低渗砂岩油藏多孔介质特性

杨雪,刘建仪

(西南石油大学油气藏地质及开发工程国家重点实验室,成都 610500)

近年来,低渗砂岩油藏地位越来越重要,低渗油气田在世界范围内也非常丰富且分布广,其中,北美、北欧、中亚、东亚和东南亚、北非等地区非常广泛,随着开采时间的延长,发现低渗复杂的油气田比例越来越多。

国外关于研究多孔介质中流体运移机理常见的有达西定律,纳维尔-斯托克斯方程,能量方程,哈根泊肃叶定律、伯努利方程、逾渗理论、有效介质理论、格子玻尔兹曼等;而自1975年美国数学家曼德勃罗创建了分形几何,越来越多的学者开始研究其在多孔介质中的应用[1],探索复杂无序多孔介质中的有序化内在数学机理,分形理论在多孔介质输运过程中的运用逐渐成为热点[2],如Adler[3]研究了分形多孔介质在随机地毯中纵向的斯托克斯流动,构造了由场地渗流推导出随机截面的二维多孔介质,分析了分形多孔介质中的输运,总结了连续确定性分形的构造方法、分维数和运输的主要特征;Belyi等[4]认为分形多孔介质中光散射的蒙特卡罗模拟可用于分析光散射实验数据和研究多孔介质结构,并研究了分形多孔介质裂缝的有效介质理论,多孔介质孔隙结构特征是决定流体微观运移机制的重要方面。

中国关于分形理论运用于油气藏开发方面的内容,郁伯铭[5]认为应用分形理论可解决有关多孔介质输运领域的若干课题和方向且采用分形理论和方法对多孔介质渗透率和渗流机理能有深刻的认识和理解并描述了多孔介质中的输运特性及实验于计算机模拟方法;蔡建超等[6]利用分形理论描述了低渗透油藏的渗流力学规律,阐明渗流力学过程存在启动压力梯度的物理意义及渗流规律,并基于多孔介质中孔隙的分形特征,推导了含重力的湿润液体在饱和气体介质中自吸过程的完整解析模型,且研究了基于分形理论的低渗油藏若干输运特性问题,如外来流体对低渗油藏介质的损害和低渗裂缝性油藏自发渗吸机理,从而降低储层损害、提高采收率;王世芳等[7]建立了流体在分形多孔介质中渗流时的绝对渗透率及相对渗透率的分形渗透率模型,并与实验及其他模型对比验证。

中国石化中原油田矿场气驱效果与方案设计预期效果相差较大,井况损坏频繁、油藏能量不足等是导致注水开采困难,注气驱油又发生气窜等问题,缺乏多孔介质对输运特性研究,而分形理论适用于从微观尺度到宏观尺度间的输运特性研究[8-9]。针对上述问题,现展开低渗砂岩油藏多孔介质中微观特征结构对输运性质影响,以室内实验为基础,基于数学物理理论,利用计算机软件,从更微观的角度解释和模拟多孔介质特征,为改善低渗砂岩开发效果提供技术支撑。

1 储层特征

中国石化中原油田W区块沙三组油藏位于东濮凹陷中央隆起带北部卫东断层下降盘,油藏埋深3 200～3 700 m,原始地层压力34.50 MPa,原始地层温度114 ℃,平均渗透率2.25 mD,平均孔隙度12.70%,饱和压力22.64 MPa,地层原油黏度 0.284 MPa·s,原始气油比159.64 m3/m3,地层原油密度0.702 5 g/cm3,地面原油密度0.872 9 g/cm3,原油体积系数1.533 7 m3/m3,地层油平均溶解气体系数为7.198 (m3/m3)/MPa,井流物中 C1含量61.115%,中间烃(C2～C6)含量32.372%,C7+含量2.605%,凝固点33 ℃,脱气油相对分子质量为276.4,地层水矿化度为27.70×104mg/L,水型为CaCl2,属于低孔低渗油藏。

2 实验方法

2.1 铸体薄片图像分析

目前中国石化中原油田低渗砂岩油藏采取注气提高采收率,通过对目标区块的多孔介质孔隙特征进行铸体薄片图像实验,获得一些相关基础数据,为后期多孔介质分维数计算提供数据支撑。孔隙结构基本特征参数值公式[10-13]为

(1)

(2)

(3)

2.2 压汞曲线

用恒速压汞技术以恒定极低的速度注入岩心中,产生一个进汞压力降落,得到孔隙和吼道的毛管压力曲线[14]。该方法主要涉及参数如下。

毛管压力与孔径间的关系为

(4)

式(4)中:pc为毛管压力,MPa;σ为表面张力,N/m;θ为润湿接触角,(°);rc为毛管半径,μm。

汞饱和度为

(5)

SHg=∑ΔSHg

(6)

式中:ΔSHg为汞饱和度增量,%;α为仪器的体积常数;Bi、Bi+1分别为压力pi、pi+1时的进汞量,mL;Ki、Ki+1分别为压力pi、pi+1时,空白实验体积的测量值,mL;Vp为孔隙体积,mL;SHg为累积汞饱和度,%。

退泵效率为

(7)

式(7)中:We为退汞效率,%;Smax为最大进汞饱和度,%;SHgx为残余汞饱和度,%。

2.3 分维数计算

W区块属于低孔低渗砂岩油藏,实际作业和驱替过程中,储层结构会发生随机、不稳定、不可逆的非线性变化,使得油气渗流处于无序、非平衡状态之中,但再复杂的现象背后,总存在着某种规律。分形多孔介质通过分维数预测储层岩石孔、渗等参数非均质分布,常见的分维数有豪斯道夫维数、盒维数、信息维数、关联维数、相似维数等,其中,盒维数是应用最广泛的分维数之一。

盒数法的确定,从信息学的角度,可用几种输入类型描述Rn的子集;从数学角度,盒维数的定义如下[15-16]:设A是Rn空间的任意非空有界子集,对于任意的r>0,Nr(A)表示用来覆盖A所需边长为r的n维立方体(盒子)的最小数目,如果存在一个数DB,使得当r→0时,有

(8)

式(8)中:DB为A的盒维数,无量纲;Nr(A)为A的盒数量;r为盒的边长。

当且仅当存在一个正数k时,有

(9)

式(9)中两边为正,均取自然对数,得

(10)

进一步得

(11)

因lnk是常数项舍去。当r→0时,分母趋于无穷大,由于0

使用Frac Lab和Frac Lac两个分形软件进行计算盒维数,其中Frac Lab是基于分形和多重分形方法的信号和图像处理软件,用plain box方法计算盒维数;Frac Lac为ImageJ软件中的一个插件,主要用于盒维数、质量维数的计算。

3 结果与讨论

低渗油藏的多孔介质中孔隙分布非常复杂,通过铸体薄片、压汞实验和分形的计算,得出以下结论。

3.1 铸体薄片

多孔介质的孔隙结构直接影响岩石渗流特性,W区块储层岩性主要为石英粉砂岩、细砂岩,砂岩碎屑主要为石英80.6%、长石13%、岩屑7.4%,分选差,胶结物以泥质、方解石为主,为点接触,胶结类型以孔隙式为主。储层物性在平面上、纵向上都表现出非均质性。为研究岩石孔隙大小、分布及几何形态、平均孔喉比、配位数等进行了铸体薄片图像实验,如图1所示。

该区块薄片图像可直观地理解孔隙间的连通性,经分析可知:该区块的岩石致密,杂基丰富,压实明显,孔隙较难注入且注入不均,局部细微或零星分布,平均孔隙直径30.64 μm,平均喉道值 3.08 μm,平均配位数0.03,平均孔喉比0.31,分选系数14.93,均质系数0.38。

3.2 压汞曲线

毛管压力曲线如图2所示,渗透率贡献与汞饱和度分布频率关系曲线如图3所示。

图2 毛管压力曲线

图3 汞饱和度和渗透率贡献曲线

由图2可知:右边为进汞曲线,最右边垂直于X轴的部分无进汞饱和度,说明无大孔道;中间平滑段进汞效率较高,表明在0.294～0.735 MPa进汞效率高达近50%;最上面进汞效率,当毛管压力成指数上升时,仅进汞25%左右。左边退汞曲线,从曲线上看退汞效率为21.8%,说明无大孔道,微毛细管多。

由图3可知:毛管半径主要集中在0.006～2.5 μm 范围内,对渗透率有贡献的毛管分布在0.16～2.5 μm,对渗透率贡献最大的毛管半径为2.5 μm,贡献率达70.3%,但分布频率却不是最高的,说明占据数量最多的毛管对渗透率的贡献却未达到最大。微小孔隙占比较重,喉道较窄,且数量少,孔隙结构较复杂,储层渗流能力弱,渗流阻力大,增加开采难度。

3.3 Frac Lab计算盒维数

本文研究使用的是灰度图像输入类型,亮点像素被视为峰值,暗像素被视为谷值。首先输入W区块的铸体薄片图像,对图像进行边缘检测、灰度处理,如图4所示,将覆盖区域内的盒维数数量与尺度对应,尺度大小以幂律标准归一化处理后,基于最小二乘法进行拟合计算,最后,输出选定区域曲线双对数,斜率为该图像的分维数。

图4 Fra lab软件处理的灰度图

通过Fra lab盒维数评估:尺度呈指数分布,最小二乘回归分析后拟合曲线得尺度和盒数量对数函数线性关系曲线,结果:评估的盒维数为2.58,相关系数为1,振幅为 0.93%。

分维数值在一定尺度范围内才具有分形几何意义,一般值在0～3[17],研究发现多孔介质分维数值越小,结构越松散均质[18];反之,孔隙内结构复杂致密,微小孔隙多,非均质性严重,这种情况,不利于油气开采。

3.4 Frac Lac计算盒维数

分形物体的量度M(ε)与测量尺度ε关系是分形几何的一个基本式,即

M(ε)∝εDB

(12)

式(12)中:M为分形物体的量度;DB为盒维数;ε为测量尺度。

DB主要根据某种模式,测量物组成数量(N)和测量尺度(ε)间的关系推断,为一种标度规则,即

N=ε-DB

(13)

对数求解方程中的DB,得

(14)

灰度图像的盒维数为假定存在于拟3维空间中,像素从0到255,提供一种3维空间测量纹理,并让灰度值(强度)代表体积。将屏幕想象成一个有i行和j列的二维网格,位于(i,j)的每个像素在3维空间中就像小棱镜一样向上到由强度定义的相对高度,Frac Lac将这种体积空间转化为盒维数的强度差,通过对多个盒子尺寸进行多次测量,根据数据回归线的斜率近似双对数关系推断一个比例规则,可确定2种不同类型的盒维数:DB取自所有I(i,j,ε)之和相对ε的双对数回归线;DM取自所有I(i,j,ε)平均值相对ε的双对数回归线。

灰度图像的三维体积V(i,j,ε),其将取决于盒子大小、形状及强度范围,Frac Lac计算近似体积为

V(i,j,ε)∝I(i,j,ε)ε2

(15)

Frac Lac计算V(ε)相对ε的双对数斜率后,用一种基于半变异函数法计算盒维数DB,即

V(ε)=∑I(i,j,ε)ε2

(16)

(17)

(18)

式中:I为强度;i为样品;ε为尺寸大小;S为回归线斜率。

质量维数DM方程为

(19)

多孔介质中,实际注入的流体在孔道中的流动,存在一定的随机性,分维数反映复杂形体占空间的有效性,其值与孔隙结构的非均质性一致。

对孔隙结构进行盒维数评估,通过Frac Lac分形分析软件模拟计算,得到W区块盒维数DB和质量维数DM。

图5 平均强度的双对数曲线V(ε)的斜率相对ε

4 结论

(1)以中国石化中原油田W区块低渗岩样为例,将室内基础实验和分形分析软件相结合,进行岩样孔隙特征分析,发现该区块的岩石致密,杂基丰富,孔隙结构复杂,非均质性严重,微小孔隙多,孔隙壁面粗糙,渗流阻力大,油气开采的难度较大。

(2)以最简单的分形理论方式表征多孔介质的微观结构特性,利用分形分析软件Frac Lab和Frac Lac模拟计算了W区块多孔介质分维数值约为2.58,与室内微观结构试验结果具有良好的一致性,定量化反映了该区块多孔介质复杂形体的不规则性,结果表明:该区块孔隙结构较复杂,壁面粗糙不利于渗流,开采难度大。

(3)将Frac Lac软件应用在油气开发中,并与Frac Lab软件进行比较,评估多孔介质分维数。为中国石化中原油田低渗透油藏多孔介质中油气运移规律研究、开发潜力评价和方案制定提供了基础数据支持,对油田开发具有重要的现实意义。