利用微课培育学生逻辑思维的有效途径

何银华

【摘要】微课具有多重性的育人功能，作为小学数学教师，应当充分应用微课培育学生的数学逻辑思维，提升学生的数学能力，发展学生的数学核心素养.文章基于“微课”培育学生的逻辑性思维，从延伸学生的微课参与广度、拓展微课探究深度、关注微课学习宽度、提升微课学习高度等方面进行分析，从而有效地发展学生的抽象性、演绎性、多向性、综合性思维.

【关键词】小学数学；微课教学；逻辑思维；有效载体

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十三五”规划2020年度“青年教师专项”课题《基于微课的小学数学逻辑思维能力培养研究》的研究成果，课题编号：C-c/2020/02/41.

“微课”又称之为“微课程”，是指时间在10分钟以内，有明确学习目标、内容短小、集中说明一个问题的小课程.常见的微课有新授型微课、解题型微课、实验型微课、答疑型微课等.在小学数学学科教学中，应用“微课”主要是为了引导学生在数学学习过程中能突破学习难点、消除学习疑点、突出学习重点.作为小学数学教师，应当充分应用微课，培育学生的数学逻辑思维.逻辑性思维，既是学生数学学习的手段，也是学生数学学习的目的.数学逻辑思维对于学生的数学学习而言，不仅具有工具性、方法论价值，也具有认识论、本体论价值.

一、延伸微课参与广度，培育学生的抽象性思维

微课具有直观性、生动性的特质.在小学数学教学中，教师应当利用微课的这一特性，提升学生的微课参与广度.微课能让抽象性的数学学科知识变得形象、直观，从而激发学生的自主建构意识，让学生循着数学知识的逻辑生成过程、步骤等，经历数学知识的抽象化、概括化的过程.换言之，微课就是将“教材形态的数学”转变为“教育形态的数学”，将“教育形态的数学”转变为“生命形态的数学”.

比如，教学苏教版小学数学教材二年级下册的“角的初步认识”这一部分内容时，重点是让学生在头脑中建立“两条边张开的大小是角”这一图式表象.为了深化学生的认知，教师可利用微课让学生认识到“角的大小与两条边的长短无关”，让学生动态地建立“角的大小”的概念，笔者在教学中，设计研发了“角的大小”的微课视频.视频先将线段逐渐变“细”，让学生形成“线段”概念，让学生深刻地认识到“线段有长有短，”；进而，借助于微课将“线段”的一端无限延长，让学生形成“射线”概念，让学生深刻地认识到“射线有一个端点、无限长”；最后，让一条射线绕着端点旋转，动态地建构“角的大小”的轨迹表现，让学生在头脑中建立“角”的概念.教师借助于微课，能将数学概念的抽象性本质揭示出来，进而能让学生从直观性、形象性地展示中，掌握抽象性的数学概念.在这个过程中，教师要依托微课视频激发学生的想象，让学生真正建立“只有长短”“无限”“轨迹”等的概念.实践证明，抽象性的数学概念是学生推理、判断的基础、依据.在“角的初步认识”这一课教学中，教师充分发挥微课的形象化、直观化的启发功能、引导功能，将数学概念的抽象性本质展现出来.学生借助于微课视频的概念本质展示，思维逐步从直观形象过渡到概括抽象，数学逻辑思维得到了充分的发展.

抽象性思维是数学逻辑思维的根基.没有对数学概念的抽象性、本质性的理解，学生就难以展开推理性、演绎性的数学活动，学生思维的逻辑性就难以展开.教学中，教师要允许学生根据自己的学习进度、学习状态、学习水平来调整微课视频的播放进度，让学生借助于微课视频展开反复学习.作为教师，要精心修改、打磨微课视频，对微课视频进行有效的剪辑、修改、转换，让微课视频能有效揭示数学概念的本质.

二、拓展微课探究深度，培育学生的演绎性思维

微课视频，较之于传统的课堂教学，具有一种随时随地可学习的泛在性.学生可以根据自己微课学习的思维、认知情况，根据自己的微课学习状态，或让微视频暂停；或让微视频定格；或重复播放微视频等.这样的一种微课视频应用，能有效地引导学生经历数学学习过程，有助于培育学生的数学演绎性思维，让学生进行符合三段论逻辑的有效推理.同时，这样的一种微课视频例应用，能有效地引导学生进行辩证性思维，从而能拓展学生的思维、探究的深度等.

比如教学苏教版小学数学教材五年级上册的“平行四边形的面积”这一部分内容时，笔者借助于微课视频从方法上、策略上引导学生“将平行四边形转化成长方形”.微课视频不是聚焦于“操作性的过程”而是聚焦于“操作后的比较”：平行四边形的底相当于什么？平行四边形的高相当于什么？平行四边形的面积相当于什么？长方形的面积发生了变化吗？长方形的周长发生变化了吗？长方形的面积怎样计算的？平行四边形的面积怎样计算？为什么？这样的一种微课视频引导，不仅能让学生在头脑中建立“平行四边形转化成长方形的表象”，更为重要的是能让学生“建立平行四边形的底、高、面积和长方形的长、宽、面积”之间的对应关系.这样的一个过程，能有效地引导学生推理：因为平行四边形的的面积等于长方形的面积，又因为长方形的面积等于长乘宽，就相当于原来的平行四边形的底乘高，所以平行四边形的面积就等于底乘高.与此同时，这样的一个过程，还能有效地引导学生思辨：平行四边形的面积发生变化了吗？为什么？平行四边形的周长发生变化了吗？为什么？怎样变化的？在“变”与“不变”的思辨中，学生对“平行四边形的面积转化成长方形”有了深刻性的理解.如有学生感悟到，“之所以不能用将平行四边形推拉成长方形的方法来推导平行四边形的面积，是因为平行四边形在推拉成长方形的过程中，面积发生了变化”“之所以可以用剪拼的方法将平行四边形转化成长方形，是因为转化的过程中面积没有发生变化”，等等.学生对“平行四边形面积公式”的建构过程不仅“知其然”，更“知其所以然”.这样的一种感悟，不仅之于学生学习“平行四邊形的面积”，而且之于学生后续学习“三角形的面积”“梯形的面积”乃至于“圆的面积”“圆柱的体积”等相关内容都具有积极的促进作用.微课视频，有效地培育了学生的分析性思维、推理性思维的发展.

演绎性思维是学生数学逻辑性思维的核心.借助于微课视频，能让学生全程了解、把握数学学科知识的逻辑建构过程.微课视频能展现数学学科知识建构的“来龙去脉”“前世今生”.在微课视频中，教师可以呈现学生数学逻辑推理的大前提、小前提，鼓励学生通过自己的逻辑推理建构出数学结论.同时，教师要鼓励学生展开类比性、类推性的逻辑思维，让学生的数学学习由此及彼、由表及里、由浅入深.

三、关注微课学习宽度，培育学生的多向性思维

微课的一个十分突出的特点就是“微”，也就是“言简意赅”“短小精悍”.在小学数学学科教学中，教师要充分应用微课，引导学生展开多向性思维.多向性思维，就是从不同视角、不同立场来思维.但在每一个思维，教师同样要重视，注重引导学生思维的发展.为了促进微课视频能激发学生多向思维，教师要精心选取微课内容，引导学生展开相反性、相对性、相似性等的思维.实践证明，多向性的思维，能让学生的数学学习变得更灵动、更智慧、更生动、更深刻.

微课能让学生的数学思维变宽，同时也能让学生的数学思维变深.作为教师，要充分利用微课，去引发学生“火热的思考”，去点燃学生的“思维的火把”.作为教师，要充分应用微课，去拓展学生的数学思维、探究时空，让学生的数学思维不再固化、僵化，而是能变得灵动、智慧起来.如在上述“分数应用题”教学中，教师借助于微课，既可以引导学生将分数乘法应用题转化成分数除法应用题，也可以引导学生将分数除法应用题转化成分数乘法应用题；既可以将一步计算的应用题转化成多步计算的应用题，也可以将多步计算的应用题转化成一步计算的应用题.无论是怎样的转化，都必须遵循数学思维的数理逻辑要求.不同的方法转换，充分彰显了学生思维的逻辑品质、逻辑向度.

四、提升微课学习高度，培育学生的综合性思维

综合性思维是将多个部分整合为一个整体的过程.综合性思维是与数学归纳紧密相连的.在数学学科中，由因导果就是一种综合，而执果索因则是一种分析.因此，我们也可以说，综合性思维是分析性思维的一种逆向、反向.综合性思维，能让学生有效建构“上位知识”，建构“大概念”“高观点”等.作为教师，要充分应用微课，引导学生比较、归纳、综合.综合性思维，也体现了数学思维的数理逻辑品质.

比如教学苏教版小学数学教材六年级上册的《长方体和正方体的认识》这一部分内容时，笔者借助于微课视频，动态地展现了长方体中的“面”“棱”“顶点”的动态展示过程：一个土豆，用小刀切一刀，就出现了一个面；换个方向切一刀，就产生了一条棱；再换个方向切一刀，就出现了一个顶点.在这个过程中，学生能直观地发现：两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点就是顶点.由此，学生能动态地把握“面”“棱”和“顶点”之间的关系.“面”“棱”和“顶点”之间不再是无涉的，而是有着内在的关联.在此基础上，笔者引导学生动手操作，从而自主建构长方体面、棱、顶点的特征.借助于“微课视频”，动态展现长方体演变成四个面完全相同的长方体（类似于牙膏盒形状）的过程，动态展现长方体演变成正方体的过程.通过这样的一种演示，催生学生的数学感悟：正方体是一种特殊的长方体.在这个过程中，学生能自主建构“每两个面相等长方体”“四个面相等的长方体”“六个面相等的长方体”之间的关系，学生的综合性判断思维能得到充分的发展.学生能有效地认识、把握长方体和正方体的内涵、外延，能有效地根据长方体、正方体的特征去把握长方体和正方体的种属关系.为了促进学生的数学综合性思维的发展，教师还可以在微课视频中设置一些“友情提醒”“友情追问”：六个面完全相同的长方体，有四个面完全相同吗？四个面完全相同的长方体，有两个面完全相同吗？从而引导学生深刻理解、认识“长方体”和“正方体”.

结 语

科学、合理地应用微课视频，能提升学生的数学学习认知、思维高度，让学生的认知、思维等具有综合性特质.教学中，教师不仅要精心设计研发微视频等微课主导性要件，同时要豐富学生微课视频学习的辅助性资源、素材，如知识地图、任务单、微课件等.要引导学生将辅助性素材、资源与微课的主导性要件即微视频等整合起来，促进学生的数学学习.如此，学生的数学学习就能“锦上添花”.在微课教学中，教师还要有效地处理好“课程学习指南”“交流互动”等的板块之间的关联，让学生在“课程学习指南”“交流互动”等的板块的推动下展开自主性、自能性的学习.从这个意义上说，微课是学生数学学习的导航仪、路线图，也是学生数学学习的方向盘，同时是学生数学学习的驱动引擎.

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