BTRC 加固砖墙平面内抗剪力学性能及其增强机理研究

2023-11-22杨佩剑田稳苓卿龙邦李鑫波

工程力学 2023年11期

杨佩剑，田稳苓，卿龙邦，李鑫波

(1.河北工业大学土木与交通学院，天津 300401；2.大连理工大学建设工程学部，辽宁，大连 116024；3.海岸和近海工程国家重点实验室，大连理工大学，辽宁，大连 116024)

砌体结构是世界上应用最广泛的结构形式之一，但因其抗拉和抗剪强度低，在地震等自然灾害中容易损坏，而加固可以有效提高其安全性能[1-5]。玄武岩纤维编织网增强混凝土(basalt textile reinforced concrete, BTRC)是用玄武岩纤维编织网来增强高性能细骨料混凝土而形成的一种新型水泥基复合材料，具有良好的承载、限裂、耐高温和耐腐蚀能力，并具有多缝开裂和应变硬化等特性[6-7]。将BTRC 用于砌体结构加固，可充分发挥FRP 加固技术，施工方法简便、几乎不增加原结构截面尺寸和自重，以及加固效果出色等优势[8]，并弥补其耐高温和耐火性能差、不适应于低温和潮湿环境等不足[9]。文献[10 - 11]通过轴压试验研究了BTRC 加固砖柱的抗压性能，结果表明：BTRC 能有效约束砖柱的横向变形，使砖柱呈现三向受压状态，承载力和变形能力得到显著提高。KARIOU 等[12]研究表明：采用BTRC 对砖砌体进行抗弯加固可有效提高其抗弯刚度和弯曲承载力，并改善其延性。MARCARI 等[13]采用BTRC 对凝灰岩砌体墙进行抗剪加固的试验研究表明：BTRC可有效地改善墙体的裂缝形态，加固后墙体的抗剪强度和延性得到大幅度的提升。尹世平等[14]发现，FRP 和TRC 在提升峰值剪应力方面增强效果相似，但后者加固试件在延性和耗能方面效果更好。

目前，有关BTRC 加固砖砌体的研究还比较少，国内尚处于起步阶段。本文首先通过对角剪切试验，对BTRC 加固砖墙的抗剪性能进行了试验研究。然后在试验基础上分析了BTRC 加固砖墙破坏过程的受力特征，进而对增强机理进行了研究。此外，还研究了BTRC 加固砖墙抗剪承载力计算公式，研究结果可为BTRC 加固砖砌体墙的工程应用提供依据。

1 平面内抗剪力学性能试验研究

1.1 试验概况

1.1.1 砌筑、加固材料

砖墙采用煤矸石烧结砖和水泥砂浆砌筑，砖尺寸为240 mm×115 mm×53 mm。本文选用M10 和M5的两种强度砌筑砂浆，M5 用来模拟既有砖砌体房屋可能存在因灰缝砂浆风化而导致其粘结强度降低的情况。实测砖块和砌筑砂浆强度如表1 所示。

表1 砖块和砌筑砂浆抗压强度Table 1 Compressive strength of brick and masonry mortar

玄武岩纤维编织网网孔尺寸5 mm×5 mm，如图1 所示，加固所用编织网尺寸为490 mm×490 mm，纤维束实测力学性能如表2 所示。

图1 玄武岩纤维编织网Fig.1 Basalt textile

表2 玄武岩纤维编织网力学性能Table 2 Mechanical properties of basalt textile

BTRC 基体的配合比如表3 所示，采用70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm 的立方体试块测得其28 d 抗压强度为53.6 MPa。

表3 BTRC 基体配合比Table 3 BTRC matrix mix proportion

1.1.2 试件设计及加固

文献[15]中的对角剪切试验是评估砌体墙平面内剪切性能较为简便和有效的方法。本文参考该试验标准并结合试验条件、试件的几何对称性以及其他学者曾做过的相似试验[16]，将墙体的尺寸调整为490 mm×490 mm×240 mm。设计制作了7 组，每组2 个，共14 个试件，具体参数如表4所示，U 代表未加固，T 代表TRC 加固，A、B 分别代表两种砌筑砂浆，见表1。加固流程为：1)清除砖墙表面杂物并润湿；2)在墙体表面压抹第一层基体；3)将纤维编织网轻轻按压到基体中，并保证基体穿过网孔；4)压抹第二层基体。重复上述步骤即可得到具有两层编织网的加固试件。加固层厚度控制在10 mm 左右，加固后湿水养护28 d 再进行试验。

表4 试件参数Table 4 Parameters of specimen

1.1.3 试验装置及加载制度

试验装置由反力架、液压千斤顶、荷载传感器构成，同时在试件的对角端设置两个传荷钢座用以传递荷载，如图2 所示。

试件的轴向压缩变形和横向拉伸变形由布置在其表面的两组位移计分别监测，监测标距为400 mm。同时，在试件的端部设置两个位移计测量试件的纵向变形。

加载前先对试件进行对中和找平，然后进行预加载，确保试验设备和测量仪器正常工作后进行单调分级加载。分级加载制度为：在达到试件预估峰值荷载的80%前，每级荷载10 kN，之后每级荷载减半，每级荷载控制在1 min～1.5 min 内均匀施加，并在持荷1 min～2 min 后施加下一级荷载，试件预估峰值荷载由试探性试验确定。待试件发生破坏以致于无法加载或施加的荷载下降至试件峰值荷载的25%时停止加载。

1.1.4 试件破坏过程及破坏形态

1)采用A 类砂浆砌筑的墙体

未加固组试件UA 在试验过程中，当荷载达到其开裂荷载后，砖块和砂浆之间发生滑移，裂缝呈阶梯状发展，墙体迅速丧失承载能力并发生坍塌，破坏前无明显征兆，属于典型的脆性破坏。破坏时，墙体中部呈现阶梯状的对角裂缝，如图3(a)所示。

图3 A 类砂浆砌筑墙体破坏形态Fig.3 Failure mode of masonry wall with A mortar

单侧加固后的TA1、TA2 两组试件破坏过程相似，与未加固试件破坏现象差异明显，但仍为脆性破坏。试验中未加固一侧中部的砖块与砂浆之间首先开裂；随后加固一侧墙体表面出现几条细小的对角裂缝；最后，试件由于未加固侧墙体发生破坏而丧失承载力。破坏时，加固层裂缝处的纤维网未被全部拉断，墙体“立而不塌”。此外，在试验过程中还发现，当未加固侧墙体开裂后，试件由未加固侧向加固侧弯曲，如图3(b)和图3(c)所示。同样的现象在文献[13]中有提及，这主要是因为不对称的加固方式使得墙体两侧刚度不同，两侧受力后产生了变形差异，进而产生了平面外的弯曲。

双侧加固的TA3 和TA4 两组试件破坏过程与单侧加固有明显区别。初始裂缝通常出现在其端部的传荷钢座附近；随着荷载的增加，裂缝自上而下不断扩展，并伴随有新的裂缝不断出现；随后，加固层中的纤维网逐渐拉断，墙体表面形成一条明显的主裂缝，承载力开始下降；对于双层网加固，达到峰值荷载后，荷载不变、变形增大，具有比较明显的延性破坏特征。从图3(d)和图3(e)可以看出，与单侧加固相比，双侧加固在破坏时同样未发生坍塌，并且没有产生平面外弯曲，破坏时整体性更好。此外，整个试验过程，加固层与砖墙未发生滑移或剥离，表明两者具有良好的协调工作能力。

2)采用B 类砂浆砌筑的墙体

未加固UB 组试件破坏形式为砖与灰缝之间因脱粘而产生的滑移破坏，墙体一旦开裂后很快丧失承载能力并发生崩塌，同样属于典型的脆性破坏，破坏形态如图4(a)所示。

图4 B 类砂浆砌筑墙体破坏形态Fig.4 Failure mode of masonry wall with B mortar

双侧纤维网加固TB 组试件的破坏过程和破坏形态与TA3 组试件相似。从图4(b)可以看出：经BTRC 双侧加固后，墙体的破坏形式发生改变，加固后墙体的破坏属于对角拉伸破坏；加固层产生明显的多缝开裂现象，BTRC 的性能得到较好地发挥；破坏时，墙体仍保持良好的完整性。

1.2 试验结果及分析

1.2.1 抗剪强度

根据文献[15]，砌体墙的抗剪强度计算式为：

式中：τ为抗剪强度；P为墙体承受的最大荷载；An为试件的毛面积，其计算式如下：

式中：h和w分别为试件的高度和宽度；t为试件的厚度；n为试件的毛面积率，本文n取1。

各组试件的抗剪强度见表5。由表5 可知：

表5 试验结果Table 5 Results of tests

1)经BTRC 加固后，砖墙的抗剪强度平均值提高率为50.64%～124.71%，表明本文提出的采用BTRC 加固砖墙的方法效果显著。

2)与TA1、TA2 组试件相比，TA3、TA4 组试件的抗剪强度平均值提高率分别增加38.42%和68.04%，表明纤维编织网层数相同时，单侧加固形式对墙体抗剪强度的提升作用低于双侧加固。分析原因：由于BTRC 加固层很薄(约10 mm)，其抗弯刚度较小，未加固侧墙体开裂后产生的平面外弯曲导致加固层的提前失效；而对于双侧加固的墙体，对称的加固方式使得墙体两侧的刚度相近，在受荷载作用时，墙体两侧的变形相协调，使得BTRC 加固作用得到充分地发挥，从而表现出了良好的加固效果。值得说明的是，对于实际的砌体结构，砌体墙一般具有一定的边界约束，单侧加固后墙体的平面外弯曲将会被削弱甚至避免，加固层的利用率将明显提高，加固效果将得到显著提升。因此，单侧和双侧的加固形式皆可用于实际加固工程。

3)与TA1 组试件相比，TA2 组试件的抗剪强度平均值提高率仅增加6.03%，表明单侧加固形式下增加纤维网的层数对墙体抗剪强度的提升作用不明显。而TA4 组试件的抗剪强度平均值提高率较TA3 组增加35.65%，表明双侧加固形式下，BTRC对墙体抗剪强度的提升作用随着编织网层数的增加而逐渐增大。分析原因：对于单侧加固的墙体，破坏始于未加固一侧，加固侧的纤维网不能得到充分利用；而对于双侧加固墙体，由于没有平面外弯曲，纤维网充分发挥作用，纤维网层数越多，约束能力就越强，砖墙的抗剪承载力和变形能力随之提高。此外，双侧加固形式下，BTRC 的加固效果与纤维网层数并非呈线性增加关系，这是因为随着层数的增加，纤维网有效利用率将降低，墙体的抗剪强度提高率将趋于稳定[16]。综上，考虑加固效果和经济效益，实际工程中建议单侧加固层数1 层即可，双侧加固层数不宜超过2 层。

4)对于低强度砂浆砌筑的墙体，BTRC 双侧加固后墙体的抗剪强度平均值提高率为92.01%，与高强度墙体接近，表明BTRC 同样能显著提高低强度墙体的抗剪强度。分析原因：对于低强度砂浆砌筑的墙体，由于砂浆粘结强度较低，未加固墙体的破坏形式为灰缝间的滑移破坏，加固后砖块与砂浆间的滑移受到约束，裂缝的发展受到限制，从而延缓了墙体的开裂和破坏，墙体的破坏形式转变为具有多缝开裂特征的对角拉伸破坏。

1.2.2 剪应力-应变曲线

砌体墙的剪应变计算式为：

式中：δ 为剪应变；ΔH和ΔV分别为试件横向拉伸和纵向压缩变形；g为测点间标距。结合抗剪强度可得试件的剪应力-应变曲线，如图5 所示。

图5 剪应力-应变曲线Fig.5 Shear stress-strain curve

试验中，未加固组试件达到其峰值荷载时发生坍塌，未测量到其荷载下降段。而对于BTRC 加固的试件，其剪应力-应变曲线大致可分为3 个阶段：

1)弹性阶段：加载初期，曲线近似一条直线，加固试件的曲线斜率皆大于未加固组试件，表明BTRC 有助于提高墙体的刚度。

2)裂缝开展阶段：随着墙体裂缝的产生和发展，试件的刚度逐渐降低，曲线斜率减小，BTRC的约束作用使裂缝的产生和开展得到有效限制，与未加固试件相比，加固试件的刚度退化速率较低。

3)破坏阶段：当荷载超过峰值荷载后，曲线进入破坏阶段，单侧加固墙体的承载力迅速下降，而双侧加固的墙体在一定范围内仍能随变形发展继续承载，并且曲线下降段较为平缓，表现出了较好的延性。

1.2.3 抗剪刚度

为评估BTRC 对砖墙抗剪刚度的提升效果，本文参考文献[17]采用有效刚度来表征所有试件的抗剪刚度，该有效刚度为墙体剪应力-应变曲线0.05τmax和0.75τmax之间的割线斜率。由此可计算得到各组试件的有效刚度平均值，如图6 所示。由图6 可知：BTRC 可有效提高墙体的抗剪刚度，双侧加固提升更明显；随着纤维网层数的增加，单侧加固墙体的抗剪刚度变化不大，而双侧加固墙体的抗剪刚度逐渐提升；对于低强度砂浆砌筑的墙体，BTRC 亦可有效提高墙体的抗剪刚度。

图6 有效刚度平均值Fig.6 Average value of effective stiffness modulus

1.2.4 延性系数

由图5 可知，所有试件的剪应力-应变曲线都是非线性的。等效双线性模型是目前世界很多地区的规范用来评估现有砌体结构性能的一种有效且常见的方法[18]，因此本文采用等效双线性模型(如图7 所示)来评价试件的变形能力。模型斜线段的斜率为墙体的剪切刚度，墙体的屈服点δy对应的等效双线性曲线下的面积与试验所得曲线下的面积相同，墙体的极限点δu为抗剪强度降低到0.8τmax时对应的变形。

图7 等效双线性模型Fig.7 Equivalent bilinear model

由上述模型可得到延性系数µ为：

未加固试件未测量到应力-应变曲线的下降段，因此认为其极限点与屈服点相同，其延性系数µ=1。按照上述计算方法，将各组试件的屈服点、极限点应变以及延性系数的平均值列于表5。分析数据可知：采用BTRC 加固后，墙体的延性性能得到显著改善，且单侧和双侧加固墙体的延性系数皆随纤维编织网层数的增加而逐渐增大，但双侧加固形式对墙体延性的提升作用更加明显；BTRC 加固同样可以有效改善低强度砌体墙的延性性能。

2 增强机理研究

由于双侧加固效果明显优于单侧加固且单侧加固砖墙实际情况与试验情况差别较大，本文主要针对双侧加固进行增强机理研究。本文在试验结果基础上对BTRC 加固砖墙受剪破坏的受力特征进行分析，进而得出平面内受剪时BTRC 加固砖墙的增强机理，并对其抗剪承载力计算方法进行研究。

2.1 BTRC 双侧加固砖墙增强机理分析

2.1.1 受力特征分析

根据试验研究结果可知典型BTRC 双侧加固砖墙受剪破坏过程如下：

第一阶段：加载初期，墙体所受剪力比较小，BTRC 增强层与砌体共同发生竖向压缩和横向膨胀变形，但因其产生的变形也比较小，BTRC 约束增强作用很小，所以加固层表面无明显变化；当加载至峰值荷载的65%～75%时出现裂缝，初始裂缝通常出现在加载钢座附近，随着加载的增大，裂缝由上向下不断扩展，且伴有新的竖向裂缝陆续出现，试件表面逐渐形成多条竖向的对角裂缝，如图8(a)所示。

图8 BTRC 加固砌体对角剪切破坏特征Fig.8 Diagonal shear failure characteristics of masonry reinforced with BTRC

第二阶段：当加载到试件峰值荷载的90%左右时，BTRC 层内发出连续的纤维编织网断裂声，此时即便在持荷阶段，墙体表面的裂缝也会不断发展并扩宽，如图8(b)所示。

第三阶段：继续增大加载，BTRC 中的纤维编织网逐渐被拉断，试件表面形成一条明显的竖向主裂缝，如图8(c)所示，试件承载力开始下降；BTRC砌体在对角剪切破坏时未产生坍塌，具有很好的完整性，并且在整个试验过程中，加固层与墙体未发生滑移或剥离，表明两者界面具有良好粘结性能。

分析可知，对角剪切作用下，加固砌体内应力状态有如下特点：受剪时，BTRC 加固砌体相当于在水平灰缝方向受一个剪力、垂直方向受一个压力；墙体沿水平对角线方向受拉，有沿阶梯形灰缝截面开裂的趋势。对于砖墙，BTRC 加固层会通过给砖墙一个反向的拉力抑制这种趋势，承担阶梯灰缝截面处拉应力和剪应力，从而提高砌体的强度和刚度；开裂后BTRC 继续提供这种拉力，使得砌体抗剪强度继续提高。对于BTRC 加固层，始终处于沿水平对角线受拉状态，未开裂时与内部砌体共同受力、发生变形；开裂后，裂缝处只有纤维网承受拉力。

2.1.2 增强机理分析

由于砌体中砖本身的形状不完全规则平整，灰缝厚度和密实性不均匀[19]，在外力作用下易发生断裂破坏。所以要提高砌体这类脆性复合材料的强度：一是提高其整体性，使砌体内的砖和灰缝更加协调地受力，尤其是改善两者界面受力状态；二是降低裂缝尖端的应力强度因子。试验研究结果表明：BTRC 能有效地限制砖砌体墙的变形以及灰缝的滑移，使得砌体内部应力状态得以改善，其增强作用主要通过约束砌体变形和裂缝发展，从而激发出砌体的“潜能”来实现的，具体体现在以下两个方面。

1)通过限制砌体中砌块、灰缝砂浆的变形，提高了砌体的强度、刚度和变形能力，即通过限制其变形而产生的增强作用。

BTRC 对于砖墙的约束变形主要依靠良好的粘结，通过粘结界面给予砌体一个平面内各个方向的约束，将砖和灰缝约束在一起，更加协调地受力，使小砖块变成一个大的“砌块”，类似的也会使单个块体的整体性更好。具体而言，BTRC 通过受拉约束砖和灰缝相对变形来降低灰缝中的应力集中程度，使得砖块和灰缝更加协调受力，从而提高砌体的整体性、减缓砌体开裂；开裂后，纤维网约束裂缝的发展，缓解裂缝处应力集中现象，使裂缝变得细而密，使得加固后砌体韧性明显增强。此外，虽然BTRC 主要承受平面内的拉力，但是当砖墙发生平面外的变形时，BTRC 也会跟着发生平面外变形从而产生拉力来约束砌体，所以其对于砌体的约束是三维的全方位的。

2)抑制了裂缝的引发和扩展，提高了砌体的强度、刚度、韧性，即阻裂增强作用。

BTRC 加固砖墙采用BTRC 外贴来实现对墙体的约束增强，这种约束可以抑制裂缝的出现和扩展，改善墙体力学性能，具体原因有：BTRC 将砌体外侧的裂缝由表面裂缝变成了内部裂缝，裂缝形式的变化减小了裂缝尖端应力强度因子；开裂时，BTRC 在裂缝的起裂点相当于施加了闭合力，闭合力产生的负的应力强度因子可以起到阻裂的作用；另外，BTRC 与砖墙界面良好的断裂特性，有利于加固墙体整体受力。BTRC 的阻裂作用可以提高砌体的抗裂性，在裂缝出现后还可以大幅度减小裂缝尖端的应力强度因子，裂缝的发展因此得到控制[20-22]。

2.2 BTRC 加固砖墙抗剪承载力计算

BTRC 加固砖墙的抗剪承载力基于叠加原理进行计算[23]，如公式：

式中：Vn为加固后砌体的名义抗剪承载力；Vm和Vf分别为砖墙和BTRC 加固层对抗剪承载力的贡献。Vm取决于墙体的4 种破坏模式：剪切滑移破坏、剪切摩擦破坏、对角拉伸破坏以及角部压碎破坏[23]，其计算公式如下，计算结果见表6 ：

表6 试验值和计算值对比Table 6 Comparison between calculated value and test value

式中，Vss、Vsf、Vdt、Vc为对应4 种破坏模式下的砖墙的抗剪承载力。

发生剪切滑移破坏时的砖墙承载力计算公式如下：

式中：τ0为灰缝界面处的粘结强度，取值砌体抗压强度的3%[24-26]；µ0为界面摩擦系数，取值0.3[25]；θ 为墙体水平方向与主对角线方向的夹角；An为墙体净截面面积，由式(2)计算得到。

发生剪切摩擦破坏时的砖墙承载力计算公式如下：

式中，h和w分别为砖块的高度和长度。

发生对角拉伸破坏时的砖墙承载力计算公式如下[25,27-28]：

发生角部压碎破坏时的砖墙承载力计算公式如下[25,27-28]：

式中，Am为加载钢座和试件之间接触面积。

根据 ACI (2013)[23]，BTRC 加固层抗剪承载力贡献值为：

式中：Af为单位宽度内纤维束截面面积，本文中为37.6 mm2/m；n为编织网层数；L为墙的长度；ffv为加固层设计拉伸强度，计算公式为：

式中，Ef和εfv分别为BTRC 开裂拉伸弹性模量和拉伸应变。Ef可以取纤维编织网的拉伸弹性模量[29]，对于拉伸应变，规范规定εfv=εfu≤0.004[23]，其中εfu为BTRC 的极限拉伸应变，当εfv取0.004 时，加固层抗剪承载力(Vf)如表6 所示，表中试验值为平均值。值得注意的是，公式适用于双侧加固，对于单侧加固，需要考虑偏心的影响，在公式计算基础上进行折减[23]。

由表6 可知，计算结果明显低于试验得到的数值，说明上述计算方法过于保守，分析原因为：1)未考虑TRC 加固后砖砌体墙的破坏模式已发生改变，试验表明双侧加固后试件更倾向于发生对角拉伸破坏，而规范中计算方法取墙体4 种破坏模式下最小的抗剪承载力值会在很大程度上低估墙体本身对加固后抗剪承载力的贡献；2)规范规定的计算时使用的拉伸应变值εfv=εfu≤0.004 在很大程度上限制了TRC 加固层的贡献。相关研究也有相似的结果[27,30-31]，所以本文对于BTRC 加固砖墙抗剪承载力计算方法进行优化。通过以上分析，试件最后发生了对角拉伸破坏，所以砖墙承载力贡献值采用式(11)进行计算，即=Vdt；εfv采用厂商提供的数值0.0218 mm/mm，加固层抗剪承载力贡献值()。计算结果如表7 所示。

表7 初步优化后计算值Table 7 Calculated value after preliminary optimization

由表7 可知，初步优化后抗剪承载力计算值虽然较之前有明显的上升，但是还是明显低于试验值，其中砖墙的贡献值仍低于未加固砖墙抗剪承载力试验值，结合试验破坏现象和增强机理分析可知，加固后的砖墙贡献值应明显大于未加固墙体的抗剪承载力，于是本文引入一个加固后砖墙贡献值的调整系数α，α＞1。另外，达到峰值荷载后，应力-应变曲线并没有突然下降，破坏时墙体并未坍塌，说明加固层中的纤维并未充分发挥作用，于是引入一个加固层贡献值调整系数β，β＜1。将TA3、TA4 两组试验结果代入新的计算公式：

可得，α=2.6，β=0.8。

再对低强度组承载力进行计算，结果为234.1 kN，与试验结果接近，说明了公式的可靠性，但是结果稍大，不利于结构安全。由增强机理分析可知，BTRC 是通过约束砖墙来激发砌体本身“潜能”，从而达到力学性能提升效果，而对于低强度砂浆砌筑的砖墙其“潜能”要低于高强度砂浆砌筑的砖墙，所以低强度砌体砖墙的贡献调整系数应低于高强度砌体相应系数α，于是引入一个砌体强度影响系数γ，其计算公式为：

将式(14)代入式(13)可得低强度砂浆对应的砖墙加固后的计算公式为：

按照优化后的计算方法得到的抗剪承载力如表8 所示。可见，试验值与计算值吻合较好，说明本文所用计算模型较为理想。但由于试件数量太少，系数的可靠性较低，故此式应用于实际工程之前需要进一步研究和验证。