基于响应面法的全焊接球阀密封结构参数多目标优化*

高俊峰,李 伟,杨玲玲,张建斌,冯玉林,明 友

(合肥通用机械研究院有限公司,安徽 合肥 230031)

0 引 言

因为有着独特的优势,所以全焊接球阀目前已被广泛地应用于各行各业中[1-2]。若其密封结构遭到损坏或不能满足使用要求,整体球阀将报废[3]。为此,对于全焊接球阀而言,其密封结构参数的合理设计很重要。

目前,国内外学者针对全焊接球阀密封结构多目标优化设计进行了大量研究。

黄晓云等人[4]采用中心组合设计法(central composite design,CCD)和响应面法(RSM),对浮动密封结构进行了多目标优化,优化后,其密封结构的密封性能得到了显著提高。柴依扬等人[5]提出了NSGA-III算法,并以弯曲、扭转刚度和最大应力为目标建立了车辆的多目标优化模型,优化后,车体的整体性能有了较大程度的提高。QIAN Su-xin等人[6]采用新型固态冷却技术,利用多目标优化方法及创新设计方法,对压缩热弹性冷却系统进行了优化,增强了压缩热弹性冷却系统的性能;但其缺少比较分析,无法判断优化设计后,该系统是否比其他制冷系统更好。WANG Xiu-ying等人[7]对气体机械密封螺旋槽进行了多目标优化,优化后,其气膜升程得到了显著提高;但其未考虑实际工作条件下的温度和压力变化等因素。黄泽好等人[8]基于Kriging代理模型,对汽车的消声器噪声和背压进行了多目标优化设计,优化后的尾管噪声和排气背压均在目标限值以内。REN Jie等人[9]基于Isight软件,对VL密封圈进行了多目标结构优化,优化后,其结构的整体质量得到了显著提高;但其缺乏对结果的试验验证。

综上所述,多目标优化设计方法可为各类结构的性能提升奠定良好的基础。

由于密封结构对于全焊接球阀的整体质量影响较大,笔者采用响应面优化设计方法,建立球阀密封结构多目标优化设计模型,对NPS16 Class600上装式全焊接浮动球球阀的主要密封结构参数进行高效设计,并研究目标值在结构参数变化时的敏感性。

1 响应面法

响应面法(RSM)[10]是一种应用广泛而高效的优化分析设计方法。该方法的本质是根据设计变量得出的确定性试验结果,拟合出真实的响应模型。其表达式如下:

(1)

真实的响应模型近似代表真实的功能模型,可表示为:

z=g(x1,x2,…,xn)=0

(2)

式中:z为功能函数。

拟合模型形式的选择,既影响着拟合精度,又决定着计算效率。笔者利用响应面法进行分析设计,得到的结果可以作为结构参数快速优化设计的基础。

在实际工程中,大多采用全二阶多项式逼近高阶隐式功能函数,其公式可表示为:

(3)

式中:a0,ai,aij为待定系数;ε为随机误差。

式(3)中,待定系数个数为(n2+2n+2)/2,可根据最小二乘法获得待定的系数矩阵。当设计变量较多时,含交叉项的全二阶多项式模型求解量也随之增加。

响应面法的预测能力由均方差σ和决定系数R2评价标所决定。

R2和σ可表示为:

(4)

(5)

式中:SSE为残差平方和;SST为总平方和。

其中,SSE、SST可分别表示为:

(6)

(7)

2 球阀密封结构原理及特点

2.1 密封原理

浮动球阀密封结构示意图如图1所示。

图1 球阀密封结构示意图

由图1可知:浮动球阀密封结构主要由球体、阀座组成。

在流体介质压力和弹簧预紧力的共同作用下,球体与阀座相接触的密封面处形成一定的密封比压,可达到使球阀密封的目的。

2.2 参数化模型

在浮动球阀密封结构中,浮动阀座和球体的二、三维模型图,如图2所示。

图2 浮动球球阀密封结构

图2中,笔者选取密封面外径D7、密封面内径D10、密封面大径DA和球体的直径d1这4个结构参数为设计变量。

3 仿真分析

3.1 工况及材料参数

全焊接浮动球球阀的密封结构采用金属硬密封的形式,其实际设计工况参数如表1所示。

表1 球阀工况参数表

全焊接浮动球球阀主要结构的材料参数如表2所示。

表2 球阀主要零件的材料参数

3.2 几何模型及网格划分

为了保证求解的收敛性,并提高求解的效率,需要在进行仿真分析时,对研究对象进行必要的简化处理。

对球阀进行密封性能研究时,主要针对的是浮动球密封结构部分;因此,笔者对该部分进行简化。

首先,设置仿真分析模型仅包括浮动阀座和球体结构;然后,删除模型中较小的尺寸结构(例如小孔、螺纹等设计结构);最后,对简化后的分析模型进行网格划分。

笔者利用ANSYS软件,采用自适应网格划分方法和局部网格控制技术,对浮动球阀密封结构进行网格划分,得到浮动球阀密封结构网格,如图3所示。

图3 浮动球阀密封结构网格

3.3 载荷与边界条件

笔者对阀杆槽口径向接触面和球体支撑槽口径向接触面施加固定约束;在进口端球体介质接触表面和阀座第一、二阶梯处施加压力5.7 MPa,在阀座第二阶梯表面施加弹簧预紧力4 kN。球阀密封结构为沿轴向对称结构,需在球体和阀座的切割表面施加无摩擦支撑约束。

笔者在球体与阀座接触面设置摩擦约束,应用增广拉格朗日接触算法,并设置对称接触行为[11]。其中,球体环面为目标面,阀座内环面为接触面,摩擦系数为0.15。

3.4 有限元分析结果

基于上述前处理,笔者对研究对象进行仿真分析。在后处理的结果分析部分,笔者主要关注浮动阀座密封面上的接触压力和间隙值。密封面上有两条路径节点,笔者将靠近流体的路径命名为Path_In,远离流体路径命名为Path_Out。

Path_In和Path_Out的接触压力分布图如图4所示。

图4 接触压力分布图

Path_In和Path_Out的间隙值分布图如图5所示。

4 试验及对比分析

4.1 试验

笔者根据国标《工业阀门压力测试》(GB/T 13927—2008),对该研究中的球阀进行密封试验研究[12]。

该次试验平台的某阀门企业的阀门试验装置,如图6所示。

图6 试验装置

该试验设备为上海增欣机电设备液压公司生产的YFB-D1400型阀门试验台,其最大测试通径为1 600 mm,最高密封试验压力为31.5 MPa。该设备可以满足笔者的试验要求。

试验中,测试阀门利用龙门吊转运试验平台的夹具位置,由试验台夹具对其进行固定,并接通相关设备进行测试。

4.2 对比分析

密封环面试验平台测试数据与仿真结果对比变化曲线,如图7所示。

图7 密封环面测试数据与仿真结果对比

由图7可知:试验结果与仿真分析值最大误差仅为4.2%,验证了仿真分析值的正确性。

5 密封结构参数优化

5.1 设计方法优化

笔者对浮动球阀密封结构进行了参数化建模,采用DOE[13]和RSM对密封结构关键设计变量进行随机抽样,并求解相应值,建立球阀密封结构的优化设计模型。

基于RSM,笔者对球阀密封结构进行多目标优化设计,获取最优的参数组合,并采用仿真分析进一步验证其优化效果及密封性能。

5.2 设计参数优化

1)设计变量

笔者根据球阀的密封分析与压力试验分析结果,拟优化阀座的D7、D10、DA和球体的d1等参数,以提高球阀的密封性能。

其设计变量可表示为:

x=[x1,x2,x3,x4]T=[D7,D10,DA,d10]T

(8)

2)目标函数

笔者以密封结构的最小间隙量Cmin、阀座结构的最大等效压力S1max、密封面的平均接触压力Pave,及密封结构最大形变Demin为4个子目标,其目标函数可表示为:

(9)

3)约束条件

笔者面向全焊接浮动球阀密封结构的优化设计问题,研究密封结构的尺寸相关性并与经验设计相结合,最终设计出变量的约束条件,如表3所示。

表3 约束条件

综上所述,浮动球阀密封结构优化设计的数学模型可表示为:

(10)

5.3 试验设计

笔者使用Minitab多学科设计优化软件中的DOE模块,对浮动球阀密封结构选定的设计变量进行试验设计;并采用CCD方法[14-18]对浮动球阀密封结构参数进行试验设计,抽取其25个样本点。

笔者设计变量的样本点及真实响应值数据如表4所示。

表4 试验设计样本点及真实响应值

5.4 敏感性及响应面分析

浮动球阀密封结构全局敏感性分析结果如图8所示。

图8 球阀密封结构全局敏感性分析结果

由图8可知:针对最小间隙值,4个输入量对输出参数的影响都不相同。阀座的DA、D10变量为正相关,球体D1和阀座D7为负相关;针对最大等效应力,4个输入参数中,除参数D10为正相关,其余均为负相关;浮动密封结构参数对最小间隙值的影响较大。

浮动球阀密封结构局部敏感性分析结果如图9所示。

图9 球阀密封结构局部敏感性分析结果

由图9(a)和图9(b)可知:每条敏感性曲线都交于响应点。在该点处,各个输入变量的最大等效应力值和最小间隙值的灵敏度系数均一致。

由图9(b)可知:主要的4个密封结构参数对最大等效应力的影响较大。其中,d1和DA对最大等效应力的影响显著性较大。另外,D7和D10对最大等效应力的影响显著性较小。因此,笔者需着重关注对最大等效应力影响较大的结构参数。

笔者采用响应面优化(RSO)模块,利用全二阶多项式可拟合出响应面模型[19-21]。

浮动球球阀密封结构参数与最小间隙值拟合得到的响应面模型,如图10所示。

图10 最小间隙值响应面分析结果

由图10(a)可知:当球体直径d1确定时,随着DA的增大,其对间隙值的影响显著性程度呈先下降后增长的趋势;当DA达到75°时间隙量最小。

由图10(a)和图10(b)对比可知:DA与d1和D7对间隙值的影响规律近似相同。

由图10(c)可知:改变DA和D10时,对间隙值的影响较小。当DA在60°～90°区间变化时,随着D10的增加,其对最小间隙值的影响显著性逐渐增大;当D10达到120 mm时,其影响程度趋于平稳。

密封结构参数与最大等效应力拟合得到的响应面模型,如图11所示。

图11 最大等效应力响应面分析结果

由图11(a)和图11(b)可得:在DA保持不变的情况下,在局部区间内,随着d1和D7的增大,对最大等效应力的影响显著性均呈现先增加后减小的趋势;

由图11(c)可得:在局部区间内,控制D10不变,随着DA的增加,最大等效应力先增加后减小;当DA在75°时,最大等效应力最大;当DA确定,随着D10的增加,最大等效应力呈逐渐增加的趋势。

5.5 多目标优化设计

笔者利用RSO模块对浮动球球阀密封结构参数进行约束赋值,并将其与目标期望值进行比较,得到3组优化方案,如表5所示。

表5 浮动球球阀密封结构优化设计方案

笔者根据表5数据,综合前文分析,对比各参数所求解的响应值,最终确定了优化设计方案Ⅱ。方案Ⅱ中,密封结构的最大等效应力和最大变形量分别降低了8.4%、57.2%;密封面的平均接触压力提高了7.8%[22-23]。

6 结束语

针对全焊接球阀密封性欠佳的问题,以NPS16 Class600型球阀为例,笔者对其密封结构的密封性能进行了理论推导、仿真分析和试验测试研究。

首先,笔者采用DOE法及响应面法,建立了浮动球球阀密封结构多目标优化设计的数学模型,运用ANSYS软件分析了各参数对密封结构密封性能的敏感性及其影响规律,并根据测试数据对仿真结果进行了验证。

研究结果表明:

1)D10和d1密封结构参数对最大等效应力(S1)的影响显著性明显;D7、D10和d1密封结构参数对最小间隙值(Cmin)的影响显著性明显;在设计时应重点关注D10;

2)在局部区间,采用响应面分析可得,DA与D7密封结构在参数耦合作用下对最小间隙值的影响显著;DA与d1密封结构在参数耦合作用下对最大等效应力影响显著;根据设计的重点需求,可合理设计耦合参数;

3)经响应面优化,密封结构的最大变形量降低了57.2%,密封面的接触平均压力提高了7.8%;该研究可提高全焊接球阀密封结构的密封性能和寿命。

在后续的研究中,笔者将根据优化后的密封结构,利用Archard模型和自适应磨损模型,对该结构的磨损寿命进行预测。