输入学习样本;σ为光滑因子。

求和层主要是对模式层中的传递函数进行求和,主要有2种求和类型。第1种求和类型为计算模式层中各个神经元传递函数的代数和,其连接权值为1,又称为分母单元SD,该求和类型的传递函数如下:

(2)

第2种求和类型为计算模式层中各个神经元传递函数的加权和,其连接权值为训练样本时的期望输出值,又称为分子单元SNj,其传递函数如下:

(3)

式中:yij为第i个样本的期望输出值。

输出层的神经元数目等于输出向量的维数m,输出层主要通过将求和层得到的分子单元和分母单元输出相除,得到输出结果如下:

(4)

结合式(1)～式(4),得到第i个样本的LPSO-GRNN网络模型的预测输出如下所示:

(5)

2.2 GRNN模型优化

PSO算法是由Eberhart和Kennedy基于鸟群寻找食物行为而提出的一种求解最优解的优化算法[22]。

作为一种智能的群优化算法,其工作原理为:在一个D维的搜索寻优范围里,当粒子开始按要求运动的时候,它们的集合为S={s1,s2,…,sm}T,粒子的规模大小为m。而对于粒子si,其粒子的位置为si={si1,si2,…,siD}T;粒子的运动速率为vi={vi1,vi2,…,viD}T;粒子的最优位置为pi={pi1,pi2,…,piD}T;粒子群最优位置则为pg={pg1,pg2,…,pgm}T,且所有的粒子均具有不同的个体适应度。

粒子的飞行过程就是该个体的搜索过程,粒子的飞行速度可以根据粒子历史最优位置和种群历史最优位置来进行动态调整,粒子的速度代表移动的快慢,位置代表移动的方向。通过不断地更新粒子的速度和位置,直到找到满足终止条件的全局最优解。

粒子在t+1时刻的速度如下:

vi_(t+1)=wvi_t+c1γ1(pi_t-si_t)+c2γ2(pg_t-si_t)

(6)

粒子在t+1时刻的位置如下:

si_(t+1)=si_t+vi_(t+1)

(7)

式中:i为第i个粒子;vi_(t+1)为粒子在t+1时刻的速度;si_(t+1)为粒子在t+1时刻的位置;w为惯性权重;vi_t为粒子在t时刻的速度;si_t为粒子在t时刻的位置;pi_t为粒子在t时刻的个体最优值;pg_t为粒子在t时刻的群体最优值;c1,c2为取值范围在(1,2)的加速因子;γ1,γ2为[0,1]之间的任意数。

虽然PSO在解决问题时具有高计算效率,但它容易过早地收敛。由于初始条件是随机生成的,如果其正好接近该局部最优解,那么粒子将陷入局部最优解而不能跳出,从而影响全局最优解,导致GRNN的σ未能匹配到最优值而影响预测精度。

而Lévy飞行由于具有独特的行走方式,正好可以解决PSO算法容易陷入局部最优解的问题。其不仅能够扩大粒子的搜索范围,增加粒子群的多样性;还能提高粒子在模糊状态下的搜索效率及粒子活力,使求解时可以跳出局部最优解,更好地完成对全局最优解的搜索。

引入Lévy飞行后,粒子位置的更新公式如下:

(8)

采用Mantegna算法执行莱维飞行,步长计算公式如下:

(9)

式中:β的取值范围一般为1<β<3。

u、v均服从正态分布,分布式分别如下:

(10)

v～N(0,1)

(11)

σu的计算方法如下:

(12)

对于LPSO-GRNN模型而言,粒子的当前位置为解决问题的一个候选解,粒子的个体最优位置为局部最优解;而粒子群的最优位置即为全局最优解,即为GRNN中的最优光滑因子σ。

所以,粒子群算法的实现可按以下步骤进行:

1)首先是把参数初始化,建立初始粒子种群S={s1,s2,…,sm}T,分别设定粒子群的各有关参数:初始参数c1和c2、初始速度矩阵V、粒子个体初始最优位置pi和全局最优位置pg;

2)评估粒子种群中的各个粒子,获得每个粒子的适应度值。其值是描述粒子性能的主要指标,粒子si的适应度是指在n个支持向量机中的粒子si预测值与真实值之间误差的平方和。根据适应度的大小,对粒子个体进行优胜劣汰。计算每个粒子的适应度F(si),其函数如下:

(13)

3)利用数据对粒子群完成更新,其中包括3个方面内容:粒子群中每个粒子状态更新、粒子个体最优位置pi的更新,以及全局最优位置pg的更新;

4)终止条件为:当更新次数达到设定的最大训练次数时,或者更新结果粒子适应度值满足要求时,则训练终止,输出最后结果。否则,重复循环步骤2)和步骤3),继续进行评估和更新,直到达到最大训练次数或者找到全局最优解。

LPSO算法的工作流程如图2所示。

图2 LPSO算法的工作流程

3 基于LPSO-GRNN的螺栓松紧状态预测

3.1 螺栓松紧状态预测模型

采用轴重式动态汽车衡逐个累加驶过秤台的各轮轴的重量,可以得到汽车的总质量。汽车在行驶过程中,由于自身的激励和路面颠簸产生的激励等原因而引起振动。

在汽车驶过汽车衡时,该振动会与秤台耦合,使秤台也产生振动。当螺丝处于紧固或松弛的不同状态下,汽车与秤台耦合产生的振动也不同。

而且理论分析与实验结果表明,车速越大,该振动越大。并且由于该振动的存在,会使汽车轮轴施加在秤台的载荷小于或大于其自身的真实重量,从而使同一部车辆在不同振动状态下称量后得到的轴重分布不同,其计算得到的车辆总质量也会偏离汽车重量的真实值。

而在汽车衡的输出振动信号上,无法通过人工直观看出这些变化,却又具体体现在振动信号的各信号特征上。

如何根据输出振动信号有效提取不同重量汽车在不同松紧状态下的信号特征,并以此建立螺栓松紧状态预测模型是研究的基础。因此,建立螺栓松紧状态预测模型必须考虑轴重、车速与各分解后的特征。

基于该理论,笔者选取汽车衡所测得的轴重、车速以及不同状态下的振动信号特征作为神经网络的输入向量,以螺栓的松紧状态作为输出,建立该预测模型。

各输入因素与螺栓的紧固或松弛状态相关,并体现在输出振动信号上;不同的轴重、轴数分布与螺栓紧固或松弛状态相关,并体现为车辆与秤台耦合作用产生的振动强弱、信号波峰不同;车速与汽车和秤台耦合作用产生的振动信号紧密性相关;各信号特征则在一定程度上反映了设备的磨损情况、冲击的强度以及波形的对称度等因素,并以此来进行测试关联验证。

为简化分析与运算,只对螺栓的紧固和松弛2种状态进行实验。

3.1.1 训练学习样本采集测试

此处,笔者采用1台型号为ZDG-40-DZ的轴重式动态汽车衡进行实验,其量程范围为0.5 t～40 t,分度值为50 kg,准确度等级为5级。

被测轴重式动态汽车衡的内部结构图和实验现场如图3所示。

图3 被测轴重式动态汽车衡

笔者使用1辆实际总质量为20 710 kg的3轴刚性货车对汽车衡进行测试,分别在螺栓紧固与松弛两种情况下,使用汽车衡对5 km/h、10 km/h、20 km/h、30 km/h和40 km/h这5种不同车速状态下的货车分别进行8次称重,得到80组车速、轴重值和输出振动信号。

3.1.2 样本训练

为了构建该轴重式动态汽车衡螺栓松紧状态预测模型,笔者从测试得到的80组数据中,在每个速度段各随机选取15组数据,共60组数据,作为训练学习样本;采用MATLAB软件,编写相关的特征提取程序,根据60组输出振动信号,依次提取60组相关的信号特征,并按照图1和图2所示的LPSO-GRNN模型建立方法,对所采集的60组样本进行训练寻优。

训练学习样本集如表2所示。

表2 训练学习样本集

算法优化前后,光滑因子最优值随样本训练次数的更新变化如图4所示。

图4 算法优化前后光滑因子最优值随样本训练次数的更新变化

在模型学习训练中,通过不断训练更新,计算找出最优光滑因子σ。当样本达到预先设定的最大训练次数,或达到训练目标精度时,结束训练。

从图4可以明显看出:改进前的PSO算法由于样本数量的不足,一开始便陷入了局部收敛的困境;

改进后的LPSO算法,由于引入Lévy飞行操作,通过产生随机步长来对粒子的位置和速度进行更新,从而避免陷入局部收敛;

在经过几次的更新后,改进后的LPSO算法一直处于稳定收敛状态,直至达到预先设定的最大训练次数,此时的粒子位置便是最优的光滑因子,σ=17.881。

3.2 模型验证与对比

为了验证所建立的LPSO-GRNN模型的准确性和先进性,笔者分别建立了LPSO-GRNN模型、GRNN模型和PSO-GRNN模型,进行不同模型预测结果的对比。

在测试得到的80组数据中,笔者将除训练样本集外的20组数据作为验证的数据;将验证数据代入到以上各模型中,对汽车衡的螺栓紧固情况逐一进行计算预测,并将其与实验结果进行对比验证。

根据样本真实标签与模型预测标签的组合,其结果分为真正例、真反例、假正例、假反例4种。研究中,TP、TN、FP、FN分别代表对应的样例数。其中,取标签正常为正例,标签异常为反例。

另外,笔者采用典型的性能评价指标,即准确率Acc(Accuracy)、特异度Spe(Specificity)、召回率Rec(Recall)和F1得分(F1-Score),以此来对模型进行综合评估。

各指标表达式如下所示:

Acc=(TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

(14)

Spe=TN/(TN+FP)

(15)

Rec=TP/(TP+FN)

(16)

F1=(2×Pre×Rec)/(Pre+Rec)

(17)

不同模型预测结果对比如表3所示。

表3 不同模型预测结果对比

从表3可以看出:对于传统的GRNN模型,由于网络内部核心参数光滑因子σ没经过任何优化,其默认值为1。将其进行数据样本训练后,各个评估指标都比较低,预测准确率只有80%;而采用PSO算法优化后的PSO-GRNN模型,在PSO算法的优化下,经过样本训练后的σ取值得到优化。

然而,从表3和图5可以看出:由于粒子群算法的局限性,此时粒子群陷入局部最优收敛,使得笔者得到的光滑因子σ为局部最优值。故相较于GRNN模型,PSO-GRNN模型预测准确度虽有一定提高,但与LPSO-GRNN模型相比,仍存在较大差距。

笔者提出的基于LPSO-GRNN的汽车衡螺栓松紧状态预测模型,由于其完备的网络结构性,使其预测准确度与GRNN模型和PSO-GRNN模型相比,得到了明显提升,其特异度达到100%、分类准确率达到95%、召回率达到90%、F1得分达到94.7。

可见,相比于前2种模型,基于LPSO-GRNN模型的预测性能有了较大幅度的提升。

4 结束语

在研究轴重式动态汽车衡的螺栓松紧状态预测方法过程中,GRNN受到光滑因子σ的影响较大。为此,笔者引入Lévy飞行对PSO算法寻优过程进行了改进,解决了PSO算法容易陷入局部最优解的问题,并将PSO算法与GRNN相结合,提出了一种基于LPSO-GRNN的轴重式动态汽车衡螺栓松紧状态预测模型。笔者将该模型应用于汽车衡螺栓状态预测,最后,将其与GRNN、PSO-GRNN的预测结果分别进行了比较,验证了其优越性。

研究结论如下:

1)采用Lévy飞行对PSO算法进行改进,可以有效解决其容易陷入局部最优值的不足;

2)利用改进后的PSO算法对GRNN进行参数寻优,有效提高了汽车衡螺栓紧固状态预测的准确率,其预测精度可达到95%;

3)对比实验验证结果表明,相较于传统的GRNN模型和PSO-GRNN模型,笔者提出的基于LPSO-GRNN的汽车衡螺栓松紧状态预测模型,其预测准确率分别由80%和85%提高到了95%,有效提升了螺栓松紧状态预测的准确度。

汽车衡在实际运行中,可能会发生多类故障同时出现的现象。因此,在后续的研究工作中,笔者将重点研究预测模型的跨设备应用,同时采集更多的故障样本,并对故障类型进行进一步的细分,以对不同类型的故障进行精准定位。