浅谈小学数学应用题的解题思路与方法的有效训练

王艳琴

【摘要】小学数学属于小学教学中的核心内容，应用题主要考查学生对理论知识的现实应用能力.教师在应用题教学过程中要关注学生的统筹思考能力和题目分析能力.文章首先介绍小学数学应用题教学的主要问题，分析应用题教学的重要性，把握好小学数学应用题的教学方式和解题思路，从而更好地引导学生激发学生探索应用题的兴趣，加强对学生数学思维的有效训练，在保证学生掌握基础的前提下，进一步提升其数学核心素养.

【关键词】小学数学；应用题；解题能力

一、小学数学应用题教学中的主要问题

（一）学生对问题理解能力有限

小学生的逻辑思维还没有发展到成熟阶段，对问题解析能力和理解能力有限，而应用题往往都是以文字形式表述问题，解决问题的重点在于对问题进行解析，把问题的主干提炼出来，并应用数学公式进行计算，这对于小学生来说，自然有些困难.小学生受閱读能力制约，难以从题目中抽取出关键信息，从而导致答题有效性和精确性受到一定程度的影响.

（二）学生学习应用题的积极性不高

数学学科有一定难度，因此，部分学生对这门学科有所恐惧，但数学知识对培养学生的综合能力非常重要的锻炼作用.对小学生来说，数学应用题的难度更上一层，因此在最初学习阶段难以产生学习兴趣和解题的积极性.部分应用题题型多变，题意难以理解，以至于学生在遇到应用题时缺乏探索兴趣和分析能力.

（三）教师的教学理念有待提升

在素质教育要求下，许多教师已经认识到实现教学改革的重要意义，但传统教学方式造成的影响，很难完全清除.部分教师依旧极为重视学生的成绩发展，不够重视学生良好行为习惯和数学思维的养成.传统模式下的题海战术，很难真正提升学生的综合能力，同时这种落后的教学理念也无法激发学生的学习动力.在这样的情况下，非常容易造成学生的厌学情绪，导致学生不愿进行数学探索.

（四）教师的教学方法单一、落后

教学方式落后也是应用题教学效果难以体现的重要因素.教师在开展应用题教学过程中通常进行单一问题的讲解，但不够注重综合问题的解析和联系.很多时候，学生了解解题过程，但缺乏对问题模式的深度探析.另外，许多教师不够重视学习思路的有效分析，也缺乏对学生学习状态的分析，不够了解学生具体的学习需求，造成学生的问题无法得到有效解决.教学方式单一、落后会造成许多问题，要解决现实问题就要结合学生的实际情况，开展拓展教学.

二、小学数学应用题教学的重要性

小学数学应用题教学相对灵活，其中的教学方法多种多样.因此，做好应用题教学对学生的思维发展有很大的作用.由于数学应用题是一种比较开放性的题目类型，在合作探究学习中，学生既能实现有效交流，又能实现所学知识的高效转化.在课堂教学的实践中，作为教育工作者必须要根据学生学情，根据不同年级学生的学习需求，选择灵活多样的方法.

应用题教学是素质教育条件下训练学生处理具体问题能力的重要途径，对培养学生的逻辑思维和训练实际应用能力起着颇为重要的作用.教师有必要在课堂当中不断探讨方法，激发他们学习兴趣和积极性，从而使他们能够充分投入到学习过程中.

在解决应用题时，教师要避免急于求成地让学生寻找解决办法，最为关键的是引导学生学会思考，要让学生思考题目的内涵是什么？又究竟要表达什么？能够采取什么样的方法进行处理？为什么要这样处理？怎样的处理方式是最有效的？情境认知只是帮助学生认识应用题的数量关系，并明确题目构成和求解思路，而提炼与归纳只是训练他们先把现实难题转变为数理难题，再利用数学知识处理现实难题的能力，这足以体现应用题教学的重要性.

三、加强小学数学应用题解题思路与方法教学的有效途径

（一）创设教学情境，提升学习兴趣

如果充分考虑小学生的身心发展特点，教师便能更好地调动学生的学习兴趣.教师在授课过程中应强调兴趣教育，使他们在数学课堂中体会到探索数学的快乐，并充分调动他们数学学习的兴趣积极性.情境教学法可以借助具体情境的创设，把学生引入熟悉的情境之中，既可创设愉快的课堂环境，也可使数学知识生活化，缩短知识与数学认知间的差距.

以人教版小学的一年级“100以内的加减法”为例，.教师可以结合人民币的认识融入应用题，教学设计一些与此相关的教学内容，比如结合节日，需要购买一些物品装饰教室，让学生结合现实生活思考如何分配班费.这样的问题更能引发学生兴趣，也使学生愿意充分参与到学习过程中.因此，要提高应用题的教学质量，就要从学生的兴趣入手，激发他们的学习热情.

（二）加强基础知识的训练，提升应用能力

教师应注重培养学生实践应用的技能，增强学生思维的准确性，提高其问题的处理效果.在此期间，教师应加强学生的基础知识掌握与应用，以增强其应用扩展性能力.因此，教师需要以基础课为主，重视知识之间的关联与交叉，指导学生加深理解，突破机械的思维方式，使学生在以后的应用题学习中掌握扎实的知识基础，使其掌握更广泛的知识内容，从而达到多元化的教育目的.

以二年级“搭配”应用题为例，在此以前，同学们就学会了100以内的加、减、乘法.该部分是对以往所学内容的简要总结与应用，同时是对学生全面知识运用能力的测试.教师可以通过展示各种形式和色彩的服饰图片，让学生根据自己的喜好选择合适的服饰组合.这些案例非常的形象，能够引起小学生的注意力.还有更复杂的问题，例如：让同学们买一些颜色鲜艳的铅笔，一支红色铅笔2元，一支绿色铅笔3块，一支黄色铅笔6块，而如今，要买4支红色铅笔，2支绿色铅笔，5支黄色铅笔，这要花掉多少钱？这是一种结合了加、乘法的组合运算，不仅要求学生具备一定的运算能力，更要具备基本的理论分析能力.这对学生学习能力的要求逐步增加，也更加看重学生的整体能力发展，需要学生具备综合素质，以提升自身的综合实践水平.

（三）重视学生问题思维的指导，促进思维的开放发展

而应用题教学中最难的就是找到问题的解题思路，小学生的知识解析能力不足，知识积累还有待完善，这就造成了他们能力有限，解决问题方法不是很清楚.在应用题的学习中，要加强对应用题的分析归纳，并培养其对应用题的分析与归纳能力，从而培养其对数学分析与思考的综合素质.这个程序可以分为许多步骤，第一部分是解题，也就是所谓的分析问题，一般都会有很多词汇需要学生仔细思考，把相应问题整理清楚.在教学中，教师要引导学生在阅读题目时不要只看题目，而是要对题目进行解析、抽取已知信息、未知信息，构建已知信息和未知信息之间的关系网络，并把它们转化为数字公式.这一步也是解决问题的先决条件，因为审题过程不但要将问题归类，还要将问题中包含的未知元素抽取出来，并从中寻找关联，从而形成对应的量.这一进程要通过指导和培训来实现.首先，教师运用典型问题做例子，通过逐步引导同学形成对问题的思考，让学生找到分析条件的技巧和方式.其次，让学生们进行自行判断，和其他同学交流.最后，教师根据学生的问题进行適当的引导，以保证学生提出的问题具备探索价值.在教学中，教师要在教学中激发、指导学生产生自己的独特想法，以防止学生盲目地按照教师的思路去进行问题探究.

（四）加强基本技能训练和思维养成

实践应用题的核心是对基本数学知识的综合理解，既考查学生对问题的研究和理解，又考查学生从问题中找出关键要素的能力，建立起确定条件与不确定条件之间的关系，并将其转化为数学问题和公式.另外，用数学形式来解决问题代表学生不仅掌握了基础数学知识，还更好地理解了问题的本质，让他们在文字和数学中的运用中，建立一座沟通的桥梁.

除了在课堂上加强学生的数学基本技能训练之外，在实际学习中，还要引导学生挖掘问题背后隐藏着的数学知识，并以此来提高他们对数学知识的探究和运用能力，促进他们的数学思维养成.

（五）不断创新教育方式与教学内容，提升教学趣味性

因此，在课堂上，教师必须不断地进行思想观念的更新和教学方式的革新.尤其是对于小学生来说，在学习过程中要注重兴趣引导，促使小学生养成好的习惯，尤其要注意引导学生的思考方式.数学的逻辑要求很高，给小学生学习带来很大的困难，所以教师要把常见的生活元素融入课程中，降低学生的畏惧情绪，增强学生的兴趣，培养他们的学习兴趣.通过构建生活情境，增强学生对数学的归属感和亲近感，使他们燃起学习信心.在此阶段，教师可以将多媒体课件与多种教学要素相融合，使其充分发挥学生的感官经验.例如，以动画的方式先激发学生对问题的学习热情，再逐步引导学生对问题进行探究.小学阶段，学生在学习发展过程中具备了初步逻辑思考能力.在这一阶段也要尤其注重培养学生的思维能力和思考习惯，以合理的方式定期开展思维练习，提升他们的思维应用能力，让他们尝试进行充分实践，这样既可以锻炼他们的创造能力，也可以增强他们的学习应用能力.

（六）多元化思考应用题，多样化分析题目

在数学实际应用题的教学过程中，教师需要严格按照题目的具体思路完成对应用题的讲解，同时在指导小学生在理解题目的过程中，可通过对实际运用题中已有的情况来探究与考察，剖析可用的题目特点，从而寻找合理的解题思路，培养期思维方法和良好习惯，要尝试从多个角度来思考小学数学应用题，才能更好地调动学生的思维.比如，三年级一班离操场有40米，四年级一班离操场有55米，而学校的操场总长为400米，操场宽度为200米，请问三年级一班和四年级一班之间的距离是多少米？

在现实问题的解答过程中，学生需要能够进行题目的分析与理解，要把握题目中的关键信息，也要更为深刻地掌握题目中的内容.比如在这道题中学生既要能够清楚分析，三年级一班和四年级一班之间的位置关系，还要能够掌握两个班级和操场之间可能产生的关联性.可以采用推理的方式进行问题的分析，也可以采用画图的方式进行数形结合.在现实解题过程中要明确应用题的题型，也要充分利用已知条件，进行思考与探索.可以尝试多种形式的探索，因为解题方式并非固定的，只有从多个角度进行思考，才能更好地调动兴趣，找到正确的解题方法.小学数学的题目内容多种多样，应用题更是有多元变化的.学生在应用题训练中能够得到充分的训练，了解不同的解题方法.由于小学生年龄尚小，思维认识不够充分，使得他们很难全面正确地了解数学应用题知识，他们对应用题的逻辑思维和解题能力都比较薄弱.所以，教师们在训练他们对实际应用题的求解能力的教学过程中，要持续地引导他们开放思路，尝试从多元视角来思考问题.在多元分析解题过程中，教师也要注重培养学生开发解题思路和能力，使学生敢于思考，并且敢于表达自己的想法，能够自由发挥自己的能力.

（七）将生活经验融入应用题，选择符合实际认知的题目

把学生的应用题学习和他们的日常生活情景紧密结合在一起，既有助于培养学生对实际应用题的浓厚兴趣，同时也有助于把抽象问题转换为具体模型，以便增强实际应用题的教学效果.

数学认知建构，首先要依靠的是学生的实际生活经验，即把数学问题背景变成看得见、摸得着、听得见的事实，把抽象的数学理论变成有水之泉，有根之树，有助于培养学生的数学认知.在课堂上，我们将枯燥乏味的、脱离学生现实生活的问题变成符合学生实际的、有实际含义的问题，使学生加强了解，进行更深入地探索.数学来自生活，教师要善于发掘生活中的数学信息，把数学与现实联系起来，让他们认识到自己身边数学知识的存在，才能体会到数学学习的可贵.但在精炼知识的同时，又要避免题目的庸俗与无聊，从而在思想和教育上体现出真正的数学内涵在解答问题的同时，我们也对实际问题的求解做了一些有意义的探讨.学生是否能够掌握基本的运用问题，分析应用题的结构、数量关系以及解决问题的方式，主要依赖于应用题的教学方式与学生的认知能力.应用题的“纯文字化”，使学生的数学思考更加抽象.为此，我们在研究时，对问题表现方式进行了初步探讨，一改以往“纯文字化”的教学方式，将情境图、动画、统计表、数据表等引入到了实际问题中.经过课堂实践求证，这种教学方法的积极作用远大于被动地在“纯文字化”的讲题练题，学生们参加课堂探索的热情更高，课堂质量也有了明显提高.

结 语

综上所述，在数学应用题教学中，教师要融入生活内容，为学生提供生动、有趣、有意义的学习内容，丰富的学生认知，帮助学生更好地探索问题和解决问题，培养他们开放思维，来观察和分析日常生活中的现实事物，鼓励学生融入现实经验，促进他们的数学应用题解题能力提升.

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