基于神经网络的小批量物料生产规划模型研究

颜姣姣

(浙江交通职业技术学院，浙江 杭州 311112)

0 引 言

目前全球范围内的经济正在快速发展，受此影响制造业也在不断地发展和改革，并且其市场竞争越来越激烈，我国的经济发展也随着经济全球化正在不断推进，形成了以市场为主导的经济模式[1]。在顾客市场需求日趋多样性的背景下，多品种、小批量生产方式正在逐步取代传统的大批量生产方式[2]。在学术领域，专家们从多方面对该生产方式进行了研究，如魏法杰团队研究了“采购延迟交付预测”问题[3]、雒书华团队研究了“质量精益管理”问题[4]等，除了通用的管理模式研究，也有与特定产品相结合的专项研究，如个性化家具生产的木材弯曲技术研究[5]、喷涂工作站的研制与应用研究[6]。小批量物料的生产规划问题研究比较少，目前检索到的核心期刊文献只有一篇[7]，该文得到了企业生产管理系统的年度生产计划模型，相对比较宏观，企业希望有更加精细的生产规划。

本文以某电子产品制造企业为例进行相关研究，该企业面临以下问题：在多品种小批量的物料生产中，事先无法预知物料的实际需求量，导致企业无法满足客户需求或造成产品积压。因此通过运用数学方法安排生产，保证经济和信誉不受损失，以6类物料为例，分析其2019-2022年的历史需求数据(共100周)，从第101周开始制定生产计划，每周第一天进行本周物料生产计划制定，安排生产，一直到第177周结束。建立数学模型，帮助企业合理安排物料生产，预期达到如下目标：平均服务水平(即：1-缺货量/实际需求量)不低于85%；尽量减少库存，在库存量与服务水平之间达到某种平衡；当周计划生产的物料一定要在两周及以后使用。以此提高企业生产效率，提升市场竞争力。

1 模型的假设及符号说明

1.1 模型的假设

物料的需求按照周次考虑，不细分到日期和时间点，间隔天数按照时间差来计算，不是指自然日；安排生产时，不考虑生产准备费用等成本问题、不考虑企业生产能力的限制；允许缺货，但缺货只会影响服务水平，不会影响到下周的需求；库存的货物到下周仍然可以正常供应，不产生损耗。

1.2 基础变量说明

W(i，k)：第i种物料在第k期的需求量(排名由后往前)；

jh(i)：第i期的生产计划，即预测值(i=101……177)；

kc(i)：第i期末的库存，非负数(i=101……177)；

qh(i)：第i期末的缺货，非负数(i=101……177)；

fw(i)：第i期的服务水平(i=101……177)。

2 模型的建立和求解

2.1 模型一

存贮模型一般可分为允许缺货模型和不允许缺货模型[8]，该企业的生产规划模型属于可缺货模型。

2.1.1 模型建立

本周缺货的条件是：jh(i-1)+kc(i-1)WZD(i+1)。

为提高服务水平，应保证每期的库存量kc(i)≥0。为此建立数学模型，每期的生产计划如式(1)所示。

具体算法如下：

首先，给jh(100)赋初始值WZD(101)；

其次，当i大于100时，判断jh(i-1)-WZD(i)是否为正，如果为正，就将yc(i+1)赋值给jh(i)；否则jh(i)=WZD(i)-jh(i-1)+yc(i+1)；

i加1，循环执行以上的流程，直至i到达第177周。

其中，yc(i+1)表示建立好的神经网络模型进行仿真预测得到的第(i+1)周的需求预测值[9-10]；WZD(i)表示本周该物料的需求值。模型一算法流程图如图1所示。

图1 模型一算法流程图

2.1.2 模型求解

使用Matlab软件编程实现上述模型[11]，分别得到6种物料第101～110周的生产计划分别为(单位：件/周)：12.43、22.29、5.52、12.78、4.53、5.88，库存量平均值76.70件/周、缺货量平均值0.04件/周、服务水平平均值1.00，达到了客户非常满意的效果。

2.2 模型二

从减少资金积压的角度考虑，库存量越少越好，但这会造成缺货，从而降低服务水平。因此模型二在模型一的基础上，以实现减少资金积压和提高服务水平之间的平衡为目标，建立了一个多目标动态规划模型[12-14]，使生产方案更加合理、科学。

2.2.1 模型建立

模型二的建立，在对jh(i)赋值之前，通过计算库存和缺货数据，在yc(i+1)基础上，增加一项或者减少某个量。

对于某一次执行流程后，判断有库存还是缺货：

如果缺货，即fw(i)<1 ，则jh(i)就在yc(i+1)的基础上加1，直至lh(i)>fw(i+1)，缺货的流程图如图2(a)所示。

(a)缺货的流程图

如果有库存，即lh(i)<1 ，则jh(i)就在yc(i+1)的基础上减1，直至lh(i+1)

综上所述，模型二即在模型一基础上，增加两个判断流程，只需在图1的#1处执行图2(a)的缺货流程，在图1的#2处执行图2(b)的有库存流程即可。

2.2.2 模型求解

以编号为6004020918的物料为例，将模型一和模型二得到的库存数量进行对比，如图3所示。

图3 模型一和模型二库存数量的对比

图中圆点为模型二得到的库存数，米字为模型一得到的库存数，从结果中明显可以看到，模型二库存数量显著减少，模型建立成功。

根据模型二对6类物料进行生产安排，得到6类物料第101～110周的平均生产计划数分别为(单位：件/周)：9.78，16.198，5.448，10.21，4.08，5.51，6类物料的库存量平均值51.81件/周、缺货量平均值0.54件/周、服务水平平均值0.98。

2.2.3 模型结果分析及检验

将模型一和模型二的结果进行对比，发现通过降低极少(2.31%)的服务水平，使平均库存数降低了32.45%，收效非常明显，模型建立成功。

2.3 模型三

由于安排生产后，只能在k周后使用，将模型一和模型二的程序参数修改后执行。

2.3.1 模型建立

以编号为6004020918的物料 、k=2为例。

第i周有库存的条件是：kc(i)=jh(i-2)+kc(i-1)-WZD(6,i)>=0,则jh(i)=yc(i+2) ;第i周缺货的条件是：qh(i)=jh(i-2)+kc(i-1)-WZD(6,i)>=0,则jh(i)=yc(i+2)+[WZD(6,i)-jh(i-2)]。

2.3.2 模型求解

利用以上的条件，分别修改模型一和模型二的程序参数，对6种物料进行生产安排，结果两种模型库存量平均值分别为：27.86件/周、105.01件/周，缺货量平均值分别为：0.27件/周、0.85件/周，服务水平平均值分别为：0.99、0.95。

2.3.3 模型结果分析及检验

以上结果显示，对于2周后才能投入使用的情况，直接修改模型二的参数，不仅使平均服务水平降低，还导致平均库存数量的增加。因此要满足“当周计划生产的物料一定要在两周及以后使用”的条件，必须改进算法，以适应实际问题。

分析模型二算法无法满足上述要求的原因，最主要的问题在于一次生产太多，导致平均库存量非常大，因此改进后的模型为：将每周生产的最高量设置为当周需求量的α倍。当α=1.5时，平均库存量只有原先的17.92%，服务水平降低不多，是原先的87.53%，但由于平均服务水平为83.20%，低于85%的下限要求，因此调整阈值，令α=2，最终得到结果如表1所示。

表1 6种物料生产规划及相关数据

由上表可知，将生产安排的阈值设置为原来的2倍后，平均满意度增加到86%，同时平均库存也增加了23.94%。

2.3.4 模型的推广

需要在第k期后才能投入使用的生产计划，只要将迭代条件设置如式(2)所示。

QQ(i)=kc(i-1)-WZD(i)+jh(i-k)

(2)

如果考虑到库存资金积压，减小企业生产风险，生产能力限制，可以根据情况限定r(i)的大小。

3 模型的优化

3.1 模型的优点

根据小批量物料实际生产需求波动大、规律不明显的特点，建立了神经网络预测模型，很好地解决了预测的问题，为后面的生产安排奠定了基础；从模型一到模型三，逐步满足企业的三个要求，逻辑性强、算法流程清晰；模型的算法用Matlab编程实现，灵活性高，修改参数后可推广至其他相似领域。

3.2 模型的改进方向

模型过多地从数据角度进行分析和探索，市场分析的专业性不足。因此从以下角度改进：进行市场调研，对评价模型的权重进行合理分配；在进行生产安排时，通过相关政策和专业知识的学习，增加其他相关条件，优化模型；对其他非典型物料的历史数据进行深入分析，挖掘其科学价值。

4 结 语

(1)模型一：为保证服务水平，周的生产计划采用周的预测值或根据情况在预测值的基础上增加动态项的方法，确保不缺货。

(2)模型二：为在库存量与服务水平之间达到某种平衡，通过引入“资金灵活度水平”，在模型一的基础上根据“缺货”和“有库存”两种情况，分别增加流程来实现。

(3)模型三：当周计划生产的物料一定要在两周及以后使用，可通过对模型二增加参数k和阈值来实现；从模型的数据分析中发现，由于需求的不确定性，企业如对未来预期过分乐观，超量生产，可能导致成本增加，而服务水平却不一定相应提高。模型有效解决了电子产品企业在面对多品种、小批量的客户定制需求时，产生的过度生产和库存积压的问题，提高了企业的市场竞争力。在经济快速发展的当下，制造企业想要在市场上站稳脚跟，除了对产品本身的研发外，更要不断运用数学模型分析数据、改进生产模式，才能使生产管理效率更高、实现更大的效益。