基于自适应变惯性权重精英变异粒子群算法的微电网优化调度研究

戴文俊, 胡艳丽

(淮南师范学院 机械与电气工程学院, 安徽 淮南 232038)

0 引 言

微电网作为将各种分布式电源接入电网的一种手段,可以灵活实现并网和孤岛运行两种方式,能有效解决分布式电源直接并网产生的安全问题。其调度模型一般是在满足潮流约束等条件下,合理分配各微电源的出力使成本最低。在微电网调度模型的求解算法研究方面,粒子群及其改进算法因良好的优化性能和通用性被广泛应用[1-6]。文献[2]建立了包括负荷波动、系统成本以及目标储能优化调度模型,依据最优相似度来指导惯性权重的取值,适时引入交叉变异操作改进粒子群算法求解;文献[3]在保证微电网安全稳定运行的前提下建立了运行成本、环境成本和能源利用率最大的微电网调度模型,引入贪婪惯性权重改进粒子群算法求解模型;文献[4]在上述调度模型基础上,将电动汽车的充放电纳入了微电网调度模型,增加了微电网的多样性,引入一种结合Chebyshev映射和Logistic映射的组合混沌映射改进粒子群算法求解调度模型;文献[5]将微电网群作为研究对象,建立了微电网群协同优化调度模型,引入4个振荡变量增加粒子群的多样性,提高了调度模型的求解精度;文献[6]将粒子群算法、拟退火算法混沌映射相结合,形成一种改阶粒子群算法,并用于调度模型求解中。

上述改进粒子群算法对建立微电网模型求解都具有较高的收敛速度和精度。由于PSO算法对参数依赖大,可以从动态调整惯性权重值、改进粒子速度和位置更新公式等方面对PSO算法做改进和优化,提高算法搜索能力和收敛精度[7-13]。

综上所述,文中研究包括光伏(Photovoltaic, PV)、微型燃气轮机(Micro-Turbine, MT)、蓄电池(Battery Accumulate, BA)分布式电源的并网型微电网,构建以购电费用、燃料费用、环境成本为目标函数的微电网多目标调度模型。从动态调整惯性权重并融合精英变异策略两个方面改进粒子群算法,构成一种自适应变惯性权重精英变异粒子群算法(Adaptive Variable Inertia Weight Elite Mutation Particle Swarm Optimization, AVIWEMPSO),采用构造的改进粒子群算法求解调度模型。

1 微电网优化调度模型

文中在微电网稳定运行基础上研究构建基于并网条件下的含购电费用、MT燃料费用、环境成本的微电网多目标调度模型。

1.1 目标函数

1.1.1 购电费用成本

微电网在功率缺额的情况下需要向电网购电,在电能过剩的情况下向电网售电,则购电费用成本为

(1)

式中:T----研究周期内的小时数,文中取24,即日经济调度;

ctb,cts----分别为考虑阶梯电价时,t时段的购电和售电价格;

Ptb,Pts----分别为t时段内购电和售电功率;

Δtb,Δts----分别为t时段购电和售电时长。

1.1.2 燃料费用成本

微型燃气轮机的燃料费用和输出电功率的关系为

(2)

式中:Qt----单位电能的耗气量;

bt----燃气单价;

PMTt,Δt----分别为t时段发电功率和时长。

1.1.3 环境成本

微电网中的光伏发电为清洁能源,仅考虑MT运行过程中产生的CO2等污染性气体,其治理费用与其碳排放量的关系为

(3)

式中:at----单位体积排放治理费用;

xt----排放系数。

综上所述,构建以购电费用、燃料费用、环境成本的多目标调度模型,目标函数为

minf=αfgd+βfrl+γfth,

(4)

式中:α,β,γ----各子目标的权重系数。

1.2 约束条件

1.2.1 功率平衡约束

PMT+PPV+PBA+Pgd-Pload=0,

(5)

式中:PMT,PPV,PBA----分别为MT,PV,BA的输出功率;

Pgd,Pload----分别为电网交互功率和负荷功率。

1.2.2 微电源出力约束

(6)

式中:PMTmax,PMTmin----分别为柴油发电机有功出力上下限;

PPVmax,PPVmin----分别为光伏发电有功出力上下限。

1.2.3 蓄电池荷电状态约束

SOCmin≤SOC≤SOCmax,

(7)

式中:SOCmax,SOCmin----分别为蓄电池荷电状态的上下限。

1.2.4 电网交互功率约束

Pgdmin≤Pgd≤Pgdmax,

(8)

式中:Pgdmax,Pgdmin----分别为微电网与电网交互功率上下限。

2 自适应精英变异策略粒子群算法

2.1 标准粒子群算法

粒子群优化算法是随机初始化粒子种群,通过粒子间的合作与竞争,并通过自适应值来评价个体优劣的随机搜索优化算法,粒子速度和位置更新的迭代公式为

式中:k----迭代次数;

ω----惯性权重;

Vi,Xi----粒子i在当前迭代次数下的速度和位置矢量;

pgi,pg----当前迭代次数下的个体最优值与全局最优值;

c1,c2----学习因子;

r1,r2----[0,1]区间的随机数。

自适应精英变异策略粒子群算法在标准粒子群算法基础上做了两个方面的改进:

1)自适应动态调整惯性权重值,达到高效搜索、加速收敛,提高算法自适应性。

2)引入精英变异策略,增加粒子多样性,防止早熟,提高收敛精度。

2.2 自适应动态惯性权重调整

惯性权重值的调整是希望在迭代初期的ω值较大,以提高搜索速度,迭代后期减小ω值,提高收敛精度,但是不考虑粒子位置,而简单的递减容易错过最优值,降低收敛精度。所以引入收缩因子,在迭代进化过程中,根据粒子的位置与全局最优的距离动态调整收缩因子的值,以达到自适应动态调整惯性权重的控制目标。非线性自适应动态调整的惯性权重值为

(10)

式中:ωmax,ωmin----分别为惯性权重的上下限值;

kmax----最大迭代次数;

α----收缩因子;

αimax,αimin----分别为收缩因子的上下限值;

αi(k)----第k次迭代时,粒子i的收缩因子;

di(k)----第k次迭代时,粒子i的位置与全局最优粒子pg的距离;

dmax(k),dmin(k)----第k次迭代时,所有粒子与全局最优粒子pg的最大距离和最小距离;

fi----第i个粒子的适应度值。

2.3 精英变异策略

在每次迭代进化过程中,将全局最优值pg作为种群的精英粒子,然后对pg增加一个随机扰动而变异形成新的粒子pg*,以目标函数的值最小为求解目标,如果适应度值满足关系f(pg*)

构造方法是利用粒子的多样性,采用各粒子的适应度与全局最优粒子的适应度值偏差的平均值调节变异因子,即各粒子与全局最优的平均距离(fi-fpg)avg。后期因各粒子趋于全局最优,差异性较小,上述调节能力变弱,则迭代次数的增加调节变异因子,同时增加服从标准柯西分布的随机数μ提高变异因子的随机性,精英粒子变异策略公式为

(11)

式中:k1,k2,k3----控制扰动因子调节能力的常数。

综上所述,自适应精英变异粒子群算法流程如图1所示。

3 算例分析

3.1 标准测试函数求解与分析

将惯性权重非线性递减的改进粒子群算法(AIWPSO)[12]和自适应惯性权重粒子群算法(AWPSO)[13]作为参照,对极值均为0的标准测试函数进行求解,搜索范围-10≤xi≤10,测试函数见表1。

表1 标准测试函数

设定三个粒子群算法的参数为:粒子群体个数N=50,ωmax=0.9,ωmin=0.3,kmax=1 000。三个算法均对每个测试函数求解运行50次,取最优值和50次的平均值,见表2。

表2 测试函数适应度最优值和平均值比较

由表2可知,对于单峰函数的求解,AWPSO算法的精度高于对比算法至少一个数量级以上,特别是对于多峰函数效果更明显。AVIWEMPSO算法对函数f2的50次求解结果中,最优值为0的5个。对于函数f3的求解,三个算法的最优值均为0,但是AVIWEMPSO算法的50次运行结果的最优值均为0,说明AVIWEMPSO算法的收敛精度均优于对比算法。

绘制适应度平均收敛曲线如图2所示。

(a) Schwefel函数收敛曲线

由图2可知,AWPSO算法陷入局部收敛而出现早熟,AVIWEMPSO算法收敛速度高于AIWPSO算法。

3.2 微电网算例仿真分析

文中主要研究含蓄电池的并网型微电网,调度周期为1天24个时段。负荷和光伏发电出力预测值分别如图3和图4所示。

图3 日负荷曲线

图4 光伏发电预测出力

设定蓄电池BA的储能荷电状态为[0.2,0.8],储能最大充电功率和最大放电功率分别为150kW和-100kW;微型燃气轮机MT的最大功率和最小功率为5kW和1kW;电网输入微网最大功率和最小功率分别为250kW和-10kW。三个算法的参数设定同标准测试函数求解。

三个算法以调度模型为目标函数进行求解,各运行50次,取最优值AVIWEMPSO算法求解得到的日费用最小值为7 481.47元;AIWPSO算法求解得到的费用最小值为7 943.76元;AWPSO算法求得费用最小值为8 359.16元,表明文中算法对微电网调度模型求解的成本最低,向电网购电最少。AVIWEMPSO算法求解得到的日费用最小值对应的日运行计划如图5所示。

(a) 微型燃气轮机出力曲线

结合图3～图5可知,在夜间时,光伏出力为0,同时0:00-6:00时段的负荷较小,此时段主要由微型燃气轮机和吸收电网电能给蓄电池充电,为高负荷供电做准备。在9:00-17:00时段负荷处于峰值,此时段所有微电源同时向负荷供电,蓄电池处于放电状态,同时吸收电网电能,以补足光伏和微型燃气轮发电机的功率缺额,说明运行计划能根据负荷波动和光伏发电特点满足供电需求。

4 结 语

构建了以购电费用、微型燃气轮机燃料费用、环境成本为目标函数的微电网多目标经济调度模型,提出一种自适应动态调整惯性权重值的精英变异粒子群算法,通过标准测试函数验证,具有较高的收敛速度和精度。将自适应精英变异粒子群算法用于求解微电网多目标优化调度目标函数,得到的日费用较小,达到了经济性调度目的,运行计划能满足负荷和光伏出力波动。