基于FLAC 3D 的膨胀土地层扩大头锚杆参数研究

覃 勇

（广西壮族自治区高速公路发展中心柳州分中心，广西 柳州）

引言

锚杆技术自出现以来，就被广泛应用于土木工程领域中的边坡加固、基坑支护、结构物抗倾抗浮等方面。岩土锚固技术可充分调动锚周土体，提高岩土体自身强度和自稳能力，改善岩土体应力状态，大大缩小支护结构的体积与自重，目前已经成为提高岩土体工程稳定性问题最经济、最有效的方法之一[1]。但在地质条件较差、对变形控制要求高或坐落于特殊土如软土、膨胀土等地层中的工程中，采用普通锚杆进行边坡的加固支护效果往往不够理想。普通锚杆属于纯摩擦型锚杆，提升其抗拔承载力是通过增加锚杆的长度得以实现，但已有研究[2-3]表明，普通锚杆的极限承载力并非一直随着锚杆长度的增加而增加，存在有效长度问题。基于此，国内外学者提出了扩大头锚杆，试图解决普通锚杆中出现的承载力不足、控制变形能力不佳和工程用地红线等问题。

传统扩大头锚杆依赖于扩孔技术，注浆后在锚杆底部形成一个直径较大的扩大头，通过扩大头部分，有效提升锚杆的极限承载力。已有研究表明扩体锚杆较普通锚杆承载力平均提高20%～30%，最高可达60%[4]。当然，近年来也出现了许多不依赖于扩孔技术的新型扩体锚杆，如伞式自扩锚杆[5]、囊氏充气锚杆[6]等。本文仅针对传统扩体锚杆，探究在膨胀土地层中，扩体锚杆各参数变化对极限抗拔承载力的影响，通过FLAC 3D 数值模拟的手段，探究扩体锚杆的参数即扩孔长度、扩孔直径、扩孔段数的变化对扩体锚杆极限承载力的影响规律，试图为今后扩大头锚杆的设计提供依据。

1 扩大头锚杆的结构组成及受力机理

1.1 扩大头锚杆的结构组成

扩大头锚杆是在普通锚杆基础上改进的锚杆类型，与普通锚杆不同的是，在锚杆杆体的端部局部增加注浆体直径，从而形成一个底端的扩大头，以提高锚杆的极限承载能力。扩大头锚杆具体由三部分组成：自由段、普通锚固段、扩体段，扩大头锚杆的结构见图1。

图1 扩大头锚杆结构示意图

1.2 扩大头锚杆的受力机理

扩大头锚杆属于端承-摩擦型锚杆，其力学模型如图2 所示，主要承载力（T）由三部分力提供：普通锚固段侧摩阻力（T1），扩体段侧摩阻力（T2）和扩体段端面所提供的端阻力（T3），学者曾庆义推导了这三部分力的计算公式[7]：

图2 扩大头锚杆力学模型图

其中，D1为普通锚固段直径；L1为普通锚固段长度；τf为普通锚固段地层与锚固体侧壁之间的摩阻强度；D2为扩体段直径；L2为扩体段长度；τfd为扩大头侧壁与地层之间的摩阻强度；PD为土体作用于扩大头端面上的正压力强度，与扩大头的埋深、扩大头前端土体情况以及锚杆的工作状态有关，有关PD取值的探讨，可参考文献[10]，这里不作赘述。

2 研究内容

相较于室内试验，数值模拟的方式操作简单，可重复性强，FLAC 3D 作为可以模拟土质、岩石和其他材料构件受力特性的有限差分数值模拟程序，被广泛应用于各种岩土工程试验的模拟，本文借助FLAC 3D 对膨胀土地层中具备不同参数的扩体锚杆的拉拔过程进行模拟。锚固力是锚杆工程中的一个最重要的指标参数，同时锚固力的发挥受扩大头锚杆各个参数的影响，笔者不深入讨论扩体锚杆的承载机理和破坏特征，仅单纯从扩体锚杆的设计参数出发，通过改变单个参数的方法，探讨在膨胀土地层中，扩体锚杆的扩体长度、扩体直径、扩体段数和扩孔间距这四个参数的变化对扩体锚杆极限承载力的影响。

3 扩大头锚杆数值模拟流程

3.1 数值模型的建立

本文利用建模软件Rhino 建立长宽高分别为3 m、2 m、2 m 的膨胀土地层环境，并分别建立各不同参数的扩体锚杆，而后将扩体锚杆水平放置于土层中部，采用Griddle 生成网格，将网格导入至FLAC 3D 中进行模拟分析，以三段扩大头锚杆为例，其网格和导入FLAC 3D后的模型图如图3、图4 所示。

图3 扩大头锚杆网格示意图

图4 扩大头锚杆模型示意图

3.2 数值模拟关键参数的厘定

在FLAC 3D 中，进行数值模拟之前需给土体和构件赋予相应的本构关系和关键参数，本研究中，赋予土体Morh-Coulomb 本构，赋予扩体锚杆Elastic 本构。对于膨胀土层参数，采用较为典型的南宁膨胀土参数，本文参考了学者杨和平所给出的南宁膨胀土的物理和力学参数[8]，具体见表1。

表1 南宁膨胀土物理力学参数

由于本次研究只针对扩体锚杆的设计参数对其极限承载力的影响，扩体锚杆的破坏模式和受力机制不在本次研究内容的范围之内，因此对于扩体锚杆模型的建立可以稍作简化，不再单独设立注浆体内部的钢筋，而直接建立普通段和扩体段，分别赋值，内部钢筋则以普通段和扩体段的综合参数反映，经计算，扩体锚杆普通段和扩体段的综合物理力学参数见表2。

表2 扩体锚杆综合物理力学参数取值

本次数值模型设置了一个接触面，即土体和扩体锚杆外部表面的接触面，接触面参数按FLAC 3D 说明手册进行取值：接触面法向刚度kn和切向刚度ks可以取接触面相邻区域上最硬土层等效刚度的10 倍[9]，接触面的力学参数最终取值见表3。

表3 接触面力学参数取值

3.3 数值模拟的过程

在FLAC 3D 中，通过命令流给土体和扩体锚杆的各部分赋予本构关系和关键参数，在锚头处赋予向外的均匀速度，模拟扩体锚杆的张拉过程，在此过程中，监测并记录扩体锚杆拉拔力的变化。在进行扩体锚杆模型建立和拉拔计算过程中，对模型进行了如下假设：

（1） 扩体锚杆和土体均为各向同性体。

（2） 扩体锚杆与土体以接触面的形式产生联系。

（3） 扩体锚杆在拉拔过程中不产生偏心移动。

3.3.1 扩体长度研究方案设计

通过保持其他条件不变，将单段扩体锚杆的扩体段长度（L）从0.1 m 的初始长度分别依次递增0.1 m 到1.0 m 的最终长度，进行10 组试验，以探究扩体段长度对扩大头锚杆极限承载力的影响规律，扩大头锚杆扩体段长度研究模拟实验方案如表4 所示。

表4 扩大头锚杆扩体段长度研究模拟实验方案

3.3.2 扩体直径研究方案设计

通过保持其他条件不变，改变单段扩大头锚杆的扩体段直径（D）进行5 组试验，以探究扩体段直径对扩大头锚杆极限承载力的影响规律，扩大头锚杆扩体段直径研究模拟实验方案如表5 所示。

表5 扩大头锚杆扩体段直径研究模拟实验方案

3.3.3 扩体段数研究方案设计

扩体锚杆有单段扩体锚杆和多段式扩体锚杆（扩孔段数N≥2）之分，本研究中保持其他条件不变，改变扩大头锚杆的扩孔段数（N）进行模拟试验，以探究扩体段数对扩大头锚杆极限承载力的影响规律。在实际情况下，多段扩孔对扩孔技术的要求较高，随着扩孔段数的增加，扩孔过程中出现塌孔等复杂情况的可能性也会增大，因此，在实际施工中，扩体锚杆多为一段或两段扩体锚杆，扩体段数不可能过多，但出于研究目的，本研究中对扩体段数的研究进行了4 组试验，将扩体段总长度相同，扩孔段数不同的扩体锚杆进行拉拔模拟试验。扩大头锚杆扩体段数研究模拟实验方案如表6 所示，其中普通段总长度等于扩体段前普通段长度与各扩孔间距的长度之和，各模型图如图5 所示。

表6 扩大头锚杆扩体段数研究模拟实验方案

图5 不同扩孔段数扩大头锚杆模型示意图（A.N=1、B.N=2、C.N=3、D.N=4）

4 试验结果分析

4.1 不同扩体段长度对极限承载力的影响

通过模拟过程中对锚杆拉拔力的监测，扩体锚杆不同扩体段长度与极限承载力的关系如图6 所示。

图6 扩体长度与极限承载力关系图

由试验结果可知，扩体长度从0.1 m 变化至1.0 m过程中，其对应的极限承载力从31.83 kN 增长至39.75 kN，其中，扩体长度从0.6 m 到0.7 m 的过程中，对应的极限承载力的增量最大，从33.8 kN 增至36.6 kN，其余涨幅不明显。由此可知，在膨胀土地层中，扩孔锚杆扩体长度对其极限承载力的影响不大，通过增加扩体长度以获取扩体锚杆更大极限承载力的方式不理想，其设计参数只要满足扩大头抵抗剪切破坏的能力要求即可[10]。

4.2 不同扩体直径对极限承载力的影响

不同扩体段直径与极限承载力的关系如图7 所示，扩体锚杆的扩体直径对其承载力的影响较大，扩体直径从0.16 m 变化至0.6 m 的过程中，扩体锚杆的极限承载力从28.6 kN 增长至55.1 kN，且此过程中，极限承载力的增幅并没出现明显收敛，即继续增加扩体锚杆的扩体直径，其极限承载力的增长仍具备较大潜力。事实上，扩体锚杆使典型的端承-摩擦型锚杆，其承载力由端承阻力和侧摩阻力共同提供，而在这两部分力中，端承阻力的占比要远大于侧摩阻力，因此，通过增大扩体直径的方式来提高极限承载力的效果要远比增加扩体长度的方式明显。

图7 扩体直径与极限承载力关系图

4.3 不同扩体段数对极限承载力的影响

不同扩体段数与极限承载力的关系如图8 所示，随着扩体锚杆扩体段数的增加，其对应的极限承载力呈先增长后下降的趋势，且在增长段中，涨幅在逐渐减少。

图8 扩体段数与极限承载力关系图

由图8 可知，在保证普通段长度总和、扩体段长度总和及其他条件不变的情况下，扩体锚杆的极限承载力并非随着扩孔段数的增加而一直增加。在其他条件相同的情况下，扩体段数的不同实际上影响的是端承阻力的总和，并未对侧摩阻力的总和产生影响，端承阻力的大小与埋置深度（指锚头至扩体顶部表面的距离）有关，本实验中，随着段数的增加，首段扩体的埋置深度变浅，这会导致多段式扩体锚杆中首段扩体所能提供的端承阻力变小，但也并非是越靠后的扩体段所能提供的端承阻力越大，如果越靠后的扩体段所能提供的端承阻力越大，又由于端承阻力占扩体锚杆总承载力较大比例，则理应呈现的结果为：扩体段数越多，极限承载力越大，而且每增加一段对应极限承载力的增加幅度应该比较大，但这显然与本实验结果不符。在文献[11]中，作者尝试在已有公式的基础上推导多段式扩体锚杆的极限承载力公式，其通过各扩体段端承阻力的加和得到总端承阻力，但在求解各扩体段端承阻力时，作者仅简单套用了学者曾庆义计算单端扩体锚杆时所推导的端承阻力计算公式，却没有注意到各扩体段之间的影响作用，实际上，当扩体锚杆发生移动后，前扩体段对土体的挤压作用会削弱后扩体段的实际端承阻力，使极限承载力并非一直随扩体段数的增加而一直增加。基于此，加上考虑到实际施工的复杂性，本文建议，实际工程中的扩体锚杆，其扩孔段数为1-2 最为合理，扩孔段数过多，不仅不满足经济合理性，还会对施工操作提出更高要求，提升实际施工过程中的复杂性。

5 结论

（1） 扩体锚杆的扩体段长度对锚杆极限承载力的影响较小，增加扩体段长度，对应的极限承载力增量较小，即存在有效长度问题，在实际应用中，扩体段长度的设计只要满足扩大头不被剪切破坏即可，改变扩体段长度不应成为提升锚杆极限承载力的主要途径。

（2） 扩体锚杆的扩体直径对扩体锚杆极限承载力影响作用明显，增大扩体段直径，锚杆极限承载力的增量较大，且在增大扩体直径的过程中，扩体锚杆的极限承载力并没有出现收敛，极限承载力的增长仍具备较大潜力。

（3） 极限承载力随着扩大头锚杆段数的增加呈现出先增加后下降的趋势，因此对于扩大头锚杆而言，并非是扩孔段数越多越好，综合考虑，扩体锚杆的扩孔段数为1-2 最合理。