面向UAV 协助的CRN 吞吐量优化策略

2023-11-21孙士兵马佩勋

宇航计测技术 2023年5期

孙士兵马佩勋

（1.长沙民政职业技术学院软件学院，长沙 410004；2.湖南环境生物职业技术学院生态宜居学院，衡阳 421005）

1 引言

森林资源是国家的重要资源，其不仅为人民生活提供了所需的木材及产品，还促进了农牧业健康发展［1］。火灾是摧毁森林的罪魁祸首。因此，构建森林防火策略是保护森林资源的有效途径。传统的人工巡检，工作量大，效率低。

无人机（Unmanned Aerial Vehicles，UAV）因机动性好，部署灵活等特点，其广泛应用于自然灾害的救援。基于UAV 的森林防火策略降低了工作量，提升了巡检效率。将UAV 作为移动基站，并由它向用户端传输数据。目前，在多数基于UAV 的应用场景中，UAV 仍与其他通信技术共享频谱［2］。然而，随着通信终端数量的增加，共享频谱面临挑战。

认知无线电网络（Cognitive Radio Network，CRN）是共享频谱资源的有效手段［3］。CRN 中存在两类用户：主级用户和次级用户。主级用户可以优先使用已注册的频谱；而次级用户只能在主级用户不使用频谱资源时才能占用这些空闲的频谱资源。即次级用户先感知空闲频谱，然后再使用这些空闲频谱。若没有空闲频谱，次级用户就无频谱资源使用［4］。

将CRN 与UAV 相结合，形成认知无人机网络能够有效地解决频谱共享问题。即UAV 先感知空闲的频谱，再使用这些频谱，进而实现频谱共享，最终提高频谱利用率。

为此，将CRN 与UAV 相结合，并考虑宏基站（Base Station，BS）优先为主级用户服务，UAV 为次级用户向BS 转发数据的通信场景。为了简化表述，将整个网络划分两个区域：主网络区（Primary Network，PNK）和次网络区（Secondary Network，SNK）。宏基站和主级用户在PNK 中；UAV 和次级用户在SNK 中。

吞吐量是评价网络转发数据的重要指标。为此，以认知无人机网络的吞吐量为研究内容，通过合理地分配UAV 的传输功率和控制UAV 数量，优化SNK 网络吞吐量和PNK 网络吞吐量。

2 基于UAV 的CRN 通信系统模型

2.1 网络模型

考虑基于UAV 协助转发的CRN，如图1 所示。宏基站配备了大规模的多输入多输出天线。假定宏基站配备了N架发射天线，这N架发射天线为位于主网络区的KP个主用户（Primary User，PU）服务。

图1 基于UAV 的CRN 通信系统模型图Fig.1 System model of CRN based on UAV

PNK 外区域为次网络区。UAV 作为SNK 内的小型飞行基站，为SNK 中次级用户服务。UAV 通过基站连通蜂窝网络。假定M个UAV 服务M个次级用户（Second User，SU）群，这M个SU 群形成一个集合：κS＝｛κ1，…，κM｝。此外，令NP表示KP个PU集：κ＝｛NP，κS｝。

2.2 信道模型

由于BS 和UAV 的海拔高度较高，将BS 与UAV 间链路看成空-对-空（Air-to-Air，ATA）链路。因此，BS 与第m个UAV 间的路径衰耗服从自由空间路径衰耗模型［5，6］：

式中：β0——在参考距离d0下的信道功率增益；d0，m——BS 与第m个UAV 间的距离；（x0，y0，H0）——BS 的位置坐标；（xm，ym，Hm）——第m个UAV 的位置坐标。

由于阴影衰落，相比于ATA 信道，空-对-地（Air-to-Ground，ATG）信道更复杂。第m个UAV 与第k个用户间信道的路径衰耗为：

式中：ηLoS，ηNLoS——视距（Line of Sight，LoS）和非视距（Non-Line of Sight，NLoS）路径的平均衰耗；——BS 与第k个用户间链路为LoS 的概率［7］。

距离相关的衰耗PLm，k为：

式中：fc——载波频率；c——光速，m／s；α≥2——路径衰耗。

式中：a，b——常数，其取值取决于环境。

由于链路为LoS 与链路为NLoS 是互斥事件，可得到：

3 PNK 和SNK 网络吞吐量

3.1 PNK 网络吞吐量

在PNK 网络中主要考虑BS 向PU 传输数据所产生的吞吐量。第k个PU 端所接收的信号为：

式中：P0——BS 的传输功率；g0，k——BS 与第k个PU 间信道系数；f0，k，s0，k——光束矢量和BS 传输的信号，且‖s0，k‖2≤1；Pℓ——第ℓ个传输功率；nk——高斯白噪声，且服从均值为零、方差为σ2k的正态分布。

且有：

式中：h0，k——BS 与第k个PU 间的小尺度衰落因子。

由于采用大规模的MIMO 技术，BS 端采用最大传输率准则处理多个天线所接收的信号。因此，形成的光束矢量为：

为了确保PNK 网络的服务质量，需对来自SNK网络内的干扰进行约束：

式中：——在满足PU 的服务质量时，可容忍的最大干扰。

最终，整个PNK 网络内的吞吐量为：

3.2 SNK 网络吞吐量

接下来，分析SNK 网络内产生的吞吐量。即计算UAV 向基站传输的数据量。首先，计算基站从第m个UAV 所接收的信号为：

式中：Pm——第m个UAV 的传输功率；gm，0——基站与第m个UAV 链路间信道系数；fm，0——传输的光束矢量；sm，0——由第m个UAV 传输的信息，且‖sm，0‖2≤1；n0——噪声变量，其服从均值为零、方差为的高斯分布。与式（14）类似，仍采用最大率传输准则处理多个天线所接收的信号。引入变量：

其中，

最终，可用式（25）计算SNK 网络端的吞吐量为：

4 MaxPRI 和MaxSEC 问题的求解

4.1 优化目标函数

通过分配功率最大化PNK 或者SNK 网络的吞吐量。为此，先定义2 个优化目标函数：

1）最大化PNK 网络吞吐量（Maximisation of Primary Network Throughput，MaxPRI）；

2）最大化SNK 网络吞吐量（Maximisation of Secondary Network Throughput，MaxSEC）。

约束式（27）表示UAV 和基站对传输功率的要求；式（28）和式（29）分别对UAV 与基站间链路和基站与PU 间链路的质量进行约束。

由于目标函数为非凹函数，MaxPRI 和MaxSEC问题是非凸问题。为此，对MaxPRI 和MaxSEC 问题形式进行转换：

4.2 基于对数不等式的求解

为了求解式（30）和式（32），引用对数不等式［8，9］：

令i表示迭代指数，则存在：

4.3 基于迭代求解的（p0，pM）伪代码

求解（p0，pM）的过程如下：

第一步，先初始化参数M，Km，Kp，P0，Pm；并设置最大迭代次数Imax＝10，迭代次数i＝0；

第二步，随机产生初始解（，）；

第三步：将（，）作为初始值代入式（32）求解，并判断迭代次数i是否达到最大迭代次数Imax，即i＞Imax？若是，就停止迭代，否则就继续迭代，即i＝i＋1。

5 仿真及数据分析

5.1 仿真参数

利用MATLAB 软件建立仿真平台，分析PNK和SNK 的吞吐量性能。PNK 网络半径为500 m，SNK 网络半径为2 000 m。基站的位置为（0，0，30）。PU 和SU 随机地位于在PNK 网络和SNK 网络中。依据文献［10］设置信道模型的参数。其他的仿真参数如下：

1）从基站至PU 间路径衰耗＝148.1 ＋37.6 log10R［dB］，R的单位为km；

2）UAV 的数量M＝｛4，8｝。PU 的数量KP＝｛10，20，30，60｝；每个群内SU 的数量Km＝｛20，30｝；

3）UAV 的飞行高度范围（Hmin，Hmax）＝（50 m，150 m）；

4）最大迭代次数Imax＝10；服务质量QoS 的阈值＝40 Mbps，＝1 Mbps；

5）BS 和UAV 的最大传输功率为40 W 和5 W；

6）白光谱密度σ2＝-130 dBm／Hz。

此外，在仿真过程中考虑4 种情况：

1）最大化PNK 网络的吞吐量（MaxPRI）；

2）最大化SNK 网络的吞吐量（MaxSEC）；

5.2 UAV 的发射功率对平均总吞吐量的影响

首先，分析UAV 的发射功率Pm对平均总吞吐量的影响，KP＝60，Pm从15 dBm 至35 dBm 变化，如图2 所示。

图2 UAV 的发射功率对平均总吞吐量的影响图Fig.2 Average total throughput versus power of UAV

从图2 可知，MaxPRI 的平均总吞吐量最大，优于MaxSEC、MaxMinPRI 和MaxMinSEC。这说明MaxPRI 通过分配功率，提高平均总吞吐量。相比于MaxMinPRI 和MaxMinSEC，MaxPRI 和MaxSEC能够通过寻找最优解最大化网络吞吐量。而MaxMinPRI 和MaxMinSEC 只通过提升PU 和UAV的最小吞吐量，它们对整个网络吞吐量的提升并不明显。

此外，通过观察图2（a）和图2（b）可知，在M＝4，Km＝20 时，当传输功率Pm＜25 dBm 平均总吞吐量随Pm的增加而逐步上升；在M＝8，Km＝30 时，当传输功率Pm＜20 dBm 平均总吞吐量随Pm的增加而逐步上升。