低年级学生思维“进阶”策略初探

章晓红

【摘 要】数学思维是数学核心素养最重要的部分，也是发展学生数学素养的根基。小学数学教学应当促进学生思维能力的持续发展、数学认知的不断提升。在符合低年级学生思维水平的教学实践中，以熟悉的真实情境为载体，让学生思维更立体；以适切的实践探究为支架，让学生思维可视化；以关键的知识联结点为抓手，让学生思维结构化；以延展的综合问题为依托，让学生思维更开放。循着学生的思维进阶而设计的教学活动，能使学生由表层的知识性认识走向深层次的问题解决，有效促进思维水平的有序提升，助力数学思维的进阶。

【关键词】数学思维 低阶思维 高阶思维 思维进阶

数学思维就是能够用数学的观点去思考问题和解决问题，它是数学核心素养最重要的部分，也是发展学生数学素养的根基。不同年龄段的学生思维能力是各不相同的。低年级学生的思维能力普遍较弱，形象思维占明显优势。如何帮助低年级学生从“记忆、理解、应用”的低阶思维走向“分析、综合、评价和创造”的高阶思维，促进思维能力的持续发展、数学认知的不断提升，助力数学思维能力的“进阶”，是教师们在教学实践中值得探究的问题。下面以苏教版数学二年级下册“认识方向”一课为例进行阐述。

一、以熟悉的真实情境为载体，让学生思维更立体

苏教版数学二年级下册“认识方向”是学习“图形与位置”的重要内容。通过教学，教师让学生在认识东、南、西、北四个方向的基础上认识东南、东北、西南、西北四个新的方向，并能根据给定的一个方向（东、南、西、北）来辨认其余七个方向，能用相关词语描述物体所在的方向。二年级学生的生活经验、语言理解、思维能力都比较单薄，教师从学生熟悉的校园入手，创设了有趣的、真实的学习环境，采用适当的教学方法与策略，让学生沿着具有挑战性的思考路径，亲历完整的学习过程，有效促进了学生思维的进阶。

教师把学生朝夕相处的美丽校园“搬进”教室，创设情境，使之成为本节课学习的重要载体。在教学时，教师首先以“1号教学楼”为观测点，借助暗含“东、南、西、北”四个方位的标志性建筑，从记忆、理解层面复习旧知；然后逐渐丰富生活场景，创建“九宫格”，新增了暗含“东南、西南、东北、西北”四个方位的标志性建筑，让学生基于生活经验把新增的四个图标移到正确的位置。

通过这样的实践活动有意识地把学生感知的视角从“现实空间”引向平面图，再通过“平面图”视角检验“现实空间”，使学生的思维能力提升到分析、评价、综合的层面。在“平面”与“现实”的不断切换中，学生内化新知，逐渐正确的抽象出八个方向的关系模型。教师以明确的教学目标为导向，每个教学环节从简单到复杂，循序渐进，具有连貫性。通过师生多元互动，不仅能让学生掌握基础性的学习内容，还能让学生拾级而上，促进学生认知、思维的发展，使其思维更加深刻、立体。

二、以适切的实践探究为支架，让学生思维可视化

“方向”本身是抽象的概念，学生需要联系生活情境，通过具体的活动获得相应的感受与认识。教师先让学生动手做一个透明方向板，接着引导学生开展了若干个相互联系、彼此依存、螺旋式上升的探究性数学实践活动，让学生以实践活动为支架将知识技能内化和外化。

（1）放平方向板，再移动，变化观测点的位置，在学校的平面图上说一说标志性建筑之间相互的位置关系。

（2）以学校为观测点，用方向板对准学校的北面，走出学校，了解学校周围的典型建筑或场所。

（3）用方向板把学校周围的典型建筑或场所搬到平面图上，把平面图补充完整。

由于低年级学生的年龄特征、心理特点，他们的注意力极不稳定，容易产生学习疲倦。因而，教师要尽量将需要掌握的知识以活动的形式呈现，让学生在适切的活动中探究新知。学生借助观察、操作、游戏、解决问题等丰富的探究活动，把抽象的数学概念变为学生看得见、摸得着、能理解的数学现实，大量的感性材料，激发了学生的形象思维，让抽象问题具体化，学生更容易顺利获得数学概念。

教师设计的浅层次实践活动与低年级学生思维能力相匹配，层层推进，具有真实的社会性，超越了传统的知识授受。在“源于实践、在实践中、为了实践”的学科探究活动中，学生借助教师引领，获取、理解与运用知识，并在实践中建构、巩固、创新。这种“像学科专家一样思考和实践”的“真探究”，让学生的思维方式随着知识的逐渐外显而不断优化，真正指向了学生核心素养和思维能力的提升。

三、以关键的知识联结点为抓手，让学生思维结构化

美国教育家杰罗姆·布鲁诺认为知识是有结构的，教学不是教知识，而是教知识的结构。思维结构化就是要对思考对象进行全面、完整、系统的思考。在解决问题时，教师要站在整体的角度看待问题，结合自身经验分析问题，既要看到问题的深度，也要看到问题的广度，两者兼顾。教师在教学中要注重渗透结构化思维，尽可能地把要解决的问题考虑周全，从相关的各个方面去审视和分析，充分体现思维的逻辑性、结构性，灵动地促进学生结构化思维的发展。

例如，在学生已经认识了东南、东北、西南、西北四个新的方向，能根据给定的一个方向（东、南、西、北）来辨认其余七个方向之后，以图1为依据，让学生利用已有生活经验和真实情境完成填空：

（1）尚品一期在远洋正荣玺樾的（ ）面。

（2）吴樾花园的东面是（ ），东南面是（        ）。

（3）梅里上城在吴樾花园的（ ）面。

问题1的答案是唯一的，教师在教学中立足学生的思维水平，从学生最容易解决的问题入手，由浅入深，有序突破，从而达到解决仅靠记忆和理解无法解决的深层次问题的目的。问题2以“吴樾花园”为观测点，同一个方向可能会有多个地点，答案是多元的，体现了视角多元性，拓宽了问题分析的角度与维度。问题3根据学生的回答“梅里上城在吴樾花园的西南面”，追问这两个地点的位置关系还可以怎么说。教师引导学生观察，借助直观画面，让学生顺利得出“吴樾花园的西南面是梅里上城”“吴樾花园在梅里上城的东北面”两句话。教师紧抓知识延展的生长点，灵动地变一变，使知识体系的建构顺势而为、无痕发生。这一追问，巧妙地沟通了知识间的横向关联，把零散的知识聚拢起来、形成体系，有效促进学生结构化思维的发展。接着，教师让学生观察、对比这两句话，深入思考，说一说有什么发现，引导学生得出结论：在描述同样两个物体的位置关系时，因为观测点不同，所以它们的方向是相对的。最后，教师趁势追问：除了东北和西南是相对的方向，还有其他的吗？教师引导学生借助对比与感悟，在不同的知识之间建立深度的联结，使学生能更熟练地辨别方向。整个教学环节盘活了学生的学习经验，对相关数学知识进行深层分析，促进学生由直观的形象思维向抽象的理性思维转变，沟通了数学知识间的纵横关联，引领学生的数学思维不断走向深入，更深层次地把握数学知识的本质、关联。

四、以延展的综合问题为依托，让学生思维更开放

“认识方向”这一课要让学生在观察、解决实际问题的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，培养学生运用生活经验进行思考的意识。基于“数学教学回归生活”这一理念，教师寻找与新知识密切相关的的生活素材，并转化为适合学生学习探究的数学学习任务，让学生再运用新知识解决实际情境下的综合性问题，提升原有思维水平，即实现思维进阶。

【教学实录】

师：同学们，了解了学校周边，老师还想去你家做客呢！如果我们把这些地方（学校周边图）放进格子图，用小圆点表示，你家在學校的哪个方向？请你在格子图里用小圆点画一画。

师：你觉得谁画的位置更精准些？

学生交流，并说出判断的理由。

师：你不仅考虑了方向，还考虑了距离，这样更精准。那老师从学校出发去你家该走哪条路呢？让我们一起来认一认。

教师出示道路名称。

师：其实还有很多地方和道路。（先出示地点，再出示路线）看，现在这张图像什么？

生：地图。

师：同学们可真厉害，通过自己的努力绘制出了简易地图。

师：去这个同学家做完客，老师要回到学校，应该往哪个方向走？

学生指图说。

师：你真厉害，能够在这张简易地图上迅速找到方向，如果画得再精准些就是这张地图。（出示标准梅村地图）

师：那你能在这张梅村地图上任意找两个地点，像刚才那样说一说从（ ）到（ ）应该往哪个方向走吗？

学生交流。

在课尾的拓展延伸环节，教师跳出教材，发掘生活中的数学资源作为教材的补充，把数学知识放在现实生活中，利用学科融合解决真实问题。在教师的引领下，学生以“做小导游”的方式自主开展跨学科学习活动，完整地经历了“格子图—简易地图—精准普通地图”的生成过程。整个活动把真实的情境作为教学明线，以“认识方向”中的知识作为暗线，明暗线相互交融，既体现了生活与数学的密切联系，又体现了数学学科的应用价值。显然，最初的问题激活的是学生记忆、理解层面的思维能力，随着问题逐层推进，学生的思维逐渐进阶到更高层级的分析、综合，直至走向创新、开放。

这些循着学生的思维进阶而设计的有层次性和关联性的学习活动，可以促进学生由表层的知识性认识走向深层次的问题解决，从简单的理解转向分析、创造，逐渐达成从“低阶”到“高阶”思维能力的提升。

【参考文献】

[1]李化侠.学习进阶视角下小学生统计思维发展研究[J].数学教育学报，2019（6）.

[2]李柱俊，李洁.思维进阶课堂：促进思维向上生长——以“认识小数”为例[J].数学教学通讯，2021（22）.