双层混凝土箱梁设计及抗弯承载性能分析

许原浩，黄港归，潘启宇，李兆轩

(常熟市交通工程管理处 江苏 苏州 215500)

0 引 言

与传统单层混凝土箱梁结构相比，双层交通混凝土箱梁桥共用主体结构，具有抗弯、抗扭刚度大、整体性能好、结构动力特性优越以及用地少、资源利用率高等优势，多用于用地紧张、造价昂贵、结构形式较为单一的中小跨径城市桥梁及公铁两用桥梁的引桥段[1-2]。

与常规宽幅单箱多室箱梁结构不同[3]，为实现双层混凝土箱梁桥顶、底板同时通车功能，箱梁内部不设置横隔板，底板承受车辆荷载，这导致双层箱梁桥具有独特的受力特征[4]。文献[5]～[7]针对双层混凝土箱梁桥的受力机理进行了一系列试验研究和数值分析，重点探讨了双层箱梁抗弯、抗扭及复杂荷载情况下的力学性能。汪建群等[8]设计了1∶6的双层交通混凝土箱梁模型，在双层集中荷载作用下进行了受弯全过程破坏试验，发现在弹性工作状态下，按照不同的工况在箱梁顶、底板施加均布荷载作用时，存在不同剪力滞效应。祝明桥等[9]研究了双层交通用混凝土箱梁的传力路径，发现箱梁的桥面板按双向板传递，节间荷载的剪力按简支梁形式传到节点，再按节点的荷载分配系数分到每榀框架梁，最后传到两端支座。颜泽峰等[10]通过模型试验研究了腹板开孔双层混凝土箱梁桥的弹性工作性能，并指出在该类箱梁进行结构设计时需重点考虑腹板开孔、横向加劲肋以及加载情况的影响。

目前对于双层混凝土箱梁相关力学性能的研究仍较有限，本文设计了一种单箱三室的双层交通用混凝土箱梁，采用有限元方法研究在跨中四点弯曲荷载作用下的抗弯承载性能，相关结论可为该类型桥梁的设计和应用提供理论依据。

1 双层混凝土箱梁结构设计

设计一种双层混凝土单箱三室箱型结构主梁，混凝土等级为C50，箱梁全长8m，计算跨径7.8m。标准横断面构造如图1所示，梁高795mm，梁宽3000mm，箱梁顶板厚115mm，翼缘板端部厚50mm，腹板厚度均为110mm，底板厚115mm、宽2370mm。

图1 标准横截面构造(单位：mm)

箱梁钢筋布置如图2所示，钢筋等级均为HRB400。箱梁顶板、腹板和底板均采用双层配筋，纵向受力钢筋直径8mm，间距150mm，全梁共布置104根纵筋，箍筋直径6mm，纵向布置间距200mm。

图2 钢筋布置图(单位：mm)

根据GB 50010-2010 (2015年版)[11]相关规定，C50混凝土材料弹性模量Ec取3.45×104MPa，单轴抗压强度fc为32.4MPa，抗拉强度ft为2.65MPa，泊松比为0.2。HRB400钢筋的弹性模量Es取2.0×105MPa，屈服强度fy为400MPa，极限强度fu取570MPa，泊松比取0.3。

2 抗弯承载性能分析

2.1 有限元模型

为准确分析双层混凝土箱梁的结构受力特性，采用ANSYS建立精细化模型进行抗弯承载能力计算。根据双层混凝土箱梁设计尺寸建立有限元模型，坐标原点位于箱梁底板中心。箱梁混凝土和纵向钢筋分别采用Solid65和Link8单元模拟。C50混凝土 不考虑曲线下降段。材料的受压本构关系采用多线性等向强化弹塑性模型(MISO)，其单轴受压应力-应变曲线的上升段根据式(1)计算，混凝土受拉采用双线性受拉应力-应变本构模型，不考虑其受拉损伤演化过程。

式中，fc取32.4MPa，依据规范α=2，ε0=0.002、极限压应变εcu=0.0033。

钢筋的非线性本构关系采用具有强化阶段的双线性随动强化理想弹塑性模型(BKIN)，应力-应变关系如图3所示，fy为钢筋的屈服应力，fu为极限应力。计算的钢筋在弹性阶段末的屈服应变εy为2.0×10-3，极限应变εu取值1.6×10-2。

图3 钢筋材料本构关系

在有限元模型中，除翼缘板外箱梁均采用映射划分方式进行，网格划分为六面体单元，箱梁翼板自由划分成四面体单元。根据试算确定混凝土和钢筋单元网格尺寸均为100mm时精度可满足要求。箍筋因不参与抗弯受力而忽略其作用，纵向钢筋与混凝土之间完全粘结，采用嵌入式杆单元进行配筋模拟后，通过约束方程法将钢筋上的节点与相邻混凝土节点的自由度约束起来，以模拟钢筋与混凝土之间完全粘结作用。模型采用简支边界模拟，对左端支座底部节点施加三个方向的位移约束，对右端支座底部节点施加横向、竖向两个方向的位移约束，节点纵向约束长度均为200mm。模型荷载施加方式为跨中四点弯曲加载，加载点中心纵向间距1400mm，横向间距410mm，对混凝土顶面四个加载点施加面荷载，单个加载面尺寸为200mm(纵向)×110mm(横向)。双层混凝土箱梁的有限元分析模型如图4所示，计算时关闭混凝土的压碎功能，采用位移和荷载的双重收敛准则，对模型进行非线性静力求解分析。

图4 双层混凝土箱梁有限元分析模型

2.2 荷载-挠度曲线

双层混凝土箱梁模型的破坏模式为弯曲破坏，跨中截面荷载-挠度曲线如图5所示，箱梁模型的极限承载力Pu为1080kN，其受弯全过程可以分为三个阶段：弹性阶段I、弹塑性阶段Ⅱ、屈服破坏阶段Ⅲ。

图5 跨中截面荷载-挠度曲线

(1)弹性阶段I(0～400kN)，箱梁处于弹性状态，跨中截面的挠度随荷载的增大线性增加，结构刚度基本不变。荷载达到400kN(0.37Pu)时，跨中截面的竖向挠度为1.43mm，此阶段箱梁模型的割线刚度为279.7kN/mm。

(2)弹塑性阶段Ⅱ(400～1000kN)，箱梁底板混凝土发生开裂，曲线斜率随着荷载的增加逐步放缓，跨中位移增长速率逐步增大，结构整体刚度持续减小。荷载达到1000kN(0.926Pu)时，跨中截面竖向挠度为22.76mm，此时箱梁的割线刚度为43.9kN/mm，较弹性阶段Ⅰ降低了84.3%。

(3)屈服破坏阶段Ⅲ(1000～1080kN)，箱梁进入屈服状态，此阶段荷载增长幅度很小，但跨中位移增长速率进一步扩大，结构破坏前产生更大变形。直至荷载达到1080kN时，截面丧失承载力，箱梁发生破坏，此时竖向最大挠度达到48.69mm。

2.3 纵筋应力分析

跨中截面底板纵向钢筋的荷载-应力曲线如图6所示，纵筋应力曲线也呈现三阶段特征。当荷载小于400kN时，底板纵筋应力随荷载的增加基本呈线性增长，曲线斜率较大，钢筋应力增长较为缓慢，荷载达到400kN时，纵筋应力为18.95MPa。荷载大于400kN后，由于箱梁底板混凝土逐步开裂，荷载主要由底板纵筋承担，纵筋应力发生重分布，纵筋应力随着荷载的增加增长速率逐步加快，荷载达到900kN时，底板纵筋应力达到396.81MPa，接近屈服强度。荷载大于900kN之后，底板受拉钢筋逐步进入屈服状态，其应力增长速度大幅放缓，达到极限荷载1080kN时，纵筋应力为412.23MPa，仅比荷载值为900kN时增加3.9%。

图6 跨中截面底板纵向钢筋的荷载-应力曲线

2.4 混凝土应力应变分析

提取300kN、600kN、800kN、900kN、1000kN、1080kN六种荷载工况下的箱梁跨中截面顶板混凝土沿梁宽方向的纵向应力及应变变化如图7和图8所示，图中横轴坐标原点为顶板中心。极限状态下混凝土箱梁Z向应力分布云图如图9所示。

图7 跨中截面顶板沿梁宽方向的纵向应力变化

图8 跨中截面顶板沿梁宽方向的纵向应变变化

图9 极限状态下混凝土箱梁Z向应力分布云图

跨中四点弯曲荷载作用下，双层混凝土箱梁顶板受压，处于弹性阶段时，跨中截面顶板混凝土沿梁宽方向的应力、应变分布较为均匀，而当荷载增大至箱梁的弹塑性阶段后，靠近截面中心的压应力和压应变要明显大于两侧翼缘板上的压应力和压应变，呈现出较为明显的受压剪力滞现象。

在荷载小于1000kN时，箱梁跨中截面顶板中心最大压应力小于20MPa，压应变最大值为530uε；而荷载增大至1080kN极限荷载时，箱梁跨中截面顶板中心压应力突然增大，最大压应力超过33MPa，顶板混凝土被压碎，此时其对应的压应变值超过920uε。由图9可知，在极限状态下，绝大部分的箱梁底板、腹板混凝土拉应力已超过混凝土抗拉强度。

提取300kN、600kN、800kN、900kN、1000kN、1080kN六种荷载工况下的箱梁跨中截面中腹板沿梁高方向的纵向应变变化如图10所示，其中纵轴坐标原点为跨中截面底板下部。在加载过程中，跨中截面中腹板纵向应变沿梁高的分布基本呈线性，满足平截面假定。当荷载达到300kN时，箱梁底板底部混凝土拉应变为67.4 uε，拉应力达到2.32MPa，接近C50混凝土抗拉强度。当荷载不超过1000kN时，双层混凝土箱梁跨中截面的中性轴高度低于700mm。随着荷载增加和裂缝的扩展，截面发生应力重分布，截面中性轴有向上偏移的趋势。当荷载大于1000kN时，箱梁底板钢筋受拉屈服，中性轴下部结构受拉承载能力减弱，致使截面中性轴高度随着荷载的增加逐步向上移动。当接近极限荷载时，截面中性轴高度向上移动至720mm左右。

图10 跨中截面中腹板沿梁高方向的纵向应变变化

3 结 语

(1)双层混凝土箱梁的破坏模式为弯曲破坏，具体表现为箱梁跨中截面底板钢筋受拉屈服，底板、腹板混凝土严重开裂，跨中截面顶板混凝土被压碎。在跨中四点弯曲荷载作用下，箱梁的受弯全过程可以分为弹性、弹塑性和屈服破坏三个阶段，抗弯极限承载力为1080kN。跨中截面底板纵向钢筋应力也呈现出三阶段特征，荷载超过900kN以后，底板受拉钢筋逐步进入屈服状态，随后箱梁结构开始进入整体屈服阶段。

(2)弹性阶段，箱梁跨中截面顶板混凝土沿梁宽方向上的压应力分布较为均匀，而当荷载增大后，靠近截面中心的压应力要明显大于两侧翼缘板上的压应力，呈现出较为明显的受压剪力滞现象。

(3)加载过程，跨中截面中腹板混凝土纵向应变沿梁高的分布基本呈线性，满足平截面假定。随着荷载增加和裂缝的扩展，截面发生应力重分布，截面中性轴有向上偏移的趋势。结构破坏前，主要受弯荷载由箱梁顶板及其内部钢筋承担，此时箱梁跨中截面中腹板顶面混凝土最大压应力超过33MPa，加载点及跨中区域混凝土均被压碎。