我国研究生教育资源配置效率评价研究——基于DEA-Malmquist 模型的实证分析

胡德鑫，陈润歌

（天津大学 教育学院，天津 300354）

一、问题提出

研究生教育处在高等教育系统的顶端，承担着为国家培养拔尖创新人才的历史重任，[1]。当前，我国在学研究生人数已超过360 万[2]，教育规模居世界首位。为实现研究生教育现代化和内涵式发展，2020 年9 月，教育部、国家发展和改革委员会、财政部联合发布的《关于加快新时代研究生教育改革发展的意见》，要求培养单位按国家有关规定加大研究生培养的力度，统筹财政投入、科研经费、学费收入、社会捐助等各种资源，确保对研究生教学、科研和资助的投入[3]。这表明研究生教育投入产出问题已经上升到国家政策层面。

“优化教育资源配置，可以优化高等教育生态体系”[4]，因此学术界已围绕此议题展开诸多研究。从研究对象上看，研究涉及学前教育至研究生教育的各层次，方超、金双华、杨艺、李辉、王鑫等人分别对我国学前教育、普通高中以及本科教育的资源配置效率进行了评价[5-7]。以研究生教育为研究对象的文献主要是针对某些固定省份或院校展开的分析，如李保婵、谭元元、彭莉君、余菡等人分别以单个省份、多所院校为对象开展资源配置效率评价研究[8-9]。从研究方法上看，研究主要运用基于DEA（Data Envelopment Analysis）模型分析和相关的DEA-Tobit 分析法、三阶段DEA 分析法、因子分析法等。运用DEA模型可以避免由主观设置权重所带来的问题，在对研究效率做出客观评价的基础上分析具体的抑制因素，并提出改进措施，如宋亚峰等人对高职教育资源配置效率的计量就采用了DEA 模型分析的方法[10]。DEA-Tobit 模型在解析教育资源配置效率的基础上，运用Tobit 回归计算出影响效率水平的重要因子，如李玲、陶蕾利用该模型分析出我国义务教育资源配置效率整体呈上升态势[11]。三阶段DEA 模型通过增加SFA 回归，在去除由环境与随机误差带来的影响后得到真实效率，如杨宏进、刘立群采用该研究方法探讨高校科技创新绩效[12]。还有学者利用因子分析的方法进行效率计量，如刘源、张建功运用因子分析法将12 组变量分解为投入与产出两大维度，计算出我国各地研究生教育绩效排名[13]。

总的来看，国内学者对教育资源配置效率的研究较为丰富，但仍存在不足之处和提升空间。在研究对象上，相关研究虽涉及各教育层次与类型，但以职业教育和基础教育为主，对研究生教育领域的分析还不充分；在研究数据上，部分研究以高等教育的相关数据替代研究生教育数据，不够严谨和科学，研究结果代表性不强；在研究范围上，现有的以研究生教育为主体的绩效研究主要是针对固定省份或院校展开，范围较小，样本和变量的敏感性较差；在研究方法上，现有成果多集中于利用DEA 模型进行静态分析，对不同年限之间的动态分析较少。基于此，本研究以我国31 个省（区、市）研究生教育资源配置为研究对象，对样本数据以及指标进行合理选择与构建，在采用DEA 模型对研究生教育资源配置效率进行静态分析基础上，结合2016—2020 年面板数据，采用Malmquist 指数法从动态角度深度解读研究生教育全要素生产率及其分解的年度间变化，以期为我国研究生教育资源的科学配置提供有益参考。

二、研究方法

（一）DEA-Malmquist 模型概述

DEA 最早由美国学者查恩斯和库柏在20 世纪70 年代末提出，这是一种基于相对效率概念的非参数统计方法，一般被用来测量具有可比性的决策单元（DMU）的投入与产出的生产效率。DEA 模型基于线性规划判断决策单元对应的点与有效生产前沿面的位置关系及其距离，可以有效克服其他传统评价方法的局限，同时还可采用投影分析对决策单元的投入和产出进行适度调整[14]。CCR 模型和BCC 模型是学术研究和日常应用中两种最常使用的评价方法，它们对处理规模报酬提出不同的分解方法：CCR 模型在假定规模报酬不变的前提下进行，其产出结果就是技术效率，即综合技术效率（Crste）；BCC 模型在公式中增加了规模可变的约束条件，即除管理和资源配置不当外，规模因素也可能导致技术无效率，因此该模型进一步将综合技术效率分解为纯技术效率（Vrste）和规模效率（Scale）[15]。考虑到各个省（区、市）之间的研究生教育规模存在较大差异，本研究运用BCC模型进行计量。DEABCC 模型如下：

其中，X和Y表示资源投入和产出值；，分别对应投入和产出松弛变量，θ即为投入产出的效率值，通过θ可以进一步判定DEA 模型是否达到有效。θ= 1.000 时，，均为零决策单元，DEA 有效；θ＜1.000 时，，出现冗余或不足，决策单元无效。

本研究在DEA 模型静态分析的基础上引入Malmquist 模型对我国研究生教育的资源配置情况进行纵向分析。Malmquist 指数法最早由瑞典经济学家马姆奎斯特提出，法勒等人在其基础上将技术效率（Effch）和技术进步（Techch）进行进一步分解，即规模效率（Sech）和纯技术效率（Pech）共同构成技术效率（Effch）[16]。Malmquist指数基本原理如下：

Malmquist 指数通过距离函数之比表示生产效率，该指数在结合DEA 线性规划测量效率后得到了快速推广。TFP 为全要素生产率，反映的是综合各项要素后的投入与产出比，当TFP＞1.000 时，生产效率提升，相反则下降。根据公式，全要素生产效率是技术效率和技术进步的乘积。技术效率（Effch）表示的是利用技术的能力，当Effch＞1.000 时，决策单元对前沿面的追赶程度（Catch Up）增加，相反情况表示越来越远离前沿生产面。技术进步（Techch）反映的是最先进的生产前沿面的移动情况，当Techch＞1.000时，前沿面整体向外移动，表明技术进步，即相同的投入带来更多的产出，相反则表明技术退步。纯技术效率（Pech）反映除去规模效应后由纯技术带来的对前沿生产面的追赶程度。规模效率（Sech）反映不同时期投入产出规模的变化对综合效率产生的影响[17]。

（二）指标设计与数据来源

本研究以2016—2020 年中国31 个省级行政区域（港澳台地区除外）的面板数据为样本，结合我国高等教育资源配置现状、数据的可获得性和研究生教育的特殊性[18-19]，将指标构建为2个一级指标、6 个二级指标和7 个具体测量指标，如表1 所示。

表1 研究生教育资源配置效率测度指标体系

本研究数据全部来自于《中国教育统计年鉴》（2017—2021 年）、《中国科技统计年鉴》（2017—2021 年）、教育部官方网站等权威渠道，为最新可查询到的公开统计数据。需要说明的是，年鉴统计的是出版年份上一年的数据，因此本研究分析的是2016—2020 年的情况。

三、结果分析

（一）基于DEA 模型的研究生教育资源配置效率分析

1.研究生教育资源配置综合技术效率

综合技术效率是CCR 模式下DEA 效率评估模型得到的最优解，可以衡量投入资源和产出之间的配置状态，其测算公式为纯技术效率和规模效率的乘积。综合技术效率的取值范围为0.000到1.000 之间，数值越接近1.000，说明投入与产出的匹配状态越佳。通过测算各个省（区、市）的综合技术效率可以衡量出各省（区、市）研究生教育资源投入与产出之间的效率以及教育资源配置是否达到DEA 有效。

由表2 可知，全国各省（区、市）的综合技术效率平均值为0.934，总体已处于较高水平，但并未完全实现资源的充分利用；综合技术效率值达到1.000 的省（区、市）共有16 个，占比为51.6%，表明有超过半数省（区、市）的研究生教育资源要素投入和产出已经达到最优化，实现了教育资源技术和规模的有效配置；有12 个省（区、市）未能达到全国平均水平，其中处于末2 位的是福建（0.636）和西藏（0.687）。

表2 我国研究生教育投入省域维度DEA 评价结果

2.研究生教育资源配置纯技术效率

纯技术效率（PTE）是在BCC 模式下测算出的结果，在剔除规模影响的前提下，重点解析由管理和技术因素驱动的生产效率水平。

由表2 可知，各省（区、市）研究生教育资源配置的纯技术效率平均值为0.964，未达到1.000，说明在不考虑规模影响的条件下，由于管理和技术因素并未得到完全利用，投入资源尚存在一定的提升空间。全国研究生教育资源配置纯技术效率为1.000 的省（区、市）共有22 个，分别为北京、河北、山西、内蒙古、辽宁、吉林、上海、江苏、浙江、安徽、山东、河南、湖北、湖南、海南、重庆、云南、西藏、陕西、甘肃、青海和新疆。福建、黑龙江、广东和广西表现不佳，说明其应该更加注重技术更新，提升资源配置管理人员的专业能力，完善创新变革资源配置方案。相反，河北、山西、山东、青海和西藏在纯技术效率方面表现优秀，说明其综合配置效率并不是由纯技术效率引起，而是受规模效率影响。

3.研究生教育资源配置规模效率

规模效率（SE）判断的是决策单元规模的大小对生产效率的影响程度，其数值越接近1.000，说明研究生教育规模越科学合理。由表2 可知：全国31 个省（区、市）的研究生教育整体规模效率为0.969，资源配置的有效性还有一定提升空间；规模效率为1.000 的省（区、市）有16 个，其研究生教育资源配置规模已达到最优；规模递增的有天津、黑龙江、福建、江西、贵州、西藏、青海、宁夏、云南等9 个省（区、市），说明其应该进一步提升研究生教育的投入力度，扩大研究生教育规模，以满足产出需要；规模递减的有河北、山西、山东、广东、广西、四川等6 个省（区、市），其研究生教育投入过量，规模过大，应该适当缩小规模，以推动教育质量的内涵式发展。

4.各区域DEA 结果分析

按国家统计局的地域划分基准，我国可划分为东部、西部、中部和东北部四大区域。由表3的DEA 模型结果可知：我国四大区域的综合技术效率整体呈现“东西弱，中部强”的态势，其平均值为0.943，其中东部和西部没有到达平均值，且离有效值尚有差距；中部地区综合技术效率为0.992，接近于1.000，说明整体配置效率较高，能够接近于DEA 有效，但还有提升可能；东北部地区综合技术效率0.944，高于平均值，但也未做到资源的充分利用；东部和东北部主要受到纯技术效率的影响，西部的规模效率还需提升。

表3 我国四大区域DEA 分析结果

（二）基于Malmquist 指数模型的研究生教育投入效率分析

1.研究生教育资源配置效率总体分析

由表4 可知，我国研究生教育资源配置全要素生产率（TFP）呈现上下起伏的波动趋势。从均值上看，TFP 平均值为1.004，表明全国研究生教育资源配置效率整体上呈增长趋势，但增长不显著。技术进步效率（Techch）的均值为1.009，说明全国研究生资源配置技术创新能力有一定提升，生产前沿面发生变化。技术效率变化指数（Effch）、纯技术效率变化指数（Pech）以及规模效率变化指数（Sech）均小于1.000，说明资源配置的管理技术和规模抑制了技术效率变化，资源配置协调性不佳，现有技术水平没有得到发挥，资源未得到充分利用。从五年内平均值可以看出，技术进步指数（Techch）推动了全要素生产率（TFP）的轻微上调，但是仍受限于技术效率变化，说明五年内研究生教育资源配置的技术进步更倾向于技术积累，并没有完全转化为效率提升，需要进一步引入和消化[20]。

表4 我国研究生教育TFP 指数及其分解

从各个时间序列段来看，2016—2017 年、2018—2019 年的TFP 值出现了下降。技术进步指数（Techch）呈现先增加后减少的趋势。其顶峰期为2017—2018 年，说明这一时期科技创新水平提升较快，技术进步幅度较大。此后，技术进步的速度减缓，并继而成为抑制因素。技术效率变化指数（Effch）、纯技术效率变化指数（Pech）以及规模效率变化指数（Sech）的趋势基本一致，呈波动中有上升的态势。

2.研究生教育资源配置效率TFP 及其分解

运用DEA-Malmquist 模型可从纵向维度进一步分析我国各省（区、市）TFP 指数及其分解的年度变化态势。由表5 可知：2016—2020 年全国共有18 个省（区、市）的TFP 值大于1.000，说明其全要素生产率得到了提升，占31 省（区、市）的58.1%；有13 个省（区、市）的TFP 值未达到1.000，表明资源的投入与产出并不匹配，其中甘肃省下降最为明显，技术效率变化成为抑制其TFP 指数的主要指标。

表5 2016—2020 年各省（区、市）研究生教育投入效率TFP 及其分解

借鉴杨传喜等学者关于效率类型划分的思路[21]，根据本研究的数据结果，本研究将研究生教育资源全要素生产率划分为高增长型（TFP ＞1.050）、低增长型（1.000 ＜ TFP ＜ 1.050）、徘徊型（0.900 ＜ TFP ＜ 1.000）和低效型（TFP ＜0.900）。据此，在2016—2020 年，辽宁、黑龙江、江苏、新疆、广东等5 个省（区、市）属高增长型；北京、天津、上海、浙江、安徽、福建、江西、湖北、湖南、海南、四川、陕西、山东等13 个省（区、市）属低增长型；山西、内蒙古、重庆、贵州、甘肃、青海、宁夏、河北、吉林、广西、云南、西藏等12 个省（区、市）属徘徊型；河南1 个省（区、市）属低效型。

3.四大地域研究生教育资源配置效率分析

由表6 可知，我国四大地域的研究生教育资源配置效率整体呈现“东高西低、跌宕起伏”的态势。

表6 分地区研究生教育投入效率TFP 及其分解

第一，东部地区整体表现优秀，技术效率、技术进步、全要素生产效率全部大于1.000，表明在五年之中整体要素投入与产出水平不断提升，研究生教育投入符合实际发展需求并且整体管理和配置能力较强，教育规模也达到最佳。第二，西部地区五项指标均未实现提升，其中技术效率和技术进步有退步表现，这在理论上说明西部地区的管理配置方法和技术更新都未跟上时代发展，造成较大的资源浪费。中部地区Malmquist 指数出现较大的波动，全要素生产效率并未提升且出现走低的趋势。究其原因，是因为技术效率和纯技术效率存在的问题产生了抑制作用，即中部各省（区、市）内部组织管理技术水平影响了生产效率的提升。第三，东北地区全要素生产率整体提升，但其规模效率尚不合理，因此，东北地区应在不断引入技术创新的过程中注意规模的动态调整。

四、结论与建议

（一）研究结论

本文基于DEA-Malmquist 模型，从静态和动态两个视角对我国31 个省（区、市）2016—2020年教育投入与产出的面板数据进行评价。

从静态DEA 分析结果来看：第一，全国综合技术效率平均值为0.934，共有16 个省（区、市）实现DEA 有效，占全国的51.6%，有15 个省（区、市）未实现DEA 有效，存在资源浪费问题；第二，全国各个省域研究生教育资源配置的纯技术效率平均值为0.964，纯技术效率为1.000 的省（区、市）共有22 个，说明我国大部分省（区、市）资源配置的纯技术效率处于较为理想状态；第三，我国研究生教育整体规模效率为0.969，有9 个省（区、市）需要推动规模递增，有6 个省（区、市）需要逐步实现规模递减；第四，从我国四大区域看，我国研究生教育资源配置效率呈现出“东西弱，中部强”的整体态势，东部和东北部主要受纯技术效率的影响，西部规模效率还需要进一步提升。总的来看，我国研究生教育综合技术效率未实现总体有效，其主要原因是纯技术效率和规模效率未达到最佳，其中纯技术效率影响更大。我国各省（区、市）都很重视研究生教育的资源投入，但是产出端并没有达到理想效果，因此一方面要持续深化改革资源管理与配置体制，另一方面要对教育规模进行动态调整，使投入与产出实现高度耦合与协调。

从动态Malmquist 分析来看：第一，2016—2020 年TFP 均值为1.004，资源配置效率整体存在小幅度提升，技术进步发挥了驱动作用，技术效率产生了制约作用；第二，从各个省（区、市）的TFP 及其分解来看，共有18 个省（区、市）的全要素生产率大于1.000，属于效率提升，占全国的58.1%，13 个全要素生产效率下降的省（区、市）中，有一半左右受到了技术效率和技术进步的双重制约；第三，从四大区域来看，整体上存在“东高西低”的趋势，东北地区五年平均资源配置效率提升幅度最大。总的来说，东部地区的资源配置效率虽然领先，但仍需要在保持效率的同时缩小内部差异，通过加强资源监控和效率评价，合理调配资源以减少浪费；西部地区与东北部地区相似，都需要进一步调整研究生教育规模；西部地区还需要构建有效的学习渠道与机制，深化与技术先进地区和单位的交流合作，加快技术进步速度，以有效提升资源配置效率。

（二）政策建议

1.科学统筹资源配置，健全投入机制

从省级行政区来看，河北、山西、山东等省（区、市）呈现规模递减的基本态势，在一定程度上存在投入规模过大的现象，应该对每项投入指标进行科学测评，避免盲目投入和无效投入；天津、黑龙江等省（区、市）存在规模递增的情况，在资源投入上有所欠缺，需要进一步加大资源投入的力度，以达到投入与产出的适配。

从四大区域看，东部和西部地区综合技术效率都不尽如人意，呈现“东西弱，中部强”的态势。东部地区社会经济较为发达，研究生教育的资源投入规模处于绝对优势地位，但是存在资源冗余、效率低下的问题。因此，东部地区应坚持效率评价优先，开展研究生办学质量综合评价，强化绩效评估结果的应用，“使那些具有较高培养质量与发展质量、较好办学声誉的研究生培养单位获得更多的财政支持”[22]。西部地区规模效率普遍较低，部分省（区、市）要适当扩大研究生教育规模。政府应持续推进西部高校研究生教育振兴计划，在政策扶持、资金拨付、人员配置方面发挥引导作用。高校应明确自身定位，“以关键指标评价大学特色，重视分类评价和同类比较，并通过指标累积建立发展性评价”[23]，做到有限资源的高效利用。

2.多措并举，赋能技术进步与效率提升

配置资源的能力和技术是影响资源使用效率的关键。2016—2020 年，我国部分省（区、市）的技术进步和技术效率变化处于“下坡路”，应通过多种措施切实激发高校办学活力与内驱动力，以有效提升其技术与效率。第一，应扩大培养单位和导师对教育资源配置的自主权。导师可以通过更加自主和灵活的配置机制将资源更直接、更充分地利用到日常的科研和教学活动中，为研究生教育的质量提升提供物质保障。这也有利于激发导师和学生的科研热情。第二，可通过建立有效的奖励机制，鼓励研究者激发创新能力，从而增加教育产出。培养单位一方面要加快完善外部评价体系，制定科学合理的评价标准和奖励政策，另一方面要促进内部激励机制改革，从科研氛围、学术精神等方面入手提升内部激励效果。第三，要着重创新组织形态。“多方主体需要深度协同，打破管理体制藩篱、技术与资源壁垒，形成高校主体、政府主导、行业协助、企业参与的支撑架构”[24]，进而构建健康发展的研究生教育资源共享机制。

3.强化资源配置质量监控

“在追求高质量发展的新时代，内涵式发展是研究生教育的战略选择”[25]，要加强资源配置质量监控，以推动研究生教育的内涵式发展。具体来说，可以从以下几方面入手：第一，导师作为研究生的第一负责人和学术道路的领路人在提升研究生培养质量的过程中发挥着不可或缺的作用，因此在研究生教育资源配置质量监控中需要着重考虑导师的规模、质量、结构等指标；第二，研究生教育过程中辅助条件的投入也至关重要，需要作进一步的科学规划与统筹图书资料、教学设施、科研仪器设备以及实验室等资源的数量与质量的配置；第三，“我国高校办学经费历来以政府财政拨款为主，难以有效解决教育经费短缺问题”[26]，要通过拓展研究生教育经费来源，完善研究生培养成本分担机制，并逐步建立经费使用效率评价与优化机制。

总之，要从投入要素上严格把控质与量，建构起科学、合理、高效的质量评价机制，不断优化研究生教育发展的内外环境和基础条件，推动我国研究生教育实现科学、高效、透明的内涵式高质量资源配置，促进我国由研究生大国向研究生强国持续迈进。